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1、,第七章 三角形复 习,数学思想是数学的灵魂,是形成数学能力、意识的桥梁.,引言：,有专家指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法等，这些随时随地发生作用，使人们终身受益.”,通过学习三角形这一部分知识，你了解了哪些数学思想方法？,1 分类讨论思想2、整体思想3、转化思想4、方程思想,议一议,分类讨论思想就是将要研究的数学问题按照一定的标准划分为若干类不同的情形，然后再逐一进行研究的一种数学思想对问题进行分类讨论时，必须做到不重不漏，按同一标准进行分类,一 分类讨论思想,本章中与等腰三角形有关的知识一般情况下需要讨论,1.已知一个
2、等腰三角形两内角的度数之比为1 4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20 B.120 C.20或120 D.362.等腰三角形的两边为7cm和5cm，则三角形的周长是；,C,19cm或17cm,我来试一试,从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。,二、整体思想,在本章中有些三角形角的求法需要用到整体思想,、如图:A=100,BD、CD分别平分ABC和 ACB,求BDC的度数。你能探究出BDC与A的关系吗？,100,敢来应战吗?,1,2.如图：A=50,ADE以DE边进行
3、对 折，A与A对应.求1+2的值,三、转化思想：,运用转化思想将复杂的问题转化为简单的问题,将未知的问题转化为已知的问题,是常用的数学方法.,本章中有些问题常常需要利用转化的思想来解决问题。,1、一个正多边形的每一个内角是135，求它的边数。2、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|abc|a+b-c|=_。3、ABCDEF.,2b,360,4、如图，B=42，A+10=1，ACD=64，探究AB与CD的关系。,1,四、方程思想：当一个问题可能与方程建立关联时，可以构造方程并对方程的特点进行研究以解决这个问题。,本章在角的求值问题中，常常利用图形关系或内角、外角之间的关系进行转化，然后通过内角和或外角定理列方程来解决,1、在ABC中，B=20+A，C=B+10.求A的度数。2、如图，已知：在ABC中，C=ABC,BEAC,BDE是正三角形，求C的度数,3、如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度数。,我耕耘我收获,通过本节课的学习，你有什么收获？和大家一起分享一下吧？,
