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1、5 .个多边形的每个外角部等于45。，则这个多边形的对角线条数为（A.5B.8C.16D.206 .如图.四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E,使AE=AB,联结ED、EC、AC.添加一个条件,能使四边形ACDE成为菱形的是（）A.AB=ADB.AB=EDC.CD=AED.EC=AD7.已知在AABC中，B=AC=3,。为SC的中点，AD=12.BD=5,点P为人。边上的动点，点E为八6边上的动点，则PE+P8的最小值为（）第II卷（非选择题）请点击修改第11卷的文字说明评卷人得分二、填空题9.如图,在RI&A8C中，NC=90。，/8=30。，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交人民A
2、C于点M和M再分别以M,N为圆心，大于的长为半径画弧，两瓠交于点P,连接AP并延长交BC于点。，则纶密启用前2022年都匀三中期中试卷八年级题号一=总分得分考试范围：XXX；考试时间：100分钟：命超人：XXX注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷入得分请点击修改第1卷的文字说明1 .根据研究弹簧长度与重物垂量的实验表格，下列说法垂球的是（）重物重量X （kg）1345弹雷长度y（ cm）IOcm14cm16cm18cmA.自变量是重物重量X,因变量是弹簧长度yB.弹簸原长8cmC.重物重量每增加昧g,弹簧长度伸长RmD.当
3、悬挂重物重量为6kg时，弹簧伸长12Cm2 .如图，在3x3的网格中，每个小正方形的边长均为I,点A,B,C都在格点上，则4A8C中48边上的高A.6B. MC. 3D. 123.下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等边三角形4.若关于X的方程x2+2t-3=0与=L有一个解相同，则。的值为（）m+3 x-aA.1B. 1 或一3C. -1D. -1 或 3为（）,DA16 .已知45+x-5=0,则代数式(3x+2)(3x-2)-(x-l)？的值为_.17 .已知实数,满足五=i+S+3)2=O,则(+Z)a=-18 .勘测队按实际需要构建
4、了平面直角坐标系，并标示了A,B,C三地的坐标，数据如图(单位：km).箔直铁路经过八，8两地.(1)A,8间的距离km：(2)计划修一条从C到铁路A8的最短公路/,并在/上建一个维修站。.使。到&C的距离相等，则CD间的距离为km.评卷入得分19 .如图，直角坐标系Xoy中，直线h：y=a-/(0)分别与x轴、y轴交于A,B两照,与双曲线以y=-交于点。(2,2),点B,C关于X轴对称，连接AC将RtAAOC沿AD方向平移，使点A移动到X点0,得到Rt)(1)写出A的值，点A的坐标：(2)点尸是否在/2上，并验证你的结论：(3)在匹的延长线上取一点M(%2),过点M作MNy轴，交A千点N,连
5、接ND.求直线M)的解析式；.计算：X+J=.12 .如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排行，如(0,1)，(0,2),(1,2),(1,3)，(0,3),(-1,3)根据这个规律探索可得，第40个点的坐标为.13 .如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形,点G在对角线加上,GElCLG凡L5C,AD=l500m,小敏行走的路线为BtAtGtE,小聪行走的路线为BTATAE-E若小敏行走的路程为3100】，则小聪行走的路程为m.14 .如图,将AABC平移,得到AABC.点B,落在边AC上,若A5=AC,ZA=46。，则ZABC的度数为.15 .如图，菱形A
6、BCO中，点E是人8的中点.C=16cm,BD=2cmf则OE=_cm.(I)直接写出4B、C三点的坐标：A()、B(、C()(2)如图I,连AAAC,在X轴上是否存在一点A使得Lwv=2SMlf?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)如图2,若NO8=45,点Q为轴上一动点(点Q不与原点重合)，试探究NCQO与C。之间的数量关系并证明你的结论.24 .学校礼堂前4排共有(6a+3b+IO)个座位，第I排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的!多5个，第3排座位数比第I排座位的2倍多6个.(1)求第3排的座位数(用含a,b的式子表示)：(2)求第4排的座位数(用含a,b的式子表示)
7、：3)若前4排共有82个座位，求第3排比笫2排多多少个座位.25 .如图，将张三角形纸片ABC的角折叠.使点A落在“BC外的A处,折痕为DE.已知ZBDA=1.ZC=70.ZB=80.设NCFD=.NCEA=,求和夕的大小.26 .2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，在冬奥会的筹备过程中，遇到下面的计算问题,请你帮忙解决.计划(-3)+(g)-l2+2sin6(F化简:O 郛0 O 摒O * OOO 20.化筒:(1)(-144)x(-169)：ySm2n-21 .小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面枳是.(结
