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1、23.3课题学习(图案设计)附答案随堂检测()3、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变.换是()A、向右平移7格B、绕AB的中点旋转180,再以AB为对称轴作轴对称C、以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称D、以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格4、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，AABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1).(1)把AABC向上平移5个单位后得到对应的AAMG,画出并写出G的坐标；以原点。为对称中心，再画出与aAAG关于原点。对称的AA7&C,并写出点c,的坐标.y典例分析在如图的方格纸中，每个小方
2、格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).(1)画出AABC向下平移4个单位后的aA18G；(2)画出绕点。顺时针旋转90后的ZLA2B1C2,并求点A旋转到A2所经过的路线长.分析：本题是平移和旋转变换的综合应用问题.首先依据图形平移和旋转的定义和画法分别进行作图,然后由题意中旋转9()可得点A旋转到A2所经过的路线长应是圆周长的四分之一,故可计算出所求结果.解：(1)画出A1BG如图所示.(2)画出如图所示.连结3,OA2,OA=22+32=13.点力旋转到A2所经过的路线长为A4是以。点为圆心，QA长为半径的圆周长的“四分之一，即课下作业拓展提高1、起
3、重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A、轴对称B、平移C、旋转D、变形2、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A、轴对称B、平移C、旋转D、平移和旋转3、如图，上面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4ci112,NAOB为120,则图中阴影部分的面积之和=cm2.4、如图是某汽车的标志，它可以看作.是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？5、在等腰直角aABC中，ZC=90o,BC=2cm,如果以AC的中点0为旋转中心，将这个三角形旋转180,点B落在点二处，作出点Ir并求BB的长度.OC体验中考1、（2009年
4、，嘉兴市）判断下列两个结论：正三角形.是轴对称图形；正三角形是中心对称图形，结果（）A、都正确B,、都错误C、正确，错误D、错误,，正确2、（2009年，凉山州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）去90A.B.C.D.3、（2009年，南宁市）已知AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ZVlBC绕点C按顺时针方向旋转9（）后的ZA3C；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留兀）.参考答案：随堂检测1、D.选项A是轴对称图形但不是中心对称图形，B、C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有D即是轴对称图形又是中心对称图形.
5、2、B.3、D.课下作业4、解：如下图：(1)G(4,4): G(-4,-4).拓展提高1、B.2、D.3、4.依据整体思想，图中阴影部分的面积之和应为一个叶片的面积4cm2.4、答：这个汽车的标志可以看作是下面的“基本图案”顺时针旋转两次得到的，每次旋转了120.5、，解：连结Bo并延B,使得OB=OB.可得点B.V等腰直角aABC中，ZC=90o,BC=2cm,OC=Icm,B0=22+l2=5,BB,=2B0=25.体验中考1、C.2、D.选项A和C是中心对称图形但不是轴对称图形，选项B不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.3、解：(1)由图可知：A
6、(0,4).C(3,l);(2)图略.(3)AC=3j,点A旋转到点A所经过的路线长AA是以C点为圆心，AC长为半径的圆周长的四分Hn“2万x332之一，即AA=.42第二十三章旋转附答案23.3图案设计测试题知识点：图案设计一、填空题1 .如图，用等腰直角三角板画/408=45。，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22。，则三角板的斜边与射线的夹角为.1题图2 .如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD,则它们的公共部分的面积等于.2题图3 .在平面直角坐标系中，已知点R)的坐标为(1,0),将点尸0绕着原点。按逆时针方向旋转60
7、得到R,延长OPI到点尸2,使OQ2=2OPl,再将点尸2绕着原点。按逆时针方向旋转60,得点只3,则尸3的坐标是.4 .如图，已知梯形ABC。中，AD/BCfZB=90o,AD=3,BC=5,48=1,把线段CD绕点。逆时针旋转90到。E位置，连结则AE的长为.4题图5 .如图，以等腰直角三角形48C的斜边48为边作等边AABD连结。C,以DC为边作等边ADCE,B,E在C。的同侧.若AB=后,则BE=A5题图6 .如图，已知D,E分别是正三角形的边BC和C4上的点,且AE=C。,4。与BE交于P,则/BPD16题图二、选择题7 .下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）.A.等边
