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1、金属矿床露天开采第一章品位与储量计算第一节概述投资一个矿床开采工程，首先必须估算其品位和储量。一个矿床的矿量、品位及其空间分布是对矿床进行技术经济评价、可行性研究、矿山规划设计以及开采方案优化的根底，是矿山投资决策的重要依据。因此，品位估算、矿体圈定和储量计算是一项影响深远的工作，其质量直接影响到投资决策的正确性和矿山规划及开采方案的优劣。从一个市场经济条件下的矿业投资者的角度看，这一工作做不好可能导致两种对投资者不利的决策：（1）矿体圈定与品位、矿量估算结果比实际情况乐观，估计的矿床开采价值在较大程度上高于实际可能实现的最高价值，致使投资者投资于利润远低于期望值，甚至带来严重亏损的工程。（2
2、）与第一种情况相反，矿床的矿量与品位的估算值在较大程度上低于实际值，使投资者错误地认为在现有技术经济条件下，矿床的开采不能带来可以接受的最低利润，从而放弃了一个好的投资时机。然而，准确地估算出一个矿床的矿量、品位绝非易事。大局部矿体被深深地埋于地下，即使有露头，也只能提供靠近地表的局部信息。进行矿体圈定和矿量、品位估算的数据主要来源于极其有限的钻孔岩心取样。数据量相对于被估算的量往往是一比几十万乃至几百万的关系，即对一吨岩心进行取样化验的结果，可能要用来推算几十万乃至几百万吨的矿量及其品位。可以不过分地说，矿量、品位的估算是世界上最大胆的外推。因此，矿体圈定与矿量、品位估算不仅是一项十分重要的
3、工作，而且是一项极具挑战性的工作。做好这一工作要求掌握现代理论知识与手段，并应用它们对有限的数据进行各种详细、深入的定量、定性分析；同时也要求从事这一工作的地质与采矿工程师具有科学的态度和求实精神。本章将较详细地介绍当今世界上常用的矿量、品位估算方法，包括探矿数据的分析、处理和用于品位估值的剖面法、平面法及矿床模型法等。地质统计学作为品位估值的一种方法，从其诞生起就显示了强大的生命力，得到了越来越广泛的应用，本章对此给予较大的篇幅。本章的主要目的不是教会读者如何一步一步地应用所介绍的方法，对一个矿床进行矿量、品位估算，而是使读者了解这些方法的内涵，为读者提供在不同条件下应用最合理的分析、评价方
4、法所需的知识根底。第二节探矿数据及其预处理一、钻孔取样用于矿体圈定与矿量、品位估算的数据主要来源于探矿钻孔的岩心表1-1钻孔岩芯信息记录钻孔号：ZklO:孔门坐标：6086.21E.6821.68N.205.01：设计深度：135M：实际深度：143.26M；开孔方位角：开孔倾角：90i开孔H期：1994年10月12日：终孔Fl期：1994年10月23H换层深度每层提取岩芯长度（M）每层岩芯采取率（%）岩石矿石描述H(M)至(M)共计（M）0.0013.9313,93表土层13.9330.6916.761.69.5云母石英岩：黄绿色，片状结构，主要组成矿物为石英（约2530%）,云母（约40%
5、）和角闪石（约25%）,其次有些磷铁矿.30.6943.0312.349.778.61阳起磁铁石英岩：钢灰色灰白色，细粒结构，主要组成矿物为石英（约4045%）,磁铁石（约3035%）,阳起石（约1520%）。；：取样。钻孔一般按照一定的网度布置在一些叫做勘挥线的直线上（图1-1）。在钻孔过程中，每钻一定深度（一般在3米左右）将岩心取出，做好标记后按顺序放在箱中供搬运、贮存和化验。地质人员对取出的岩心进行定性观察和简单的测试，以确定每一段岩心的主要物理特性，如岩心长度、岩性、颜色、硬度等，并记录下来，形成对钻孔穿过地段的地质特性的定性描述。表1-1是一个钻孔的岩心观测结果的局部记录表。为直观起
6、见，常常把表中的数据和文字描述绘成钻孔柱状图（图1-2）。为了确定岩心的化学成分和品位，将岩心的一半送往化验室进行化验，另一半保存下来备用。样品的化验结果记录在如表1-2所示的表中，或输入计算机的数据库中。手工记录时常将表1-1和表1-2合并为一个表，称为钻孔地质资料记录表对所有钻孔的定性描述和取样化验结果构成了勘探区域的根本地质数据，这些取样化验数据是进行矿体圈定和矿量、品位估算的依据。在矿量和品位计算前，一般需要对取样数据进行预处理，包括样品组合处理和极值样品的处理。表1-2钻孔岩芯取样化验结果记录钻孔号：zkl:孔口坐标:6086.21E,6821.68N.205.01：设计深度：135