8、果保留九)(2)当。=2.5,b=ll,求窗户能射进阳光的面积是多少？(精确到十分位，3.14)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由个半圆和两个四分之回组成，半径相同)，请你帮他算算此时窗户能射进阳光的面枳是否更大？如果更大，那么大多少？(结果保留K)22 .(1)如图1,OC平分ZAO6,ZAOC=40s.求NSOC的度数.(2)如图2,点0是直线AS上的一点，/1与Z2互余，求NaX的度数.3)如图3,点C是线段48的中点，AD=6,BD=4,求8的长.图1图2图323.己知，点A(2,a),将线段Qt平移至线段BC,8(x,0),其中点A与点8对应，点。与点C对应，”是，+6”的算术平方根
9、,=8,n=4.11力儿正数K满足(x+lf=25.参考答案：1. C【解析】【分析】根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加I千克,弹簧的长度增加2cm,然后对各选项分析判断后利用排除法.【详解】Aa与y都是变量，且X是自变量，y是因变量，正确；B.观察可知物体重量每增加次g,弹簧长度y增加2cm,所以弹簧不挂重物时的长度为8c,正确；C.物体重量每增加1依，弹簧长度y增加2cm,故本选项错误.D.所挂物体重量为6依时，弹簧伸长长度是：26=12cn,正确.故选:C.【点睛】考查函数关系式，常量与变量，函数的表示方法，找出它们之间的关系是解题的关键.2. B【
10、解析】【分析】根据小正方形的边长为1,利用勾股定理求出AB,由正方形面积减去三个直角三角形面积求出三角形ABC面积，利用面积法求出A8边上的高即可.【详解】解：如图，8为AB边上的高，故选：B.【点睛】此题考查了勾股定理，以及三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.3. D【解析】【分析】根据中心对称图形的概念结合选项所给的图形即可得出答案.【详解】A、平行四边形是中心对称图形，故A选项错误；B、矩形是中心对称图形，故B选项错误；C、菱形是中心对称图形，故C选项错误；D、等边三角形不是中心对称图形，故D选项正确；故选D.4. C【解析】【分析】解出一元二次方程，将根代入分式方程即可求出。
11、的值.【详解】解：解方程J+2x-3=0,得：X2=-3,71Vx=-3是方程二=一的增根，x+3艾-a7121当41时，代入方程二=L,得：三=T3一，x+3X-Ci1+3-a解得=-1.故选：C.【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，分式方程的解.此题属于易错题，解题时要注意分式的分母不能等于零.5. D【解析】【分析】多边形的外角和是固定的360。，依此可以求出多边形的边数，然后根据对角线的总条数=计算即可.2【详解】解：Y一个多边形的每个外角都等于45。，多边形的边数为360o45o=8.，对角线的总条数=寸=20,故选：D.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理与多边形的对
12、角线条数，解题的关键是熟知多边形的外角和是360。.6. B【解析】【分析】先判断四边形OEAC是平行四边形，再利用菱形的判定方法即可得出答案.【详解】解：添加AB=E。能使四边形ACDE成为菱形.理由：Y四边形A8C。是平行四边形，A8DC,AB=DCf ：AE=AB,AEPDC1AE=DC, 四边形OE4C是平行四边形， ：AB=DE,AE=AB,：.AE=DE, 平行四边形OEAC是菱形.故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质以及菱形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定与性质和菱形的判定是解此题的关键.7. D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理得到乙4。8=90。,得到点B,
13、点。关于直线AD对称,过C作CELAB交A。于P,则此时PE+PB=CE的值最小，根据三角形的面积公式即可得到结论.【详解】解:VAD=12,BD=5,AB=13,2=AD2+BD2,/.ZDfi=90o,Y。为BC的中点，BD=CD,A。垂直平分BG点以点C关于直线力。对称，过。作CLA8交AQ于R则此时PE+P8=CE的值最小,.SABC=ABCE=JBC-ADtI3CE=1012,：,CE120PE+P8的最小值为瓦,120故答案为：詈.【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理的逆定理，两点这间线段最短，线段垂直平分线的性质，三角形的面积公式，利用两点之间线段最短来解答本题.8.
