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1、20232023年级元旦试卷学校:姓名：班级：考号：评卷人得分1. 9=()A.B.C.D.-36201092 .设角。的终边过点(1,2),则tan。=()A.-B.2C.-D.-2333 .若角戊=45。+人180。，kWZ,则角。的终边落在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限4 .化简CoS150cos45ocos75osin45的值为()A.iB.C.-D.22225 .Sinl50CoSl5的值等于A.-B.-C.D.14226 .已知已n(+)=:,则COS(Tr-2)的值为()A.-B.-C.-D.39937 .为了得到函数y=2sin(x
2、-令的图像，只需把函数y=2sin%的图像上所有点()A.向左平行移动(个单位长度B.向右平行移动2个单位长度C.向左平行移动半个单位长度D.向右平行移动告个单位长度8 .是第四象限角，tana=-亮,购Sina=()A.-B.-C.D.5513139.设函数/(盼=5苗(2%+$的图象为。，下面结论中正确的是()A.函数/(%)的最小正周期是2rB.图象C关于点6,0)对称C.图象C可由函数g(%)=sin2%的图象向左平移W个单位得到D.函数f(%)在区间(-56上是增函数10.已知sin%+5cosx=勺，则cos(2-%)=()56A.-B.-C.-D.-555511.已知函数f(%)
3、=sin(x+)(其中A0,0)最小正周期为兀，则函数f(x)的图象()A.关于直线=看对称B.关于直绿=居对称C.关于点信,。)对称D.关于点(居,0)对称评卷人得分二、填空题13.已知 tana = 2,则c。S（三）+si唱+a)二sin(-a)-3cos(+a)14 .某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm,则该扇形面积为cm2.15 .(l+tanl5o)(l+tan30o)=.16 .函数y=1-tanx的定义域是.三、解答题17 .已知Iana=2求下列各式的值:sina-4cosa5si+2cos02cos2a-3sinacosa18 .已知函数f(%)=(Sinrsx)si3(
4、1)求汽幻的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.19 .已知/(x)=12sin(2x+彳).(1)画出函数f(%)热-?上的简图;(2)求/(%)的单调递增区间.20 .若函数y=sin(sc+3)(30,|Vm)的部分图象如图所示.求:(I)3和*；(II)/(%)在区间(0,)上的取值范围.21 .已知f(%)=23sinxcosx+2cos2x1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求fG)在区间卜上的最大值和最小值.参考答案1. B【解析】分析：将角度制转化为弧度制即可.详解：由角度制与弧度制的转化公式可知：9。=言Tr=三.18020本题选择B选项.点睛：本题主要考
5、查角度值转化为弧度制的方法，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2. B【解析】【分析】由任意角三角函数定义知，tan。=上=；=2即得答案.X1【详解】解：角0的终边过点P（1,2）,由任意角三角函数定义知，tan6=（=j=2.故选：B.【点睛】此题考查了任意角的三角函数定义，代入坐标得出tan的值即可.3. A【解析】【分析】利用k=0和=1时确定角终边所在的象限，利用排除法即可得结果.【详解】=45ofc180o,cZ,当k=O时，a=450,此时a为第一象限角，排除C,D；当=1时，=225o,此时a是第三象限角，排除B；.角的终边落在第一或第三象限角，故选A.【点睛】本题主要考查
6、角的终边所在象限问题，以及排除法做选择题，属于简单题.4. A【解析】【分析】先将75统一成15,利用余弦和的公式化简即可。【详解】cos15ocos45ocos750sin450=cosl50cos45-sinl50sin450=cos600=p故选A【点睛】余弦和差公式为cos(+)=coscos-sinotsin,cos()=cosotcos+sinasin05. A【解析】分析：根据三角函数二倍角公式求解即可.详解：由题可得：sinl50cosl50=-sin30o=故答案为工244选A.点晴：考查二倍角的正弦公式的逆运用，属于基础题.6. C【解析】【分析】由三角函数的诱导公式可得S
7、inG+a)=cos=全然后利用诱导公式和二倍角的余弦公式可得答案.【详解】因为Sin(B+)=cos=所以COS(Tr-2)=cos2=1-2cos2=1=故选C.【点睛】本题考查利用诱导公式和二倍角公式化简求值，属基础题.7. B【解析】【分析】由题意利用y=Asin(x+)的图象变换规律，得出结论.【详解】将函数y=2sinx,xR的图象上的所有点，向右平行移动W个单位长度，可得函数y=2sin(xq),xR的图象，故选B.【点睛】本题主要考查y=Asin(x+)的图象变换规律，属于基础题.8. C【解析】【分析】利用切化弦以及sin2+cos2=l求解即可.【详解】tana-smg=-
8、,Vsin2a+cos2a=1,sin2a=-,又a是第四象限角，Cosar12169sina=11-Z=?又T=懵3=4WG号)=/也+K奈.方)的图象过点砥。.1=sin(4工+).又|勿V$.0=*(II)f(x)=sin(4x-).0xj,-4x-j那叮在区间(OW)上的取值范围为(一今1【点睛】(1)已知y=4sin(3%+0)的图像，求其解析式时可遵循“两看一算”，“两看”指从图像上看出振幅和周期，“一算”指利用最高点或最低点的坐标计算.(2)函数y=i4sin(x+)在给定范围的值域问题，应先求3%+。的范围再利用y=Asinu求原来函数的值域，切记不可代区间的两个端点求函数的值
9、域，除非我们能确定函数在给定的范围上是单调的.21.(1);(2)2,-1.【解析】分析：(1)首先利用降鼎公式，逆用两角和的正弦公式将原式化为一般形式人%)=2sin(2x+),进而可得函数周期了；(2)由工的范围计算出2%+*的范围，根据正弦函数的性质可得最值.详解：(1)由条件得，/(x)=3sin2x+cos2x=2(ysin2x+cos2x)=2sin(2x+，)，所以“幻的最小正周期为:=7T.(2)因为g%g,所以m2x+g?.64663当2%+?=时，/(幻的最大值为2；6Z当2%+E=-E时，/(%)的最小值为-L6o点晴：本题主要考查了三角函数的化简，以及函数y=4sin(
10、3x+0)的性质，属于基础题,强调基础的重要性，是高考中的常考知识点：对于三角函数解答题中，当涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等都属于三角函数的性质，首先都应把它化为三角函数的基本形式即y=ASin(3%+),然后利用三角函数y=ASiIHl的性质求解.5sia+2cosa5tana+2126/、1sin*2cr+cos2crtan2cr+l55(2)-=-=-=一一2cos-3sinacosa2cosa-3sinacosa2-3tan-4418.(1)定义域为%xr,kWZ,T=7;(2)递增区间为一任+k,kr),kZ,(k,-+88k,kZ.【解析】【分析】(1)由SinX0,即可求得函数的定义域，根据三角恒等变换的公式，化简求得f(%)的解析式，利用周期的公式，即可求得函数的最小正周期；(2)由函数/(%)二企sin(2%+=)+l,利用正弦型函数的图象与性质，即可求解函数的单调区间；【详解】
