《角函数总复习(期中后必修4).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角函数总复习(期中后必修4).ppt（33页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、三角函数,一、任意角的三角函数,1、角的概念的推广,正角,负角,o,x,y,的终边,的终边,零角,度 弧度 0,2、角度与弧度的互化,特殊角的角度数与弧度数的对应表,二、弧长公式与扇形面积公式,1、弧长公式：,2、扇形面积公式：,1、终边相同的角与相等角的区别,终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。,2、象限角、象间角与区间角的区别,3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式,三、终边相同的角,典型例题,各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的、分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；,例.若是第三象限的角，问/2是哪个象限的角?2是哪个象限的角?,注
2、意：,三角函数的定义域：,R,R,简单应用：,3、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,4、同角三角函数的基本关系式,倒数关系：,商关系：,平方关系：,定义：,三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”,5、诱导公式：,例：,（即把 看作是锐角）,三、三角函数的图象和性质,图象,y=sinx,y=cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,性质,定义域,R,R,值 域,-1，1,-1，1,周期性,T=2,T=2,奇偶性,奇函数,偶函数,单调性,o,1、正弦、余弦函数的图象与性质,2、函数 的图象（A0,0),第一种变换:,图象向左()或向右()平移 个单位,横坐标
3、伸长()或缩短()到原来的 倍 纵坐标不变,纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍 横坐标不变,第二种变换：,横坐标伸长()或缩短()到原来的 倍 纵坐标不变,图象向左()或向右()平移 个单位,纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍 横坐标不变,试题8，19.（2）,1、作y=Asin(x+)图象的方法,2、y=Asin(x+)关于 A、的三种变换,法一：五点法,列表取值方法：是先对x+取 0，/2，3/2，2,法二：图象变换法,（1）振幅变换（对A）,（2）周期变换（对）,（3）相位变换（对）,1、作y=Asin(x+)图象的方法,(二)y=Asin(x+)的相关问题,3、
4、求y=Asin(x+)+K 的解析式的方法,4、y=Asin(x+)(A0,0)的图象的对称中心和对称轴方程,试题12，15，16,3、正切函数的图象与性质,y=tanx,图象,x,y,o,定义域,值域,R,奇偶性,奇函数,周期性,单调性,4、已知三角函数值求角,y=sinx,的反三角 x=arcsiny,y=cosx,的反三角x=arccosy,y=tanx,的反三角x=arctany,已知角x()的三角函数值求x的步骤,先确定x是第几象限角若x 的三角函数值为正的，求出对应的锐角；若x的三角函数 值为负的，求出与其绝对值对应的锐角根据x是第几象限角，求出x 若x为第二象限角，即得x=；若x为第三象限角，即得 x=；若x为第四象限角，即得x=若，则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。,反三角函数,C,B,A,
