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1、4-4 一阶电路对阶跃激励的全响应,一 一阶电路对阶跃激励的全响应,求,解：1 定性分析,t0时，电路图为：,t=0+时，,时，,若，,则uC(t)从 要经过一个过渡过程,若U0RIs，则C放电；,若U0RIs，则C再充电；,若U0=RIs，无过渡过程。,2 定量分析：,U0RIs,U0RIs,uCf(0+),三要素公式,3,(1)变化规律：从r(0+)开始按指数规律逼近稳态值。,(2)从数学角度：,(3)从解的形式：,uCf(t)与f(t)形式相同,为强迫分量,uCt(t)形式由特征根决定,为自由分量,(4)从r(t)存在时间范围来看：,uCf从t=0+到 均存在，为稳态分量,uCt经过(4
2、5)后衰减为0，为暂态分量,(5)从产生r(t)的原因来看,这四种分法均属于线性电路的可加性质。,4 讨论：一阶电路对阶跃激励的全响应,零输入分量,零状态分量,由原始状态uc(0)=U0引起的零输入响应电容电压为,电路对阶跃电流激励Is(t)的零状态响应电容电压为,全响应电容电压为,U0RIs,U0RIs,零输入分量,零状态分量,二、一阶电路 激励下的全响应，三要素法,1条件：一阶电路,2三要素公式,3三个要素的求解方法,(1),t0时的电路求原始状态,换路定则求初态(注意有强迫现象的情况),由t=0+时的等效电路求其余r(0+),(2)t0时电路用戴维宁定理化简。,(3)rf 时电路(稳态)
3、求rf,例1 U=10 V，R1=R2=30，R3=20，L=1 H。设换路前电路已工作了很长的时间。试用三 要素法求换路后各支路的电流。,解 t=0 时,t=0+时,t,例2 已知C1=2 F,C2=3 F,R=5,uc1(0)=10 V，uc2(0)=0,求开关S闭合后的uc2(t),i2(t)。,uc1(0)=10 V,uc2(0)=0,根据节点电荷不变的原则可得,解,电流ic2(t)中冲激部分的强度等于电容元件C2上电荷的跳变量,例3 开关S断开前工作在稳定状态，试求开关断开 后的电流iL2(t)和电压uL2(t)。,根据回路磁通链不变的原则可得,解,电压uL2(t)中的冲激部分的强度
4、等于电感元件L2中磁通链的跳变量。,作业 4-16 h(t)t=0时,冲击电压加在L1两端 4-17 h(t)uC1f=uC2f uf=0 if=0 4-30 二次过渡过程，分段求,第七次作业评讲,4-6已知iL1(0-)=20A iL2(0-)=5A,求 i(t),u(t),iL1(t),iL2(t)；各电阻从t=0到t时所消耗的能量；t时电感中的能量。,解,t0+,t0+,或,i1(t),i2(t),t0+,t0+,i3(t),不能用分流公式求,t0+,i4(t),40电阻消耗的能量,20电阻消耗的能量,200电阻消耗的能量,t时,此时电感中的能量,4-8 求零状态响应uC(t),解,uC
5、f=9V,4-11 试求零状态响应u(t),并画出它的曲线,阶跃响应电压为,解,ugf=0,4-16 求零状态响应i(t),解,iL2(t),iL(0-)=0,iL2(0-)=0,+,+,-,-,uL(0),uL2(0),iL2(0+)=iL2(0-)=0,4-17 求冲激响应u(t),u1(t),u2(t),根据KVL可得,u1(t)u2(t),解 u1(0-)=0,u2(0-)=o,当t0+时,0.2F的电容放电 0.3F电容被充电,此时，过渡过程结束，电路进入稳定工作状态。,u(t)=0i(t)=0,根据节点电荷守恒原则,4-30 试用三要素法求uC(t),iC(t),并绘出其曲线,解 在0t1s时，为零状态,0t1S,0t1S,t1s时,t时,作波形图,4-35 求冲激响应iL(t),uC(t),解 uC(0-)=0,iL(0-)=0,uC(0+)=1V iL(0+)=0,t0,t0,4-39 求零状态响应uC(t),解1,i(t),R,C,+,-,uC(t),0t1S i(t)=2t uC(0-)=0,解2,t1S i(t)=2,图所示电路在换路前已处于稳态，t=0时开关闭合，用三要素法求开关闭合后的电容电压uc(t)，并写出它的零输入分量、零状态分量、稳态分量和暂态分量。,解 求初值,uC(0-),求稳态值,求时间常数,稳态分量,暂态分量,零状态分量,零输入分量,
