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1、数字信号处理实验报告实验一离散时间序列卷积和MATLAB实现(一)实验目的：学会用MATLAB对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。(二)实验原理：1、离散时间序列fl(k)和f2(k)的卷积和定义：f(k)=fl(k)*f2(k)=/1(0于2(k-Z)I=-OO2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：af(k)=5(ki)=f(k)*(k)即离散序列可分解为一系列Z=幅度由f(k)决定的单位序列(k)及其平移序列之积。b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k),单位响应为h(k),其零状态响应为y(k),则有：y(k)=(J)h
2、(ki)/=3、上机：ConV.m用来实现两个离散序列的线性卷积。其调用格式是：y=conv(x,h)若X的长度为N,h的长度为M,则y的长度L=N+M-10(三)实验内容1、题：令x(n)=l,234,5,h(n)=6,2,3,642,y(n)=x(n)*h(n),求y(n)0要求用subplot和stem画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形。源程序：N=5;M=6;L=N+M-1;x=1,2,3,4,5;h=6,2,3,6,4,2;y=conv(x,h);nx=O:N-l;nh=O:M-l;ny=O:L-l;subplot(131);stem(nx,x,*k);xlabel(
3、,n,);ylabel(,x(n);gridon;subplot(132);stem(nh,h,*k);xlabel(n);ylabel(h(n);gridon;subplot(133);stem(ny,y,*k);xlabel(,n,);ylabel(,y(n);gridon;分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟X(n)与y(n)所卷积的结果相同。2、题二：已知序列102212k=k=2fl(k)=-廿f2(k)=O其它3k=3O其它调用ConV()函数求上述两序列的卷积和源程序：clc;kl=3;k2=3;k=kl+k2-l;fl=l,l,Uf2=0,l,2,3f=conv
4、(fl,f2)nfI=Oikl-I;nf2=02;nf=O:k;subplot(131);stem(nfl,fl,*r);xlabel(n);ylabel(,fl(n);gridon;subplot(132);stem(nf2,f2,*b);xlabel(,n);ylabel(f2(n);gridon;subplot(133);stem(nf,f,*g,);xlabel(n);ylabel(,f(n);gridon;实验结果：分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟fl(n)与f2(n)所卷积的结果相同。3、题三：编写计算两离散序列卷积和f(k)=fl(k)*f2(k)的实用函数d
5、conv().要求该程序在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列fl(k),f2(k)和f(k)的时域波形图。functionf,k=dconv(fl,f2,kl,k2)%fl(k),f2(k)及f(k)的对应序号向量分别为kl,k2和ko源程序：functionf,k=dconv(fl,f2,k1,k2);f=conv(fl,f2);k(l)=kl(l)+k2(l);k(length(f)=k1(length(f1)+k2(length(f2);k=k(i)k(length(f);subplot(131);stem(k1,fl*r);xlabel(k);ylabel(,fl(kl);grid
6、on;subplot(132);stem(k2,f2*b);xlabel(,k2);ylabel(f2(k2);gridon;subplot(133);stem(k,f,*g,);xlabel(,k);ylabel(,f(k);gridon;该程序编写了一个可以在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列fl(k),f2(k)和f(k)的时域波形图的函数。k = -l k = 0k = 其它-2k2 其它4、题四：试用MATLAB计算如下所示序列fl(k)与f2(k)的卷积和f(k),绘出它们的时域波形，并说明序列fl(k)与f2(k)的时域宽度与序列f(k)的时域宽度的关系。提示：可用上述dco
7、nv()的函数来解决。2fl(k)=10源程序：clc;fl=1,2,11；f2=l,l,l,l,l;kl=-l:length(fl)+k1(1)-1;k2=-2:length(f2)+k2(1)-1;dconv(fl,f2,kl,k2)实验结果：k2k分析实验结果:与f2 (n)所卷积的结果相根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟fl(n)同。直接调用己经编好的函数，得到卷积结果及图形。5、题五：已知某LTI离散系统，其单位响应h(k)=e(k)-e(k-4),求该系统在激励为f(k)=e(k)-e(k-3)时的零状态响应，并绘出其时域波形图。提示：可用dconv()的函数来解决。源程序：clc;11=M,1J;f2=l,l,l;kl=O:length(fl)+kl(l)-l;k2=0:length(f2)+k2(1)-l;dconv(fl,f2,kl,k2);实验结果：k2k分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟fl(n)与f2(n)所卷积的结果相同。直接调用已经编好的函数，得到卷积结果及图形。系统的零状态响应就是激励信号与该系统的单位响应的卷积。(四)心得体会：通过MaHab的仿真，形象地得出了离散序列相卷积的结果，而对卷积函数conv(x,y)的使用可以编写函数，然后方便地调用函数得到一些特有的功能。
