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1、机械原理教案第九章机械中的摩擦和效率内容提要本章主要介绍运动副中的摩擦，考虑摩擦时机构的受力分析以及与摩擦有关的机械效率的计算、自锁条件的判定问题，最后介绍提高机械效率的途径。9.1概述运动副作为机构运动和动力传递的媒介，运动副元素之间的一切直接接触在构件具有相对运动和运动趋势时，必然会产生摩擦力。机构运转过程中，各运动副中的摩擦力是一种有害的阻力，它一方面消耗输入功，造成动力浪费，降低机械效率；另一方面造成运动副元素磨损，从而削弱零件强度，降低机械运动精度、可靠性和使用寿命；此外摩擦还会使运动副温度升高，破坏正常的润滑条件，出现配合性质变化甚至卡死现象，使机械无法正常工作。据资料统计，世界能
2、源约有1312消耗于摩擦，报废机械零件中约80%是由于磨损引起的。通常，机械中的摩擦越大，效率越低当低到一定程度时，机械就会出现自锁.所以摩擦、效率和自锁是一个问题的三个方面，其中心问题是摩擦。因此，本章主要研究常见运动副中的摩擦、效率和自锁问题。需要注意的是，摩擦也有可利用的一面。主要表现为，可以利用摩擦传递动力和能量，例如摩擦轮传动、带传动、摩擦离合器、制动器、需要自锁的机械等。9.2运动副中的摩擦在平面机构中，常见的运动副有移动副、转动副和高副三种。其中属于低副的移动副和转动副中只有滑动摩擦产生，而高副中既有滑动摩擦又有滚动摩擦，由于滚动摩擦较滑动摩擦小很多,故常常忽略不计，所以对高副中
3、的摩擦分析同移动副摩擦一样。讨论运动副中的摩擦，重要的工作是确定运动副中总反力的大小、方向及作用点位置，从而可以方便地判断它们对构件运动和受力的影响。921移动副中的摩擦移动副中的摩擦是运动副摩擦的一种简单的方式，广泛存在于机械运动中。常见的有三种情况，即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。1.平面摩擦图9-1平面摩擦如图9-1所示，滑块1与水平面2构成的移动副，滑块在铅垂载荷Q（包括自重）和水平驱动力产的作用下向右匀速运动。平面2对滑块1产生的反力有法向反力N2和摩擦力F21，由库仑定律可知f21=加21，式中/为摩擦系数（COefilCienIOffriction）,可从机械设H册中查取），其方
4、向与滑块1相对运动方向看相反，如图所示。法向反力NM与摩擦力F21的合力21为平面2对滑块I的总反力（totalreaction）。总反力&|与法向反力N2之间的夹角3称为摩擦角（angleoffriction）.=arctanf（9-1）由上述分析可知，总反力坛1的方向永远与相对运动v2的方向成90。+*的钝角，可利用这一规律来确定移动副中总反力的方向。2.斜面摩擦如图9-2a所示，将滑块1置于倾角为的斜面2上，其上作用有铅铢载荷Q。下面分析使滑块1沿斜面2等速运动时所需水平力的大小1）滑块等速上升当滑块1在水平力F作用下沿斜面2等速上升时，斜面2作用于滑块】的总反力为国（与出的方向成仪）+
5、中的钝角），根据滑块受力平衡的条件可得斤+0+福=0式中的只有F与国1的大小未知。可通过作力的三角形图（如图9-2b所示），求得水平驱动力F的大小为F=Qtan（a+。）（9-2）2）滑块等速下滑图9-2滑块等速上升图9-3滑块等速下滑如图9-3a所示，当滑块1在水平力尸作用下沿斜面2等速下滑时，斜面2作用于滑块I的总反力为Ru（与v2的方向成90。+0的钝角），根据滑块受力平衡的条件可得FrQ+=O式中只有尸与%i的大小未知。同理，通过作力的三角形图（如图9-3b所示），求得水平驱动力尸的大小尸=Qlan(a)值得注意的是，当滑块1等速上滑时，力F为驱动力；而当滑块1下滑时，广为阻抗力，其作
