计组第1章-2记数.ppt

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1、2023/11/17,1,计算机(组成)原理,第1章计算机的编码系统,2023/11/17,2,第1章 计算机的编码系统,1.1 计算机系统1.2 电子记数基础1.3 有符号数的编码方法1.4 字符的编码方法1.5 校验编码,2023/11/17,3,1.2 电子记数基础,1.2.1 逻辑部件和二进制数 1.2.2 电子加法器1.2.3 机器数和真值1.2.4 有符号数的分析本节教学目标：了解计算机如何记数、如何计算，为分析计算机信息编码奠定基础。本节重点内容：数制计算、数制转换、有符号数的基本要素、有符号数的分类、机器数、真值,2023/11/17,4,1.2 电子记数基础,计算机利用电子技

2、术(机)实现(数)据的运(算)问题：计算机中如何记(数)的？计算机可进行哪些计(算)？逻辑运算的电路(机)是如何实现的？算术运算的电路(机)是如何实现的？,2023/11/17,5,1.2 电子记数基础,1.2.1 逻辑部件和二进制数分析：,2023/11/17,6,1.2 电子记数基础,结论：计算机电路设计的核心是逻辑部件计算机信号抽象的结果是逻辑变量或二进制,2023/11/17,7,1.2 电子记数基础,1.逻辑部件和逻辑变量逻辑部件处理的是逻辑变量，逻辑变量的关系用布尔代数描述。1)布尔代数的定义(P15)2)布尔代数的三种基本逻辑运算(P15)3)逻辑运算的基本公式和规则(P15)4

3、)逻辑运算与化简方法(1)逻辑变量与逻辑函数（P1516）(2)代数化简法（P16）,2023/11/17,8,1.2 电子记数基础,(3)卡诺图化简法（P16）卡诺图的定义和书写规则卡诺图中的最小项卡诺图的化简过程合并最小项（P17）卡诺图的化简结果高维块、结果不唯一(P17)5)实现逻辑运算的门电路(1)三种基本逻辑门（P18图）(2)组合逻辑门（P18图）,2023/11/17,9,1.2 电子记数基础,2.二进制数（P60）计算机二进制数工作，但通常见到的却是其他数制。1)十进制 数字：09 要点：“权”的概念；数的表达方式2)二进制 数字：01 要点：在计算机中使用；书写不便。将二进

4、制数与二进制编码区分开3)十六进制和八进制 数字：十六进制数字0F；八进制数字07 要点：用于记数,2023/11/17,10,1.2 电子记数基础,4)数制之间的转换（P60）要求熟练掌握各数制之间的相互转换。关于数制问题的讨论结论：计算机中使用二进制书写表示可用十六进制和八进制人的习惯是使用十进制经常需要做数据的数制转换。,2023/11/17,11,1.2 电子记数基础,例：将十进制数（123.375）转换成二进制数、八进制数、十六进制数。解：（自己补充转换的计算过程。）二进制 1111011.011 B八进制 173.3 Q十六进制 7B.6 H例：下列数中最大的数为_(下标表示数制或

5、记数方法)A)(10010111)2 B)(217)8 C)(91)16 D)(141),2023/11/17,12,1.2 电子记数基础,作业：P1032(数制),2023/11/17,13,1.2 电子记数基础,1.2.2 电子加法器（P62）问题：逻辑电路是如何进行算术运算的？要点：实现算术运算是通过基本逻辑门的逻辑组合完成的。该电路的基本功能是完成二进制加法运算，是一个加法器。加法电路分为：数字算术和数据算术。数据算术需要处理多位数字，并且有进位。,2023/11/17,14,1.2 电子记数基础,1.二进制数字的加法运算电路1)1位半加器（P19图2-5）逻辑电路图 功能表2)1位全

6、加器（P19图2-6）实现位的算术运算,2023/11/17,15,1.2 电子记数基础,2.二进制数据加法器1)4位串行加法器 实现多位数字的算术运算 电路框图（P20图2-7）数据信息流分析2)4位超前进位加法器（P21）逻辑电路图（P21图2-8）传递函数和进位产生函数的概念(续),2023/11/17,16,1.2 电子记数基础,进位传递函数Pi和进位产生函数Gi的概念产生函数含义：若Xn1且Yn1 时,则相加必有进位,必然对 高位运算产生影响。产生函数定义：GnXnYn,相与1时,Gn有效产生函数应用：以第n位的Gn作输出,连接至n+1,n+2等所有 高位电路,将第n位输入Xn、Yn

