解直角三角形(第三课时.ppt
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1、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:,1.将实际问题抽象为数学问题;,(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题),2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,4.得到实际问题的答案.,解直角三角形有广泛的应用,解决问题时,要根据实际情况灵活运用相关知识,例如,当我们要测量如图所示大坝的高度h时,只要测出仰角a和大坝的坡面长度l,就能算出h=lsina,但是,当我们要测量如图所示的山高h时,问题就不那么简单了,这是由于不能很方便地得到仰角a和山坡长度l,化整为零,积零为整,化曲为直,以直代曲的解决问题的策略,与测坝高相比,测山高的困难在于;坝
2、坡是“直”的,而山坡是“曲”的,怎样解决这样的问题呢?,我们设法“化曲为直,以直代曲”我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段,图表示其中一部分小段,划分小段时,注意使每一小段上的山坡近似是“直”的,可以量出这段坡长l1,测出相应的仰角a1,这样就可以算出这段山坡的高度h1=l1sina1.,在每小段上,我们都构造出直角三角形,利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1,h2,hn,然后我们再“积零为整”,把h1,h2,hn相加,于是得到山高h.,h,l,以上解决问题中所用的“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的做法,就是高等数学中微积分的基本思想,它在数学中有重要地位,在今后的学习中
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- 直角三角形 第三 课时
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