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1、一元二次方程检测试题附答案.（时间90分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，.计30分）1 .下列方程中，一元二次方程共有（）.1Y3f+=2O(2)2x2-3xy+4=0x2=4x2=l(三)x2+3=0X3A.2个B.3个C.4个D.5个2 .方程2x(x-3)=5(x-3)的根为().A.X=B.x=3C.xl=,2=3D.Xl=一永超二-33 .若方程(彳一4)2=。有解，则的取值范围是().A.a0B.40C.a0D.无法确定4 .若分式上二的值为零，则X的值为（）.2x-6A.3B.3或-3C.0D.-35 .用配方法将二次三项式a?+4a+5变形，结果是（）.A.（a-2）2
2、+lB.（a+2）2+lC.（a-2）2-lD.（a.+2）-16 .一元二次方程d-x+2=0的根的情况是（）.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根7 .已知一个三角形的两边长是方程2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）.y8B.3y5c.2y-252=O用法较简便，方程的根为X=,X2=.13.方程2）-=+（3一机）工一2=0是一元二次方程，则相=.14 .已知方程/-5+15=22的一个根是2,则上的值是,方程的另一个根为.15 .当X=时，代数式3xx(x +1) (X-I)(X+ 2)1 =34-6x的值等于12.16 .请你给
3、出一个C值，c=,使方程J3x+c=0无解.17 .已知f+4-2=0,那么3f+12x+2002的值为118 .菱形的一条对角线长为6,边力笈的长是方程-7x+12=0的一个根，则菱形的周长为19 .第二象限内一点A（X,1,X22）,关于X轴的对称点为B,且AB=6,则X=.20 .两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm,大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm2.则大、小两正方形的边长分别为.三、解答题（共40分）21 .（6分）用适当的方法解方程:(1)(3x-ll)(x-2)=2;(2)22 .（5分）已知y=22-ar-。？，且当X=I时，y=0,求。的
4、值.X+23 .（5分）己知关于X的方程0.332模仿上述方法解答：求证：（1）对于任何实数X,均有：2+4x+30;（2）不论X为何实数，多项式3/一5工一1的值总大于2/4x2的值.25 .（8分）若把一个正方形的一边增加2cm,把另一边增加1cm,所得的矩形比正方形面积多14rcm2,求原来得正方形边长.2.6.（8分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3,求这三个正奇数.四、拓广提高（共20分）27. （10分）某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？28. （10分），为了开阔学生视野
5、，某校组织学生从学校,出发，步行6km到科技展览馆参观.返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时.求学生返回时步行的速度.参考答案一、选择题I. B2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.D9.C10.D二、填空题17. 2008II. 2X2-7=0-712.因式分解法，-13.-214.3,315.1516.3等3218.1619.-520.16cm,12cm三、解答题21.(1)3/一6x-llx+22=2,3炉一17x+2()=(),M=4；(2)4x(x+1)-12=3(X-I)(X+2),4,+4x-12=3x2+3x-6,X2+%6=0,xi=2,x2=322.
6、把x=l,y=0代入得0=2。a。=ya2=-2X+23. (1)方程=3的解为，x=2f把x=2代入方程x*+kx-2=0得：4+2k-2=0,k=1；X-I(2) X2x2=0的根为x=2,X2=一1,所以方程x*+k-2=0的另一个根为一1.24. (1)2x24x+3=2(x+1)2+10；13(2)3x2-5x-1-(2x2-4x-2)=-x+l=(%-)2+-0BP3x2-5x-12x2-4x-2.25 .设原正方形的边长为X,M(x+2)(x+1)=x2+14,x=4.所以，原来得正方形边长为4cm.26 .设中间一个正奇数为x,M(x+2Xx-2)=6x+3,x1=7,x2=-
7、1由于X为正奇数,x=-l舍去，三个正奇数为5,7,.9四、拓广提高27 .设该校捐款的平均年增长率是X,则l+l(l+x)+l(l+x)2=4.75,整理，得2+3=L75,解得匹=0.5=50%,%=-35（不合题意,舍去），所以，该校捐款的平均年增长率是50%.28 .设返回的速度为Xknlh,则_9_+=9,/+工-12=0,2=3,=-4（舍去）x+i2X所以，学生返回时步行的速度为3kmh.九年级数学第二十二章一元二次方程测试题附答案时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题分，共分）1 .若方程（相+2口间+3侬+1=0是关于乂的一元二次方程，则（）A.tn=2B.m=2C.
