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1、试验题目异方差的诊断与修正一、试验目的与要求：要求目的：1、用图示法初步推断是否存在异方差，再用White检验异方差；2、用加权最小二乘法修正异方差。二、试验内容依据1998年我国重要制造.业的销售利润与销售收入数据，运用EV软件，做回归分析，用图示法，White检验模型是否存在异方差，假设存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。三、试验过程：（实践过程、实践全部参数与指标、理论依据说明等）（一）模型设定为了争论我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：y=P+X+.112i/其中，Y表示销售利润，X.表示销售收入。由1998年我国
2、重要制造业的销售收入与销售i1利润的数据，如图1：1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据（单位：亿元）行业名称销售利润Y销售收入X食品加工业食品制造业饮料制造业烟草加工业纺织业服装制造业皮革羽绒制品木材加工业家具制造业造纸及纸制品印刷业文教体育用品石油加工业化学原料制品医药制造业化学纤维制造橡胶制品业塑料制品也1345非金属矿制业里色金届冶炼有色金属冶炼金属制品业一般机械制造专用设备制造交通运输设备电子机械制造电子通信设备仪器仪表设备(二)参数估量1、双击“Eviews”,进入主页。输入数据：点击主菜单中的FileOPen/EVWorkfileExcel一异方差数据；2、在EV主页界
3、面的窗口，输入“Isycx，按“Enter。消灭OLS回归结果，如图2：估量样本回归函数DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/19/05Time:15:27Sample:128Includedobservations:28VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidSchwarzcriterion
4、LoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-Statistic)估量结果为：y=+x.iiOt=OOR2=r2=.=DW=I.212859F=这说明在其他因素不变的状况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长元。R2=,拟合程度较好。在给定=时，t=t(26)=,拒绝原假设，说明销售收入对0.025销售利润有显著性影响。F=F(1,26)=,说明方程整体显著。0.05（三）检验模型的异方差X（一）图形法1、在wWorkfilcw页面：选中x,y序列，点击鼠标右键，点击OPenasGroup-Yes2、在Group”页面：点击ViewGraph
5、ScatterSimpleScatter,得到X,Y的散点图（图3所示）：600-500-400-300-200-100-0-010002023300040005000X3、在Workfile”页面:点击Generate,输入e2=resid2OK4选中X,e2序列，点击鼠标右键，OpenasGroupYes5、在Group”页面：点击ViewGraphScatterSimpleScatter,得到X,e2的散点图（图4所示）：25000-20230-15000-a10000-5000.0.010002023300040005000X6、推断由图3可以看出，被解释变量丫随着解释变量X的增大而渐
6、渐分散，离散程度越来越大；同样，由图4可以看出，残差平方e2对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方。2随X.的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否i1确实存在异方差还应当通过更近一步的检验。X(二)White检验1、在Equation”页面:点击ViewResidualTestsWhite检验(nocross),(本例为一元函数，没有穿插乘积项)得到检验结果，如图5：White检验结果WhiteHeteroskedasticityTest:F-statisticProbabilityObs*R-sqaredProbabilityTestEquation
7、:DependentVariable:RESID2Method:1.eastSquaresDate:10/19/05Time:15:29Sample:128Includedobservations:28VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CXX2R-SquaredMeandependentvarAdjustedR-sqared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid+08SchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-
8、WatsonstatProb(F-Statistic)2、由于本例为一元函数，没有穿插乘积项，则关心函数为112二。+aX+a2+vt0It2tt从上表可以看出，11R2=,有White检验知，在a=O105下，查X?分布表，得临界值2005(2)=O比较计算的2统计量与临界值，由于nR2=2a05(2)=,所以拒绝原假设,不拒绝备择假设，这说明模型存在异方差。(四)异方差的修正在运用加权最小二乘法估量过程中，分别选用了权数S二1/X,=2,=Vx0t2t3/t1、在“Workfile”页面：点击“Generate，输入“wl=l/x”-OK；同样的输入“w2=l/x-2”w3=lsqr(x)
9、w；2、在Equation”页面：点击wEstimateEqUatiOn，输入ycx，点击“weighted”，输入“wl，消灭如图6：用权数的结果IrDependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/22/10Time:00:13Sample:128Includedobservations:28Weightingseries:WlVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.WeightedStatisticsR-SquaredMeandependentvarAdjustedR-squared.depende
10、ntvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidSchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-Statistic)UnweightedStatisticsR-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionSumsquaredresidDurbin-Watsonstat3、在“Equation”页面：点击rtEstimateEqUation，输入ycx，点击weighted,
11、输入“v2，消灭如图7：用权数的结果2;DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/22/10Time:00:16Sample:128Includedobservations:28Weightingseries:W2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CXWeightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-WatsonstatMeandependentvar.dep
12、endentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-Statistic)UnweightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionDurbin-WatsonstatMeandependentvar.dependentvarSumsquaredresid4、在“Equation”页面:点击EstimateEquationm,输入ycx,点击weighted”，输入仆3，消灭如图8：用权数的结果3tDependentVariable:YMethod:LeastSqua
13、resDate:10/22/10Time:00:17Sample:128Includedobservations:28Weightingseries:W3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CXWeightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-WatsonstatMeandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statistic
14、Prob(F-Statistic)UnweightedStatisticsR-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionDurbin-WatsonstatSumsquaredresid经估量检验，觉察用权数，的结果，其可决系数反而减小；只有用权数3的效果If3/2(最好，可决系数增大。用权数的结果2tDependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/22/10Time:00:16Sample:128Includedobservations:28Weightings
15、eries:W2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CXWeightedStatisticsR-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidSchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-Statistic)UnweightedStatisticsR-squaredMeandependentvarAdjuste
16、dR-squared.dependentvar.ofregressionSumsquaredresidDurbin-Watsonstat用权数3的估量结果为：K=+X2tIi00R2=DW=I.905670F=括号中的数据为t统计量值。由上可以看出，运用加权最小二乘法消退了异方差后，参数P的t检验显著，可决系数提2高了不少，F检验也显著，并说明销售收入每增长1元，销售利润平均增长元。四、实践结果报告：1、用图示法初步推断是否存在异方差：被解释变量Y随着解释变量X的增大而渐渐分散，离散程度越来越大；同样的，残差平方e2对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角局部，大致看出残差平方C?随X的变
17、动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但ii是否确实存在异方差还应当通过更近一步的检验。再用White检验异方差;由于nR2=2005(2)=,所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这说明模型存在异方差。2、用加权最小二乘法修正异方差：觉察用权数S的效果最好，则估量结果为：2tP=+XiiOOR2=DW=L905670F=括号中的数据为t统计量值。由上可以看出，R2=,拟合程度较好。在给定=时，t=t(26)=,拒绝原假设，说0.025明销售收入对销售利润有显著性影响。F=F(1,26)=,说明方程整体显著。0.05运用加权最小二乘法后，参数的t检验显著，可决系数提高了不少，F检验也显著，并2说
18、明销售收入每增长1元，销售利润平均增长元。3、再用White检验修正后的模型是否还存在异方差:White检验结果WhiteHeteroskedasticityTest:ProbabilityProbabilityF-statistic0bs*R-sqaredTestEquation:DependentVariable:STD-RESID2Method:LeastSquaresDate:10/22/10Time:00:17Sample:128Includedobservations:28VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CXX2R-SquaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidSchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-Statistic)由上看出，nR2二,由White检验知，在a=0,05下，查X2分布表，得临界值：X2o.o5比较计算的X2统计量与临界值，由于nR2=2005(2)二，所以承受原假设，这说明修正后的模型不存在异方差。
