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1、机械原理教案第七章轮系内容提要本章简要介绍了轮系的功用和分类,重点介绍定轴轮系、周转轮系和复合轮系的传动比计算,并介绍了行星轮系的设计，最后简单介绍了其他常见行星轮系机构。7.1概述就传动而言，齿轮机构无疑是现代机械中最重要的一种传动装置，但在实际机械中，为了满足不同的工作需要，仅用一对齿轮组成的齿轮机构往往是不够的。因此常常需要采用由一系列互相啮合的齿轮组成的传动系统来满足不同的工作需要，这种由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统称为齿轮系，简称轮系(geartrain)。7.1.1轮系的功用轮系在机械传动中应用非常广泛，可以用以实现分路传动、换向传动、变速传动、大传动比传动及运动的合成与分解等
2、。如图7-1a所示为某航空发动机附件传动系统，通过轮系将主轴的运动分成六路传出，带动各附件同时工作。如图7-lb所示为车床上走刀丝杠的三星轮换向机构，在主动轮1转向不变的条件下，通过改变手柄的位置，使齿轮2参与啮合或不参与啮合，以改变外啮合的次数，使从动轮4与主动轮1转向相反或相同。如图7-lc所示，利用双联齿轮的滑移使主动轴转速不变的情况下，从动轴可获得两种不同的转速。如图7-ld所示，如果仅采用一对齿轮传动(如图虚线所示)，必然会使两齿轮的尺寸相差很大，这样不仅会使传动机构尺寸庞大，而旦因小齿轮工作次数过多容易失效，所以一般情况下一对齿轮传动的传动比要求i8。而由图中实线可知，传动同样距离
3、、同样大小的传动比，若采用轮系，则各齿轮尺寸明显减小，结构也更紧凑。如图7-le所示，当以齿轮1和齿轮3为原动机，并且齿数满足某种关系时，则构件H的转速是齿轮1、3转速的合成。这种特性在机床、计算机装置及补偿装置中具有广泛的应用.而在汽车后桥差速器中确利用它作为运动分解装置，它将发动机传递过来的运动，通过构件H分解为与左右车轮固联的齿轮1、3的独立运动。图7-1轮系的功用7.1.2轮系的分类根据轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定，可将轮系分为定轴轮系、周转轮系好复合轮系三大类1.定轴轮系如图7-2所示，在运转时，轮系中所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的，称为定轴轮系(B
4、xedaxisgeartrainM定轴轮系中，如果各轮的轴线相互平行，则称之为平面定轴轮系(Planarfixedaxisgeartrain).如图7-2a所示，该类轮系主要由圆柱齿轮构成。如果定轴轮系中各轮的轴线不完全平行，则称之为空间定轴轮系(SPatialfiXedaXiSgeartrain),如图7-2b所示，该类轮系可由圆柱齿轮、圆锥齿轮或蜗杆蜗轮等组成平面定轴轮系是工程实际中最为常见的轮系。2.周转轮系如果在轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线相对于机架的位置是变化的，且绕着其他齿轮的固定轴线转动，这样的轮系则称为周转轮系SpicycIicgeartrainM如图7-3所示，齿轮2既绕
5、自身轴线Q转动，又随构件H绕几何轴线OU转动。图7-2定轴轮系周转轮系可根据自由度的不同进行分为行星轮系和差动轮系。当轮系的自由度为1，即需向轮系输入一个独立运动时，该周转轮系称为行星轮系(Planetarygeartrain),如图7-3a所示。当轮系的自由度为2,即需向轮系输入两个独立运动时，该周转轮系称为差动轮系(differentialgeartrain),如图7-3b所示。图7-3周转轮系3.复合轮系在实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系，又包含周转轮系，或者是由几部分周转轮系组成的，这种轮系称为复合轮系(compoundgeartrain).图7-4a所示的轮系是由1和2组成的
