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1、(第2课时),解三角形应用举例,现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢?又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢?今天我们就来共同探讨这方面的问题.,例1 AB是底部B不可到达的一个建筑物,A为建筑物的最高点,设计一种测量建筑物高度AB的方法.,分析:求AB长的关键是先求AE,在ACE中,如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA,再测出由C点观察A的仰角,就可以计算出AE的长.,解:选择一条水平基线HG,使H,G,B三点在同一条直线上.由在H,G 两点用测角仪器测得A的仰角分别是,CD=a,测角仪器的高是h,那么在ACD中,根据正弦定理可得,例2 在山顶铁塔上B处测得地面
2、上一点A的俯角,在塔底C处测得点A的俯角,已知铁塔BC部分高27.3 m,求山高CD(精确到1 m).,分析:可先求出AB的长,再结合正弦定理可得结果.,解:,答:山的高度约为150米.,此题有没有其他的方法呢?若在 ACD中求CD,则可先求出AC.如何求AC呢?在ABC中由正弦定理可得.,例3 如下图,一辆汽车在一条水平的公路上向西行驶,到A处时测得公路北侧远处一山顶D在北偏西75的方向上,行驶5 km后到达B处,测得此山顶在北偏西65的方向上,仰角为 8,求此山的高度CD.,分析:欲求CD,在哪个三角形中研究比较适合呢?在BCD中,已知BD或BC都可求出CD,再根据条件,可得BC边的长更容易计算出来.,解:在ABC中,A=15,ACB=2515=10.根据正弦定理得,答:山的高度约为1047米.,利用正弦定理和余弦定理解题时,要学会审题及根据题意画方位图,要懂得从所给的背景资料中进行加工、抽取主要因素,进行适当的简化.,解题关键:,思考:为测某塔AB的高度,在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30,测得塔基B的俯角为45,则塔AB的高度为多少m?,课后练习:课本15页练习1,2,3.,