6、用是阻止滑块1加速下滑如果把力F为驱动力的行程称为正行程；把力户为阻抗力的行程称为反行程。由式（9-2）和式（9-3）可知，当己经列出了正行程的关系式时，只需将摩擦角的符号改变，便可以得到反行程的关系式。3.槽面摩擦如图9-4a所示，楔形滑块1放在夹角为26的槽面2上，在水平驱动力作用下，沿着槽面等速滑动。0为作用在滑块上的铅垂载荷，N为槽面给滑块1的法向反力.根据楔形块1在铅垂方向受力平衡，如图9-4b所示，可得故摩擦力的大小为尸21=ZvQ式中，/v称当量摩擦系数（Cquivalentcoefficicntoffriction）,相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩擦系数。与之对应的摩擦角Pv
7、=arctan.称为当量摩擦角（equivalentangleoffriction）o图9-4槽面摩擦一般情况下6490。,所以Af,即楔形滑块比平面滑块的摩擦力大，因此常用楔形来增大所需的摩擦力。V带传动、三角螺纹就是应用实例。需要指出的是，上述摩擦力的增大并不是因为运动副元素材料间的摩擦系数发生了变化，而是因为运动副元素的几何结构形状发生变化致使正压力变大。引入当量摩擦系数以后，在分析运动副中的滑动摩擦力时，不管运动副两元素的几何形状如何，均可视为单-平面接触来计算其摩擦力，即只需按运动副元素几何形状的不同引入不同的当量摩擦系数即可。9.2.2螺旋副中的摩擦如图9-5a所示，当螺杆1和螺母
8、2的螺纹之间受轴向载荷Q时，拧动螺杆或螺母，螺旋面之间将产生摩擦力。假设轴向载荷Q集中作用于螺纹中径刈上，而螺杆1的螺纹可以假想是由一斜面卷绕在圆柱体上形成的，所以螺母和螺杆的相互作用可以简化为滑块和斜面的相互作用关系，如图9-5b所示，这样就可以把空间问题转化为平面问题来研究。下面就矩形螺纹螺旋副中的摩擦和三角形螺纹螺旋副中的摩擦进行讨论。1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦(a)(b)图9-5矩形螺纹螺旋副中的摩擦如图9-5所示的矩形螺旋副中，可得tana=7td、7zz.式中，a为螺纹在中径处的升角；Z为螺纹的线数；Ph为螺距；为螺纹的导程。当拧紧螺母时，即逆着Q的方向等速向上运动时，相当于滑块1
9、沿斜面2等速上升的过程,故作用在螺纹中径4上的圆周力F相当于作用于滑块上的水平力FF=Qtan(a+G)故拧紧螺母时所需的力矩为(9-6)M=F-=-Qlan(a+)当放松螺母时，即顺着Q的方向等速向下运动时，相当于滑块1沿斜面2等速下降的过程，故放松螺母时的力矩为90*7式中，夕为牙侧角。图9-6三角形螺纹螺旋副中的摩擦将Sv代入式(9-6)2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦如图9-6所示，三角形螺纹螺旋副和矩形螺纹螺旋副的区 别在于螺纹间接触面的形状不同。螺母在螺杆上的运动与楔形 滑块沿斜槽面的运动相似，利用当量摩擦系数的概念，由式(9-4)得90-产尹 V = arctan(-) cos 可得
10、，拧紧三角形螺纹螺母时，所需的力矩为sin(9O-7) 8S/?从而(9-9)由于必夕，故三角形螺纹的摩擦力矩比矩形螺纹较大，宜用于联接紧固；矩形螺纹摩擦力 矩较小，效率高，宜用于传递动力的场合。M= F，g = B Qtan(a - 9.2.3转动副中的摩擦转动副在各种机械中应用很广，常见的有轴和轴承以及各种校链。转动副可按载荷作用情况 的不同分成径向轴颈与轴承和止推轴颈与轴承。卜面来讨论如何计算轴承对轴径的摩擦力及摩擦 力矩，以及考虑摩擦时转动副中总反力的方位的确定方法.1.径向轴颈与轴承的摩擦如图9-7为径向轴颈与轴承摩擦，设轴颈I受径向载荷Q,在驱动力偶矩Md的作用下，在 轴承中匀速转
11、动。根强于衡手件，轴承2对轴径1的所有法向反力和摩擦力合成后的总反力Rzi必与Q等值反 向(即焉=且)，R与Q必组成一对力偶，此力偶即为摩擦力偶，其力偶矩Mf必与Wd等 值反向(即9 = -用)。如图9-7b所示，可得力臂为将R21在其作用线与轴径的交点处分解为通过轴心。和相切于轴径的两个分力M和%,因 对轴心O的力矩为零，故% = %r =EQr = , RyrRpW=尸 & =生 Q tan( - 3)将仁代入式(9-7)M = 勺=今 Qtan( + %) 可得，当放松三角形螺纹螺母时，所需的力矩为(9-8)整理后可得p=J(9-10)上式表明，0的大小与轴径半径，和当量摩擦系数A有关。