6、定轴轮系与2、3(3),4和H组成的周转轮系组成复合轮系；图7-4b是1、2、3和H组成的周转轮系与4、5、6和H，组成的周转轮系所组成的复合轮系。图7-4复合轮系7.2定轴轮系传动比定轴轮系的传动比是指，轮系中输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，用i表示。设轮系的输入轴为4，输出轴为b，则轮系的传动比为电=6Ai/fi=a/b，其中0和分别为轴的角速度与转速。定轴轮系的传动比包括传动比的大小计算和输入轴与输出轴的相对转向关系的判定两方面。7.2.1定轴轮系传动比大小的计算如图7-5所示的定轴轮系，其中1为输入轴，5为输出轴，各轮齿数分别为z、4和Zs,显然该轮系中各对齿轮副的传动比分别为图
7、7-5平面定轴轮系上式表明，定轴轮系的传动比等于轮系中各对齿轮的传动比的乘积，也等于轮系中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数的乘积之比，即定轴轮系的传动比=所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积7.2.2首、末轮转向关系的确定1.-对齿轮转向关系的判定如图7-6所示为平行轴齿轮传动。由图可知一对平行轴齿轮传动时，外啮合传动时两齿轮转向相反（如图7-6a所示），内啮合传动时两齿轮转向相同（如图7-6b所示）。如图7-7所示为直齿圆锥齿轮传动。由图可知，圆锥齿轮的转动方向满足同进同出”原则。如图7-8所示为蜗杆传动蜗杆传动机构中,通常蜗杆为主动件，转向已知。蜗轮转向可根据主动轮左右手法则”判
8、定，即左旋用左手，右旋用右手环握主动轮蜗杆的轴线，弯曲的四指顺着蜗杆的转向，大拇指指向的反方向即为蜗杆与蜗轮相啮合的接触点的运动方向。如图7-8a所示的蜗杆为右旋，故用右手法则可以判定蜗轮逆时针旋转。同理，可以判定图7-8b所示的蜗轮顺时针旋转。ih_y1-wh2z2z3_101100_10100=(JshZjZ?33x12代入式(7-5)求得GH=】Y=IT-D=2注意：由于齿轮2与系杆H的FI转轴线不重.合，所以在计算时7.4复合轮系传动比复合轮系中往往既包含定轴轮系部分,又包含周转轮系部分,或由几个单一的周转轮系组成,所以既不能将其视为定轴轮系来计算其传动比，也不能将其视为单一周转轮系来
9、计算传动比。为了计算复合轮系的传动比，我们必须将轮系中的定轴轮系和周转轮系分开，然后分别应用定轴轮系和周转轮系的传动比来计算各轮系的传动比，最后再进行联立，从中求解出复合轮系的传动比。因此，计算复合轮系的传动比的关健是将轮系中的定轴轮系和周转轮系正确地划分开.而分解组合轮系的关键步骤是找出周转轮系.周转轮系的特点是具有行星轮和行星架，还有太阳轮，所以在划分时一般先要找到行星轮和行星架，再找出与行星轮相啮合的太阳轮，这样就可以确定一个基本的周转轮系，在一个复合轮系中可能有几个基本的周转轮系，将周转轮系一一找出后，剩下的就是定轴部分了。下面以实例对复合轮系的传动比进行讲解分析。【例7-5】如图7-
10、14a所示的复合轮系，已知分=2(右旋)，zb=40,z=20,Z2=18,Z3=20,z3.=18.z4=94,na=1OOOr/min,求勾的大小及方向。(a)(b)图7-14复合轮系传动比计算解：1.划分轮系这是一个复合轮系。一般可按照传动顺序(即从主动轮开始)进行基本轮系的划分，轮系的传动路径为(1)-2-3(3)-4。其中H为行星架(系杆)，也为齿轮2和3(3)的回转轴线。可以判断，a-b(1)为定轴轮系，1-2-3(3,)-4-H为周转轮系。2.计算各轮系传动比对于定轴轮系公6有根据主动轮左右手法则，可判断蜗轮转动方向向上，如图7-13b所示对于周转轮系1-2-3(3)-4-H有*
11、=/-/Z2Z3Z4J8x20x94S4-whzz2zy2018189整理后得d=T=l-g一里3.联立求解根据题目已知条件，可知na=100OrZmin(c)1=wb(d)w4=0(e)联立式(a)、(b)、(c)、(d)和式(e),可以求得h=11.84rmin式中负号表明系杆H与蜗轮的转向相反，转向向L7.5行星轮系的设计行星轮系主要运用于减速器中，与普通定轴轮系减速器相比，在同样的体积和重量条件下,可以传递较大的功率，而且工作可靠，所以越来越广泛地应用于各个领域，特别是2K-H型的行星轮系应用更加广泛。本章主要讨论2K-H行星轮系的设计。行星轮系设计的主要内容包括，选择轮系的类型和布置