7、M；实际深度：143.26M:开孔方位角：开？I开孔日期：1994年10月12日：终孔Fl期：1994年10月23J倾角M90。；日试样号采样间隔化学分析结身(%)备注自(M)至(M)共计（M）TFeFeSFe108330.6933.693.0029.8016.6022.50108433.6936.693.0032.2015.6025.10108536.6939.693.0032.9516.0028.00108639,6943.0333426,4014.0021.00二、样品组合处理样品组合处理就是将几个相邻样品组合成为一个组合样易，并求出组合样品的品位.当矿岩界限清楚，且在矿石段内垂直方向上
8、品位变化不大时，常常将矿石段内（即上下矿岩界限之间）的样品组合成一个组合样品图13-3）,这种组合称为矿段组合。组合样品的品位甘是组合段内各样品品位的加权平均值，即豆=Zi隅ZL（1-1）/=1/Xl式中，i为第i个样品的长度；幻为第i个样品的品位；为矿石段内样品个数。式1-1中用的是长度加权，是最常用的方法。如果不同样品的比重相差较大,可以采用重量加权法。图1-3矿段样品组合示意图图14台阶样品组合小意图对于拟用露天开采的矿床，更具实际意义的样品组合处理是台阶常加组合，即把一个台阶高度内的样品组合成一个组合样品（图1-4）。组合样品的品位为：4=力/圈/（1-2）式中，为台阶高度。当一个样品
9、跨越台阶分界线时（如图1-4中第一和第五个样品），在计算中样品的长度取落于本台阶的那局部长度（即图1-4中的/和b），样品的品位不变。对钻孔取样进行台阶样品组合处理的意义在于：（1）对取样数据进行统计学、地质统计学分析，以及利用取样值进行品位估值时，只有当每个样品具有相同的支持体，即每个样品的体积相同时，分析计算结果才有意义。（2）露天开采在垂直方向上是以台阶为开采单元的，一旦台阶的参考标高和台阶高度被确定，沿台阶高度无论品位如何变化，也无法进行选别开采。因此，在一个台阶高度内采用不同的取样品位是毫无意义的。(3)组合样品的品位较原样品品位变化小，在一定程度上减轻了极值品位对分析计算的影响，也
10、使样品的统计分布曲线和半变异函数曲线(这些概念将在以后几节讲述)趋于规那么。(4)样品组合处理减少了样品总数，节省计算机内存和计算时间。三、极值样品(OUtlier)处理夜值用品是指那些品位值比绝大多数样品的品位(或样品平均品位)高出许多的样品，它们在贵重金属矿床较为常见。例如，在一金矿床取样100O个，经化验，这些样品的平均品位为10克/吨，其中有十个样品的品位在100克/吨以上，这十个样品就可以被看成是极值样品。究竟品位比均值高出多少的样品算是极值样品，没有统一的、现成的标准，需视具体情况而定。极值样品虽然数量少，但对金属量影响大，为使品位的分析计算结果不致过分乐观，人们常常在实践中采用以
11、下处理方法：(D限值处理：即将极值样品的品位降至某一上限值。比方在上述例子中，将所有高于100克/吨的样品的品位降至100克/吨。(2)删除处理：即将极值样品从样本空间中删去，不参与分析计算。使用上述处理方法时应非常谨慎。虽然极值样品在数量上占样品总数的比例很小，但由于其品位很高，对矿石的总体品位和金属量的奉献值都很大。因此，不加分析地进行降值或删除处理会严重歪曲矿床的实际品位和金属含量，人为地降低矿床的开采价值。这一点可用下面的例子说明。假设对一金矿床进行钻探取样后得知，品位值服从对数正态分布(图1-5)所有样品的平均品位为后=10克/吨，中值为机=3克/吨(即高于3克/吨和低于3克/吨的样
