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1、第4章 函数与预处理,4.1 概述4.2 定义函数的一般形式4.3 函数参数和函数的值4.4 函数的调用*4.5 内置函数*4.6 函数的重载*4.7 函数模板*4.8 有默认参数的函数4.9 函数的嵌套调用4.10 函数的递归调用4.11 局部变量和全局变量4.12 变量的存储类别4.13 变量属性小结4.14 关于变量的声明和定义4.15 内部函数和外部函数4.16 预处理命令,一个较大的程序不可能完全由一个人从头至尾地完成，更不可能把所有的内容都放在一个主函数中。为了便于规划、组织、编程和调试，一般的做法是把一个大的程序划分为若干个程序模块(即程序文件)，每一个模块实现一部分功能。不同的
2、程序模块可以由不同的人来完成。在程序进行编译时，以程序模块为编译单位，即分别对每一个编译单位进行编译。如果发现错误，可以在本程序模块范围内查错并改正。在分别通过编译后，才进行连接，把各模块的目标文件以及系统文件连接在一起形成可执行文件。,4.1 概述,在一个程序文件中可以包含若干个函数。无论把一个程序划分为多少个程序模块，只能有一个main函数。程序总是从main函数开始执行的。在程序运行过程中，由主函数调用其他函数，其他函数也可以互相调用。在C语言中没有类和对象，在程序模块中直接定义函数。可以认为，一个C程序是由若干个函数组成的，C语言被认为是面向函数的语言。C+面向过程的程序设计沿用了C语
3、言使用函数的方法。在C+面向对象的程序设计中，主函数以外的函数大多是被封装在类中的。主函数或其他函数可以通过类对象调用类中的函数。无论是C还是C+，程序中的各项操作基本上都是由函数来实现的，程序编写者要根据需要编写一个个函数，每个函数用来实现某一功能。因此，读者必须掌握函数的概念以及学会设计和使用函数。,“函数”这个名词是从英文function翻译过来的，其实function的原意是“功能”。顾名思义，一个函数就是一个功能。在实际应用的程序中，主函数写得很简单，它的作用就是调用各个函数，程序各部分的功能全部都是由各函数实现的。主函数相当于总调度，调动各函数依次实现各项功能。开发商和软件开发人员
4、将一些常用的功能模块编写成函数，放在函数库中供公共选用。程序开发人员要善于利用库函数，以减少重复编写程序段的工作量。,图4.是一个程序中函数调用的示意图。图4.,例41 在主函数中调用其他函数。#include using namespace std;void printstar(void)/定义printstar函数 cout*endl;/输出30个“*”void print_message(void)/定义print_message函数 cout Welcome to C+!endl;/输出一行文字int main(void)printstar();/调用printstar 函数 prin
5、t_message();/调用print_message函数printstar();/调用printstar 函数return 0;,运行情况如下：*Welcome to C+!*从用户使用的角度看，函数有两种：(1)系统函数，即库函数。这是由编译系统提供的，用户不必自己定义这些函数，可以直接使用它们。(2)用户自己定义的函数。用以解决用户的专门需要。从函数的形式看，函数分两类：(1)无参函数。调用函数时不必给出参数。(2)有参函数。在调用函数时，要给出参数。在主调函数和被调用函数之间有数据传递。,定义无参函数的一般形式为类型标识符 函数名（void）声明部分 语句 例4.1中的printst
6、ar和print_message函数都是无参函数。用类型标识符指定函数的类型，即函数带回来的值的类型。,4.2 定义函数的一般形式 4.2.1 定义无参函数的一般形式,定义有参函数的一般形式为类型标识符 函数名（形式参数表列）声明部分语句 例如：int max(int x，int y)/函数首部，函数值为整型，有两个整型形参int z;/函数体中的声明部分 z=xy?x：y;/将x和y中的大者的值赋给整型变量zreturn(z);/将z的值作为函数值返回调用点C+要求在定义函数时必须指定函数的类型。,4.2.2 定义有参函数的一般形式,在调用函数时，大多数情况下，函数是带参数的。主调函数和被调
