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1、六年级奥数题及答案1、电影票原价每张假设干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一，一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价X元(x-3)(1+1/2)=(1+15)x(1+15)x这一步是什么意思，为什么这么做(x3)现在电影票的单价拉(1+1/2)假设原来观众总数为整体1,那么现在的观众人数为(1+2/1)左边算式求出了总收入(1+1/5)x其实这个算式应该是：1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,那么原来应收入IX元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+15x)如此计算后得到总收入，使方程左右相等2、甲乙在银行存款共9600元，如果
2、两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款答案取40%后，存款有9600(1-40%)=5760(元)这时，乙有：57602+120=3000(元)乙原来有：3000(1-40%)=5000(元)3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍增加了315=1.5倍,说
3、明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1520=30颗奶糖=2010=10颗4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4!”小亮说：“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4!，那么想成小明的球的个数为4份，那么小亮的球的个数为3份4*1/6=2/3(小明要给小亮2/3份玻璃球)小明还剩：423=3又1/3(份)小亮现有：3+2/3=3又2/3(份)这多出来的1/3份对应的量为2,那么一份里有：3*2=6(个)小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，那么小明原有玻璃球4*6=24(个)5、搬运一个
4、仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是L现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时解此题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.此题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4三人共同搬完，需要60X2（6+5+4）=8（小时）甲需丙帮助搬运（60-68）4=3（小时）乙需丙帮助搬运（60-
5、58）4=5（小时）6、一件工作,假设由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙参加一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,假设余下的工作由丙单独完成,还需要几天？答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成d28=116,甲乙丙3人4天完成d164=14那么甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做：11217232=148那么丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36那么余下的由丙做要：156136=6天答：还需要6天7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%
6、和2%分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10.65*1%=0.1065（元）10.65*2%=0.213（元）1O.1O65+O.213=O.3195（7C）O.3195+1O.65=1O.9695（7G）13.86*1%=0.1386(元)13.86*2%=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一
7、共赚了3.3063元.8、某书店老板去图书批发市场购置某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，假设赔，赔多少，假设赚，赚多少答案(100+40)/2.8=50100/50=2150/(2+0.5)=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元一件工程原方案40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人解：设需要增加X人(40+x)(15
8、-3)=40*15x=10所以需要增加10了9、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/(2+7)=2/9.64/(1-2/9-3/5)=360吨。答：原仓库有360吨货物。10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5,后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人？答案捻来达标人数占总人数的3(3+5)=3/8现在达标人数占总人数的9/11(1+9/11)=9/20育才小学共有学生60(9/20-3/8)=800人11、小王，小李，小张
9、三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道？答案设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道三12a=13b=18cc-a=72解得a=24b=36c=96甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案设甲做了X个，那么乙做了(242-X)个6X=5(242-X)X=110242-110=132(个)答：甲做了110个，乙做了132个12、某工会男女会员的人数之比是3：2,分为甲乙丙三组，甲乙丙三组人数之比是10:8:7,甲组中男女比是3：
10、1,乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比答案设男会员是3N,那么女会员是2N,总人是：5N甲组有：5N*1010+8+7=2N,其中：男：2N*34=3N2,女：2N*14=N2乙级有：5N*825=85N,其中男：85N*58=N,女：85N*38=35N丙级有：5N*725=75N丙级中男有：3N-3N2-N=N2,女有：2N-N2-35N=91ON那么丙组中男女之比是：N/2：910N=5:913、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村方案按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村
11、工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：(60+40)+20=5人甲村需要的人数：8x5=40人，多出劳力人数：6040二20人乙村需要的人数：7x5=35人，多出劳力人数：4035=5人丙村需要的人数：55=25人或20+5=25人每人应得的钱数：1350+25=54元甲村应得的工钱：54x20=1080元乙村应得的工钱：54x5=270元14、题李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加
12、了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出X降价a那么0.2X*(l+0.5)=(0.2-a)*2x那么0.1X=2aXa=0.0515、哈利波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X题，答错X题202X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答对：2x2=4题共有：4+2=6题16、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重15
