《随机过程及数字特征.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机过程及数字特征.ppt（11页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第五章 随机过程及数字特征,工程中随机振动的物理量是随时间变化的，如力，位移，速度，加速度用随机变量虽然能表述随机振动的取值问题和数字特征，但不能反映物理量取值随时间的变化，因此需要用随机过程描述随机振动,-1 随机过程的基本概念,随机过程：随时间变化的过程不能用确定性函数描述，但有一定的统计规律对于随机振动的时间历程，要获得其统计特征，为研究问题方便起见，常采用样本函数集合代表随机过程总体（X).,随机过程取值：,因此，随机过程可由以上随机变量集合构成，表示为,这样，随机过程既是无穷样本构成的集合，亦是由随时间变化的随机变量构成的集合,-随机过程的概率分布和概率密度,由以上分析可知，随机过程
2、即n维随机变量所以随机过程的概率分布和概率密度可用n维随机变量来描述，因此涉及到联合概率分布函数和联合概率密度函数,-.一维随机变量,.概率分布函数,.概率密度函数,.概率分布函数与概率密度函数的关系,-.二维随机变量,.概率分布函数,.概率密度函数,.概率分布函数与概率密度函数的关系,-.n维随机变量,.概率分布函数,.概率密度函数,.概率分布函数与概率密度函数的关系,-随机过程的数字特征,随机过程是由无穷样本构成的集合，亦是由随时间变化的随机变量构成的集合，因此数字特征的计算对应两种求法：集合平均对各样本某一时刻求平均；时间平均对某样本时间求平均,-.集合平均,.自相关函数,.均值,.方差
3、,自相关函数描述同一随机过程在不同时刻t,t+的相关关系,随机变量相关，集合平均数字特征与时间t有关,-.时间平均,.均值,.方差,.自相关函数,以上数字特征仅与样本有关,-平稳随机过程和各态历经过程,-.平稳随机过程,在平稳随机过程中，统计特征不随时间发生变化，即集合平均的数字特征不随采样时间发生变化,自相关函数仅是的函数,.均值,.方差,.自相关函数,-.各态历经随机过程,对于一个平稳随机过程，其集合平均的数字特征不随时间发生变化，而且与任意样本时间平均的数字特征相等，这类随机过程称为各态历经随机过程,.均值,.方差,.自相关函数,如果一个工程物理量为各态历经随机过程，则可用一次采样计算总体数字特征：,.均值,.方差,.自相关函数,
