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1、1,第三章 立 体,主要内容:1、各种立体的投影及 立体表面上点和线的投影 2、求作各种立体的截交线 3、求作相交立体的相贯线,2,第三章 立 体,几何体分为两类:平面立体 曲面立体,立体：有若干表面围成的几何体,基本几何体：具有规则形状的最简单的立体,3,平面立体：由平面围成的立体。,4,曲面立体：由曲面或平面和曲面围成的立体。最常见的是回转体，有圆柱、圆锥、圆球、圆环等,5,第一节 平面立体,关键：画出各个棱面、棱线、顶点的投影,三面投影体系,画体的投影的实质都是在画点的投影！只不过是点多一些，还要连接而已。,6,主视图由前向后投影，在正面上得到的视图，即正面投影。,正投影法和三视图,俯视
2、图由上向下投影，在水平面上得到的视图，即水平投影。,左视图由左向右投影，在侧面上得到的视图，即侧面投影。,第一节 平面立体,7,第一节 平面立体,一、平面立体的投影,常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱台等。,8,1）投影（1）形体分析:形成及构成（2）安放位置 主要表面的 投影反映实形（3）投影作图先画有积聚性,1、棱柱,（4）判别可见性 可见棱线的投影画成粗实线，不可见的棱线的投影要画成虚线。,9,先用点画线画出中心线；,按投影规律画各条棱线的正面投影和侧面投影，并区分线面的可见性。,画反映实形的上下底面的水平投影，再根据投影关系画其正面投影和侧面投影；,正六棱柱的投影画法：,检查加深。,1、棱
3、柱,10,利用积聚性,2）平面立体表面上取点、取线,11,点的可见性判断：点所在表面的投影可见,点的投影也可见；否则不可见；若点所在表面的投影积聚成直线，点的投影认为可见。,2）棱柱表面上取点、线,棱柱表面的点的投影可利用平面投影的积聚性作图。,取线方法和取点一样，就是取点连接。,12,2、棱锥1）投影,2 棱锥,1）投影（1）形体分析:四个平面的位置?（2）安放位置:底面/H 反映实形（3）投影作图：先画水平 正面 侧面,13,绘制三棱锥的投影图,先画水平正面侧面,（a）投影特点 底面/H反映实形,（b）绘图过程,14,r,2)三棱锥表面上取点,做辅助线：平行线-R1/AB 一般位置直线 连
4、接 S1,15,三棱锥表面上取点之2,16,第二节 曲面立体,一、圆柱体的投影,三、圆球的投影,二、圆锥体的投影,四、曲面立体表面取点,由曲面或曲面和平面围成。投影的关键：画出轮廓线、尖点、转向轮廓线,17,转向轮廓线,取决投影方向,只画/投影面得一面(2)是可见与不可见 的分界线,18,一、圆柱体,圆柱体的组成,由圆柱面和两底面组成。,母线上的任一点的运动轨迹，为垂直于回转轴线的圆，这些圆称为纬圆。(应用：纬圆法取点),19,M,圆柱体及其投影,圆柱体的投影,圆柱体表面上取点,20,(2)圆柱投影作图方法：,）应先用细点画线画出投影为圆的对称中心线和另两个投影的轴线；,）再画积聚为圆的那个投
5、影；,）最后按投影关系画出投影为矩形的另两个投影。,想一想:当圆柱轴线为侧垂线放置时,又如何作图?,21,圆柱轮廓素线(转向轮廓线）,圆柱轮廓素线,a b,c d,圆柱的投影特点,A,B,C,D,22,(),(3)圆柱表面上取点,特殊点,23,(4)圆柱表面上线的投影,圆柱表面上线的种类及作图方法:,直线，找两个端点用直尺连接，要判别可见性；,圆弧，找两个端点用圆规连接，要判别可见性；,非圆曲线，用描点法作图；步骤：,a.取所求曲线上的特殊位置点；,b.取所求曲线上的一般位置点；,c.判别可见性，光滑连接.,24,水平投影是非圆曲线,a.取所求曲线上的特殊位置点；,b.取所求曲线上的一般位置点
6、；,c.判别可见性，光滑连接.,描点法,25,二、圆锥,（2）投影：一个圆 两个三角形（3）做图：先画平行投 影面的圆 再画三角形,（1）形成,26,转向轮廓线,转向轮廓线,SA和SB是对正面的转向轮廓线,SC和SD是对侧面的转向轮廓线,圆锥（转向轮廓线）,27,圆锥体的投影,28,）、应先用细点画线画出各投影的对称中心线和轴线；,）、画底面圆的三个投影；,）、找到锥顶，按投影关系画出投影为等腰三角形的另两个投影。,(1)圆锥投影作图方法：,29,a.纬圆法b.素线法,前半锥可见,B,A,(2)圆锥表面的点的投影,30,圆锥表面上线的种类及作图方法,直线，找两个端点用直尺连接，要判别可见性；,圆弧，找两个端点用圆规连接，要判别可见性；,非圆曲线，用描点法作图；步骤：,a.取所求曲线上的特殊位置点；,b.取所求曲线上的一般位置点；,c.判别可见性，光滑连接.,(3)圆锥表面上线的投影,31,三、圆球,1.圆球体的投影,球：由一条半圆母线绕其直径回转而成。,32,(b),(b),1,A,(B),圆球曲面的三个投影都没有积聚性，其表面上点的投影可通过作纬圆法求得。,2.圆球体表面上取点,注意点的位置及可见性！,-纬圆法,
