《角形的判定方法SSS.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角形的判定方法SSS.ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,三角形全等的判定（SSS）,丽星中学初二数学组,1、全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,知识回顾,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,(全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等),思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,用数学语言表述：,在ABC和 DEF中,ABC DEF（SSS）,应用迁移，巩固提高,例1.如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD
2、,分析：要证明 ABD ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。,证明:D是BC中点，BD=CD.,例2 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：AD.,证明：BECF（已知）,即 BCEF,在ABC和DEF中,ABDE（已知）,ACBF（已知）,BCEF（已证）,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）,小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.,BE+EC=CF+EC,例3 如图，已知ABCD，ADCB，求证：BD,证明：连结AC,ABCD（已知）,ACAC（公用边）,BCAD（已知）,ABC CDA（SSS）,BD（全等三角形对应角
3、相等）,问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？,在原有条件下，还能推出什么结论？,答：ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和 ADC中,小结：四边形问题转化为三角形问题解决.,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件,DB是AB与DF的公共部分，且AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=F,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要
4、用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则 CM=CN.,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,练一练,证明:BD=CE,BC,CB,DCB,BF=CD,1、填空题：,解：ABCDCB理由如下：AB=D
5、CAC=DB=,ABC（）,SSS,（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,=,=,=,=,或 BD=FC,图1,已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：ABCFDE,证明：AD=FB AB=FD（等式性质）在ABC和FDE 中,AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）ABCFDE（SSS）,求证：C=E，,=,=,?,?,。,。,（2）ABCFDE（已证）,C=E（全等三角形的对应角相等）,求证：ACEF；DEBC,已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明B=C成立的理由,A,B,C,D,在ABD和ACD中，,AB=AC(已知）
6、,DB=DC（已知）,AD=AD（公共边）,ABDACD(SSS),解：连接AD,B=C(全等三角形的对应角相等）,已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是DAC的平分线.,AC=AD(),BC=BD(),AB=AB(),ABCABD(),1=2,AB是DAC的平分线,（全等三角形的对应角相等）,已知,已知,公共边,SSS,（角平分线定义）,证明:在ABC和ABD中,归纳：,(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,(2)证明三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明三角形全等的步骤：,结论：,小结,2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形，,通过本节课的学习,你有哪些收获?,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,A,C,E,F,D,B,变式,