14、 B【解析】【分析】直接找出公因式进而提取公因式，进行分解因式即可.【详解】解：(-2严I+(-2)2020=(-2)2020(-2+1)=4-2)2020=-22020.故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.9. 1：3【解析】【分析】利用30。角所对的直角边是斜边的一半以及三角形的面积公式求出DAC和ABC的面积,计算两个面积的比值即可.【详解】根据尺规作角平分线的知识可知AD是NBAC的平分线，又.C=900,ZB=30o,，ZCAD=ZBAD=ZB=30o,AD=BD,在RtACD中，NCAD=30,CD=-AD,2VAD=BD,BD+CD=BC
15、,BC=-AD,2,.,SDac=ACCD=ACAD,241 3Sabc=-ACBC=ACAD,24SDAC:SlABC=1：3,故答案为：1：3.【点睛】本题考查了角平分线的性质，作图一基本作图，还有含30。角的直角三角形的性质，解题的关键是掌握作图方法.10. -3【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出X的值.【详解】由分式的值为零的条件得/一9=0,3-x0,由f-9=0,得2=9,.*.X=3或X=-3,由3x0,得x3.综上，得人=一3.故答案是：-3.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不
16、可.11. 1【解析】【分析】根据分式的四则混合运算法则计算即可.【详解】2解：X-x=(x2+x)x-x=x+l-x=l.故答案为1.【点睛】本题考查了分式的四则混合运算的法则，掌握分式四则混合运算法则是解答本题的关键.12. (1,9)【解析】【分析】观察可知，纵坐标的数值与点的个数相等，然后求出第40个点的纵坐标，以及在这一坐标中的序数，再根据纵坐标是奇数的从右到左计数，纵坐标是偶数的从左到右计数，然后解答即可.【详解】解：(0,1),共1个，(0,2),(1,2),共2个，(1,3),(0,3),(-1,3),共3个，依此类推，纵坐标是的共有个坐标，(+l)l+2+3+.+w=L,2当
17、=9时，空W=45,2所以，第40个点的纵坐标为9,45-40-(9-1)2=I,第40个点的坐标为(1,9).故答案为：(1,9).【点睛】本题考查了点的坐标与规律变化问题，观察出纵坐标的数值与相应的点的坐标的个数相等是解题的关键.13. 4600【解析】【详解】小敏行走的路程为AB+AG+GE=1500+(AG+GE)=3100,则AG+GE=1600m,小聪行走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+(OE+所).连接CG,在正方形ABC。中，ZADG=NCDG=45。,AD=CD,在人。6和4CQG中，AD=CDL8,GFlBCNBcO=90,四边形GECr是矩形，：.CG=EF.又
18、YNCDG=45。，：.DE=GE1；小聪行走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+(GE+AG)=3000+1600=4600/.【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形和矩形的判定等知识，正确作出辅助线是解题的关键.14. 度【解析】【分析】关键AB=AC得到NB=NC=67。，再利用平移利用平行线的性质求出结果.【详解】解：,:AB=AC,/。8。-4-80。-46工67。,由平移知Ne=NC=67。,又.AC/AC,：.ZABC=I80o-ZC=113,故答案为113。.【点睛】本题考查等腰三角形的性质和平移的性质，确定平移前后的对应关系是解决问题的关键.15. 5【解析】【
19、分析】由菱形A5C。中，利用菱形的性质求得AO的长，再利用三角形的中位线性质即可求解.【详解】解：四边形ABCo中，AC,相交于点O,OA=OC,OB=OD,AClBD,VAC=16cm,BD=12cm,0A=8cm,OO=6cm,AD-yJA2+OD1=IoCm，Y点E是A8的中点，.*.OE=gAZ)=5cm,故答案为：5.【点睛】此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质，注意掌握菱形的对角线互相垂直平分、四条边相等是解题的关键.16. 5【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将4x5=0代入化简后的式子即可解答本题.【详解】解：(3x+2)(3x-2)-