12、方案，确定各轮的齿数、计算传动比、选择适当的均衡装置等。行星轮系在进行设计时需要特别注意以下几个问题。1.行星轮系类型的选择行星轮系的类型很多，选择其类型时主要应从传动比所能实现的范围、传动效率的高低、结构的复杂程度、外形尺寸的大小以及传递功率的能力等几个方面综合考虑确定。选择轮系的类型时，首先考虑的是能否满足传动比的要求。2K-H行星轮系按照转化机构中传动比的正负值分为正号机构和负号机构.当常0,即转化机构中的OlH与0方向相同时，称为正号机构(PoSitiVeSignmeChaniSm)；当ilJa2对于标准齿轮传动有2亿+G）sin2（i+儿，）整理后得,、180G（z1+Z2）snZ2
13、+2a（7-9）为了设计时便于选择各轮齿数，常把前三个条件合并为一个总的配齿公式。将式（7-6）、式（7-7）和式（7-8）整合后得z:z2:z3:=Zl:-Z1:（品-I）Zl:Z1（7-10）在设计2K-H行星轮系时，可先用式（7-10）初步定出zrZ2和Z3后，再用式（7-9）进行检验。若发生干涉则应重新进行设计。例如：设计一个2K-H行星3系，要求“H=20/3,K=3。从式（7-10）中最后一项得=zih/K=20/9,应为正整数，故Zl可取9、18、27、。若行星轮系中各轮齿采用标准齿轮，为了不产生根切，初选z=l8,则从式（7-10）中可求出入=42,z3=102j,3.行星轮系
14、的均载装置周转轮系的一个重要优点，就是能在两太阳轮间采用多个均布的行星轮来共同分担载荷。一般来说，随着行星轮数量的增多每个行星轮所受载荷减少，其几何尺寸可以设计得较小，结构更加紧凑，重量相对减轻。例如：在相同功率和转速条件下，四个行星轮的轮系中，每个行星轮的径向尺寸仅为单一行星轮的轮系中行星轮径向尺寸的一半.因此，具有四个行星轮的轮系，其几何尺寸也相应变小。同时，采用多个行星轮对称布置，对平衡轮系运动时行星轮及系杆运动产生的离心惯性力、减小轮齿上的应力也有一定的好处。但实际上，由于零件制造误差、安装误差等因素的影响，往往会出现各个行星轮负荷不匀的现象，啮合传动间隙小的行星轮承受的负荷大、啮合传
15、动间隙大的行星轮承受的负荷小，甚至个别行星轮还会出现不承受负荷的现象，从而降低了轮系的承载能力，影响了轮系运转的可靠性。此外，各轮受载的不均匀性也是轮系运转时产生振动和噪声的重要原因之一。为了尽可能减小各行星轮受载不匀的现象，消除多个行星轮因过约束引起的过约束力对轮系的不利影响，提高轮系的承载能力，必须在结构上采取一定的措施来保证每个行星轮上所受的载荷及轮齿在齿宽方向的分布载荷尽可能均匀。在行星轮系的设计中常采用柔性浮动的方法，把轮系中某些构件设计成没有固定支承,或用弹性材料联接，允许它们能在一个范围内作径向位移的结构形式来减轻上述不利膨响，当构件受载不均匀时，“柔性”或浮动”构件便会作柔性自
16、位运动（即自动定位），至几个行星轮的载荷自动调节趋于均匀分配为止。这种能自动调节各行星轮载荷的装置，称为均载装置.。均载装置的类型很多，有使主动太阳轮浮动的结构形式，如图7-19a所示，这种装置采用鼓形齿的齿形联轴器联接太阳轮；有将不转动的内齿轮用弹性材料悬挂定位在机壳上的结构形式，如图7-19b所示；有将行星轮装在弹性心轴上的结构形式，如图7-19C所示，等等.上述几种均载装置和措施均能不同程度地降低各行星轮受载不均的现象，它们各具优缺点，设计时可参见有关专著。图7-19行星轮系的均载装置4.常用行星轮轮系的传动形式与特点为便于行星轮轮系的设计与选型，常用行星轮轮系的传动形式与特点如表7-2