7、用函数之间有数据传递关系。前面已提到：在定义函数时函数名后面括号中的变量名称为形式参数（formal parameter，简称形参），在主调函数中调用一个函数时，函数名后面括号中的参数(可以是一个表达式)称为实际参数（actual parameter，简称实参）。,4.3 函数参数和函数的值 4.3.1 形式参数和实际参数,例4.2 调用函数时的数据传递。#include using namespace std;int max(int x,int y)/定义有参函数maxint z;z=xy?x：y;return(z);int main()int a,b,c;coutab;c=max(a,b)
8、;/调用max函数，给定实参为a,b。函数值赋给c coutmax=cendl;return 0;,运行情况如下：please enter two integer numbers：2 3max=3图4.2,有关形参与实参的说明：(1)在定义函数时指定的形参，在未出现函数调用时，它们并不占内存中的存储单元，因此称它们是形式参数或虚拟参数，表示它们并不是实际存在的数据，只有在发生函数调用时，函数max中的形参才被分配内存单元，以便接收从实参传来的数据。在调用结束后，形参所占的内存单元也被释放。(2)实参可以是常量、变量或表达式，如max(3,a+b)；但要求a和b有确定的值。以便在调用函数时将实参
9、的值赋给形参。(3)在定义函数时，必须在函数首部指定形参的类型（见例4.2程序第3行）。,(4)实参与形参的类型应相同或赋值兼容。例4.2中实参和形参都是整型，这是合法的、正确的。如果实参为整型而形参为实型，或者相反，则按不同类型数值的赋值规则进行转换。例如实参a的值为3.5，而形参x为整型，则将3.5转换成整数3，然后送到形参b。字符型与整型可以互相通用。(5)实参变量对形参变量的数据传递是“值传递”，即单向传递，只由实参传给形参，而不能由形参传回来给实参。在调用函数时，编译系统临时给形参分配存储单元。请注意：实参单元与形参单元是不同的单元。图4.3表示将实参和的值2和3传递给对应的形参和。
10、,图4.3 图4.4调用结束后，形参单元被释放，实参单元仍保留并维持原值。因此，在执行一个被调用函数时，形参的值如果发生改变，并不会改变主调函数中实参的值。例如，若在执行max函数过程中形参和的值变为10和15，调用结束后，实参和仍为2和3，见图4.4。,(1)函数的返回值是通过函数中的return语句获得的。return语句将被调用函数中的一个确定值带回主调函数中去。return语句后面的括号可以要，也可以不要。return后面的值可以是一个表达式。(2)函数值的类型。既然函数有返回值，这个值当然应属于某一个确定的类型，应当在定义函数时指定函数值的类型。(3)如果函数值的类型和return语
11、句中表达式的值不一致，则以函数类型为准，即函数类型决定返回值的类型。对数值型数据，可以自动进行类型转换。,4.3.2 函数的返回值,函数名（实参表列）如果是调用无参函数，则“实参表列”可以没有，但括号不能省略。如果实参表列包含多个实参，则各参数间用逗号隔开。实参与形参的个数应相等，类型应匹配(相同或赋值兼容)。实参与形参按顺序对应，一对一地传递数据。但应说明，如果实参表列包括多个实参，对实参求值的顺序并不是确定的。,4.4 函数的调用 4.4.1 函数调用的一般形式,按函数在语句中的作用来分，可以有以下3种函数调用方式：.函数语句把函数调用单独作为一个语句，并不要求函数带回一个值，只是要求函数
12、完成一定的操作。如例4.1中的printstar()；2.函数表达式函数出现在一个表达式中，这时要求函数带回一个确定的值以参加表达式的运算。如c=2*max(a,b);3.函数参数函数调用作为一个函数的实参。如m=max(a,max(b,c);/max(b,c)是函数调用，其值作为外层max函数调用的一个实参,4.4.2 函数调用的方式,在一个函数中调用另一个函数（即被调用函数）需要具备哪些条件呢？(1)首先被调用的函数必须是已经存在的函数。(2)如果使用库函数，一般还应该在本文件开头用include命令将有关头文件“包含”到本文件中来。(3)如果使用用户自己定义的函数，而该函数与调用它的函数
13、（即主调函数）在同一个程序单位中,且位置在主调函数之后，则必须在调用此函数之前对被调用的函数作声明。所谓函数声明(declare)，就是在函数尚在未定义的情况下，事先将该函数的有关信息通知编译系统，以便使编译能正常进行。,4.4.3 对被调用函数的声明和函数原型,例4.3 对被调用的函数作声明。#include using namespace std;int main()float add(float x,float y);/对add函数作声明 float a,b,c;coutab;c=add(a,b);coutsum=cendl;return 0;float add(float x,floa
