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1、微观粒子的角动量与磁矩摘要在量子力学中，硬性规定微观粒子的角动量是量子化的，其数值在某个方向上的投影为约化普朗克常数的整数或半整数倍，但是，这种规定没有任何的实验依据。如果这个规定是错误的，将会导致整个量子力学的崩塌。关键词：微观粒子，角动量，磁矩，量子力学1 .引言1922年，德国物理学家斯特恩和格拉赫完成了银原子经过非均匀磁场的实验后，科学界就开始认为：原子在磁场中取向是量子化的，或者说，原子的角动量是量子化的（电子和质子的自旋角动量为九/2）,而且得到了公认。但是，电子的角动量一直无法解释，本文试图对于微观粒子的角动量和磁矩给出一个合理的解释。2 .电子为什么学界认为电子具有固定的自旋角
2、动量呢？主要是根据三个实验：斯特恩一格拉赫实验、光谱精细结构、反常塞曼效应。2.1. 斯特恩一格拉赫实验在斯特恩一格拉赫实验中，根据经典理论，银原子应该在屏幕上形成一个连续的条带，因为它们在磁场中受到的力与它们的磁矩成正比，而磁矩又与它们的轨道角动量成正比。然而，实验结果却出乎意料地显示了两条分离的条带，这意味着银原子有两种不同的磁矩，并且这两种磁矩之间没有中间值，这就暗示了银原子存在着一种新的、不连续的、与轨道角动量无关的角动量一一自旋。然而，这种解释是非常牵强的，斯特恩-盖拉赫实验只能证明银原子具有磁矩，并不能说明电子具有自旋磁矩，更不能判定电子的轨道磁矩为0。司今先生在他的博客从磁陀螺运
3、动谈“施特恩-格拉赫”实验形成的物理机制一文中，给予了详细的说明。银原子只要一进入磁场，银原子最外层电子在洛仑兹力的作用下，其轨道平面就会与外磁场垂直，银原子的磁矩方向就会与外磁场平行，因为银原子是自由的（这也是为什么量子理论认为电子的自旋不仅在大小上是固定不变，而且在空间的任意方向上的大小也只能取两个固定的数值的原因，如果银原子的外层电子轨道平面不能自由转动，它在外磁场方向上的磁矩将会是任意值），这时的银原子就可以看成是一个磁陀螺，它的运动方向只与距磁极的远近有关，或者说距离哪个磁极近就向哪里运动，银原子移动所受到的力是磁场的梯度力。退一步说，即使电子的自旋磁矩等于玻尔磁子，单凭一个电子也不
4、可能拉动银原子（比电子重约20万倍），就像地球的受力不可能拉动太阳一样（当地球受到外力时，能够改变的只有它的轨道，不会拉着太阳一起跑），我们所测量的实际上是原子的磁矩，与电子的自旋没有关系。2. 2.光谱的精细结构光谱精细结构是指原子光谱中某些谱线由于某种原因而分裂成多条更细微的谱线，这种现象最早由法国物理学家阿尔弗雷德佩吉在1896年发现，并由英国物理学家阿诺德索末菲在1916年用半经典理论解释索末菲假设一一电子除了绕核运动外，还有一个内禀角动量一一自旋，并且自旋和轨道角动量之间存在着相互作用，导致电子能级发生微小的分裂。当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会发射或吸收不同频率的光子，从而形
5、成光谱精细结构。索末菲还引入了总角动量量子数J和总磁量子数M来描述电子自旋和轨道角动量之和，并给出了能级分裂和谱线强度的公式。但是，索末菲假设也仅仅是一个假设，光谱的精细结构并不一定是由于电子自旋和轨道角动量之间的耦合产生的，还会有很多的其他原因，例如：内层电子对外层电子轨道的影响等。3. 3.反常塞曼效应塞曼效应是指原子在外加磁场中的光谱发生分裂的现象，它由荷兰物理学家皮特鲁斯塞曼在1896年发现，并由洛伦兹用经典理论解释。根据经典理论，原子在磁场中的能量与轨道角动量的磁量子数成正比，因此能级分裂的间隔与磁场强度成正比，这被称为正常塞曼效应。然而，在某些情况下，实验观测到的能级分裂的间隔不仅
6、与磁场强度有关，还与原子本身的性质有关，这被称为反常塞曼效应。反常塞曼效应的发现表明，经典理论不能完全解释原子在磁场中的行为,需要考虑电子自旋和轨道角动量之间的耦合。1925年，乌伦贝克和古德斯米特用电子自旋理论解释了反常塞曼效应，并给出了能级分裂的公式。他们发现，当电子自旋和轨道角动量平行时，能级分裂比正常塞曼效应大；当电子自旋和轨道角动量反平行时，能级分裂比正常塞曼效应小。这种差异就是反常塞曼效应的来源。但是，电子自旋理论并不是无懈可击，首先，这个理论也仅仅是对反常塞曼效应的一种解释，当然还存在其他的可能；其次，电子是一种点粒子，至今没有发现电子半径的下限，一个点粒子如何拥有如此巨大的自旋
