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1、10.2二项式定理基础篇考点二项式定理考向一求二项展开式的特定项1. （2020北京,3,4分）在（J-2）5的展开式中,2的系数为（）A.-5B.5C.-IOD.10答案C2. （2021山东枣庄二模,6）若6=+（x+l）+2（x+l）2+3（%+1）3+.+6（x+1）6,则43=（）A.20B.-20C.15D.-15答案B3. （2020课标In理，14,5分乂/+的展开式中常数项是（用数字作答）.答案240考向二二项式系数与项的系数问题1 .（2023届湖北应城第一高级中学热身考试,4）在管-y）（x+y/的展开式中,打的系数是（）A.20B,C.-5D.2答案D2 .（多选）（2
2、023届广东东莞四中月考，11）已知二项式（2%-Ey的展开式中各项系数的和为1,则下列结论正确的是（）A.a=lB.展开式中二项式系数之和为256C.展开式中第5项为等D.展开式中/的系数为_14答案AC3.（多选）（2022辽宁六校协作体期中,9）已知f（x）=（%3_/,则A./W的展开式中的常数项是56B.（x）的展开式中的各项系数之和为OC,的展开式中的二项式系数的最大值是70D（x）的展开式中不含X4的项答案BC4. （2020浙江，12,6分）二项展开式（l+2x）5=4o+0+22+33+44+45总则所,a+43+5=.答案801225. （2023届浙江新高考研究测试，13
3、）多项式f+=o+0（x+l）+.+6Z7（x+l）7+（x+l）8,则所答案-56考向三余数问题1.（多选）（2022湖北黄冈中学三模，10）设（2%+1）6=40+4（1+1）+2（%+1）2+6（工+1）6,下列结论正确的是（）AaO-0+。2-。3+。4-。5+6=36B.42+3=100CM+2。2+3的+.+6。6=12。当户999时，&+1）6除以2000的余数是1答案ACD2. （2022湖北十一校联考二，14）8”除以9的余数是.答案83. （2023届长沙雅礼实验中学入学考，15）设Z,且0a0B.0+2+3+.+29=-11+329C.6h+3+5+。29=-D.4+22
4、+33+2929=-58答案ACD4 .（多选）（2023届河北河间一中开学考，10）若（l-2x）22,o+0x+2+*3+22rx22R）,则（）A.ao=l32021+i8.0+。3+。5+十。2021=-3202ITC.4+2+4+。2（）20=D+也+自+q2021=-i22223220211答案ACD5 .（2023届湖北“宜荆荆恩”起点考，14）已知（2x+y）的展开式中各项系数和为243,则展开式中的第3项为.答案80f考向二二项式系数、奇数项与偶数项系数和问题1. （2023届福建漳州质检,6）已知-表7（为常数）的展开式中所有项系数的和与二项式系数的和相等,则该展开式中的常
5、数项为（）A.-90B.-10C.10D.90答案A2. （2023届湖北摸底联考,5）若（2x+l）”的展开式中2项的系数为160,则正整数的值为（）A.4B.5C.6D.7答案C3. （2021五省新高考联考,6）已知（2x-1）（x+）6R）的展开式的各项系数之和为64,则展开式中V的系数为（）人.10或2970B.I0或1890C.10DJ890答案A4. （多选）（2022广东茂名五校联考一,9）在二项式（IdX）8的展开式中,下列结论正确的是（）A.第5项的系数最大B.所有项的系数和为38C.所有奇数项的二项式系数和为-27D.所有偶数项的二项式系数和为27答案BD5.（多选）（2
6、022山东济宁一中开学考,9）在Qx-2Y的展开式中，下列说法正确的有（）A.所有项的二项式系数和为128B.所有项的系数和为1C.二项式系数最大的项为第4项D.有理项共3项答案AB6. （2023届山东高密三中月考，14）已知已无一1）的展开式中二项式系数之和为64,则展开式中的常数项为.答案-1607. （2021浙江，13,6分）已知多项式（X-I）3+（+l）4=4+3+22+.+44,贝Ja=;a2+ajl+a4=.答案5IO专题综合检测一、单项选择题1. （2022重庆涪陵实验中学期中,5）有五名学生站成一排照毕业纪念照,其中甲不排在乙的左边,则不同的站法共有（）A.66种B.60
