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1、北京市2022-2023学年期末试题分类代数综合题1 .（东城）已知二次函数y=OX?-40r+3（a0）.（1）求该二次函数的图象与），轴交点的坐标及对称轴.（2）已知点（3,j）,（1,y2）,（-1,L），（一2,%）都在该二次函数图象上，请判断V与力的大小关系：V，2（用“V填空）;若M，力，”，以四个函数值中有且只有一个小于零，求。的取值范围.2 .（西城）在平面直角坐标系Xo），中，抛物线丁=02+区+。/0）的对称轴为直线彳=3且3+2方+c=0.（1）当C=O时，求，的值；（2）点（一2,yl）f（1,y2）,（3,券）在抛物线上，若cO,判断，解与”的大小关系，并说明理由.3
2、 .（朝阳）在平面直角坐标系Xoy中，点（2,机），（4,）在抛物线旷=口2一2%（。0）上.（1）当。=1时，求加，的值；（2）点（%,7）在此抛物线上，若存在OWMW1,使得nVzV,求的取值范围.4 .(海淀)在平面直角坐标系XOy中，抛物线y=v2+bx+1过点(2,1).(1)求b(用含的式子表示)；(2)抛物线过点M(-2,m),N(I,)，P(3,P).判断:(m-1)(-1)0(填“”，0）,已知点。（再，弘）在原抛物线上，点D5,%）在平移后的抛物线上，且C。两点都位于直线x=m的右侧.当Saom=3时，若对于百二电，都有M为，求的取值范围.9 .（顺义）已知：二次函数尸加-
3、2办+。+】.（1）求这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）若点A（+1,y）B（/?-2,”）在抛物线y=0r2-20r+l（0）上，且y勺2,求的取值范围.10 .(昌平)在平面直角坐标系XOy中，点4(-1,J1),B(3小y2),C(2,”)(点B,C不重合)在抛物线y=L-2(a0)上.a(1)当时，求二次函数的顶点坐标；若y2=y3则a的值为；已知二次函数的对称轴为，当月以时，求，得取值范围.11 .(房山)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=2-4+3SW0).(1)求抛物线的对称轴；(2)抛物线上存在两点A(2一1,y1),B(2+26%)，若%，请判断此时抛物线有最高点还是
4、最低点，并说明理由；(3)在(2)的条件下，抛物线上有三点(1,，(2,)，(5,p),当机叩0时，求的取值范围.12.(门头沟)在平面直角坐标系XOy中，点M(N,y1),N(x2t为)在抛物线丁=加+法+1(av)上，其中百/，设抛物线的对称轴为x=f(1)当Z=I时，如果y=%=L直接写出不，马的值；(2)当内=一1,9=3时，总有必X=/_2a+/_4上任意两点，其中MV%.(1)求该抛物线顶点尸的坐标(用含m的式子表示)；(2)当M,N的坐标分别为(0,-3),(2,-3)时,求m的值;(3)若对于xi+x24,都有yiV”，求?的取值范围.14 .(平谷)26.在平面直角坐标系XOy中，抛物线y=?+陵(W0),设抛物线的对称轴为x=t.(1)当抛物线过点(-2,0)时，求1的值；(2)若点(一2,M和(l,n)在抛物线上，若相几且求，的取值范围.15 .(密云)已知抛物线y=办2+法(40).(1)若抛物线经过点A(2,0),求抛物线的对称轴；(2)已知抛物线上有四个点8(/,),C(l,”)，。(3,券)，E(m,0),且2m2，/3的大小，并说明理由.