12、品各占50%);有1%的样品品位高于100克/吨。假设将这1%的极值样品取出，单独计算其平均值，得190克/吨。那么这1%的样品对矿床总金属量的奉献为(1901%)/9=1.9/10=19%。也就是说，百分之一的数据量代表的是百分之十九的金属量！假设取边界品位为3克/吨(高于3克/吨为矿石，否那么为废石)，矿石的平均品位(即高于3克/吨的那局部样品的平均品位)经计算为16克/吨。如果把极值样品从样品空间删除，矿石的平均品位变为(16X50%-190Xl%)/(50%-1%)=12.45克/吨，也就是说，矿石品位被低估了22%。如果将极值样品进行限值处理，将其品位值降到100克/吨，矿石的平均品
13、位变为(12.45X49%+IOoX1%)5O%=14.2克/吨，也就是说，将矿石品位低估了%。在正常、稳定的环句*，采矿的利润率也就是15%左右。因此，不加分析地将极值样*衣行删翁赴值处理，很可能将卢梁能够获取正常利润的矿床人为地变为开C(价值*而导致婚旦的投四策。这对于一个在市场经济条件下，以盈利%=fc要目的饿由业投症赢丽%疑是一个重大的决舞物澄清的翳髓偏庶短f三管馥1品,并不是指那些由于化验或数据录入错误造成的、具有错误品位值的样品。如果有根据认为某些样品的品位是错误的，将这些样品从样本空间中删除不仅是合理的而且是必要的。对极值样品的最理想的处理方法是，经过对探矿区域的地质构造和成矿机
14、理进行深入分析，将这些样品的发生区域(或构造)划分出来，在进行品位与矿量的分析计算时，这些样品只参与其发生区域的品位与矿量计算，而不把它们外推到发生区域之外。但是在大多数情况下，由于钻孔网度大，的地质信息满足不了这种区域划分的要求。这时，可以将矿床看成是由两种不同的矿化作用形成的：样品中占绝大多数的正常样品可以看作是由主体矿化作用产生的样本空间；极值样品是由次矿化作用产生的样本空间。然后利用统计学方法计算出空间任一点属于每一类矿化作用的概率，再根据这些概率计算矿床的品位与矿量。这一方法超出了本书的范畴，有兴趣的读者可参阅JoUrneI(1988)和Parker等人(1979)的论文第三节取样数
15、据的统计学分析对取样数据进行上述的预处理以后，做一些统计学分析可以提供不少有关矿床的有用信息,。因此统计学分析常常是取样数据分析的第一步。对数据进行统计学分析的主要目的是确定：(1)品位的统计分布规律及其特征值：(2)品位变化程度；(3)样品是否属于不同的样本空间；(4)根据样品的分布特征，初步估计矿床的平均品位以及对于给定边界品位的矿量和矿石平均品位。一、取样品位的统计分布规律为了确定取样品位的统计分布规律，首先将取样品位值绘成如图1-6所示的直方图。图中横轴为品位，竖轴为落入每一品位段的样品数占样品总数的百分比。从直方图的轮廓线形状可以看出品位大体上属于何种分布；从直方图在横轴方向的分散程
16、度可看出取样品位的变化程度。图1-6给出的是几种常见的品位分布情况。图(a)是一品位变化程度中等的正态分布，这样的分布在矿体厚大的层状或块状的硫化类矿床(如铜矿)中最为常见：图(b)是一品位变化小的正态分布，常见于铁、镁等矿床；图(C)是-对数正态分布(即品位的对数值服从正态分布)，品位变化大，此类分布常见于钥、锡、宵以及贵重金属(如金、伯)矿床：图(d)是一双态分布，即分布曲线是由两个不同分布组成的，说明样品来源于不同的样本空间.双态分布说明在矿床中很可能存在不同类型的矿石，或在不同区域呈现不同的成矿特征。如果图(d)所示的情况出现，就需要对矿床地质和成矿机理进行深入分t竭可能找出对应于不同
17、分专城J区域，然后对矿床进行区域划分,计算作简要介绍。二、正态分布检验样品值是否服从正态分布的一个简单方法是将样品的累加发生频率（即小于某一品位的样品数占样品总数的百分比）与品位绘在正态概率纸上（图1-7）o图中横坐标为累加概率，纵坐标为品位。如果数据点根本落在一条直线上，那么就可以将样品的分布看成是正态分布。正态分布的特征值有均值和方差和的真值是未知的。当我们获得个样品，每个样品的值为xi（=l,2,）时，和的估计值和济可分别用下面的式子计算。nA=-(l-3)S2=0=-xi-）2（1-4）或0=白（e#一欣）（1-5）S2的平方根S是样本空间均方差。的估计值。从统计学理论可知，一个正态样