7、对高位的影响通过电路提前 送达高位。传递函数含义：若Cn1,且Xn1或Yn1时,则Cn对高位运 算产生影响。传递函数定义：PnXnYn,相或1时,Pn有效 传递函数应用：以第n位的Pn作输出,连接至n+1,n+2等所有 高位电路,将Cn1的影响通过电路提前送达高位。,2023/11/17,17,1.2 电子记数基础,3.带逻辑运算的加法器 4位算术逻辑单元 ALU（P22图2-9）1)逻辑电路图与加法运算2)功能表与控制选择信号4.16位快速 ALU（P24图2-12、2-11）,2023/11/17,18,1.2 电子记数基础,1.2.3 机器数和真值1.计算机中的信息流 计算机各部件上出现

8、的高低电平，看作流动的信息。这些二进制信息包括：1)指令信息：控制数据信息加工处理的过程2)数据信息：计算机加工处理的对象(1)非数值数据：一般是符号或文字，它没有值的含义(2)无符号数：直接用二进制数值形式，只有值的含义(3)有符号数：有确定的值，有小数点，分正负号，能在数轴上找到它们确切的位置。,2023/11/17,19,1.2 电子记数基础,2.机器数和真值1)机器数 任何数据信息送进计算机时，该数据都必须是计算机所能接受的形式0和1(二进制)的形式。(1)非数值数据：按格式给符号或文字编码(2)无符号数：按格式直接用二进制数值，位数不同(3)有符号数：给小数点、正负号、数的值分别编码

9、满足以上要求的数据信息的二进制形式，称为机器数。,2023/11/17,20,1.2 电子记数基础,2)真值 真值是指数值的实际值。对有符号数来说，必须按有效数字规定的格式，表示出小数点、符号、数值。例：N1=9，N2=-15,写出其机器数和二进制真值。解：机器数：N1=0 1001 N2=1 1111真 值：N1=+1001B N2=-1111B=-7=-00001111,符号数值,2023/11/17,21,1.2 电子记数基础,1.2.4 有符号数的分析 数据信息中，有符号数所含元素最多。为将有符号数转换成计算机接受的机器数，必须给数据中的小数点、正负号、数的值分别进行处理。1.有符号数

10、的分类 有符号数依据其小数点位置，分类为：定点小数（纯小数）定点整数（纯整数）浮点数（任意数）计算机的电路无法处理小数点。处理数据时，小数点被固定在指定(默认)位置。,2023/11/17,22,1.2 电子记数基础,2.有符号数的符号和数值的处理1)符号用 0、1 表示符号编码 表示符号的位是人为规定(定义)的。符号位可以定义为 1 位 符号位可以定义为 2 位2)数值用若干位 0、1 表示数值编码 数值位通过二进制数进行编码。数值位的位数取决于计算机的字长。3)编码方法分类 原码、反码、补码、移码,2023/11/17,23,1.2 电子记数基础,3.定点小数表示法 将小数点固定(定义)在

11、数值位的最左端，表示为 NNs.N-1 N-2 N-m。其中：Ns是符号位，正数Ns0，负数Ns1 其它是数值位（共m位）数据范围：N 12m,2023/11/17,24,1.2 电子记数基础,例：位字长的定点小数，用原码表示时的表示范围是多少？,2023/11/17,25,1.2 电子记数基础,例：位字长的定点小数，用原码表示时的表示范围是多少？二进制原码 1.1111111 1.0000001 0.0000001 0.1111111二进制真值-(1-2-111)-2-111 2-111+(1-2-111)二进制真值-(1-2-7)-2-7 2-7+(1-2-7),2023/11/17,26

12、,1.2 电子记数基础,例：某机字长32位，其中1位为符号位，31位是数值位。若该编码表示定点小数，则最大的正小数的值为_。A.+(1232)B.+(1231)C.232 D.232 选B,答案,2023/11/17,27,1.2 电子记数基础,4.定点整数表示法 将小数点固定(定义)在数值位的最右端，表示为 NNs Nn-1Nn-2N0 其中：Ns 是符号位，定义正数Ns0，负数Ns1 其它是数值位（共n位）数据范围：N 2n-1,2023/11/17,28,1.2 电子记数基础,例：位字长的定点整数，用原码表示时的表示范围是多少？,2023/11/17,29,1.2 电子记数基础,例：位字