17、所示。按组成传动机构的齿轮啮合方式，可分为NGW、NW、NN、NGWN和N类型。其中N表示内啮合，W表示外啮合，G表示共用齿轮，K表示太阳轮，H表示行星架，V表示三转件。表7-2常用行星轮系的传动形式与特点传动比效率最大功率/KW传动形式简图概略值特点NGW（2K-H的负号机构）2：2笏L1313/70.970.99不限效率高，体积小，重量轻，结构简单，制造方便，传动功率范围大，轴向尺寸小，可用于各种工作条件，在机械传动中应用最广。但单级传动比范围较小。NW（.双联行星轮的2K-H负号机构）5LJEL-.1-50效率高，径向尺寸比NGW型小，传动比范围比NGW型大，可用于各种工作条件。但双联行
18、星轮制造、安装复杂。WW（双联行星轮外啮合的2K-H正号机构）T：2r1.2100OO随传动比增加而下降W2O传动比范围大，但外形尺寸及重量较大，效率很低，制造困难，一般不用于动力传动。当行星架从动时，传动比从某一数值起会发生自锁.NGWN(3K-H)2卜500WIoO结构紧凑，体积小，传动比范围大，但效率低于NGW型，工艺性差，适用于中小功率或短期工作。N(K-H-V)叔71000.80.9475传动比范围较大，结构紧凑，体积及重量小，但效率低于NGW型，且内啮合变位后径向力较大，使轴承径向载荷加大，适用于小功率或短期工作.NN（双联行星轮内啮合的2K-H正号机构）J工卜1700随传动比增加
19、而下降40传动比范围较大，效率比WW型高，但仍然很低，适用短期工作。当行星架从动时，传动比从某一数值起会发生自锁。7.6其他类型的行星传动简介1.渐开线少齿差行星齿轮传动图7-20少齿差行星齿轮传动如图7-20所示的行星轮系，当行星轮1与内齿轮2的齿数差z=Z2-z=14时，就称为少齿差行星齿轮传动。这种轮系用于减速时，行星架H为主动件，行星轮1为从动件。因行星轮有公转，需采用特殊输出装置，才能输出行星轮的转动。目前用得最广泛的是孔销式输出机构.如图7-21所示，在行星轮的辐板上沿圆周均布有若干个销孔，而在输出轴的圆盘的半径相同的圆周上则均布有同样数量的圆柱销，这些圆柱销对应地插入行星轮的上述
20、销孔中.设齿轮1、2的中心距为0,即行星架的偏心距为4,行星轮上销孔的直径为八，输出轴上销套的外径为火,要保证销轴和销孔在轮系运转过程中始终保持接触，这三个尺寸必须满足如下关系h=&+2。这时内齿轮的中心02、行星轮的中心01、销孔中心Oh和销轴中心OS刚好构成一个平行四边形，因此输出轴将随着行星轮而同步同向转动。图7-21孔销式输出机构在这种少齿差行星齿轮传动中，只有一个太阳轮（用K表示），一个行星架（用H表示）和一根带输出机构的输出轴（用V表示），故称这种轮系为K-H-V型行星轮系。其传动比为整理后得Gn=r（Z2-z）7-）由式（7-11）可知，如齿数差（Z2-z）很小，就可以获得较大的
21、单级减速比，如当Z2-Z=l,即一齿差时，则ifn=-z由此可知，渐开线少齿差行星减速器由于所用齿数不多，就可获得很大的传动比，所以这种减速器体积小、重量轻、结构紧凑。鉴于以上优点，常用渐开线少齿差行星减速器代替蜗轮减速器或多级减速器。渐开线少齿差行星传动适用于中小型的动力传动（一般45kW）,其传动效率为0.80.94。图7-22所示为带电动机的渐开线二齿差行星传动减速器。其传递功率?=185KW,传动比i=305,采用了两个互成180的行星轮，以改善它的平衡性能和受力状态。输出机构为孔销式。又为了减小摩擦磨损及使磨损均匀，在销轴上装有活动的销套。2.摆线针轮行星齿轮传动如图7-23a所示为
22、一摆线针轮传动机构简图，它也是一个一齿差行星齿轮传动结构，但和渐开线齿差行星齿轮传动的主要区别，在于其轮齿的齿廓不是渐开线而是摆线。针轮为固定在机壳上的太阳轮，是由装在机壳上的许多带套筒的小圆柱针齿销所组成的内齿轮。摆线轮是行星轮，其齿形时延长线外摆线的等距曲线。针轮齿数与摆线轮的齿数相差为1。如图7-23b所示，转动过程中，转臂将输入运动传递给摆线轮。由于固定针轮的作用，摆线轮产生于输入运动相反的低速自转运动，再通过W机构输出。摆线针轮行星齿轮传动的主要特点有：图7-22渐开线二齿差行星减速器I）减速比大，效率高一级传动减速比为987,双级传动减速比为1215133,多级组合可达数万，且针齿