20、(X-I)2=9-4-+2x-l=8x2+2x-5,V4+x-5=0.*.4x2+x=5，原式二2(4x2+x)-5=5.【点睛】本题考查整式的混合运算一化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法.17. 1【解析】【分析】要使GTZ+3=0,只有当心Z=O和b+3=0时成立.即此时44=0,/7+3=0,解出。和4代入(。+力的中求出结果即可.【详解】解：由题意可知-4=0,j+3=0,0=4,b=-3.3+6严=(4-3产=1故答案为：1.【点睛】本题考查非负数的性质及求代数式的值、有理数的乘方运算等，掌握几个非负数的和为0时，那么这几个非负数都为0是解题关键.18. 810【解析】
21、【分析】(1)根据点A与点B的纵坐标相等，可得A,8间的距离为：7-(-1)=8(km).(2)根据点C与点A的横坐标相等，点A与点B的纵坐标相等，可得CAJ_AB,AC=-l-(-17)=16(km),结合中垂线的定义及性质，作直线OE垂直平分3C,直线Z)E交直线/于点。，则。到4,C的距离相等.设Cz)=C3=x,连接80,在RtVM。中，运用勾股定理，建立关于X的方程，可求得C。的值.【详解】解：(1)VA(-l,-l),B(7,-l),A,B间的距离为：7-(-1)=8(km),故答案为：8.(2)VC(-l,-17),A(-l,-l),3(7,-1),：.CAlABtAC=-l-(
22、-17)=16(km)如图,直线AC即为直线/,作直线。上垂直平分8C,直线OE交直线/于点。，则。到8,C的距离相等.设CD=CB=x,连接8D,VAC=16(km),CD=x,：AD=AC-CD=6-1：AB=S(km),CAlAB,*AB2+AD2=BD2即82+(16-x)2=Y,解得，x=10,CD=IO(km),故答案为：10.【点睛】本题考查了点坐标的位置以及中垂线的定义与性质，勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键.19. (1)Ar=4,A(1,0)；(2)点尸在/2上；(3)y=-gx+3；(4)线段AC扫过的面积等于平行四边形ACFD的面积=4.【解析】【分析】(1)利用
23、待定系数法和X轴上点的坐标特征即可得出结论；(2)先确定出点8的坐标，进而得出点C的坐标，利用平移求出点尸的坐标，判断即可;(3)先确定出点N的坐标，利用待定系数法即可得出结论；(4)先判断出4C扫过的部分是平行四边形ACFQ,再判断出点C,D,七在一条直线上，A,E,尸也在同一条直线上，即可结论.【详解】(1) Y点。(2,2)在双曲线：y=-(际0)上，X2=-,2=4点、D(2,2)在直线1)：y=t-t(z0)上，2r-=2,=2, 直线h：y=2-2令尸0,2x-2=0,x=1,A(1,0),故答案为4,(1,0)；(2)点尸在/2上，由(1)知，直线/：y=2x-2t工点、B(0,
24、-2), 点5,C关于X轴对称，C(O,2),又平移后，OE=AO=I,EF=Co=2, 点E(1,2),则点(1,4)4 双曲线的解析式为：y=-,X4 .点尸(1,4)的坐标满足解析式y=一,故点户在/2上；X(3)*：M(4,2),MNy轴，交于点M4，点N的横坐标等于4,且在y=一上，X：N(4,I),又。(2,2),设直线NQ的解析式为y=v+力(其中,人为常数，且00),f4+b=l-,a=-则，上?，解得2，2+A=2b=3 ,直线ND的解析式为:y=-卜3；(4)如图，连接CECE,AEf由平移知，AC扫过的部分是平行四边形ACFL由(1)知，C(0,2),E(I,2),VD(
25、2,2), 点C,D,E在一条直线上，同理4,E,F也在同一条直线上，由平移知，EFA.DE,VF(1,4),AF=4,VCD=2, 线段AC扫过的面积等于平行四边形ACFD的面积=；CDAF=4.【点睛】Bl反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，坐标轴上点的坐标特征，平移的性质，对称性，判断出点C,D,E在同一条直线上是解本题的关键.20. 156；3m2H【解析】【分析】(1)首先根据J(-144)x(-169)=J144xl69进而求出即可;(2)利用没有说明的情况下,m,n都为非负值，进而化简即可.【详解】解：(1)(-144)(-169)=-V144169=1213=156；(2)
26、原式=3m67【点睛】本题考查二次根式的性质与化简.1 、21. ()ab-bJ28是更大，大白就2Io【解析】【分析】(1)根据长方形的面积公式表示出长方形的面积，然后再根据圆的面积公式表示阴影部分的面积，最后作差即可；(2)根据(1)得出的式子，再把服b的数值代入即可求出答案；(3)利用(1)的方法列出代数式，两者相比较即可.(1)解：长方形的面积为阴影部分的面积为：2yJH=-r所以窗户能射进阳光的面积是时-!而2;O(2)解：当=2.5,A=l时，ab-b2=-2=-.82828解：如图2,窗户能射进阳光的面积=H-ab-b216t-Ttb2-tb81616.,.ab-b2abb2.此