8、三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形8题图B.乙D. T8 .数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心。旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60：丙同学说：90；丁同学说：135.以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲C.丙9 .如图，在平面直角坐标系中，ZSABC和AOEF为等边三角形，AB=DE,点、B,C。在X轴上，点A,).E,F在y轴上，下面判断正确的是（A. ZXDEF是AABC绕点。顺时针旋转90得到的B. ZOEF是AABC绕点。逆时针旋转90得到的C. DEF是AABC绕点。顺时针旋转60得到的D. ZXDE尸是/BC绕点。顺时针旋转12
9、0得到的10 .以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180。，所得到的图形是（）.ABCD11、如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹.【参考答案】1. 180,重合，对称中心，对称点.2. （1）线段，对称中心，平分；（2）全等图形.3. 180,重合，对称中心.4. 中心对称，它的中点.5. 中心对称，它的两条对角线的交点.6. 中心对称，它的圆心.7. AB=CDHAB/CDABCD.8. C点,点E。点，EG,EG,C点,平分，4FGE.9. OF=OE,全等.10.D.1123. 3课题学习图案设计附答案基础训练1 .已
10、知：图A、图B分别是6X6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为网格中最小的正方形面积为一个平方单位）,请观察图形并解答下列问题.填空：S；S的值是（2）请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.2 .如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？请你用基本图形C经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案。能力提升1 .在右图的方框中做出以O为旋转中心旋转后的图形.2 .利用你所学过的图形变换的知识设计个图案,单元回头看3码一、填空题：（每空2分.共24分）1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它.的旋转中心是,经过20分,分针旋转度X2 .如
11、图，A5弼NBAC=90。,力夕=AC=5%A8常逆时针方向/转动一个角度后成为CD,则图中点是旋转中心，7旋转角等于度,点B与点是对应点,点C与点是对应点，b/ZACD=,AD=.3 .线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有;既是轴对称图形,又是中心对称的图形有.4 .如果将AABC绕点0逆时针旋转80得到ADEF,那么ADEF可以得到aABC.5 .若点0是平行四边形ABCD对角线AC的中点,EFAC于0,交AD、BC分别于E、F,那么线段DE关于。的对称线段为,选择题（每小题3分共18分）6.下列现象属于旋转的是（）.摩
12、托车在急刹车时向前滑动，B.空中飞舞的雪花C.拧开自来水龙头的过.程D.飞机起飞后冲向空中的过程ABC绕点O旋转50后得到aDEF.已知NA=70 ,则NAOD的度数是（7.A. 50B. 70C. 130D. IlOo下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（8.AC9.如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（度能与自身重合A. 45B. 90.C. 135D. 18010.下列图形中，不是中心对称图形的是（A.菱形B.矩形五角星D.线段C.11.下列语句中，不正确的是（).A.图形平移是由移动的方向和距离所决定;B.图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定;C.中心对称图形是指一个图形绕其中的
13、某一点旋转180后能与其自身重合的。图形;D.旋转后能重合的图形也是中心对称图形.三、解答题：（共58分）12.（本题9分）如图，AB/g是等边BC绕着B点按逆时针方向旋转30。得.到的,按图回答:A、B、C的对应点是什么?（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？（3）ZAsNC和NABC的对应角是什么？13.（本题9分）如图，正方形ABCD中，E在BC上,F在AB上且NFDE=45,ADEC按顺时针方向转动一个(1)图中哪个点是旋转中心？(2)旋帮了多少度？(3)求NGDF的度数。角度后成ADGA。1.4.（本题8分）如图所示的图形，绕哪一点旋转一多少，度方能与自身重合?(1)15 .（
14、本题6分）如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？四、画图题（本题16分，每小题8分）16 .任画一个直角AABC,其中NB=90。，取ABC外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60。，作出旋 P转后的三角形。17 .按要求设计一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.五、探究题(本题10分)18 .如图，A8C的NBAC=I20,以BC为边向形外作等边ABC。，把AABO绕着D点按顺时针方向旋转60。后到AECO的位置。若AB=3,AC=2,求NBAD的度,数和AD的长.23.3课题学习图案设计基
15、础训练1.(1)9：11；(2)略.2.略。能力提升1.图略.2.略单元回头看一、是钟表的中心，120.2.A；90,C,D,NB,AC,3.线段、两相交直线、平行四边形；线段、两相交直线.4.顺时针旋转80.5.BF,二、6.C7.A8.B9.AILC三、12.(1)D、B、E(2)DB、DE、BE(3)ND、NE、NDBE13.(1)A(2)90度(3)45014.提示：可标上字母再表示。15.1-2向右平移一个单位，再逆时针旋转90.2-3：向右平移一个单位，再向上平移一个单位旋转180.3-*4：向下平移一个单位.45：向下平移一个单位，再逆时针旋转90.5-6.：向下平移一个单位，再逆时针旋转90.67：向左平移一个单位，再向上平移一个单位,逆时针旋转90.16.略.17.略.18.60,5