18、本空间的均值。的估计量A也服从正态分布，其均值为，方差为累积发生频率（概率座标）图1-7正态分布概率图图1-7正态分布概率图设均值小于4的概率为p,大于%的概率也为p,那么落在A与也P之间的概率为1-2P（图1-8）.我们称/也/为均值在置信度为l-2p时的置信区间、当样品数25时，均值的68%和95%（即P为16%和2.5%）置信区间可用下面的式子计算S68%置信区间：pZi-p1t-2p(1-7)当1000时，y可用下式计算：九=（1-18）置信度为l-2p的均停置信区间计算公式为：区间上限：4-0=（R+力）I-P一月（1-19）区间下限：p=（R+尸）p-力（1-20）式中，号为从附表
19、l-3a中根据和S:查出的系数。附表l-3a列出的是当p=0.95时的下值，附表l-3b列出的是当p=0.05时的值。更为完整的表可以在有关概率统计书中找到。当很大（1000）时，%可用下式计算：忆=黑/%）式中，52=e（1+给，是从学生分布表（附表1一1）中查得的数值。例1-1：设从一金矿床取样10个，取样品位服从二参数正态分布，即F=0。应用式（1-12）至（1-14）计算得：，对数均值：y=0.600,几何均值：而=1.822,对数方差：S；=0050。试估计矿体的平均品位和90置信区间。，解：从附表1-2中查得：当S；=0.04和,=10时y=1.020,当S；=0.06和=10时，
20、/=1.030。因此，对于S:=0.05和10,线性插值得Y=1.025o应用公式（1-17）,算得平均品位的估计值为：A=.822X1.025=1.868置信度为90%（即0.9）时，p=0.05,I-P=O.95。从表3a和3b中分别查得：5=1.194%.o5=O.897因此置信区间为：上限：禽.95=A%.95=L8681.194=2.230下限：j05=2%o5=1.868X0.897=1.676也就是说：有90%的可能性，平均品位的真值是在1.676和2.230之间。第四节品位一矿量曲线漫界血鱼是用于区分矿石与废石的临界品位值，矿床中高于边界品位的局部是矿石，低于边界品位的是废石。
21、很显然，边界品位定的越高，矿石量也就越小。因此，边界品位是一个重要的参数，它的取值将通过矿石量及其空间分布影响矿山的生产规模、开采寿命和矿山开采规划。在一定的技术经济条件下就一给定矿床而言，存在着一个使整个矿山的总经济效益到达最大的最正确边界品位。边界品位的优化是当今世界矿业界的重大科研课题之一，但由于超出本节范围，这里不加详述。501-10品位-矿量曲线ZK意图将一系列边界品像和与，相对应的矿石量绘成曲线就形成所谓的各色一矿量曲线、图I研0）,由面对边界品位的定义可知，品位一矿量曲线是一条递减曲线。由乎品位一X量曲线指明了任一给定边界品位条件下的矿石量，它是对矿（床进不：初步技XW济评价的重
22、要依据。当品位服从均值为，和方差为慢态分布时，品位一矿量曲线上的每一点可由下式求得：10Tr=T加（“J（1al：；式中，T为总矿岩量，即边界品位为零的舟咋年野子一给定矿床或矿床中的一给定区域，T是的。0（,）是高斯函数，即标准正态分布从,到8的积分:式中，,是边界品位g,的标准正态变量，即:4=殳片（1一24）/中含有的金属量Q,可由下式计算：Q=0（4）+Te/2（1.25）对应于边界品位/的矿石平均品位，即品位高于边界品位g的那局部物料的平均品位为：（1-26）当品位服从三参数对数正态分布时，可用下面的公式计算品位一矿量曲线：Z=初）l-27）式中，0和T与正态分布条件下的定义相同；为:
23、旦 + # , % + 2（1-28）/中的金属含量2为：Q=（%）+M（%）-4l-29）式中，&2由下式算得：Ul2=Uel-e(1-30)应用品位一矿量曲线进行品位、矿量分析时，必须注意以下几点：(1)品位分布是从样品值的分布得出的，分布的特征值，。或碇未知的，计算中只能用它们的估计值，S或，。(2)露天开采时，矿石不是以几公斤大小的样品为单位采出的。对于选定的开采设备(电铲)和台阶高度，存在所谓的最小选别单元(SMU),矿床中的矿石是以SMU为单元采出的。SMU在体积上要比样品大得多，如果把整个矿床分为体积为SMU的小块(称为单元体)，那么这些小块的品位分布较样品品位分布更为集中即方差
