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1、欣赏动画动手剪拼动态演示AJ V Nk 名定理证明已知：如图，AABC.求证：ZA+ZB+ZC=180o .证明：如图，过点A作直线/,使/BC.Y / BCZ2=Z4 （两直线平行，内错角相等）同理Z3=Z5V Zl, Z4, N5组成平角Zl+Z4+Z5=180o （平角定义）O ZA= 37 Q ZB=Illo o ZC= 32以三角形内角和180三角形的内角一、教学目标（一）知识与技能：1. 了解三角形的内角；2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角 和等于180度；3.学会解决与求角有关的实际问题.（二）过程与方法：经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线
2、的 方法.（三）情感态度与价值观：初步培养学生的说理能力.二、教学重点、难点 重点：三角形的内角和定理及其运用.难点：三角形内角和定理的推理过程.三、教学过程兄弟之争在一个直角三角形里住着三兄弟，它们就是直角三角形的三个内角，平时，它们三兄弟 非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最 大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围 不起来了”.“为什么？ ”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？ Zl+Z2+Z3=180o （等量代换）三角形内角和定理 三角形的内角和等于180即ZA+ZB+ZC=180o由下图，
3、你能想出这个定理的其它证法吗？证明：作BC的延长线CD,过点C作射线CEAB.人.N1=NA（两直线平行，内错角相等）9N2=NB（两直线平行，同位角相等）V Nl+N2+NACB=180 （平角定义）b-，ZA+ZB+ZACB=180o （等量代换）例1如图，在aABC中，ZBAC=40o , NB=75 , AD是AABC的角平分线.求/ADB的度数.解：由NBAC=40 , AD是AABC的角平分线，得IrNBAD=INBAC = 20X在4ABD 中，ZADB=I80o -ZB-ZBAD/ =180 -75 -20 =85例2如图，是A, B, C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50方
4、向，B岛在A岛的北偏东 80方向，C岛在B岛的北偏西40。方向.从B岛看A, C两岛的视角NABC是多少度？从C 岛看A、B两岛的视角NACB呢？ 解：NCAB=NBAD-NCAD=80 -50 =30由 ADBE,得NBAD+NABE=180所以 ZABE=I80 -NBAD=I80 -80o =IOO0Zabc=Zabe-Zebc=IOO0 -40o =60在aABC 中，ZACB=I 80o -ZABC-ZCAB=180 -60 -30 =90答：从B岛看A, C两岛的视角NABC是60 ,从C岛看A、B两岛的视角NACB是90 . 练习1.如图，从A处观测C处的仰角NCAD=30 ,从
5、B处观测C处的仰角NCBD=45 ,从C处观 测A、B两处的视角NACB是多少度？解：V ZABC+ZCBD= 180oC ZABC= 180o -ZCBD= 180o -450 =1350在aABC 中，ZACB=180o -ZCAB-ZABCX=180 -30 735= 152.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中NA=I50 , NB=ND=40 ,求 ZC的度数.解：连接AC,四边形ABCD左右对称 NCAB=LNBAD=75 2在4ABC 中，NACB=I80 -NCAB-NB =180 -75 -40 =65懵。/ D/. ZBCD=2ZACB=130o课堂小结1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课通过一段对话设置疑问，巧设悬念，激发起学生获取知识的求知欲，充分调动学 生学习的积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，从而提高学习效率.然后让学生自 主探究，在教学过程中充分发挥学生的主动性，让学生提出猜想.在教学中，教师通过必要 的提示指明了学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意 让学生上台演示自己的操作活动和说明自己的想法,这样更有助于学生接受三角形的内角和 是180这一结论.
