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1、均匀传输线一般方程,无损线=+j=j,无损线上正弦稳态解,一.终端接ZC,无反射波,无衰减的入射波（行波）,二.终端开路,瞬时值,令终端电压,形成驻波的原因：由于不衰减的入射波在终端受到反射系数为1的全反射，使反射波成为一个与入射波幅值相等传播方向相反的不衰减的行波。两个等速的、反向传播的正弦行波叠加形成驻波。,四.终端接电抗,l2按下式计算:,长度小于/4的短路无损线可以用来等效替代电感。,终端接纯电抗的无损线上的电压、电流也是驻波,长度小于/4的开路无损线可以用来等效替代电容。,终端即不是波腹也不是波谷,五.无损线终端接任意阻抗,反射系数,结论线上电压、电流即有行波分量又有驻波分量,入端阻
2、抗,Z2=R2+jx2,解,终端接517pF的电容,用1/4 波长的无损线作为阻抗变换器,问题的提出 特性阻抗为ZC1的无损线终端接负载Z2，如何使Z2 和ZC1匹配。,8.均匀传输线的集总参数等效电路,二端口网络的传输参数,对称 T11=T22,互易 T11T22-T12T21=ch2 l-sh2 l=1,令,设 u(x,0)=0,i(x,0)=0,对 t 取拉氏变换，设Lu(x,t)=U(x,s)Li(x,t)=I(x,s),特征方程为：,特征根为：,简写为：,取拉氏反变换,给定边界条件即可解出方程,t=t0,通解为：,t1时刻向x增加的方向移动了一段距离,是沿 x 增加的方向传播的正向行
3、波,讨论解的物理意义,一.半无限长无损线与恒定电压源接通时波的发生,设合闸前各处电压电流均为零,t=0时合闸,已知边界条件：,x=0时,10.波的产生、反射与透射,波的产生，当传输线发生换路时将产生波,t=t1时电压电流沿线分布,波经过之处线间各处电压为U0、线上电流为I0波未到处线上各处电压、电流均为零。,正向行波,反射波在终端产生，而终端在无限远处，在有限时间内线上无反射波,结论：在波经过之处，线间有电压U0、线上有电流I0，波未到达之处，线上电压 u、电流 i 均为零。,(1)由电源发出一个以v的速度沿始端向终端运动的入射波(2)电压波到达之处，同时在线上建立电流入射波（同时、同方向、同
4、速）(3)凡是波经过的地方都建立了电场和磁场 电源发出的能量一半用以建立电场，一半用以建立磁场,电场能量的增加,单位时间里,二.波的反射与透射,1。幅值为U0的电压波传播至负载端时，产生反射波,消去(1)和(2)中的 u-得,终端电压 u2、电流 i2 应满足,设负载为电阻R,发生了反射后线上电压、电流的分布,2.两段传输线连接 处波的反射与透射,u2、i2作为传输线2的入射波以v2的速度向终端传播，称之为透射波。u2+=u2，i2+=i2,11.终端开路和接电阻的无损线的波过程（零状态）,一.终端开路（有限长）,(1)波过程(不同时间电压电流在传输线上分布，t为参变量),l/v 波走完线长l
5、 所需的时间,分清两个概念,线上的电压、电流分别是电压波、电流波的叠加,波的反射不是线上电压、电流的反射,0 t l/v,u=u+=U0,i=i+=I0,I0=U0/|ZC|,l/v t 2 l/v,(u-)1=(u+)1=U0,n(l)=1,(i-)1=(i+)1=I0,u=(u-)1+(u+)1=2U0,i=(i+)1-(i-)1=0,2 l/v t 3 l/v,(u+)2=-(u-)1=-U0,n(0)=-1,(i+)2=-(i-)1=-I0,u=2U0+(u+)2=U0,i=0+(i+)2=-I0,3l/v t 4 l/v,(u-)2=(u+)2=-U0,N(l)=1,(i-)2=(i+)2=-I0,u=U0+(u-)2=0,i=-I0-(-I0)=0,这种多次反射过程将周期性重复，周期 T=4 l/v,(2)始端和终端的电压、电流随 t 变化,始端电压 u(0,t)U0,终端电流 i(l,t)0,二.终端接电阻,稳态时终端电压 u2U0,t l/v,I0=U0/|ZC|,I0=U0/|ZC|,t l/v,