24、更小)。因此根据样品分布计算的品位一矿量曲线并不能用来预报将被采出的品位一矿量关系。(3)单元体的真实品位是未知的，单元体是否是矿石，不是根据其真实品位确定的，而是根据对单元体的品位的估计值确定的由于估计有误差，根据估计值得出的品位一矿量曲线与实际采出的品位一矿量关系有一定的差异。第五节品位、矿量计算的垂直断面法垂直断面法是传统的手工计算矿量的常用方法，其一般步骤为：第一步：沿勘探线做垂直剖面，将勘探线上的钻孔及其取样品位标在剖面图上(图1-11)。第二步：根据给定个峭界Wi&冲体叫UilMUX圈定的过程就是将相邻沾孔上高于边界品位的样品点相连的过程。当一条矿体被一个钻孔弄越，正弯相邻也黏孔消
25、一为时，F柄将矿体延伸到两钻孔的中点，：端是根据Ilr体的总然尖丈趋势在两钻孔之间实行自然尖灭。在矿抽掴定H喉中，栗能分考一酎床白魂质构造(如断层和岩性)和成吊颤律。留1-12据潜边界鞫立等电5%时根据图1-11中的取样品雕S定邸党体示信国。二;2二T第三步：矿体圈定妄W后二前用求才RZ求得一嗡个断日制:的矿石面积，然后就可以进行4复计学院-29TT(a)当一“或体在J分相4魂面上立面积C举和S2)相差不到40%时，硬新面之通的矿速体积用Y设计算喘s1 +V=Z(-3L)图2-一16T18式中，L为断面间距。1-11标有取样品位的剖面图(b)当两个相邻断面上的面积相差大于40%时，采用下式计算
26、:/=-二J一-32)(C)当矿体在二断面间是楔形尖灭时，计算公式为：计算出两断面间矿石块段体积后，矿石块段的矿量为：T=”1-33)式中，为本块段矿石体重。然后将所有块段的矿量相加，即得矿床的总矿量U第四步：计犯三电为25%时矿体圈定示意图(a)对穿越矿体的每一钻孔的样品进行“矿段样品组合，求出组合样品的品位。(b)求出每一组合样品的影响面积.该面积是以钻孔为中线向两侧各外推二分之一钻孔间距得到的矿体面积。(C)对组合样品品位以其影响面积为权值进行加权平均计算，求出矿体在断面上的平均品位。(d)一条矿体的总平均品位是该条矿体在各断面上的平均品位以断面所代表的矿量为权值的加权平均值。上述矿体圈
27、定与矿量、品位计算过程，可通过编制程序由计算机完成，但矿体圈定的完全计算机化具有较高的难度。垂直断面法是一种传统的手工方法，在我国仍广泛采用，但在兴旺国家由于计算机的广泛应用己根本成为过去。第六节矿量、品位计算的水平断面法在露天矿山，矿石的开采是分台阶进行的，因此用于矿量、品位计算的一个水平断面即为一个台阶。常用的水平断面法有多边形法和三角形法。600N图1-13s-20唁阶水平面0.417卜钻孔取样分0.489布示意图一、多边于绿:(兔Iyg噌1lmehocD1%0.6850.377s-13*0.427S-I0.1440后的组合帛本平面的三将在后面白品是落在在多边形?样品)，彳第一步：|第二
28、曲N*E中，水:脊断Ii，于一就案d3穿越水平面1W合样品品位3据经验和地)(上时林下财%的曲心.建9钻孔慢据件融注在.图山北3总统计1学外析k账拜崎VaM血麻的死戒由b坐标Ql绘手2Jwl3.)ooa0.8确定骸响#台阶样品组W以下步骤完成(平S面8上K井930.0890.092丈R1R确实第三步：C勺地质统卡蟹每一样品为S5-390.4765-5同部弁绍!365聚心，确定其,s-2BO-2580.409s-4710.1650.9151.3350.小邻样品yY月0.638L6150.5-315-48s-;0.0630.4060.J90.5720.040f情死中柑邻丰650.4650.0349
29、s-50960.0120.228s-32.Q.228s-4s-330.188Qr027STOJ5半径为2R的圈内的样品。以样品S-41为例，其相邻样品如图l-14a所示。第四步：用直线将中心样品和相邻样品连接起来（图l-14a）。第五步:在中心样品与每一相邻样品的连线中点作垂直于连线的直线称为二分线），这些二分线相交围成的多边形即为所求的多边形。当两条二分线近于平行时，在二者相交之前，将与另外一条二分线相交，这时，取二者中离中心样品最近者作为多边形的边。以样品S-41为中心的多边形如图l-14b所示。m品一:随府样时褒径做一八边形。 相邻羊品。然后在伊上的糕品，只在其一侧瓶 没有根邻样品的一倒