12、对于具体的轴颈，P为定值。以轴颈中心0为圆心，Q为半径作的圆(如图9-7b虚线所示)，称为摩擦圆，Q称为摩擦圆半径。当量摩擦系数A=(I/2)f,对于紧密配合未经跑合的转动副取较大值，对于有较大间隙的松配合传动副取较小值。由以上分析可知，总反力治始终切于摩擦圆，大小与载荷Q相等：其对轴颈轴心O的力矩方向必与轴颈相对于轴承的角速度ftn的方向相反。图9-7径向轴颈与轴承的摩擦2.止推轴颈与轴承的摩擦轴用以承受轴向载荷的部分称为轴端或轴踵。如图9-8所示，轴端1和承受轴向载荷的止推轴承2构成一转动副，当轴转动时接触面间将产生摩擦力，摩擦力对回转轴线之矩即为摩擦力矩M/。如图9-8所示，从轴端半径为
13、P处，取宽度为dp的环形微面积Cb=2%XIp,设其上的压强P为常数，则环形微面积上所受正压力CW=Pds,摩擦力为dF=JiiN=加西,对回转轴线的摩擦力矩为dMl-pdF=成XiA=22Jpdp轴端上所受的总摩擦力矩为Mf=2,从而确定转动副A、B、C三处的摩擦圆,如图9-9b所示:然后求出运动副的摩擦角=arctan/,(2)分析二力杆的受力。不计质量时，杆2把含些的二力杆。由图所示的驱动力偶矩Ml和生产阻力尸的方向易知，杆2受压力，总反力瓦=-布，且这二力必定与各处摩擦圆相切。由w1的方向知，在转动副8处，构件1、2的夹角为变大趋势；在转动副C处构件2、3之间的夹角为变小趋势。所以相对
14、转动角速度ft的方向均为逆时针，故可确定Rn和&2位于如图9-9b所示的两摩擦圆的内公切线上。(3)滑块3的受力分析。如图9-9叱示殷受有三个力，即工作阻力f、杆2对滑块的总反力R23和机架对滑块的总反力R43。而后=-%。需要确定尺B方向及作用点位置，由于%水平向右，所以RB与%的方向偏移90+0，即由法线方向左偏转-摩擦角，根据三力平衡必定汇交的原则，自3必通过尸和必3作用线的汇交点。在这三个力中只有&3和RB的大小未知，因此作力的三角形可求，如图9-9C所示。(a)(b)(c)图9-9曲柄滑块机构(4)分析曲柄1的受力。曲柄1的受力分析如图9-9b所示，为含力偶的二力杆，在转动副A、8处
15、有机架4和连杆2对曲柄的总反力凡I和R21。根据作用力与反作用力原理，即可确定R的方向和位置。由于Rv对中心A产生的摩擦力矩一定与曲柄相对机架的转动角速度方向相反，可以确定&|位于摩擦圆的下方。根据曲柄上只受有两个总反力&i和用I和一个驱动力偶矩Mi，因此，可知凡I一定与为|平行、方向相反，组成一个阻力偶矩与驱动力偶矩Wl平衡。从而可求得M的大小D9.3机械的效率和自锁9.3.1机械的效率及表达形式1.效率以功或功率的形式表达根据能量守恒定理，机械稔定运转时，输入功M等于输出功%和损耗功Wf之和，即唯=叱.+阴(9-14)通常，把机械的输出功Wr和输入功此的比值称为机械效率人即=WrWd=-W
16、fWli(9-15)它反映了输入功在机械中有效利用程度。将式(9-14)的等号两端和式(9-15)的分子、分母各除以做功的时间，可得RI=R+耳(9-16)及V = R/月=i 一4凡(9-17)式中，月、乙、4分别为输入功率、输出功率和损耗功率。由于损耗功率不可能为零，所以机械的效率总是小于1。为提高机械效率，应尽量减少机械中的损耗，主要是减少摩擦损耗。2.效率以力或力矩的形式表达如图9-10所示的传动装置，设尸为驱动力，Q为生产阻力，昨和VQ分别为/和Q沿该力作用线的速度，则由式(9-17)得F0（称为理想驱动力）显然必小于实际驱动力凡对于理想机械(9-19)(9-20)V誓=1FVF即F
