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1、第一章 平面机构的自由度,1-1 运动副及其分类1-2 平面机构的运动简图1-3 平面机构的自由度,主要内容,平面机构与空间机构,定义：所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构，否则称为空间机构。,平面机构实例1,平面机构实例2,平面机构实例3,1-1 运动副及其分类,运动副 两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。,分类：低副和高副。,1.低 副,定义：两构件通过面接触组成 的运动副。分类：（1）回转副（铰链）组成运动副的两构件只能 在一个平面内相对转动。（2）移动副 组成运动副的两构件只能 沿某一轴线相对移动。,低副的应用实例,2.高 副,定义：两构件通过点或线接触组成的运动副
2、,1-2 平面机构运动简图,1.机构运动简图 当研究机构的运动时，为了使问题简化，常用一些简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。机构运动简图，具有和原机构相同的运动特性，故可根据该图对机构进行运动和动力分析。,1-2 平面机构运动简图,2.机构中的构件分三类,(1)固定件（机架）：支撑活动构件（运动构件）的构件；,(2)原动件（主动件）：运动规律已知的活动构件；,(3)从动件：机构中随原动件运动而运动的其它构件。,请分析抽油机的构件,1-2 平面机构运动简图,活动铰链,固定铰链,固定铰链,回转幅运动简图,3
3、.运动副的代表符号,1-2 平面机构运动简图,高副运动简图,4.构件的代表符号,1.首先确定机构的原动件和执行件，然后确定构件间运动副的类型。2.恰当地选择投影面。一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面，绘制机构运动简图要以正确、简单、清晰为原则。3.选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置，然后用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副符号用简单线条连接起来，这样便可绘制出机构的运动简图。,绘制机构运动简图的步骤,例题1-1 颚式破碎机,颚式破碎机结构及机构运动简图,O,A,E,D,B,C,F,1,2,3,6,5,4,C,O,A,E,D,B,F,例1-2
4、 绘制如图所示的五杆机构运动简图,五杆机构运动简图,A,B,C,D,E,F,G,1,2,3,4,5,6,6,6,抽水唧筒机构简图,五杆机构简图,1-3 平面机构的自由度,当两个构件构成运动副之后，它们的相对运动就受到约束，构件自由度数目即随之减少。,一、平面机构自由度计算公式,1.构件的自由度,所谓自由度就是构件所具有的独立运动的个数。,自由构件具有3个自由度,回转副和移动副约束了两个自由度,高副约束了一个自由度,2.运动副的自由度分析,n,平面机构自由度的计算公式,对于具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成了PL个低副和PH个高副，则它们共引入(2PL+PH)个约束。机构的自由度F显
5、然应为:F=3n(2PL+PH)=3n2PLPH,3.平面机构自由度的计算公式,机构具有确定运动的条件,（1）机构的自由度F 0。（2）机构的原动件数等于机构的自由度F。,4.机构具有确定运动的条件,平面机构自由度计算（1）,解：由机构运动简图知，该机构共有5个活动构件，各构件间构成了7个回转副，没有高副，即：故该机构的自由度为：即F与机构原动件数目相等。该机构具有确定的运动。,平面机构自由度计算（2）,解：由机构运动简图知，该机构共有四个活动构件和五个回转副，没有高副，故该机构的自由度为：F与机构原动件数目相等，该机构具有确定的运动。,平面机构自由度计算（3）,解：由机构运动简图知，该机构共
6、有4个活动构件和6个回转副，没有高副，故该机构的自由度为：所以该机构不能运动。,5.机构的自由度和原动件的数目与机构运动的关系,1)若机构自由度，则机构不能动；2)若且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的。3)若0，而原动件数，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。,二、计算机构自由度时应注意的事项,举 例,定义：由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。特点：由k个构件汇集而成的复合铰链应当包含(k-1)个转动副。,（1）复合铰链,举例,平面机构自由度计算（4）,解：构件2、3、4在铰链C处构成复合铰链，组成两个同轴回转副而不是一个回转副，所以，总的回转副数是PL=
7、7,F与机构原动件数目相等，该机构具有确定的运动。,举例,（2）局部自由度,定义：对整个机构运动无关的自由度，称为局部自由度。特点：在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。,平面机构自由度计算（5）,滚子4绕其轴线B 的自由转动不论正转或反转甚至不转都不影响从动杆2的运动规律，因此滚子4的转动应看作是局部自由度，即多余自由度，在正确计算自由度时应予除去不计。将滚子与从动杆固联作为一个构件看待，即按 n=2、PL=2、PH=1来考虑。,举 例,（3)虚约束,定义:在运动副的约束中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。特点:应在计算结果中先将产生虚约束的构
8、件和运动副去掉，然后再进行计算。,平面机构自由度计算（6）,所示机构各构件的长度为 试计算其自由度。,解：分析左图，可知：n=3，PL=4，PH=0其中EF构件为虚约束，该平面机构的自由度为：,分析左图，可知：n=4，PL=6，PH=0 该平面机构的自由 度为：,带虚约束的凸轮机构,常见的虚约束,）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。,）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。,带虚约束的曲轴,带虚约束的行星轮系,3）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。,带虚约束的平行
9、四边形机构,4）机构中两构件相连接，将此构件拆除后，两构件上的运动轨迹重合，则该连接引入一个虚约束。,图 1,机构自由度计算举例,例1：图示牛头刨床设计方案草图。设计思路为：动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆 3 作往复摆动，并带动滑枕4作往复移动，以达到刨削加工目的。试问图示的构件组合是否能达到此目的？如果不能，该如何修改？,解：首先计算设计方案草图的自由度,即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。改进措施：1、增加一个低副和一个活动构件；2、用一个高副代替低副。,课后思考作业,方案1,方案2,方案3,方案4,方案5,方案6,方案7,方案8,图 2,例 2：如图2所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,局部自由度,复合铰链,虚约束,图 3,例3、计算图3所示机构的自由度（若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）,局部自由度,虚约束,解：,例4、如图4所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度。(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）,图 4,局部自由度,复合铰链,虚约束,