30、以中芷半径为R40曼R为半 而而在另一侧没有则的二分线担交就形成了所求的多边形。SW上分用作圆的刃线,/平切名以母首相邻样为例的多边形形佯品5- 14i=si r n如果多边形的品位X大于边5式中，s,为第i个多边形的边形的集合就形成了本圈定用以每一样品为中心 边形的品位等于其任位被看作是常数且多 富量r,由下式计算：M度。日多边形，所有矿石多 电的样品分布，应用 示.这里假设边界品该水平国亚的犷I多边形法进行品位T算和矿位为0.6%。水平断面上的矿石总量T为矿石多也半的重量之和，矿石的平均品位工为矿石多边形品位的面积加权平均值，:丁=7(1-35)X=Z耳孑弓（1-36）式中，%为矿石多边形
31、i的品位，为矿石多边形个数。在某些矿床中，往往不同区域的成矿作用与矿石种类不同，或是地质构造使矿体发生错动。在这种情况下，使用多边形法时，应注意多边形不跨越区域界限和构造线。0.89、第七节三三维块状模型是4三角形法从理论_|_角形法时沪量枣多边形法误差4幻啾构造线。图1-16多边形品位估算与矿体圈定结果二、三角形法在多边形法中，中心样品的品位被外推到整个多边形，即一个多边形的平均品位只用了一个样品作估计。一般情况下，对一给定体积的品位进行估算时，利用的数据越多，估计误差越小。从而就产生了三角形法。在三角形法中，每一样品是三角形的一个顶点。图1-17是将图1一13中的样品相连形成的三角形。很显
32、然，在一定条件下顶点连法不同，所得到的三角形也不同。一般性的连接原那么是使每个三角形的边尽可能短，面积尽可能小。每一三角形的品位X,是位于其顶点上的三个样品品位的平均值，即：豆1+可2+弱3(1-37)品位高于边界品位的三角形是矿石三角形，水平面上所有矿石三角形的集合形成该水平面上的矿体。一个水平面上的总矿量为矿石三角形的重量之和，矿石的平均品位为矿石三角形品位的重量或面积加权平均值。6(X)N600N300N600E维块X300N。在应用三k构造线。1-18单翻糜解驾整角形的平均品位。0.09300E元块一般是尺寸相等的长方体。随着计算机在矿山的普及应用和计算机的容量与速度的不断提高，三维块
33、状模型在国际上得到越来越广泛的应用。三维块状模型不仅被广泛用于品位、矿量计算，也被用于露天矿最终开采境界优化和开采方案优化。实际上，许多优化方法是由于三维块状模型的引入而产生的，而且当今矿山优化界正在进行的各种优化方法的研究，绝大多数以三维块状模型为根底。在我国，虽然三维块状模型的概念引入较早，但由于观念的陈旧与国家有关储量计算和矿山设计标准的束缚等原因，三维块状模型除在矿山设计院有少量应用外，至今没有发挥应有的作用。三维块状模型中单元块的高度等于露天矿台阶高度，单元块在水平方向一般取正方形，其边长视具体情况而定。有人错误地认为，单元块越小，品位、矿量计算结果越精确。但是，从地质统计学理论可知
34、，在数据（即样品数与样品在空间的分布）一定的条件下，单元块越小，对其品位的估计误差越大。另外，当单元块小到一定程度时，相邻的几个单元块的品位估计值会非常接近，与它们的平均品位相差无几，这种现象称为乎潸布用，故用一个大块代替几个小块，品位与矿量的计算结果变化很小。而这样做可以降低对计算机容量的耍求，加快计算速度。一般的经验规那么是，单元块在水平方向上的边长不应小于钻孔平均间距的1/4或1/5。对于100米的钻孔间距，单元块的边长一般取30米左右。将矿床分为单元块后，需耍应用某种方法对每一小块的平均品位进行估计。常用的方法有三，即最近拌岳医、距离N次方反比法用地质统计学法即竟厚金潜）。三者均基于样