23、啮合系套式滚动摩擦，啮合表面无相对滑动，故一级减速效率达94%。2）运转平稳，噪音低在运转中同时接触的齿对数多，重合度大，运转平稳，过载能力强，振动和噪音低，各种规格的机型噪音小。3）使用可靠，寿命长因主要零件是采用高碳合金钢淬火处理（HRC58-62）,再精磨而成，且摆线齿与针齿套啮合传递至针齿形成滚动磨擦付，磨擦系数小，使啮合区无相对滑动，磨损极小，所以经久耐用。4）结构紧凑，体积小与同功率的其它减速机相比，重量体积小1/3以上，由于是行星传动，输入轴和输出轴在同一轴线上，以获得尽可能小的尺寸。3.谐波齿轮传动谐波齿轮传动是谐波齿轮行星齿轮传动的简称，它也是一种少齿差行星传动，主要是利用机
24、械波使薄壁齿圈产生弹性变形，从而达到传动的目的。如图7-24所示，谐波齿轮传动由波发生器、刚轮和柔轮三个基本构件组成.传动时，波发生器、刚轮和柔轮任何一个均可固定，其余两个一个为主动件，另一个为从动件。当波发生器装入柔轮后，迫使柔轮由原来的圆形变为椭圆形，其长轴两端附近的齿与刚轮的齿完全啮合，短轴两端附近的齿则与刚轮的齿完全脱开.当波发生器转动时，柔轮的变形部位也随之转动，使柔轮的齿依次进入啮合再退出啮合，以实现啮合传动。由于在传动过程中，柔轮的弹性变形波近似于谐波，故称之为谐波齿轮传动。波发生器上的凸起部位数称为波数，用来表示。根据波数的多少，谐波齿轮传动分为单波、 图7-24所示就是一双波
25、传动机构.刚轮与柔轮的齿数差通常等于波数，即 计算，当刚轮固定时，有即 =Ts/(Zr-%s) (7-12)谐波齿轮传动的优点是：单级传动比大且范固宽：同时啮合的齿数多，承载能力高；传动平稳，传动精度高，磨损小：在大的传动比下，仍有较高的传动效率：零件数少，重量轻，结构紧凑：具有通过密封壁传递运动的能力等。其缺点是：起动力矩较大，且速比越小越严重：柔轮易发生疲劳破坏；啮合刚度较差；装置发热较大等.思考与练习7-1什么是定轴轮系？什么是周转轮系？它们有哪些特点？7-2什么是行星轮系？什么是差动轮系？二者有何区别？7-3如何计算定轴轮系的传动比？如何确定平面定轴轮系及空间定轴轮系传动比的符号？传动
26、比的符号代表什么意思？7-4转化机构”是什么意思？如何确定周转轮系中输出轴的转动方向？7-5如何从复合轮系中区别哪些构建组成定轴轮系？哪些构建组成周转轮系？7-6如图7-25所示的双级行星齿轮减速器，各齿轮的齿数为：z1=z4=20,z2=Z5=10,Z3=Zg=40,试求：（1）固定齿轮6时的传动比%h；（2）固定齿轮3时的传动比i|H.7-7如图7-26所示的轮系，已知各齿轮的齿数为：z|=32,z2=34,z2.=36,Z3=64,z4=32,z5=17,Z6=24。若轴A按图示方向以1250rmin的转速回转，轴8按图示方向以600rmin的转速回转，试确定轴C的转速大小和方向。图7-
27、25题7-6图图7-26题7-7图7-8如图7-27所示为一自行车里程表的机构，C为车轮轴。己知各轮的齿数为Zl=I7,z3=23,z4=19,z4.=20,Zs=24。设轮胎受压变形后使28英寸车轮的有效直径为0.7m。当车行Ikm时，表上的指针P刚好回转一周，求齿轮2的齿数N2.7-9如图7-28所示的轮系中，己知zil=2（右旋），Zb=40,z1=20,z2=18,Z3=2,z3.=18.Z4=94,&=1000rmin,求C轴转速的大小及方向。7-10如图7-29所示的提升机构，已知各轮齿数Z=15,z2=25,z?=23,z3=69,z4=30,z5=40,绳轮半径R=0.2m,重物Q=100ON,该机械总效率=0.9,重物匀速提升速度v=3mmin。试求：（1）该机构的总传动比i：（2）轴1的转速n1及转向：（3）轴1的输入功率7-11如图7-30所示的轮系，己知蜗杆Zl=I（左旋），蜗轮Z2=32,蜗杆Z2.=2（左旋），蜗轮Z3=50,其余各轮齿数Z3=Z#=40,Z4=Z5=3O,试求该轮系的传动比4h。图7-27题7-8图图7-28题7-9图7-12如图7-31所示的万能刀具磨床工作台横向微动进给装置，已知z=Z2=19,Z3=18,Z4=2。,运动经手柄输入，由丝杆传给工作台。己知丝杆螺距L=5mm,旦单头。试计算手柄