14、t y)/定义add函数float z;z=x+y;return(z);,运行情况如下：please enter a,b：123.68 456.45sum=580.13注意：对函数的定义和声明不是同一件事情。定义是指对函数功能的确立，包括指定函数名、函数类型、形参及其类型、函数体等，它是一个完整的、独立的函数单位。而声明的作用则是把函数的名字、函数类型以及形参的个数、类型和顺序(注意，不包括函数体)通知编译系统，以便在对包含函数调用的语句进行编译时，据此对其进行对照检查（例如函数名是否正确，实参与形参的类型和个数是否一致）。其实，在函数声明中也可以不写形参名，而只写形参的类型，如,float
15、add(float，float);这种函数声明称为函数原型(function prototype)。使用函数原型是C和C+的一个重要特点。它的作用主要是：根据函数原型在程序编译阶段对调用函数的合法性进行全面检查。如果发现与函数原型不匹配的函数调用就报告编译出错。它属于语法错误。用户根据屏幕显示的出错信息很容易发现和纠正错误。函数原型的一般形式为(1)函数类型 函数名(参数类型1，参数类型2)；(2)函数类型 函数名(参数类型1 参数名1，参数类型2 参数名2)；,第(1)种形式是基本的形式。为了便于阅读程序，也允许在函数原型中加上参数名，就成了第(2)种形式。但编译系统并不检查参数名。因此参数
16、名是什么都无所谓。上面程序中的声明也可以写成float add(float a，float b);/参数名不用x、y，而用a、b 效果完全相同。应当保证函数原型与函数首部写法上的一致，即函数类型、函数名、参数个数、参数类型和参数顺序必须相同。在函数调用时函数名、实参类型和实参个数应与函数原型一致。,说明：(1)前面已说明，如果被调用函数的定义出现在主调函数之前，可以不必加以声明。因为编译系统已经事先知道了已定义的函数类型，会根据函数首部提供的信息对函数的调用作正确性检查。有经验的程序编制人员一般都把main函数写在最前面，这样对整个程序的结构和作用一目了然，统览全局，然后再具体了解各函数的细节
17、。此外，用函数原型来声明函数，还能减少编写程序时可能出现的错误。由于函数声明的位置与函数调用语句的位置比较近，因此在写程序时便于就近参照函数原型来书写函数调用，不易出错。所以应养成对所有用到的函数作声明的习惯。这是保证程序正确性和可读性的重要环节。,(2)函数声明的位置可以在调用函数所在的函数中，也可以在函数之外。如果函数声明放在函数的外部，在所有函数定义之前，则在各个主调函数中不必对所调用的函数再作声明。例如：char letter(char,char);/本行和以下两行函数声明在所有函数之前且在函数外部float f(float,float)；/因而作用域是整个文件 int i(float
18、,float)；int main()/在main函数中不必对它所调用的函数作声明char letter(char c1,char c2)/定义letter函数float f(float x,float y)/定义f函数 int i(float j，float k)/定义i函数如果一个函数被多个函数所调用，用这种方法比较好，不必在每个主调函数中重复声明。,调用函数时需要一定的时间和空间的开销。图4.5表示函数调用的过程：图4.5,*4.5 内置函数,C+提供一种提高效率的方法，即在编译时将所调用函数的代码直接嵌入到主调函数中，而不是将流程转出去。这种嵌入到主调函数中的函数称为内置函数(inlin
19、e function)，又称内嵌函数。在有些书中把它译成内联函数。指定内置函数的方法很简单，只需在函数首行的左端加一个关键字inline即可。,例4.4 函数指定为内置函数。#include using namespace std;inline int max(int,int,int);/声明函数，注意左端有inlineint main()int i=10,j=20,k=30,m;m=max(i,j,k);couta)a=b;/求a,b,c中的最大者 if(ca)a=c;return a;,由于在定义函数时指定它为内置函数，因此编译系统在遇到函数调用“max(i,j,k)”时，就用max函数体