8、m=12D.tn22 .若方程（彳一4）2=。有解，则。的取值范围是（）A.aOD.无法确定3 .如果关于X的一元二次方程f+px+疔O的两根分别为由=3、12=1，那么这个一元二次方程是（）A.x2+3x+4=0B,x2+4x-3=0C,x2-4x+3=0D.f+3尸4=04 .一元二次方程（阳一2）/-4比+2加一6二有两个相等的实数根，则加等于（）A.-6B.1C.2D.-6或15 .对于任意实数X,多项式2-5x+8的值是一个（）A.非负数B.正数C.负数D.无法确定6 .已知代数式31与一九2+3X的值互为相反数，则X的值是（）A.一1或3B.1或一3C.1或3D.一1和一37.如果
9、关于X的方程ax2+T=o有实数根，则a的取值范围是（）A.a-B.C.a-且a#0D.a-且a08 .（2005浙江杭州）若t是一元二次方程42+bx+c=0（Ho）的根，则判别式=-4ac和完全平方式M=（2at+b1的关系是（）A.=MB.MC.MD.大小关系不能确定9 .方程2+ax+l=0和x?xa=0有一个公共根，则a的值是（）A.0B.1C.2D.310 .三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程16+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.24或8百C.48D.85二、填空题（每小题分，共分）11 .一元二次方程（x+l）（3-2）=10的一般形式是
10、。12 .当m时，关于X的方程（6-3）炉,-7冗=5是一元二次方程；当m时，此方程是一元一次方程。13 .如果一元二次方程ax2-bx+c=O有一个根为0,则C=;关于X的一元二次方程2x2axa2=0有一个根为一1,则a=o14 .把一元二次方程3x2-2-3=0化成3（x+m）2=n的形式是；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=o15 .（2005江西）若方程2=O有整数根，则m的值可以是（只填一个）。16 .已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是。17 .已知（犬+/+1乂/+/-3）=5,则/+V的值等于18 .已知rz-3x-2=0,那么代数式（XI1-J+1的值
11、为oX-I19 .当X=时，J。+3+15既是最简二次根式,被开方数又相同。三、解答题20 .用配方法证明/一4工+5的值不小于1。21 .已知a、b、C均为实数，且=T+8+l+（c+3）2=0,求方程0+法+。=0的根。四、应用题22 .（2004合肥）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？五、综合题23 .设m为整数，且4m
12、40,方程,-2（2相一3）%+472-14m+8=0有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。第二十二章一元二次方程一、选择题I. B 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A 二、填空题II. 3x* 2 +x-12 = 012. 3 2五或3或7或615.m为完全平方数均可,如取0,或1,或4等5 三、解答题7. C 8. A 9. C13. 0 1 或 2 14.16.3和5或一 3和一 510. B(3 X-I 3j17.4 18.219.20.证明：原方程有两个不相等的整数根，2m+l为完全平方数, 又Ym为整数，且4vm.Ja-I=|b+11=(c+3)2=0,a=l,b
13、=-1,C=-3,；方程OX2+b+C=O为2-3=0,板由1+131-13解得$一2，x2_2四、应用题22 .解：设每件童装应降价X元，则（40-x）（20+8x=1200,解得X1=20,X2=1。.因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每件童装应降价20元。五、综合题23 .解：解方程-2（2机-3）x+4m2-14根+8=0,=(2m-3)j2m+，_2(2m-3)-2(2w-3)2-41(42-I4m+8)m=12或24o当m=12时，%=243212+1=215,x1=26,X2=16；当In=24时，X=48-3J2x24+1=457,x1=52,X2=38一元二次方程复习题一
14、、选择题1若方程（加+2）工”+3m+1=（）是关于*的一元二次方程，则（）A.加=2B.m=2C.m=2D.tn22 .一元二次方程x2+x-2=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.C.无实数根D.3 .如果关于X的一元二次方程x2+pxq=0的两根分别为Xl=3、x2=l,那么这个一元二次方程是（）A.x2+3x+4=0B.x2+4-3=0C.x2-4x+3=0D.x2+3-4=04 .一元二次方程（加-2）/-4氏+26=有两个相等的实数根，则机等于（）A.一6B.1C.2D.-6或15 .已知代数式3九与一一+3X的值互为相反数，则元的值是（）A.-1或3B.1或一3C.1或3
15、D.一1和一36 .如果关于X的方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（）A.a-B.a-C,且azz0D.且azz07 .近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为1,则关于X的方程为（）、（1+x）2=2000b2000（1+ip=3600c（36002000）（l+x）=3600D（3600-20）（l+x）2=36008 .三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程-16x+6=的一个实数根，则该三角形的面积是（）.24B.24或8后C.48D.
16、亚9 .已知错误!未找到引用源。分别是三角形的三边长，则一元二次方程错误!未找到引用源。的根的情况是（）A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根二、填空题10一元二次方程（x+l）（3-2）=10的一般形式是。11 .若出一1错误!未找到引用源。=0,且一元二次方程k错误!未找到引用源。+ax+b=O有实数根，则k的取值范围是12 .己知关于X的一元二次方程2工2-3丘+4=的一个根是1,则k=13.若关于X的方程x2-2XF=O有两个相等的实数根，则In的值是11+14 .已知“W是一元二次方程-=2x+l的两个根，则*W的值为15 .若(丁+丁
17、)2-53+/)_6=0,则/+V=o三、解答题16、用适当的方法解下列方程：(1) 2x2-IOx=3(2)(x+3)2=(l-2x)2(x + 4)2 =5(x + 4)2x2 -22x-5 = 0. 917已知关于X的方程(m2T)x2-(m+l)x+m-O.(I)In为何值时，此方程是一元一次方程？(2) m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项18 .某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售
18、.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？19 .如图，在aABC中，ZB=90o,AB=6cm,BC=8cm,若P点沿AB向B以ICln/s的速度移动，点Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动，问几秒后，PBQ的面积为8cm2?20 .(本题满分8分)已知：关于1的方程/+%x-2=求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是-1,求另一个根及A值.1.k+（k+2）xH=O.21 .关于X的方程4有两个不相等的实数根.求”的取值范围.
19、22 .已知关于X的一元二次方程x2mx2=0.（D对于任意实数m,判断此方程根的情况，并说明理由;当m=2时，求方程的根.23、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米?24.某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80乐在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元.（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）.25.有一个面积为150平方米的长方形的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙的对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求鸡场的长和宽各位多少米？18m必/2/“W_得X=一