17、OyF=QVQ将上式代入（9-18）得皿=区Fvf尸此式表明，机械效率等于理想驱动力吊与实际驱动力f的比值。同理，机械效率也可用力矩之比的形式表达式中Mm,MF分别表示为了克服同样生产阻力所需的理想驱动力矩和实际驱动力矩。从另外一个角度看，由于在理想机械中没有摩擦，所以同样的驱动力F所能克服的生产阻力QO（称为理想阻力）必大于在实际机械中所能克服的生产阻力Q。则%和又可表示为%=警h=1（9-22）空-毁一色（9-23）尸VFQOVQQO此式表明，机械效率等于实际生产阻力0与理想生产阻力Qo的比值。同理，机械效率也可用力矩之比的形式表达=（9-24）MQO式中，Mq,Mqo分别表示在同样驱动力
18、情况下，机械所能克服的实际生产阻力矩和理想生产阻力矩。对于作变速运动的机械，在忽略动能变化的情况F，如用式（9-20）、（9-21）、（9-23）和（9-24）计算机械效率，所得结果应为机械的瞬时效率。在一个运动循环内，不同时刻的瞬时效率是不同的。用力或力矩之比来表达的瞬时效率，通常在对机构或机构系统进行效率分析时较为方便。9.3.2机械系统的机械效率上述讨论的是单个机构（或机器）的效率及计算，对于由许多机构（或机器）组成的机械系统，机械效率的计算可以根据系统的组成情况和各个机构（或机器）的效率计算求得。常见简单机构和运动副的效率如表9-1所示。若干机械的连接组合方式一般有串联、并联、混联三种
19、，机械系统的效率也相应的有三种不同的计算方法。表9-1简单传动机构和运动副的效率名称传动形式效率值备注圆柱齿轮传动67级精度齿轮传动8级精度齿轮传动9级精度齿轮传动切制齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动0.980990.970.960.940.960900.93良好跑合、稀油润滑稀油润滑稀油润滑干油润滑锥齿轮传动67级精度齿轮传动8级精度齿轮传动切制齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动0.970.980.940.970.924950880.92良好跑合、稀油润滑稀油润滑干油润滑蜗杆传动自锁蜗杆单头蜗杆双头蜗杆三头和四头蜗杆圆弧面蜗杆0.400.450.70-0.750.750.820.800
20、.920.85-0.95润滑良好带传动平带传动V形带传动同步带传动0900.980.940.960980.99链传动套筒滚子链无声链0960.97润滑良好摩擦轮传动平摩擦轮传动085-0.92槽摩擦轮传动0.88-0.90滑动轴承0.94润滑不良097润滑正常0.99液体润滑浪动轴承球轴承0.99稀油润滑滚子轴承0.98稀油润滑螺旋传动滑动螺旋0.300.80滚动螺旋0.850.951.串联如图9-11所示，设由A台机械串联组成的机械系统，系统的输入功率为4，输出功率为4=&,各机器的效率分别为/,/，仇。由于各个机器是依次串联而成，前一台机器的输出功率是后一台机器的输入功率，则系统的总效率为
21、玲吊K6KT即串联系统的总效率等于各机器的效率的连乘积。可见，只要有一台机器的效率很低，就会使整个系统的效率更低，并旦串联的机器越多，机械系统的效率越低。所以在组成串联系统时，串联机器的数目不宜过多且各机器的效率不要相差较多。图9-11串联机械系统2.并联如图9-12所示，设由k台机械并联组成的机械系统，系统的输入功率为为，输出功率为，各机械的效率分别为%,1久。则系统的总输入功率外为凡=片+鸟+4总输出功率片为K=R+g+=f+7z+凡久系统的总效率为(9-26)4=个小+0小+&k心片+尸2+/JK式(9-26)表明，并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关，而且与各机器所传递的功率也有