20、的代码代替“max(i,j,k)”，同时将实参代替形参。这样，程序第6行“m=max(i,j,k);”就被置换成if(ji)i=j;if(ki)i=k;m=i;注意：可以在声明函数和定义函数时同时写inline，也可以只在其中一处声明inline，效果相同，都能按内置函数处理。使用内置函数可以节省运行时间，但却增加了目标程序的长度。因此一般只将规模很小(一般为5个语句以下)而使用频繁的函数(如定时采集数据的函数)声明为内置函数。,内置函数中不能包括复杂的控制语句，如循环语句和switch语句。应当说明：对函数作inline声明，只是程序设计者对编译系统提出的一个建议，也就是说它是建议性的，而不
21、是指令性的。并非一经指定为inline，编译系统就必须这样做。编译系统会根据具体情况决定是否这样做。归纳起来，只有那些规模较小而又被频繁调用的简单函数，才适合于声明为inline函数。,在编程时，有时我们要实现的是同一类的功能，只是有些细节不同。例如希望从3个数中找出其中的最大者，而每次求最大数时数据的类型不同，可能是3个整数、3个双精度数或3个长整数。程序设计者往往会分别设计出3个不同名的函数，其函数原型为：int max1(int a，int b,int c);/求3个整数中的最大者double max2(double a，double b，double c);/求3个双精度数中最大者lo
22、ng max3(long a，long b，long c);/求3个长整数中的最大者C+允许用同一函数名定义多个函数，这些函数的参数个数和参数类型不同。这就是函数的重载(function overloading)。即对一个函数名重新赋予它新的含义，使一个函数名可以多用。,*4.6 函数的重载,对上面求最大数的问题可以编写如下的C+程序。例4.5 求3个数中最大的数（分别考虑整数、双精度数、长整数的情况）。#include using namespace std;int main()int max(int a,int b,int c);/函数声明double max(double a,doubl
23、e b,double c);/函数声明long max(long a,long b,long c);/函数声明 int i1,i2,i3,i;cini1i2i3;/输入3个整数 i=max(i1,i2,i3);/求3个整数中的最大者 coutd1d2d3;/输入3个双精度数 d=max(d1,d2,d3);/求3个双精度数中的最大者 coutg1g2g3;/输入3个长整数,g=max(g1,g2,g3);/求3个长整数中的最大者 couta)a=b;if(ca)a=c;return a;double max(double a,double b,double c)/定义求3个双精度数中的最大者的
24、函数if(ba)a=b;if(ca)a=c;return a;long max(long a,long b,long c)/定义求3个长整数中的最大者的函数if(ba)a=b;if(ca)a=c;return a;,运行情况如下：185-76 567(输入3个整数)56.87 90.23-3214.78(输入3个实数)67854-912456 673456(输入3个长整数)i_max=567（输出3个整数的最大值）d_max=90.23（输出3个双精度数的最大值）g_max=673456（输出3个长整数的最大值）上例3个max函数的函数体是相同的，其实重载函数并不要求函数体相同。重载函数除了允
25、许参数类型不同以外，还允许参数的个数不同。,例4.6 编写一个程序，用来求两个整数或3个整数中的最大数。如果输入两个整数，程序就输出这两个整数中的最大数，如果输入3个整数，程序就输出这3个整数中的最大数。#include using namespace std;int main()int max(int a,int b,int c);/函数声明 int max(int a,int b);/函数声明 int a=8,b=-12,c=27;couta)a=b;,if(ca)a=c;return a;int max(int a,int b)/此max函数的作用是求两个整数中的最大者if(ab)ret
26、urn a;else return b;运行情况如下：max(a,b,c)=27max(a,b)=8两次调用max函数的参数个数不同，系统就根据参数的个数找到与之匹配的函数并调用它。参数的个数和类型可以都不同。但不能只有函数的类型不同而参数的个数和类型相同。例如：,int f(int);/函数返回值为整型long f(int);/函数返回值为长整型void f(int);/函数无返回值在函数调用时都是同一形式，如“f(10)”。编译系统无法判别应该调用哪一个函数。重载函数的参数个数、参数类型或参数顺序3者中必须至少有一种不同，函数返回值类型可以相同也可以不同。在使用重载函数时，同名函数的功能应
