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1、第四章 通信信号与系统的表征,主要内容：1.信号的表示法 带通信号 信号空间 数字调制信号2.数字调制信号的频谱特性,基本概念：表示法、表征带通信号与系统向量空间信号的正交展开数字调制信号脉冲幅度调制、相位调制、正交幅度调制正交多径信号有记忆非线性调制调制信号的功率谱无记忆调制，有记忆调制,一.希尔伯特变换1.给定一个连续的时间信号，其Hilbert变换 为 是信号 通过单位冲击响应为 的滤波器的输出。的傅立叶变换，频率响应,2.离散时域信号 连续信号中 反离散傅立叶变换,3.Hilbert变换性质（1）或 通过Hilbert变换器后，信号频谱幅 度不发生变化，且，是正 交的。（2）,二.解析
2、信号1.连续时间信号 信号 的解析信号 定义为 由实信号及其Hilbert变换构成的解析信号，其频谱只含有正频率成分，幅度是原信号正频率分量的2倍。2.离散时域信号 解析信号,3.用DFT求出信号的解析信号及其Hilbert变换 步骤：（1）对 做DFT，得（2）令（3）对 做IDFT，即得到 的解析信号（4）由 则 或 即为 的Hilbert变换,三.带通信号的表示方法及其特性1.带通信号的三种表示方法（1）设 是一个低频信号，其最高频率 远小于正弦信号的频率 称为带通信号（或窄带信号），是余弦 信号的相位函数。若 为恒值，那么 则是一个幅度调制信号；若 为恒值，是慢变信号，则是一个 相位调
3、制信号。,（2）把 展开 定义 则第二种表示形式为 相差称 为同相分量，为垂直分量,（3）求 的解析信号 则 则 的解析信号 设 则 由解析信号特点，得到第三种表示法，即 称为窄带信号的复包络；为包络函数；是相位函数。,2.带通信号的统计特性（1）同相分量和垂直分量的自相关函数相等（2）同相分量和垂直分量的功率谱相等,（3）同相分量和垂直分量的互相关函数（4）同相分量和垂直分量的互谱（5）自相关和互相关,3.带通信号的运算规则（1）具有相同中心频率的两个带通信号的相加运算 设两个带通信号为，若 则 仍是窄带信号，其中心频率不变，可表示成 且,（2）具有不同中心频率的两个窄带信号的相乘运算,4.带通信号的抽样定理 若信号的角频率在，则带宽为 窄带信号的抽样定理 设信号 为一窄带信号，中心频率为，带 宽为，若保证抽样频率，那么，可 由 的抽样 重建出。,