22、关。设max和min为各个机器中效率的最大值和最小值，则minVVnwt。若各台机器的输入功率均相等，即6=巴=4，则.-(9-27)即当并联系统中各台机器的输入功率相等时，系统的总效率等于各台机器效率的平均值。若各台机器的效率均相等，即7=小=叭，则7=7k(9-28)上式表明，若各台机器的效率均相等，并联系统的总效率等于任一台机器的效率。3.混联如图9-13所示是兼有串联和并联的混联式机械系统。为了计算总效率，需要先将输入功至输出功的路线弄清，然后利用串联、并联的效率计算公式，分别计算出混联系统的总输入功率Eh和总输出功率R,再计算出系统总效率为=P,Pd(9-29)凡 &Q iA图9-1
23、2并联机械系统A4Xig图9-13混联机械系统9.3.3机械的自锁在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题，有时会出现无论驱动力如何增大，机械都无法运转的现象，这种现象称为机械的自锁。如图9-14所示的滑块与平面组成的移动副，设F为作用在滑块上的驱动力，将力尸分解为沿接触面的切向和法向的g和6,则有效分力K=fSin夕=,tan夕，而乙所能引起的最大摩擦力为6n三=居tan。，当耳40时，有P F t fmax(9-30)此时，无论尸多大，均无法使滑块运动，出现自锁现象。可见移动副自锁的条件是驱动力作用在摩擦角之内。如图9-15所示的转动副，作用在轴颈上的载荷为Q,总反力为&|。当
24、e=0时（如图9-15a所示），载荷Q的作用线与摩擦圆相切，则驱动力矩与摩擦力矩相等，即Md=Qe=Gw=Mf,此时如果轴颈原本在转动，必作匀速转动：如果轴颈原本处于静止状态，此时仍保持静止平衡。当ep时（如图9-15b所示），载荷Q作用在摩擦圆之内，则驱动力矩总小于摩擦力矩，即Md=QeR2p=Mf,此时如果轴颈本来转动，则比作减速转动，而最终静止不动：如果原本静止，无论Q如何增大，也不能使轴径转动，即出现自锁现象。可见转动副自锁的条件是：驱动力作用线与摩擦圆相切或者在摩擦圆之内，即ep（9-31）运动副是否发生自锁，与驱动力作用线的位置和方向有关。在移动副中，若驱动力作用在摩擦角之外，则不
25、会发生自锁；在转动副中，若驱动力作用在摩擦圆之外，也不会发生自锁；上面讨论了单个运动副的自锁条件，而一个机械是否会发生自锁，需要通过分析组成机械的各个运动副的自锁情况来判断。若一个机械的某个运动副发生自锁，则该机械必发生自锁，可见,机械自锁的实质是运动副的自锁。自锁时，驱动力不超过它产生的摩擦阻力，即此时驱动力所做的功总小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功，所以此时机械效率小于或等于零，即40。故可利用机械效率的计算公式来判断机械是否自锁或分析自锁产生的条件。机械通常有正反两个行程，它们的机械效率一般并不相等，反行程的效率小于零的机械称为自锁机械。自锁机械常用于夹具、螺栓连接、起重装置和压榨
26、机械上。但自锁机械的正行程效率都较低，因而在传递动力时，只适用功率小的场合。此外，由于自锁机械反行程不能运动，所以还可以利用反行程中生产阻力小于等于零来判断机械是否自锁或分析机械自锁的条件。由以上分析可知，为了判定机械是否会自锁和在什么条件下发生自锁，可从以下几个方面加以判断，分析驱动力是否作用于摩擦角(或摩擦圆)之内；机械效率是否小于或等于零(即O)；驱动力所能克服的阻抗力是否小于等于零或者根据作用在构件上的驱动力是否始终小于等于由其所能引起的同方向上的最大摩擦力等方法来解决。【例9-2】如图9-16a所示的斜面压榨机，正行程中，楔块2在产的作用下将物体4压紧，Q为被压榨物4对滑块3的反作用
27、力。设接触面间的摩擦系数均为/,求撤去户后，机构反行程自锁的条件。解：若机构反行程自锁，则此时的机械效率应小于等于零。可以先对反行程中机构的受力进行分析，用力和几何关系表示出效率，根据自锁时继续效率小于等于零，得出机构发生自锁时应满足的条件。在正行程中/为驱动力，通过楔块压紧物体4,0为生产阻力。撤去产后，在0的作用下，滑块2、3有松退的趋势，此时，Q为驱动力。为求出反行程的效率，假设反行程机构不自锁，并设施加生产阻力尸后才使得滑块3匀速向右退。分别对滑块2、3进行受力分析，如图9-16b,由力平衡知F+2+Rj2-O,Q+Rli+R23=O由正弦定理得sin(-2)sin(90+)sin90
