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1、第五章学情评估一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的)1 .汉字书法是汉族独创的表现艺术,被誉为无言的诗,无形的舞,无图的画,无声的乐.下列是用小篆书写的“魅力宁德四个字,其中是轴对称图形的是()跳巾镭ABCD2 .下列各选项中左边的图形与右边的图形成轴对称的是()一3FFAFTEABCD3 .如图,在AABC中,A8的垂直平分线交AC于点E,若A=2,则8,E两点间的距离是()4 .如图,/m,等边三角形ABC的顶点8在直线“上,/1=20。,则N2的度数为()5 .如图,ABC,AB=ACfZA=30,以点8为圆心,BC的长为半径画
2、弧,交AC于点。,连接3。,则NAB。的度数是()A.30oB.45oC.60oD.75B匕C(第5题)6 .下列说法不正确的是()A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴C.成轴对称的两个图形中,对称轴是对应点连线的垂直平分线D.平面上两个全等的图形一定关于某直线对称7 .如图,直线小人相交于点。,P为这两直线外一点,且OP=1.7,若点P关于直线小力的对称点分别是点P,P2,则P,P2之间的距离可能是()(第7题)A.0B.3C.4D.58 .如图,有一张直角三角形纸片,直角边AC=5cm,BC=IOcm,将“3C折叠,使点B与点A重合,折痕为
3、OE则ZkACO的周长为()CA.10cmB.12cmC.15cmD.20cm9 .如图,在AABC中,AB=ACfA。,BE是A45C的两条中线,AQ=5,BE=6,P是Ao上的一个动点,则CP+EP的最小值是()A.5B.6C.7D.8(第9题)10 .如图,AO是AABC的角平分线,DELACt垂足为,BFAC交的延长线于点F,若BC恰好平分NA8F,AE=2BF.给出下列四个结论:DE=DF;。8=。;Ao_LBGAC=3BF.其中正确的结论为()(第10题)A.B.C.D.二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11 .AABC与AAC关于直线/对称(点A,B,C的对应点分别
4、为4,B,9C),且NA=78。,Nc=48。,则NB=.12 .若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36。,则该等腰三角形的底角的度数为.13 .如图,在RtAABC中,NC=90,AO平分NBAe交BC于点D.若CD=aBD,点D到边AB的距离为6,则BC=.CD)第13题)(第14题)14 .如图,ZA=15ofAB=BC=CD=DE=EF,WJZDEF=.15 .如图,在正方形网格中,阴影部分是涂灰7个小正方形所形成的图案,再将网格内空白的一个小正方形涂灰,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种.H笆笠1.XLlJ(第15题)CF比第16题)16 .如图,直角梯形纸片对边48CQ
5、,NC是直角,将纸片沿环折叠,。尸的对应边。乎交AB于点G,FH平分NCF。交AC于点”.有以下结论:NAG产=2ZGFE;ZEGF=ZGFE,ACHF=AGFE,若NBEG=700,则NGFE=55。.其中正确的有(填序号).三、解答题(本题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(8分)如图,AABC与AAOE关于直线MN对称,8C与OE的交点尸在直线MN上,ED=5,FC=3fNBAC=75。,NEAC=56。.求B厂的长;(2)求Ne4。的度数.18 .(8分)如图,校园中有两条路0A,0B,在交叉口附近有两块宣传牌C,。,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯
6、柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你用尺规作出灯柱的位置点P.(请保留作图痕迹)19 .(8分)如图,已知AABC是等边三角形,点。是边43上一点,以CD为边向上作等边三角形COE连接AE(1)试说明:ABCDdACE:(2)若A=1,A3=3,求Ao的长.20 .(8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点三角形ABa即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出AABC关于直线/对称的448G(点A的对应点是点Al,点8的对应点是点乱,点C的对应点是点G);在直线/上画出点P,使外+PC最小;(3)ABC的面积为.21 .(10分)在AA