27、当相同或相近，不要用同一函数名去实现完全不相干的功能，虽然程序也能运行，但可读性不好，使人莫名其妙。,C+提供了函数模板(function template)。所谓函数模板，实际上是建立一个通用函数，其函数类型和形参类型不具体指定，用一个虚拟的类型来代表。这个通用函数就称为函数模板。凡是函数体相同的函数都可以用这个模板来代替，不必定义多个函数，只需在模板中定义一次即可。在调用函数时系统会根据实参的类型来取代模板中的虚拟类型，从而实现了不同函数的功能。看下面的例子就清楚了。例4.7 将例4.6程序改为通过函数模板来实现。,*4.7 函数模板,#include using namespace st
28、d;template/模板声明，其中T为类型参数T max(T a,T b,T c)/定义一个通用函数，用T作虚拟的类型名if(ba)a=b;if(ca)a=c;return a;int main()int i1=185,i2=-76,i3=567,i;double d1=56.87,d2=90.23,d3=-3214.78,d;long g1=67854,g2=-912456,g3=673456,g;i=max(i1,i2,i3);/调用模板函数，此时T被int取代 d=max(d1,d2,d3);/调用模板函数，此时T被double取代g=max(g1,g2,g3);/调用模板函数，此时T
29、被long取代 couti_max=iendl;coutf_max=fendl;coutg_max=gendl;return 0;,运行结果与例4.5相同。为了节省篇幅，数据不用cin语句输入，而在变量定义时初始化。程序第38行是定义模板。定义函数模板的一般形式为 template 或 template 通用函数定义 通用函数定义在建立函数模板时，只要将例4.5程序中定义的第一个函数首部的int改为T即可。即用虚拟的类型名T代替具体的数据类型。在对程序进行编译时，遇到第13行调用函数max(i1,i2,i3)，编译系统会将函数名max与模板max相匹配，将实参的类型取代了函数模板中的虚拟类型T
30、。此时相当于已定义了一个函数：,int max(int a,int b,int c)if(ba)a=b;if(ca)a=c;return a;然后调用它。后面两行(14,15行)的情况类似。类型参数可以不只一个，可以根据需要确定个数。如template 可以看到，用函数模板比函数重载更方便，程序更简洁。但应注意它只适用于函数的参数个数相同而类型不同，且函数体相同的情况，如果参数的个数不同，则不能用函数模板。,一般情况下，在函数调用时形参从实参那里取得值，因此实参的个数应与形参相同。有时多次调用同一函数时用同样的实参，C+提供简单的处理办法，给形参一个默认值，这样形参就不必一定要从实参取值了。如
31、有一函数声明float area(float r=6.5);指定r的默认值为6.5，如果在调用此函数时，确认r的值为6.5，则可以不必给出实参的值，如area();/相当于area(6.5);如果不想使形参取此默认值，则通过实参另行给出。如,*4.8 有默认参数的函数,area(7.5);/形参得到的值为7.5，而不是6.5这种方法比较灵活，可以简化编程，提高运行效率。如果有多个形参，可以使每个形参有一个默认值，也可以只对一部分形参指定默认值，另一部分形参不指定默认值。如有一个求圆柱体体积的函数，形参h代表圆柱体的高，r为圆柱体半径。函数原型如下：float volume(float h,fl
32、oat r=12.5);/只对形参r指定默认值12.5函数调用可以采用以下形式：volume(45.6);/相当于volume(45.6,12.5)volume(34.2,10.4)/h的值为34.2，r的值为10.4实参与形参的结合是从左至右顺序进行的。因此指定默认值的参数必须放在形参表列中的最右端，否则出错。例如：,void f1(float a，int b=0，int c，char d=a);/不正确void f2(float a，int c，int b=0,char d=a);/正确如果调用上面的f2函数，可以采取下面的形式：f2(3.5,5,3,x)/形参的值全部从实参得到f2(3.
