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1、吉林省松原市长岭县2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. I61=（）/11A.6B.-6C.D.662.国庆假期，各旅游景区节庆氛围浓厚.某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约个“赞”,这个数字用科学记数法可表示为（）A.6.39106B.0.639IO6C.0.639105D.6.391053.设某数是X,若比它的2倍大4的数是8,则可列方程为OA.-x+4=82B.-x-4=82C.2x+4=8D.2x4=84.若一“/与3xwy是同类项，则ZW的值为（）A.2B.3C.6D.95.若（阳-3）%*2+6=0是关
2、于工的一元一次方程，则机的值为（）A.1B.2C.3D.1或36 .由5个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从前面看到的平面图形是O就前面AESHBWCBD田7 .下列计算正确的是OA.-a-a=0B.-（x+y）=-x-yC.3（b-2a）=3b-2aD.8a4-6tz2=2a28 .下列式子是根据等式的性质进行变形的，其中正确的是OA.若a=b,则6+=b-6C.若al=b+l,则=bD.若色=,则a=6-5-59.如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点4落在4处，BC为折痕，然后再把折过去，使之与84重合，折痕为Bo.若450=58。，则N8。的度数为（）10 .观察下列图形中各数
3、之间的规律，根据观察到的规律得出的值为（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11 .若小是6的相反数，则?的值为.12 .若单项式3/9的次数是5,则的值为.13 .若4=45。，则44的补角为.14 .若x=3是关于X的方程3x-2a=5的解，则。的值为.15 .定义一种新运算:对任意有理数a,b都有Mb=。/,如23=-2-32=-11,则(2022S)V2=.三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16 .(8分)计算：(1) 2(-l)3-(-2)24+10；(2) -3-(-6+4)-l+(1)2023.17 .（8分）解方程:18. （9分）如图，己知线段。和线段
4、48.JB,、x+1 x-2 L(2)= 5.0.25 0.5（1）尺规作图：延长线段48到C,使6C = （不写作法，保留作图痕迹）；取线段ZC的中点。，求线段OB的长.（2）在（1）的条件下，若48=4,BC=2,19. （9分）先化简，再求值：3（2/6+加2）-（3仍2一。2方），其中。=-,ab=2.20. （10分）如图，点。是直线CE上一点，以点。为顶点作408=90。，且。4,OB位于直线CE两侧，OB平分4CoD.（1）当4OC=60。时，求NDOE的度数；（2）请你猜想40C和NQOE的数量关系，并说明理由.21. （10分）为提高学生保护环境的意识，某班开展了环保知识竞赛
5、.学习委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下：买了两村饵名，共100支，单价分别为6元和IO元，买奖品的我钱了1300元,JwfJH378冠（1）请用方程的知识计算一下，为什么说学习委员算错了？（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了.因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？22. (10分)已知4=3/-x+2y-4中，B=2x2-3x-y+xy.(1)化简24-35；(2)当x+y=3,母=一1时，求24-35的值:（3）若2435的值与），的取值无关，求213B的值.23. （11分）已知点4M,MB在数轴上对应的数分别为一1,x
6、-l,x+l,11.线段脑V沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，设移动时间为/S.（1）A,M,M8四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由.（2）若X=1,回答下列问题：当1为多少时，AM+BN=.若点a8与线段MN同时移动，点4以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点8以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动.在移动过程中，当4=BN时，求f的值.答案1.A2.A3.C4.C5.A6.A7.B8. DA.若a=b,则6+=6+6,故A选项错误；B.若。X=，当QWo时，X=y,故B选项错误；C.若+l=b+l,则=b,故C选项错误；D.若色=2,则=6,故D选
7、项正确.故选D.-5-59. B根据折叠可得出4BC=45C,/EBD=NEBD,又因为ZABC+ZA,BC+/EBD+NEBD=180。，所以ZABC+ZEfBD=90.因为45C=58,所以EBD=320.故选B.10. A由已知图形得出第个图形中最上方的数字为2-1,左下方数字为2”，右下方的数字为2-(2-1),据此求解即可.因为15=2x8-1,所以m=28=256.贝J=256-15=241.故选A.11. 612. 3因为单项式3b的次数是5,所以2+=5.解得=3,即的值为3.故答案为3.13. 135。因为4=45。，所以乙4的补角为180。45。=135。.故答案为135.