13、0千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费局部，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。答案设可免费携带的重量为Xkg,那么：(150-3x)/4=(150-x)8等式两边非免费局部单价相同；解方程：x=3017、一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？答案解法一：设船数为X,那么(15X+9)18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有9只船。解法二：(15+9)(18-15)=8只船-每船坐18人时坐了8只船8+1=9只船18、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍
14、,两堆沙子原来各有多少吨？答案设2堆为X吨,那么一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)19、自然数ITOO排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432,问这六个数最小的是几答案六个数分别是46474896979820、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米？答案两段路所用时间共8小时。柏油路时间：(420-)60泥土路时间：x407-(x60)+(x40)=8有x120=1所以x
15、=12021、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答：一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人？设有X个人x+x2+x3=55x=3022、学校购置840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得X本书，那么高年级段分得2x本,中年级段分得(3x-120)本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=9606x=160高年级段为：160*2=320(本)中年级段为：160*3120=360(本)答：低年级
16、段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.23、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人？解设原来田径队男女生一共X人13x+6=49(x+6)x=3013x+6=30*13+6=16女生16人小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有X本书4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=1824、小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一
17、家四口人的年龄各是多少？答案1、设小春X岁，那么妈妈X+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+5438=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。2、爷爷+爸爸+(妈妈+小春)=爷爷+(爷爷38)+(爷爷/2)=147爷爷=74岁爸爸=36岁妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37小春=5岁妈妈=5+27=32岁小春一家四口人的年龄各是74,36,32,5岁3、(147+38)(2x2+l)=37(岁)362=74(岁)爷爷的年龄74-38=36(岁)爸爸的年龄(37+27)2=32(岁)妈妈的年龄
18、32-27=5(岁)小华的年龄25、甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有X人参加，那么乙校有(22-x)人参加。0.2X=(22-x)0.25-10.45x=4.5x=1022-10=12(人)答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。26、在浓度为40%的盐水中参加千克水,浓度变为30%,再参加多千克盐,浓度变为50%?答案1解设原有盐水X千克，那么有盐40%X千克，所以根据关系列出方程：(40%x)(x+1)=30%得出x=3,再设须参加y千克盐，那么有方程：(1.2+y)/(4+y)=50%得出y=1.654比
19、45多20%,算法，设所求为X,X(1+20%)=54算出结果45答案2设原有溶液为X千克，参加y千克盐后，浓度变为50%由题意，得溶质为40%x,那么有40%x(x+5)=30%解之得x=15千克那么溶质有15*40%=6千克由题意，得(6+y)/(15+5+y)=50%解之得y=8千克故再参加8千克盐，浓度变为50%27、某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购置量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%,他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？答案红笔买了X支。(5x+309)(1-18%)=5x0.85+3090.8x=
20、36.28、甲说：“我乙丙共有100元。乙说：如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3,丙的钱不变，我们仍有钱100元。丙说：“我的钱都没有30元。三人原来各有多少钱？答案乙的话说明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数丙钱缺乏30,所以，甲乙钱和多于70,而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60设乙=75,甲=75*235=10,丙=100-10-75=15设乙=90,甲=90*235=12,90+12100,不行所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元29、某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万,每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为1
21、4%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案设：甲厂申请贷款金额X万元,那么乙厂申请贷款金额(30-x)万元。列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化简:4.2-0.02x=40.02x=0.2解得：X=Io(万元)30、某书店对顾客有一项优惠，凡购置同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购置甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？答案1根据题意，甲种超过了100本，乙种不到100本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前，和乙的总钱数比
22、为：(20.9)：1=20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为(205)：(93)=4:3优惠前，甲种每本：1.543=2元答案2设甲买了X本,那么乙为35x,x100买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元那么甲共付了O9x*2=1.8x元所以甲优惠后每本为：18xx=1.8元那么优惠前：18/09=2元31、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,黄昏6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余局部正好是另一支剩余的2倍？答案两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3设
23、过了X小时以后，B蜡烛剩余的局部是A的两倍2（1x2）=1x/3解得x=1.5由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好32、学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。他们的步行速度平路4Km小时，爬山3Km小时，下山为6Km小时，返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路答案1设走的平路是X公里山路是Y公里因为1点到七点共用时间6小时返回为2.5小时那么去时用3.5小时Y3-Y6=1小时Y=6公里去时共用3.5小时那么X4+Y3=3.5X=6所以总路程为2（6+6）=24km答案2解：春游共用时：7：00-1：00=6（小时）上山用时：6-2.5=3.5（小时）上山多用：3.5-2.5=1（小时）山路：（6-3）1（36）=6（千米）下山用时：66=1（小时）平路：（2.5-1）4=6（千米）单程走路：6+6=12（千米）共走路12x2=24（千米）答：他们共走24千米。