33、5,5,3)/最后一个形参的值取默认值af2(3.5,5)/最后两个形参的值取默认值，b=0,d=a可以看到，在调用有默认参数的函数时，实参的个数可以与形参的个数不同，实参未给定的，从形参的默认值得到值。利用这一特性，可以使函数的使用更加灵活。例如例4.7求2个数或3个数中的最大数。也可以不用重载函数，而改用带有默认参数的函数。,例4.8 求2个或3个正整数中的最大数，用带有默认参数的函数实现。#include using namespace std;int main()int max(int a,int b,int c=0);/函数声明,形参c有默认值int a,b,c;cinabc;cou
34、ta)a=b;if(ca)a=c;return a;,运行情况如下：14-56 135max(a,b,c)=135max(a,b)=14在使用带有默认参数的函数时有两点要注意：(1)如果函数的定义在函数调用之前，则应在函数定义中给出默认值。如果函数的定义在函数调用之后，则在函数调用之前需要有函数声明，此时必须在函数声明中给出默认值，在函数定义时可以不给出默认值(如例4.8)。(2)一个函数不能既作为重载函数，又作为有默认参数的函数。因为当调用函数时如果少写一个参数，系统无法判定是利用重载函数还是利用默认参数的函数，出现二义性，系统无法执行。,C+不允许对函数作嵌套定义，也就是说在一个函数中不能
35、完整地包含另一个函数。在一个程序中每一个函数的定义都是互相平行和独立的。虽然C+不能嵌套定义函数，但可以嵌套调用函数，也就是说，在调用一个函数的过程中，又调用另一个函数。见图4.6。图4.6,4.9 函数的嵌套调用,在程序中实现函数嵌套调用时，需要注意的是：在调用函数之前，需要对每一个被调用的函数作声明(除非定义在前，调用在后)。例4.9 用弦截法求方程f(x)=x3-5x2+16x-80=0的根。这是一个数值求解问题，需要先分析用弦截法求根的算法。根据数学知识，可以列出以下的解题步骤：(1)取两个不同点x1,x2,如果f（x1）和f（x2）符号相反,则(x1,x2)区间内必有一个根。如果f（
36、x1）与f(x2)同符号,则应改变x1,x2,直到f（x1）,f(x2)异号为止。注意x1、x2的值不应差太大,以保证(x1,x2)区间内只有一个根。(2)连接(x1,f（x1)）和(x2,f（x2）)两点,此线(即弦)交x轴于x,见图4.7。,图4.7,x点坐标可用下式求出：x=x1f(x2)-x2f(x1)f(x2)-f(x1)再从x求出f(x)。(3)若f(x)与f（x1）同符号,则根必在(x,x2)区间内,此时将x作为新的x1。如果f(x)与f（x2）同符号,则表示根在(x1,x)区间内,将x作为新的x2。(4)重复步骤(2)和(3)，直到 f(x)为止,为一个很小的正数,例如10-6
37、。此时认为 f(x)0。这就是弦截法的算法，在程序中分别用以下几个函数来实现以上有关部分功能：(1)用函数f(x)代表x的函数：x3-5x2+16x-80。,(2)用函数xpoint(x1,x2)来求(x1,f(x1)和(x2,f(x2)的连线与x轴的交点x的坐标。(3)用函数root(x1,x2)来求(x1,x2)区间的那个实根。显然,执行root函数的过程中要用到xpoint函数,而执行xpoint函数的过程中要用到f函数。根据以上算法，可以编写出下面的程序:#include#include#include using namespace std;double f(double);/函数声
38、明 double xpoint(double,double);/函数声明double root(double,double);/函数声明int main()double x1,x2,f1,f2,x;,do coutx1x2;f1=f(x1);f2=f(x2);while(f1*f2=0);x=root(x1,x2);coutsetiosflags(iosfixed)setprecision(7);/指定输出7位小数 coutA root of equation is xendl;return 0;double f(double x)/定义f函数，以实现f(x)double y;y=x*x*x-