13、长的定点整数，用原码表示时的表示范围是多少？二进制原码 11111111 10000001 00000001 01111111二进制真值-(27-1)=-127-1+1 27-1=127,2023/11/17,30,1.2 电子记数基础,5.浮点数的表示方法例：电子的质量91028克，太阳的质量21033克 两数的数据范围相差甚远，小数点位置相差甚远。在定点计算机中，无法合理地固定小数点位置。这种数称为“浮点数”。计算机中的浮点数将科学记数法进行改造如下：9 1028=0.9 1027 2 10 33=0.2 10 34表示数据：把一个数的“有效数字”和“数值范围”分别予以表示，把不确定的(浮

14、动的)小数点进行规格化(定点数)，以使计算机能够确定一个固定格式，实现运算。,2023/11/17,31,1.2 电子记数基础,1)浮点数表示法（P70）在计算机中，任意进制的一个数N 可以表示为 NM R E其中：R是基数。M是尾数，用带符号的定点小数表示，它的位数多少决定浮点数的精度。E是阶码，用带符号的定点整数表示，它指出小数点在浮点数中的位置；它的位数多少决定浮点数的范围。,2023/11/17,32,1.2 电子记数基础,2)浮点数的机器数尾数用带符号的定点小数，然后编码(包括符号编码)阶码用带符号的定点整数，然后编码(包括符号编码)然后进行整合，得出浮点数的机器数(编码格式)具体格

15、式定义如下：,2023/11/17,33,1.2 电子记数基础,例：设浮点数的机器数编码格式为：1位阶符，6位阶码，1位数符,8位尾数,请写出浮点数所能表示的正数的范围。,解：Ms(1)Es(1)E(6)M(8)0 1 111111 00000001(原码)0 0 111111 11111111(原码)最小值0.0000 0001 2111 111（22 61）0.0000 0001 263最大值0.1111 1111 2111 111（22 61）0.1111 1111 263,2023/11/17,34,1.2 电子记数基础,3)浮点数使用要求 浮点数必须以规格化形式出现。规格化规则：M0

16、.510(尾数M的数值最高位必须为1)例：对浮点数进行规格化,2023/11/17,35,1.2 电子记数基础,6.有符号数(电子记数)的小结 计算机使用有符号数时，有：1)两种数据表示格式(1)定点格式 特点：容许的数值范围有限，需要的硬件比较简单。(2)浮点格式 特点：容许的数值范围很大，需要的硬件比较复杂。2)两种数据处理电路(1)定点小数运算电路 用途：处理定点小数、浮点数的尾数。(2)定点整数运算电路 用途：处理定点整数、浮点数的阶码。,2023/11/17,36,1.2 电子记数基础,例：真值与机器数；单符号位与双符号位，小数点例：用数轴(4位数值位的整数)说明双符号位优点,202

17、3/11/17,37,1.2 电子记数基础,1.2章节复习小结1)特点：高低电平 0/1；二进制数二进制编码。2)内容：数制真值机器数机器实现的方法 编码的方法3)自测题：各种数据如果想用计算机进行处理，就必须将其转换成什么数？在计算机中，数据的小数点位置是如何确定的？用二进制、按计算机浮点数要求，规格化下列数据：15.375；111.101210 B,2023/11/17,38,1.2 电子记数基础,2023/11/17,39,1.1 计算机系统,作业：P1032(数制),P1034(数原补反),5(原补),P10312(数移码),6(补真),P10314(BCD码)不做余三码,29(奇偶校

18、验)CRC补充题：对4位有效信息码(1100)求循环校验编码,选择生成多项式(1011)。,2023/11/17,40,计算机(组成)原理习题,第1章:系统 P147,2,5,1,8第1章:编码 P1032,4,5,6,12,13,14,29第1章:编码 P10314,29,CRC补充题第2章:运算 P10315,16,17,18,19,(20,21选做)第2章:浮点 P1038,9,25第3章:指令 P1609,11,1,6第4章:主存 P2531,P1261,2,7 第4章:主存 P1265,6,10第4章:缓存 P2533,5,6第4章:虚存 P2547,8,9第5章:CPU P2281,14,16第5章:控制器P2286,7,2,9,5,8,