7、BC中,AB=ACiA3的垂直平分线交A3于点M交BC或3。的延长线于点M.如图所示,若NA=40。,求NNMB的大小;如图所示,若NA=70。,求NMWB的大小;(3)你发现了什么规律?写出猜想,并说明理由.22 .(10分)已知AABC和AAOE都是等腰直角三角形,ZBAC=ZDAE=Wof点。是直线BC上的一动点(点。不与3,C重合),连接CE如图,当点。在线段BC上时,试说明:BC=CE+CD;(2)如图,当点。在BC的延长线上时,结论BC=CE+CO是否还成立?若不成立,请猜想BGCE,CQ之间存在的数量关系,并说明理由;(3)如图,当点。在8C的反向延长线上时,补全图形,不需写推理
8、过程,直接写出BGCEtCz)之间存在的数量关系.答案一、1.C2.C3.A4.C5.B6.D7.B8. C点拨:ZkACO的周长为AC+CO+AD由折叠可知AQ=BO,所以AC+CQ+AO=AC+8C=15cm.9. B10. D点拨:因为8/AG所以NC=NCBF.因为BC平分NABR所以NABC=NC5F,所以NC=NA5C.因为A。是AABC的角平分线,所以NBAQ=NCAD又因为AO=AQ,所以AABO四ZACZ所以BO=CQ,故正确.因为丝ZACQ,所以NADB=NAoC=90。,所以AO_L3C,故正确.在ACOE和&)尸中,因为NC=NQBF,CD=BD,ZEDC=ZFDB,所
9、以ACDEABDF(ASA),所以3F=CE,DE=DF,因为AE=28RBF=CE,所以AC=AE+CE=3CE=33R故正确.二、11.5412.63。或27。13.1814.6015.316.三、17.解:因为A48C与44QE关于直线MN对称,所以8C=EO=5,所以BF=BCFC=2.(2)因为AABC与OE关于直线MN对称,所以NEAo=N3AC=750,所以NCAo=ZEAD-NEAC=75。-56。=19.18 .解:如图,点P即为所求作.19 .解:因为ZkABC和ACQE都是等边三角形,所以C8=AC,DC=EC,NACB=NECQ=60。,所以NBCQ=ZACE=60o-
10、ZACD,IBC=Ae在ZkBCO和MACE中,SZBCD=ZACEfWC=ECi所以ABC的ZXACE(SAS).(2)因为Co丝ZXACE,所以BQ=AE=I,所以A。=A88。=31=2.20 .解:(1)如图,Zk4BG即为所求作.(2)如图,点P即为所求作.(3)11点拨:如图,ZkAiBC的面积=6x4;x6x2gx2x5一;xlx4=11.21 .解:(1)因为48=AcNA=40,所以NB=T(180。-NA)=70.因为MN是AB的垂直平分线,所以NMN3=90。,所以NNMB=I80。-NMNBNB=180。-90070。=20。.(2)因为AB=AC,ZA=70of所以N
11、B=T(180。-NA)=55。,因为MN是AB的垂直平分线,所以NMN5=90。,所以NNMB=I80。-NMNBNB=180。-90。-55。=35。.(3)NNMB=TNA,理由如下:因为48=4C,所以N8=g(180。-NA)=90。一;NA,因为MN是AB的垂直平分线,所以NMN8=90。,所以NNMB=I80。-NMNB-/6=90。一(90。一义/4)=;NA22 .解:(1)因为AABC和E都是等腰直角三角形,NBAC=NzME=90。,所以AB=ACAD=AEfZBAD+ZDAC=ZCAE+ZDACt所以NBAo=NCAE在A4B。和AACE中,(AB=ACf NBAD=NCAE,VAD=AE1所以AABDmACE(SAS),所以BO=CE所以BC=BD+CD=CE+CD.(2)不成立,存在的数量关系为CE=3C+CD理由:因为AABC和ZkAOE都是等腰直角三角形,NBAC=NDAE=90。,所以AB=AGAD=AEfZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCADf所以NBAQ=NCAE在和AACE中,(AB=ACf NBAD=NCAE,VAD=AE1所以AABDmACE(SAS),所以30=CE因为8O=3C+CO,所以CE=3C+CD(3)如图,CQ=BC+EC