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1、11.3角的平分线的性质2,O,D,E,P,P到OA的距离,P到OB的距离,角平分线上的点,知识回顾,几何语言描述：,OC平分AOB，且PDOA，PEOB,PD=PE,A,C,B,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,角平分线的性质：,PDOA,PEOB,且PD=PEOP是AOB的平分线,几何语言:,思考,在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点是否在这个角的平分线上？,角平分线性质的逆定理（角平分线的判定）：在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,例1.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分
2、线。,E,D,F,M,N,例题2.如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P也在A的平分线上。,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，下面给出三个结论(1)DA平分EDF;(2)AE=AF;(3)AD上的点到B、C两点的距离相等，其中正确的结论有(),A,B,C,E,F,D,课堂练习,已知：如图，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于D，BD=CD。求证：AD平分BAC。,课堂练习,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的 平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上,小结,在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,1、角平分线的判定：,2、三角形角平分线的交点性质：,三角形的三条角平分线交于一点。,3、角的平分线的辅助线作法：,见角平分线就作两边垂线段。,