7、磁矩和角动量？4. 4.电子自旋共振动实验在电子自旋共振动实验中，我们只能测量到电子的共振频率，但是，对于这个频率却有不同的解释：经典理论认为它是拉莫振动频率，量子理论认为它是自旋方向反转时所产生的频率。哪种解释更符合实际呢？在电子共振实验中，我们能够测量出电子的共振角频率可以表示为：=qB/m。在经典模型中，电子在绕原子核的环形轨道上作高速回转运动.原子中的电子绕核运动相当于一个圆电流，电子在磁力矩作用下作拉莫尔进动，即电子的轨道角动量L将以外磁场B的方向为轴回旋，进动频率大小为G=qB2m.但是,它与实验值相差一个常数2,因此，必须引入朗德因子，但这个朗德因子没有物理意义，只是为了与实验值
8、相符而引入的。量子理论的解释是电子自旋的反转，是由于自旋方向的不同所导致的能量不同，但是，一个自旋的粒子发生拉莫进动是可能的，但要使它的角动量方向反转几乎是不可能的，因为需要很大的能量。退一步说，即使电子能够反转，反转时又是如何产生的电磁波？而且自旋的能量如何确定？相比较而言，经典理论的解释还比较靠谱。如果经典的解释是正确的，电子的自旋并没有起到任何的作用。如果把原子看成一个系统，假设电子的进动速度为V,那么根据洛仑兹力与离心力相等：qvB=mv2r,同样可以得出电子的进动角速度：s=MqBm,而且不需要朗德因子，也可以说明电子的轨道进动是磁场导致的。总之，不论哪一种实验或物理现象，都不能说明
9、电子具有固定的自旋角动量和固定的自旋磁矩，一个单独存在的电子在任何情况下都没有自旋的证据。5. 5.电子的磁矩和角动量本文并不否认电子存在自旋，但是它的自旋角动量不可能是九/2,自旋磁矩也不可能是一个玻尔磁子。但对于氢原子，本文承认电子的轨道角动量为九，轨道磁矩为一个玻尔磁子，它是一个体系，是对于整个原子而言的，对于一个单独的电子而言，没有角动量和磁矩或者很小。3.质子3.1. 质子的组成与结构图1.质子结构的想象图现代理论认为：质子是由两个上夸克和一个下夸克及胶子组成的，但是，这种理论是值得怀疑的，因为我们从来也没有发现过任何夸克和胶子的存在，而且也从来没有发现过分数电荷。本文认为：质子是由
10、两个正电子和一个负电子及以太粒子组成的球体，三个电子构成等腰三角形，球心与这个等腰三角形的中心重合，这个三角形所构成的平面称为电子平面（相当于赤道面）。假设质子的半径R=0.83fm,正电子与球心的距离a=0.535fm,负电子与球心的距离b=0.28fm,可以求出正电子与球心的连线与Y轴的夹角=75。,质子的假想结构如图1所示。6. 2.质子的旋转运动当质子单独存在时，质子并不自旋，因此，自旋并不是质子的内禀属性，只有当外部具备一定条件时，质子才能转动，例如，当质子附近存在电子时，质子会与电子一起同步旋转,类似于同步卫星，但质子与电子同步的原因是电磁锁定,与潮汐锁定具有相似的原理，如图2所示
11、。图2.质子的自旋与电子的轨道运动同步质子的旋转运动分为两种，一是轨道运动，指的是质子与电子绕共同的质心（也称为原子的中心）运动，由于电子的运动遵循机二应，根据离心力与库仑力相等，可以计算出电子的轨道半径53.9pm,质子的轨道半径为29.3fm,其频率为6.46X105hz,二是旋转运动，指的是质子绕自身的中心旋转，其旋转频率与轨道频率相同。如果把氢原子放入磁场中，由于氢原子的轨道平面与外磁场并不一致，氢原子将会产生拉莫振动（如果氢原子是自由的或轨道平面垂直于外磁场，将不会产生拉莫振动，产生拉莫振动的一般都是固体或液体），其振动频率为轨道振动频率和自旋振动频率的叠加。由于轨道运动的拉莫振动频
