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1、三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高。,(height),如图512,线段AD是BC边上的高.,图512,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,每人准备一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(3)这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合,锐角三角形的三条高都在三角形的内
2、部。,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;,AB边,直角边AB边上的高是;,BC边,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,折、画钝角三角形的三条高,在纸上画出一个钝角三角形。,(2)你能折出钝角三角形的 三条高吗？,需要把CB延长。,A,C,B,D,F,E,你能画出钝角三角形的三条高吗？,BC边上的高是在三角形的内部还是外部?,外部,D,AB边上的高呢？,E,F,钝角三角形的三条高,(3)钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的三条高不相交于一点,它们所在的直
3、线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,想一想,分别指出图513中ABC 的三条高。,直角边BC边上的高是;,AB边,直角边AB边上的高是;,CB边,D,E,F,A,B,C,D,图513,斜边AC边上的高是;,BD,AB边上的高是;,CE,BC边上的高是;,AD,CA边上的高是;,BF,p126,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,复习引入,1.什么样的图形叫三角形？2.三角形的三
4、条边有什么关系呢？3.三角形的三个角有什么关系呢？,观察与思考,如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？,A,B,C,D,E,F,做一做,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,用直尺和圆规也能做,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.,折痕AD即为三角形的A的角平分线.,三角形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，,B,A,C,“三角
5、形的角平分线”还是射线 吗?,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.,“三角形的角平分线”是一条线段.,D,1=2,1,2,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,位置关系?,三角形的三条角平分线交于一点.,1.什么是三角形的中线？2.如何画出三角形的中线？3.三角形的三条中线有什么样的位置 关系？,猜测,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.,三角形的“中线”,BE=EC,图511,B,A,
6、C,AE是BC边上的中线.,(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.,它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.,(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画，,并与同伴进行交流,议一议,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,1.AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC=BAD；2.AE是ABC的中线（如图），那么BC=BE.,练一练,已知ABC（如图），画中线AD和角平分线BE.,画一画,A,C,B,注意点是什么？,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,比一比,如图,在ABC中,角平
7、分线BD，CE相交与I,则BIC与A有什么关系?如果设A为,求BIC(用表示).利用上述关系,计算:(1)当A=50时,求BIC;(2)当BIC=130时,求A.,A,I,D,E,B,C,本 课 概 要,通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质.,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的,线段,连接一个顶点与它对边中点的线段，,三角形的三条中线.,交于一点,三角形的三条角平分线.,交于一点,1.今天你学到了什么？2.你觉得角平分线有哪些注意点？3.中线呢？4.想一想在三角形中除了中线、角平分线外还有其他线吗？,小结,作 业,3.3,
