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1、第4章 计算机运算与编码基础,4.1 进位计数制及其运算4.2 数值在计算机中的表示4.3 信息编码,4.1 进位计数制及其运算,4.1.1 进位计数制及其转换1.基数(Radix)不同的计数制是以基数r来区分的：r10 为十进制，可使用0，1，9共10个数符；r2 为二进制，可使用0，1共2个数符；r8 为八进制，可使用0，1，2，7共8个数符；r16 为十六进制，可使用0，1，2，9，A，B，C，D，E，F共16个数符。,2.二进制数,计算机内部是一个二进制数字世界，只有两个数符即0和1。采用二进制表示信息有以下几个优点：(1)易于物理实现(2)二进制数运算简单(3)机器可靠性高(4)通用
2、性强 二进制运用于数值信息编码，适用于各种非数值信息的数字化编码。特别是仅有的两个符号0和1正好与逻辑命题的两个值“真”与“假”相对应.,3.r进制转换为十进制,4.十进制整数转换为r进制数,例4-2 求 13=（）2,解:实施除2取余 商 余数 13/2=6 1（低）6/2=3 0 3/2=1 1 1/2=0（结束）1（高）十进制数13转换为二进制数的结果为13=(1101)2,5.十进制小数t转换为r进制小数,6.八进制转换为二进制,7.十六进制转换为二进制,8.二进制转换为八进制与十六进制,注意到，因而二进制转换为八进制与十六进制有以下简明的转换规则.二进制转换为八进制数的转换规则：以小
3、数点为中心，分别向左、向右每三位分成一组，首尾组不足三位时首尾用“0”补足，将每组二进制数根据表4-1转换成一位八进制数码。二进制转换为十六进制数的转换规则：以小数点为中心，分别向左、向右每四位分成一组，首尾组不足四位时首尾用“0”补足，将每组二进制数根据表4-2转换成一位十六进制数。,返回本节,4.1.2 二进制数的运算,1.二进制数的算术运算 二进制数的加减乘除算术运算法则与十进制基本相同，唯一的区别在于二进制是逢“二”进位（或借位）。加法运算：0+0=0；1+0=0+1=1；1+1=10（向高位进1）减法运算：0-0=1-1=0；1-0=1；0-1=-1(需借位）乘法运算：0*0=0*1
4、=1*0=0；1*1=1。除法运算：0/1=0；1/1=1。（0不能作除数）,2.二进制数的逻辑运算,4.2 数值在计算机中的表示,4.2.1 数值型数据的特点(1)数的长度 计算机中同一类型的数据具有相同的数据长度，与数据的实际长度无关。(2)数的符号 用数的最高位(左边第一位)来表示数的正负号，并约定以“0”表示正，以“1”表示负。(3)小数点的表示方法 在计算机中表示数值小数点的位置总是隐含的，即约定小数点的位置。,4.2.2 数的定点表示与浮点表示,4.2.3 原码、反码与补码,返回本节,4.3 信息编码,4.3.1 字符的ASCII码 在计算机中，字符的编码通常用ASCII码“美国标
5、准信息交换码”。（1）每个字符的二进制编码为7位，故共含27128种不同 字符的编码。（2）表内有33种控制码，位于表的左首两列和右下角位置上。（3）其余95个字符为可打印或可显示字符，包括英文大小写字母共52个，09的数字共10个和 其他标点符号、运算符号等共33个。（4）通常一个ASCII码占用一个字节(即8个bit)，其最高位为“0”。,返回本节,4.3.2 汉字的编码,（1）汉字国标码:为我国颁布的信息交换用汉字编码字符集基本集。它共包含6763个常用汉字，以及英、俄、日文字母及其符号共687个。（2）汉字机内码:注意到ASCII码的机内码的最高位为“0”，为与之相区别，将国标码的两个
6、字节的最高位均改为“1”。（3）汉字输入码:最常见的有各种“音码”和“形码”。（4）汉字字形码:汉字字形码又称为汉字字模，用于在显示器上或打印机上输出汉字的字形。（5）各种编码的关系 输入码 国标码 机内码 地址码 字形码 汉字输入 汉字输出,4.3.6 多媒体信息处理,多媒体技术对各种媒体信息的处理包括转换、集成、传输管理和控制。声音信号用数字0与1表示，称之为数字音频。存储声音信息的文件格式主要有：WAV文件、VOC文件、MIDI文件、RMI文件等。视觉类媒体有图像、图形、视频、动画、文本等。图形文件可分为两大类：位图和矢量图。常见的视频文件有：AVI文件，DAT文件，MPG文件。,作业与上机实验：,作业：一选择题，二填空题作在书上；三问答题1，2，3作在作业本上。上机实验：第13章练习并掌握一种汉字输入方法。要求速度达到每分钟输入1520个汉字。,