27、时，窗户能射进阳光的面积更大,*.*ab-b2-ab-b216I8J=abTib2-ab+-b2,168-Itb1.16，此时，窗户能射进阳光的面积比原来大上向2.16【点睛】本题主要考查了列代数式以及代数式求值，灵活运用长方形和圆的面积公式是解答本题的关键.22.(1)NBOC=40。；(2)NDOC=90。；(3)CD=I【解析】【分析】（I）根据角平分线的定义解答即可;（2）根据互余的定义解答即可;（3）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案.【详解】解：(1).0C平分NAO8,.BOC=ZAOC,(2) .N1与Z2互余,.Zl+Z
28、2=90o,.ZAOB=180,.ZZ)OC=180o-90o=90o;(3) .AD=6,BD=4,AB=I0,点C是线段A3的中点，.AC=CB,.CD=AD-AC=6-5=.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，互余的定义等，熟练掌握定理是解答此题的关键.23. (1)A(2,2),(4,0),C(2,-2);(2)存在，点户的坐标为(8,0)或8,0)；(3)/BCQ=NCQO+45或NBCQ=225o-NCQO或NBCQ=NCQO135o,理由见详解【解析】【分析】(1)根据=&=/，且mv几可得出=2,M=-8,继而可得出=2;再根据7几正数X满足(x+l)2=25可计算得出x=4
29、,得出点A、B的坐标，根据两点的平移规律即可得出点C的坐标；(2)首先利用点A、B、C的坐标求出三角形ABC的面积，即可得出三角形AOP的面积，再根据Po边上的高为2,即可求出OP的长，从而确定点P的坐标：(3)延长8C交y轴负半轴于点分三种情况分析讨论：当点。在y轴正半轴上时；当点。在线段。上时；当点。在射线。Q上时.【详解】解：(1)=8,=，且”几=2,?=一8*a是z+6的算术平方根a=2正数X满足(x+1)2=25：.X=4点A先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到点BC(0+2,0-2),即0(2,2)；(2) VSmz,c=-42=4*SMoP2SAAgc=24=8又VAAO
30、P的高为2，MOP的底边OP的长为8点P的坐标为(8,0)或(-&0)；(3)延长BC交y轴负半轴于点/NAo8=45,AO/BC：,ZOBC=ZAOB=45oXVNCDO+NOBC=90.,ZCDO=45o分三种情况：当点。在)，轴正半轴上时，如图2,/BCQ=NCQO+NCDo=NCQO+45当点。在线段。上时，如图3,/BCQ=NCQD+NCDQ=(180-NCQO)+45=225-NCQo当点。在射线。上时，如图4,/BCQ=180-NDCQ=180-(450-NCQo)=135+NCQO.【点睛】本题考查的知识点是点的坐标与几何图形，解此题的关键是利用平方根、算术平方根、解一元二次方
31、程等知识点求出点A、B、C的坐标，本题综合性较强，但难度不大，只有仔细分析题目，理清数量关系便不难解决.324. (1)2a+b；(2)2a+；b+5；(3)第3排比第2排多7个座位.【解析】【详解】试题分析：(1)根据题意表示出第3排的座位数即可；(2)根据题意表示出第4排的座位数即可；(3)表示出第3排比第2排多的座位数，根据第4排的座位数求出a+；b的值，代入计算即可求出值.试题解析：解：(1)第3排的座位数：2a+b；(2)第2排的座位数：TX(2a+b)+5=a+yb+5;.第4排的座位数：6a+3b+I0-(a+yb+5)-(2a+b)-a=2a+b+5;(3)第3排比第2排多的座
32、位数：(2a+b)-(a+Jb+5)=a+gb-5,V6a+3b+10=82,6a+3b=72,即a+=b=12,则第3排比第2排多7个座位.25. =100,=70.【解析】【分析】利用四边形的内角和定理求出a=100。，再根据三角形内角和求出NA,利用折叠的性质即可解答.【详解】在四边形BCFD中，a=3600-ZB-ZC-ZBDA=360-80-70-110=100在乙ABC中，ZA=ISOo-ZB-ZC=I800-80-70=30由折叠得：NA=NA=30y9=a-ZA=100-30c=70c【点睛】此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于求出a的度数.26. 4-6(2)-j-X-I【解析】【分析】(1)先根据零指数累，负整数指数累，二次函数的性质，特殊角锐角三角函数值化简，再合并，即可求解；(2)先算括号内的，再将分子分母因式分解，再化简，即可求解.(1)解：(乃-3)。+(1)-12+2sin60o=l+3-23+2-=l+3-23+3(2)例1J/解：1x+2)x+21x2x+2x+2-+I)(XT)一(x+l)x+2x+2x(x+l)(x-l)17三T，【点睛】本题主要考查了零指数鼎，负整数指数描，二次函数的性质，特殊角锐角三角函数值，分数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