35、品加权平均的概念，即对落在以单元块为中心的影响范围内的样品品位进行加权平均求得单元块的品位。三种方法的根本区别在于所用权值不同。本节介绍前两种方法，第三种方法将在下节给予较详细的论述。一、最近样品法图1-18三维块段模型示意图所谓最近样品法就是将距离某一单元块最近的样品品位作为该单元块的品位估计值。前面介绍的多边形法其实是不规那么单元块情况下的最近样品法，最近样品法的一般步骤为：第一步：以被估计的单元块的中心为圆心，做半径为影响半径R的圆。第二步：计算落入影响范围内的每一样品与单元块中心点的距离。第三步：选取离单元块中心最近的样品，其品位即为被估单元块的品位。当没有样品落入影响范围时，被估单元
36、块的品位是未知的。一般情况下，未知单元块的品位取O值，当废石处理。如果有理由认为未知单元块所处的区域可能有矿石，未知单元块的出现说明该区域的数据量太少，耍想确定其品位与矿量，需要增加钻孔。在三维状态下，上述的影响范围，由二维状态下的圆变为球，需要对落入球内的所有样品进行考查，找出离单元块中心最近的样品。求得矿床中所有单元块的品位以后，品位大于边界品位的单元块的集合组成矿体。矿石量和矿石平均品位可由矿石单元块重量的简单累加和品位的平均求得。基于图1-13所示的样品分布和品位值，用最近样品法求得该台阶上单元块的品位如图1-19所示。这里采用的影响半径(R)为75m,边界品位(g,)为0.6%。将图
37、1-19与图1-16作比拟可见，用多边形法与最近样品法所得的矿体形态相近。00001818Ig18424200001818184242422121212140181842424221212121404。6969383821212121404。6969383&21213939323272728181039393932327272818103939392323728383450。IO23232383834500IUIO101。22136136Q01()IO64642213613800484864642226260484848434141262626Q484848484141411717004823
38、23234117171700023232323222222QQ0232323232222220Q0000222222QQ0000QQ02300000000023494949000000049494900000Q0494949U1414140Q043434314J4941400Q43434314141414000898948481414140Q08989484848K9g9q97272101101898999997272IOl1018989ggg9929213413452527744929213413452527744646416116176764646336464161161767646463
39、3664040100100II33664040HMI10011101919333939II101919333939390QQ232333393939000232323Q00000Q2323230000000图1-19最近样品注常笈估算与矿体圈定结果600E二距离N次方反比法(InVerSeDistanceMethod)在多边形法和最近样品法中，只有一个样品参与单元块品位的估值，如果落入影响范围的样品都参与单元块的品位估值，估值结果会更为精确。然而，由于各样品距单元块中心的距离不同，其品位对单元体的影响程度也不同。显然，距离单元块越近的样品，其品位对单元体品位的影响也就越大。因而在计算中，离单元
40、体近的样品的权值应比离单元体远的样品的权值大。距离N次方反比法就是基于这一思想产生的。在此法中，一个样品的权值等于样品到单元块中心距离的N次方的倒数（l/dN）o参照图1-20,距离N次方反比法的一般步骤如下：第一步：以被估单元块中心为圆心、以影响半径R为半径做圆，确定影响范围（在三维状态下，圆变为球）。第二步：计算落入影响范围内每一样品与被估单元块中心的距离。第三步：利用下式计算单元块的品位X,：即当一G个样品与被估单元块 笛线2简的夹角小于某一给 上的2电运算（如图1-20中式中，也为落入影响范围的第i个样品的品位；4为第i个样品到单元块中心的距离。在实际应用中（0触罗甘嗝蓝应面N中心的连线与另一公岁富与被估单元块中心的1定值。时，距单元圾愈远的样品将不参与单元助的G3与G5）。虐