12、率可表示为：f=qB2n,其中q表示粒子的电荷量，B表示外磁场的强度，m表示粒子的质量。如果电子和质子都是点粒子，可以计算出：电子的轨道振动频率为f=2.80101BHz,质子的轨道振动频率为41.52XlO7BHzo在己知的实验中都能测量到电子的振动频率与磁场的关系为f=2.80IO10B,可以判定电子是点粒子，或者近似于点粒子，其自旋磁矩可以忽略。但是，质子的振动频率与磁场的关系并不是f=1.52XI0B,说明质子并不是点粒子，它具有内部结构。质子的自旋磁矩与旋转轴有关，或者说质子的自旋磁矩并不是固定不变的，例如，当旋转轴过球心且与三个电子所构成的平面垂直时，质子的自旋磁矩为=Is=q(a
13、2-b22)=3.9610-50,将=4.0610,6rads代入得：=1.61X1033JT,与核磁子的值相差甚远。当旋转轴过球心且经过负电子时，质子的自旋磁矩为=Is=qa2sin2=4.271050o在任何情况下，只要质子的旋转轴经过球心，它的自旋角动量就是固定的：L=2mR25=4.61058=1.87IO41kgm2s,与九/2也相差很多。当氢原子放入磁场时，质子同时产生轨道磁矩(绕原子中心旋转)和自旋磁矩(绕质子中心旋转),质子的转动轴经过球心且垂直于三个电子所组成的平面，质子所产生的拉莫振动频率为轨道振动频率与自旋振动频率之和：/=1.521Q1B+5qB(a2-b2n.)lR2
14、m=4.26IO7BHz,与实验值相符。总之，质子存在自旋，但自旋的角速度与外界的条件有关，只有当质子与电子构成体系时，自旋才会存在，如果是质子单独存在，它并不自旋。7. 中子7.1. 中子的组成与结构在一个世纪以前，人们只知道质子和电子这两种亚原子粒子，所以人们普遍认为原子核由质子和电子组成，并假定原子核的质量数为N,原子序数为Z,则原子由N个质子和N-Z个电子组成，这被称为“质子-电子”模型。时间到了1932年中子被发现，人们就认为原子核是由质子和中子组成的，这是由于量子力学认为原子核内是不可能存在电子的，中子也不可能是由质子和电子组成的，其理由如下：A、违背测不准原理不确定性原理指的是对
15、一个粒子的状态测量时，不可能同时准确测它的位置和动量，我们并没有对中子进行测量，如何违背测不准原理？因此，电子在原子核内不存在的理由并不充分，夸克在质子内为什么能够存在？B、违背多体统计理论多体统计理论是指在多体系统内，需考虑粒子间的关联函数，或者说，需要考虑粒子间的结合能。但是，多体统计理论的有效范围仅限于原子核，对其他任何系统并不正确，例如，氢原子是由质子与电子组成的，二者的质量和并不大于氢原子的质量，在宏观世界里，也没有发现个体质量之和大于总体质量的现象。我们并没有直接发现过中子，“原子核是中子与质子组成的”也仅仅是一个假设，如果这个假设是错误的，多体统计理论也不一定正确，原子核的质量亏
16、损或许存在我们还不知道的原因。C、与自旋理论相矛盾粒子的自旋理论本身就无法理解，在宏观世界里也不存在这种现象，而且自旋理论本身也仅是一个假说。总之，科学发展到今天，我们仍然不能直接发现中子，也无法直接测量中子的各种参数，因此，“中子不可能是由质子和电子组成的”这一结论并不一定成立，而且中子衰变时确实会产生一个电子，这个电子又是从哪里来的？如果中子中没有电子，电子又是基本粒子，它是不会无中生有的。因此本文假设中子的结构如图3所示，它是由一个质子与一个电子组成的。A图3.中子结构的想象图4 .2.中子磁矩与角动量在中子中，假设质子与电子同步旋转，而且转动轴为Y轴，如果质子外的电子中心与质子中心的距
17、离为d,则中子的磁矩就是电子的轨道磁矩与质子的自旋磁矩之差。根据中子的实验数据：f=-2.916XlO7BHz,可以求出中子的磁矩：=fLB=2frnR25B=-4.210-50,而质子以Y轴转动时的磁矩qa22=2.29X10-5。从而可以得出电子的轨道磁矩为质子的自旋磁矩与中子的磁矩之差：-4.210-50-2.2910-50=-6.5W50,从而得出电子的轨道半径d=Q2qf5=0.9fm,进而得出电子的半径：r0=0.9-0.83=0.07fmo中子的角动量可以认为是质子的角动量与电子的轨道角动量之和。5 .结论微观粒子与宏观物体一样，并不具有自旋的性质，或者说，自旋不是微观粒子的内禀性质，因此，微观粒子没有固定的自旋磁矩和角动量。溪河张景伦2024.1.20