28、-(-2)sin(90+)又&3=我32,可得反行程驱动力尸=Qtan(-20)此时的效率实际工作阻力tanf-20)理想工作阻力=tana若机构反行程自锁，则有0得出机构自锁的条件为2*注：此题也可按效率等于实际生产阻力与理想阻力之比，由式(9-23)的基本原理计算效率或按构件1、2之间的移动副自锁来判定自锁条件。(a)(b)图9-16斜面压榨机9.4提高机械效率的途径在机械运转过程中影响其效率的主要因素为机械中的损耗，而损耗主要是由摩擦引起的。因此要提高机械的效率必须采取措施减小机械中的摩擦,一般从设计、维护和使用三个方面来考虑。在设计方面主要采取以下措施：(I)尽量简化机械传动系统，采用
29、最简单的机构来满足工作要求，使功率传递通过的运动副的数目越少越好。(2)选择合适的运动副形式如转动副易保证运动副元素的配合精度，效率高；移动副不易保证配合精度，效率较低且容易发生自锁或楔紧。(3)在满足强度、刚度等要求的情况下，不要盲目增大构件的尺寸。如轴颈尺寸增加时会使该轴颈的摩擦力矩增加，机械易发生自锁。(4)设法减少运动副中的摩擦。如在传递动力的场合尽量选用矩形螺纹或牙侧角小的三角形螺纹:用平面摩擦代替槽面摩擦；采用滚动摩擦代替滑动摩擦。选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理选用运动副元素的材料等。(5)减少机械中因惯性力所引起的动载荷，可提高机械效率。特别是在机械设计阶段就应考虑其平
30、衡问题。思考与练习9-1采用当量摩擦系数人及当量摩擦角S,有什么意义？9-2移动副、转动副中总反力的方向如何确定？9-3为什么三角螺纹常用于紧固连接，而矩形螺纹和梯形螺纹常用于传递运动和动力？9-4在转动副中，摩擦圆半径P的大小受哪些因素影响？无论什么情况，总反力始终与摩擦圆相切的说法是否正确？为什么？9-5串联机组和并联机组的机械效率各有什么特点？对设计机械传动系统有何启示？9-6机构正、反行程的机械效率是否相同？其自锁条件是否相同，为什么？9-7何谓机构的自锁，是否自锁的机械就不能运动？9-8如何从机械效率的角度解释机械的自锁现象？9-9如图9-17所示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用
31、在滑块上的力，转动副A及8上所画的虚线小圆为摩擦圆，试确定在此三个位时作用在连杆48上的作用力的真实方向（构件重量及惯件力略去不计）。图9-17题9-9图9-10如图9-18所示的曲柄滑块机构中，己知曲柄1的长度，=125mm,连杆2的长度/2=350mm,各转动副的轴颈直径均为d=20mm,各当量摩擦系数均为=0.12,滑块3与机架4之间的摩擦系数为/=0.15,驱动力F=2KN。试求当尹=45。时，作用在曲柄1上的工作阻力矩Mf。9-11如图9-19所示的双滑块机构中，己知2的长度/=200mm，转动副A、8处的轴颈直径d=20mm,各接触面的摩擦系数/=0.1,滑块3上受到的载荷?=20
32、0N。试求万=45。时，使滑块3等速上升所需的水平驱动力F的大小。图9-18题9-10图图9-19题9-11图9-12如图9-20所示为一焊接用的楔形夹具，使用此夹具把两个需要焊接的工件1及预先夹紧，以便进行焊接。图中2为夹具体，3为楔块。若己知各接触面间的摩擦系数均为/,试确定此夹具自锁的条件（即当夹紧后，楔块不会自动松退）。9-13如图9-21所示的传动系统示意图，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及屏设每对齿轮的效率彷=0.97（包括轴承的效率在内），带传动的效率%=0.92,工作机4、8的功率分别为以=5KW、%=1KW,效率分别为%=0.8、%=05，试求该系统的机械效率及电动机所需的功率%.图9-20题9-12图图9-21题9-13图
