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1、华中师范大学二O一三年研究生入学考试试题虎系、招生专业：数学与统计学学院应用统计考试时间：元月六日下午考试科目代码及名称：432统计学一、取项选择题(本题包括30小题，每小题2分，总计60分.每小题有四个选项，其中只有一个是符合题目要求，将选项前的字母熄写在答题卡相应的序号内)1 .在一次随机试验中，关于随机事件的描述，以下行萌的是().A、随机事件是样本空间的子集：B、某事件发生是指在每次试验中当且仅当事件中包含的样本点出现；C、若事件发生的概率为0则称之为不而能事件；D、每次试验总是发生的事件为必然事件.2 .从一剧有四种花色的扑克牌(52张)中随机地取两张，是两种不同花色的概军为).A、
2、2/13:B1/26：C、13/17:D、1/2.3 .若两事件48相互独立，则以下结论不正确的是().A、事件7.5相互独立：B、事件47相互独立；C、P(AB)P（八）D、AB=0,4 .Rfi机变量X的概率密度函数为/(x),则以下正确的描述是().A、/(x)是单调不减的函数：B、/(x)是有界函数；C、/(x)是连续可微函数；D、/(x)是非负函数.5 .随机变ItKy在一圆心位于原点的单位圆内等可能地取值则随机变量Ky().A、的边缘分布均为均匀分布：B、相互独立：C、具有相同的边缘分布；D、不相关.6 .设随机变量*服从正态分布N(,/)，则随机变量()服从标准正态分布.A、(X
3、-)2,B(X-)X-DXI-7 .设随机变量X服从U(0,1),概率密度函数为/I1，0xl,/(x)=h其它.则随机变量2X-1的概率密度函数为(),小)%其它.B、Ax)与其它f,1/2,lxl,f(2,lx;D、N(”；).9 .随机变量x,y相互独立且均服从参数为,p的二项分布，则x+y服从().A、参数为2%2p的二项分布，Bx参数为,2p的二项分布，C、参数为2,P的二项分布，D、参数为2p,p,l-2p的多项分布，10 .随机变量X服从参数为6的指数分布,则O(X)=(J).AxBs2;C、2-;D、1I.IL随机变量X服从泊松分布武为，则E(X)=().A、A/2;BxC、肥
4、；Dx1/A.12 .随机变量X1相互独立，均服从均匀分布U(0,1).定义U=X+Y,V2Yt则E(UT)=().A、1/2;B、1;C、2/3;D、7/6.13 .若对任意正数，随机变量序列%,满足Iimi.POK-XlNH=O.则有A、X一定是一个常数：B、%依概率收敛于X;C、当充分大时无充分接近X：D、PlimX.=X=L14 .在假设检验问题中，给定的检验水平是用来控制（）的概率.A、犯第一类错误；B、犯第二类错误；C、同时犯两类错误；D、只犯一类错误的概率.15 .设乂,尤为来自总体n（o,i）的一组容量为的样本，记y=x；+X则xJy（-i）服从（）.A、自由度为-1的卡方分布
5、；B、自由度为的卡方分布；C、自由度为-1的占分布；Dx自由度为的L分布.16 .函数（）不是EXCEL中的统计函数.Ax11EST;B、VAR;C、AVERAGE:DSUM.17 .设匕，匕为来自正态总体N（,）的一组容Bt为的样本，则（）不是样本统计量.A、F;B、F-/;C、好：D、min（,.,）1.18 .设总体在区间6）上服从均匀分布，X1,尤为一组容量为的样本.则。的极大似然估计为（）A%minX,n;B、maxXl,%-;C%X;DX1.19 .总体X服从某一分布F（X,6）.估计量“乂,Xt）是未知参数8的相合估计，则A、丽）=6;B、。是所有估计量中最小的；c、。依概率收敛
6、于e；d、金一致收敛于。.20 .某工人测量一种产品的长度，测量:误差X服从正态分布N（OQ2）,则误差的绝对值小于。的概率为（）.A、（l）:B、2（l）-l;C,1-2（）;D、2（1）.21 .在正态总体的假设检验中常见的检验统计It一般不服从（）分布.A、正态分布；B、F-分布；C、-分布；D、对数正态分布.22 .若乂.,兀为取自正态分布NJ,，）的一组样本，则参数。的置信水平为0.05的区间估计为（）.Af(H-I)S1(H-I)S2I、【焉(-1)五(i)JPyJn-lSJ.-ISIJ4v(i)s5-)/yfnS fnSyxi025(n) xi975 ()23 .在假设检验问题中
7、，若原假设为，。：=玲，则备择假设不可能是（AHx.tiB、H1.tiC、外；D、Hl.24 .在一元线性回归分析中，关于线性假设的检验统计量通常服从（）.A、正态分布;.B、指数分布：C、L分布：D、卡方分布.25 .关于方差分析模型的论述正确的是（）.A、单因素方差分析应该考虑交互作用：B、方差分析是研究模型的方差；、C、方差分为单因素分析和双因素分析：Dx方差分析涉及到平方和的分解问题.26 .掷两枚般子，出现奇数点不大于5的概率为（）,A、2/3;B、1/3;Cs13/18;D5/18.27 .设有独立且同服从参数为,p的二项分布的随机变量尤丫，则E（Xr）.=28 .随机过程的数字特
8、征不包含（）.A、均值函数；B、方差函数；C、自相关函数；D、分布函数.29 .关于强度为人（40）的泊松过程Me）的描述不正确的是（）.A、Mt）为独立增量过程；B、E（O）=CC、MC）为平稳地量过程；D、MD为维纳过程.30 .设齐次马尔可夫链Z0的状态空间为/=4,4，尸是它的一步转移概率矩阵.若此链有遍历性,且平稳分布为万，则（）.A、”二尸尸：.B、-P:C、P=P;D、=IimPn,H4二、简答遨（本题共有4个小题，每小题10分，共40分）1 .叙述频率的稳定性及相应的的大数定律.2 .比较两样本正幽妙的邂和方差分析中的假设检验的区别和联系.3 .讨论随机事件的两两相互独立性和相互独立性的区别与联系.4 .讨论.项分布的泊松分布逼近和正态分布逼近的区别和联系.三、计算题(本题共有两个小题，每小题20分，共40分)1.设(x,)l”.是二元线性回归模型7=a+bx+,N(0,er?)的一组观测数据，试求出参数的极大似然估计,并与通常的最小二乘估计进行比较.对给定X=Xo的，给出y的预测区间.2.设随机变量(XI)的概率密度为f(xy)=3y4,o,试求未知参数的矩法估计量和极大似然估计量。并讨论两个估计量的性质.