39、5*x*x+16*x-80;return y;,double xpoint(double x1,double x2)/定义xpoint函数，求出弦与轴交点double y;y=(x1*f(x2)-x2*f(x1)/(f(x2)-f(x1);/在xpoint函数中调用f函数 return y;double root(double x1,double x2)/定义root函数，求近似根double x,y,y1;y1=f(x1);do x=xpoint(x1,x2);/在root函数中调用xpoint函数 y=f(x);/在root函数中调用f函数 if(y*y10)y1=y;x1=x;elsex
40、2=x;while(fabs(y)=0.00001);return x;,运行情况如下：input x1,x2：2.5 6.7A root of equation is 5.0000000对程序的说明：(1)在定义函数时，函数名为f，xpoint和root的3个函数是互相独立的，并不互相从属。这3个函数均定为双精度型。(2)3个函数的定义均出现在main函数之后，因此在main函数的前面对这3个函数作声明。习惯上把本程序中用到的所有函数集中放在最前面声明。(3)程序从main函数开始执行。函数的嵌套调用见图4.8。,图4.8(4)在root函数中要用到求绝对值的函数fabs，它是对双精度数求绝
41、对值的系统函数。它属于数学函数库，故在文件开头用#include 把有关的头文件包含进来。,在调用一个函数的过程中又出现直接或间接地调用该函数本身，称为函数的递归(recursive)调用。C+允许函数的递归调用。例如：int f(int x)int y,z;z=f(y);/在调用函数f的过程中，又要调用f函数return(2*);以上是直接调用本函数，见图4.9。图4.10表示的是间接调用本函数。在调用f1函数过程中要调用f2函数，而在调用f2函数过程中又要调用f1函数。,4.10 函数的递归调用,图4.9 图4.10从图上可以看到，这两种递归调用都是无终止的自身调用。显然，程序中不应出现这
42、种无终止的递归调用，而只应出现有限次数的、有终止的递归调用，这可以用if语句来控制，只有在某一条件成立时才继续执行递归调用，否则就不再继续。包含递归调用的函数称为递归函数。,例4.10 有5个人坐在一起，问第5个人多少岁？他说比第4个人大两岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大两岁。问第3个人，又说比第2个人大两岁。问第2个人，说比第1个人大两岁。最后问第1个人，他说是10岁。请问第5个人多大？每一个人的年龄都比其前1个人的年龄大两岁。即age(5)=age(4)+2age(4)=age(3)+2age(3)=age(2)+2age(2)=age(1)+2age(1)=10可以用式子表述如下：a
43、ge(n)=10(n=1)age(n)=age(n-1)+2(n1),可以看到，当n1时，求第n个人的年龄的公式是相同的。因此可以用一个函数表示上述关系。图4.11表示求第5个人年龄的过程。图4.11,可以写出以下C+程序，其中的age函数用来实现上述递归过程。#include using namespace std;int age(int);/函数声明int main()/主函数 coutage(5)endl;return 0;int age(int n)/求年龄的递归函数int c;/用c作为存放年龄的变量 if(n=1)c=10;/当n=1时，年龄为10 else c=age(n-1)+
44、2;/当n1时，此人年龄是他前一个人的年龄加2 return c;/将年龄值带回主函数,运行结果如下：18函数调用过程如图4.12所示。图4.12,例4.11 用递归方法求！。求n!可以用递推方法，即从1开始，乘2，再乘3一直乘到n。求n!也可以用递归方法，即5!=4!5，而4!3!4,1!=。可用下面的递归公式表示：n！=1(n=0,1)n(n-1)！(n1)有了例4.10的基础，很容易写出本题的程序：#include using namespace std;long fac(int);/函数声明int main()int n;/n为需要求阶乘的整数long y;/y为存放n!的变量,cou