8、14. 2因为x=3是方程3x-2=5的解，所以9-2。=5.解得。=2.故答案为2.15. 2019根据题中的新定义得：20221=-2022-a=一2023,则原式=(-2023)V2=2023-4=2019.故答案为2019.16. 解：(1)原式=2x(1)-44+10=21+10=7.(2)原式=3-(-2)(-1)-1=3-16-1=74.17. 解：(1)去分母，得2(l-x)-12=x.去括号，得22x12=x.移项，得-2x-x=12-2.合并同类项，得-3x=10.系数化为1,得X=.(2)原方程可化为4(x+l)-2(x-2)=5.去括号，得4x+42x+4=5.3移项，
9、得4x2x=544.合并同类项，得2x=3.系数化为1,得工二一人.218. 解：(1)如图1,BC=。即为所求；B7C用1(2)如图2,t量.-AOBC图2因为48=4,BC=I,所以ZC=48+3C=6.因为点O是线段4C的中点，所以。Z=OC=/C=Lx6=3.22所以08=4840=43=1.19 .解：3(la1b+aby(3ab2-a2b=6a2b+3ab2-3ab2+a2b=7a2b.当a=-1,Qb=2时，原式=7aab=7x(-1)x2=14.20 .解：(1)因为406=90。，ZAOC=60,所以NBOC=90。60。=30。.因为OB平分NCOD,所以/BOD=NBOC
10、=300.所以NDOE=180o-30o-30o=l20.(2)DOE=2ZAOC.理由如下：因为ZJO3=90。，OB平分NCOD,所以/BOC=NBOD=90。ZAOC.所以ZDOE=180o-2NB0C=180o-2(90o-ZAOC)=2ZA0C.21 .解：(1)设单价为6元的钢笔购买了X支，则单价为10元的钢笔购买了(100-X)支.39依题意得6x+10(100-x)=1300-378.解得X=万.39又因为X为整数，所以X=不不符合题意，即学习委员算错了.2(2)设单价为6元的钢笔购买了y支，笔记本的单价为。元，则单价为10元的钢笔购买了(100-JZ)S.依题意得6y+q+1
11、0(100-)=1300378.解得y二及土.4当=2时，y=20,符合题意；81当。=3时，y=-f不是整数，故含去.答：笔记本的单价是2元.22 .解：(1)因为4=3/-x+2y-4中，B=2x2-3x-y+xy,所以24-35=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)=6x2-2x+4y-Sxy-6x2+9x+3y-3xy=lx+7y-Ixy.(2)当x+y=g,孙二一1时，2J-3B=7x+7y-llj=7(x+)-l1=7-11(-1)=611=17.(3)因为24-38=71+7、一11孙=71+(7-1卜),7又因为2438的值与y的取值无关，所以7Tb=0
12、.所以X二打.749所以2Z-3B=7x-+0=.111123.解：(1)因为点力，M,N,B在数轴上对应的数分别为一1,x-l,x+l,11,所以ZM=IT-(x-l)=x,J=-l-(+l)=x+2,AB=-1-11=12,W=x-l-(x+l)|=2,MS=IX-I-IlHX-121,=x+l-llHx-10.故能确定长度的线段有43,MN.(2)当X=I时，点4M,N,8在数轴上对应的数分别为一1,0,2,11.因为线段MN在数轴上移动，48=12,MN=2,当点N在点8左侧时，有4+NB=Z5MN=1O11.当点N在点8右侧时，此时4=l+f,NB=2+t-=t-9.有Z+g=l+f+f-9=2f-8=ll,解得f=9.5.故f为9.5时，AM+BN=.由题意可得：点4M,M8在数轴上对应的数分别为2f-l,/,f+2,IlT,则/=2-ITl=I51,BN=I/+2-(ll-)H2t-9.若AM=BN,则有r-l112z-9.所以-1=92f或fl=9.解得W或f=8.故，的值为q或8.33