7、种C.36种D.24种答案B2. （2022湖北八市联考,7）已知G+my）（2x-y）5的展开式中X2V的系数为80,则团的值为（）A.-2B.2C.-lD.1答案A3. （2022广东汕头质检,5）2022年北京冬季奥运会期间，从3名男志愿者和2名女志愿者中选4名去支援“冰壶”“花样滑冰”“短道速滑”三项比赛志愿者工作,其中冰壶项目需要一男一女两名，花样滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限,则不同的支援方法的种数是（）A36B.24C.18D.42答案A4. （2022江苏苏州3月模拟,4）举世瞩目的第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京举办,某高校甲、乙、丙、丁、戊5位大学生
8、志愿者前往A、B、C、。四个场馆服务,每一位志愿者只去一个场馆,每个场馆至少分配一位志愿者，由于工作需要甲同学和乙同学不能去同一场馆,则所有不同的安排方法种数为（）A.216B.180C.108D.72答案A5. （2022江苏盐城三模,4）为落实立德树人的根本任务,践行五育并举,某学校开设A,8,C三门德育校本课程.现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门,每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（）A.54种B.240种C.150种D.60种答案C6. （2022山东青岛二中期末,6）已知a0,bX）,（x2-bx-I）（X-I）3的展开式中,若V项的系数为2,
9、则三十：的最小值为（）ab1 34A5B.2c.-D.-答案D7. （2023届重庆市缙云教育联盟质量检测,4）西安是世界四大古都之一,历史上先后有十多个王朝在西安建都.下图为唐长安（西安古称）城示意图,城中南北向共有9条街道,东西向有12条街道,被称为“九衢十二条”，整齐的街道把唐长安城划分成了108坊,各坊有坊墙包围.下列说法错误的是9-城门A.从延平门进城到安化门出城,最近的不同路线共有15条B.甲乙二人从安化门、明德门、启夏门这三个城门中随机选一城门进城,若二人的选择互不影响，则二人从同一城门进城的概率为gC用四种不同的颜色给长乐、永福、大宁、兴宁四坊染色（街道忽略），要求有公共边的两
10、个区域不能用同一种颜色,共有60种不同的染色方法D.若将街道看成直线,则图中矩形ABCD区域中共有不同矩形150个答案C二、多项选择题8. （2022广东清远阳山中学月考，11）为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程,每周一门,连续开设六周，则下列说法正确的是（）A.某学生从中选2门课程学习，共有15种选法B.课程“乐”“射”排在相邻的两周,共有240种排法C.课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周,共有144种排法D.课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周,共有480种排法答案ABC9. （2022湖南新高考教
11、学教研联盟联考一，10）已知（l+x）=o+x+22+M3+.+W（WM）,则下列结论正确的是（）A.ao=anB.当3=10时，n=5C.若（l+x）SN）的展开式中第7项的二项式系数最大,则等于12或13D.当=4吐生+幺+幺+幺=竺2481616答案ABD三、填空题10. （2023届河北唐山海港高级中学开学检测，14）将3封不同的信随机放入2个不同的信箱中,共有种不同的放法,则在-2）”的展开式中，含X2项的系数为.答案7011. （2022湖北襄阳四中模拟，14）从3位女生,5位男生中选4人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.（用数字作答）答案6512. （2022辽宁鞍山一中4月线上模拟，14）在的展开式中，第3项和第6项的二项式系数相等,则展开式中X5的系数为.答案13. （2022浙江绍兴一中模拟，15）某科室有4名人员，两男两女,参加会议时一排有5个位置,从左到右排,则两女员工不相邻（中间隔空位也叫不相邻），且左侧的男员工前面一定有女员工的排法有种.（结果用数字表示）答案4414. （2022湖北重点中学沃学联盟联考，16）已知S”为数列知的前项和,数列EJ满足a1=-2,且S=%+,/V）是定义在R上的奇函数,且满足/（2-）=f（x）,则f（次021）=.答案0