45、tn;/输入n y=fac(n);/调用fac函数以求n!cout1时，进行递归调用 return f;/将f的值作为函数值返回,运行情况如下：please input an integer：1010!=3628800许多问题既可以用递归方法来处理，也可以用非递归方法来处理。在实现递归时，在时间和空间上的开销比较大，但符合人们的思路，程序容易理解。,在一个函数内部定义的变量是内部变量，它只在本函数范围内有效，也就是说只有在本函数内才能使用它们，在此函数以外是不能使用这些变量的。同样，在复合语句中定义的变量只在本复合语句范围内有效。这称为局部变量(local variable)。如,4.11 局
46、部变量和全局变量 4.11.1 局部变量,float f1(int a)/函数f1int b,c;b、c有效a有效char f2(int x,int y)/函数f2 int i,j;i、j有效x、y有效int main()/主函数int m,n;int p,q;p、q在复合语句中有效m、n有效,说明：(1)主函数main中定义的变量(m,n)也只在主函数中有效,不会因为在主函数中定义而在整个文件或程序中有效。主函数也不能使用其他函数中定义的变量。(2)不同函数中可以使用同名的变量,它们代表不同的对象,互不干扰。例如,在f1函数中定义了变量b和c,倘若在f2函数中也定义变量b和c,它们在内存中占
47、不同的单元,不会混淆。(3)可以在一个函数内的复合语句中定义变量,这些变量只在本复合语句中有效,这种复合语句也称为分程序或程序块。(4)形式参数也是局部变量。例如f1函数中的形参a也只在f1函数中有效。其他函数不能调用。,(5)在函数声明中出现的参数名，其作用范围只在本行的括号内。实际上，编译系统对函数声明中的变量名是忽略的，即使在调用函数时也没有为它们分配存储单元。例如int max(int a,int b);/函数声明中出现a、b int max(int x,int y)/函数定义，形参是x、y coutxyendl;/合法，x、y在函数体中有效coutabendl;/非法，a、b在函数体
48、中无效编译时认为max函数体中的a和b未经定义。,前面已介绍,程序的编译单位是源程序文件,一个源文件可以包含一个或若干个函数。在函数内定义的变量是局部变量,而在函数之外定义的变量是外部变量，称为全局变量(global variable,也称全程变量)。全局变量的有效范围为从定义变量的位置开始到本源文件结束。如,4.11.2 全局变量,int p=1,q=5;/全局变量全局变量c1、c2的作用范围 float f1(a)/定义函数f1int a;int b,c;char c1,c2;/全局变量全局变量p、q的作用范围char f2(int x,int y)/定义函数f2int i,j;main(
49、)/主函数int m,n;,p、q、c1、c2都是全局变量，但它们的作用范围不同，在main函数和f2函数中可以使用全局变量p、q、c1、c2，但在函数f1中只能使用全局变量p、q，而不能使用c1和c2。在一个函数中既可以使用本函数中的局部变量，又可以使用有效的全局变量。说明：(1)设全局变量的作用是增加函数间数据联系的渠道。(2)建议不在必要时不要使用全局变量，因为：全局变量在程序的全部执行过程中都占用存储单元，而不是仅在需要时才开辟单元。,它使函数的通用性降低了，因为在执行函数时要受到外部变量的影响。如果将一个函数移到另一个文件中，还要将有关的外部变量及其值一起移过去。但若该外部变量与其他
50、文件的变量同名，就会出现问题，降低了程序的可靠性和通用性。在程序设计中，在划分模块时要求模块的内聚性强、与其他模块的耦合性弱。即模块的功能要单一（不要把许多互不相干的功能放到一个模块中），与其他模块的相互影响要尽量少，而用全局变量是不符合这个原则的。一般要求把程序中的函数做成一个封闭体，除了可以通过“实参形参”的渠道与外界发生联系外，没有其他渠道。这样的程序移植性好，可读性强。,使用全局变量过多，会降低程序的清晰性。在各个函数执行时都可能改变全局变量的值，程序容易出错。因此，要限制使用全局变量。(3)如果在同一个源文件中，全局变量与局部变量同名，则在局部变量的作用范围内，全局变量被屏蔽，即它不
