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1、第1章数字电子技术培训讲义1.I概述学习目标：熟悉数字电路的特点、应用概况；熟悉逻辑电平、数字信号的概念；熟悉数字电路的优点；熟悉脉冲波形的要紧参数。教学重点：区分数字信号与模拟信号的区别课时分配：2学时教学过程：111数字信号与数字电路信号分为两类：模拟信号、数字信号模拟信号：指在时间上与数值上都是连续变化的信号。如电视图像与伴音信号。数字信号：指在时间上与数值上都是断续变化的离散信号。如生产中自动记录零件个数的计数信号。模拟电路：对模拟信号进行传输与处理的电路数字电路：对数字信号进行传输与处理的电路UAU八1. tt模拟信号图数字信号图2. 1.2数字电路的分类YU20U111101B=L
2、lJo_Y110ABY有 “0” 出 1 全 1 ” 出 “0”逻辑表达式：Y = AB二、异或者运算与同或者运算2、或非有 “1” 出 “0，；全 0”出 1”逻辑表达式：K = Z+5逻辑表达式：Y=ABTcbL异或（如在计算机中用于判断）逻辑表达式：Y=ABB=AB瓶同为“0；不同为“1”2、同或逻辑表达式：Y=AB-AB=AB相同为“1”，不一致为“0”2.2.3 逻辑函数及其表示法一、逻辑函数的建立举例子说明建立（抽象）逻辑函数的方法，加深对逻辑函数概念的懂得。例2.2.1两个单刀双掷开关A与B分别安装在楼上与楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之下楼之前，在楼上开灯，下楼后关
3、灯。试建立其逻辑式。表2.2.6例2.2.1真值表ABY001010100111例2.2.2比较A、B两个数的大小二、逻辑函数的表示方法1 .真值表逻辑函数的真值表具有唯一性。逻辑函数有n个变量时，共有个不一致的变量取值组合。在列真值表时，变量取值的组合通常按n位二进制数递增的方式列出。用真值表表示逻辑函数的优点是直观、明了，可直接看出逻辑函数值与变量取值之间的关系。分析逻辑式与逻辑图之间的相互转换与如何由逻辑式或者逻辑图列真值表。2 .逻辑函数式写标准与-或者逻辑式的方法是：(1)把任意一组变量取值中的1代以原变量，O代以反变量，由此得到一组变量的与组合，如A、B、C三个变量的取值为IlO时
4、，则代换后得到的变量与组合为ABO(2)把逻辑函数值为1所对应的各变量的与组合相加，便得到标准的与-或者逻辑式。3 .逻辑图逻辑图是用基本逻辑门与复合逻辑门的逻辑符号构成的对应于某一逻辑功能的电路图。作业：P31题2.12.3逻辑代数的基本定律与规则学习目标：掌握逻辑代数的基本公式、基本定律与重要规则。教学重点：5种常见的逻辑式；用并项法、汲取法、消去法、配项法对逻辑函数进行化简；教学难点：运用代数化简法对逻辑函数进行化简；课时分配：2学时教学过程：2.3.1逻辑代数的基本公式一、逻辑常量运算公式表2.3.1逻辑常量运算公式一、逻辑常量运算公式表2.3.1运转常型运算公式与运算或运算非运算O-
5、O=O0+0=00-1=00+1=12=01-0=01+0=10=11-1=11+1=1二、逻辑变量、常量运算公式E三23.2邃辑变量、常型运算公式与运算或运算非运算A-O=OA-I=AA-A=AA-A=OA+0=AA+l=lA+A=AA+A=1A=A变量A的取值只能为O或者为1,分别代入验证。一、与普通代数相似的定律表2.33交换律、结合律、分配律交换律A+B=B+AAB=B-A结合律A+B+C=(A+B)C=A+(B+OA-B-C=(A-B)-C=A-(B-C)分配建A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)二、吸收律吸收律可以利用基本公式推导出来，是逻辑函数化简中常用的基本定
6、律.表2.3.4吸收律吸收律证明 AB+AB=A A+AB=A A+AB=A+B AB+AC+BC=AB+ACAB+AB=A(B+B)=A1=AA+AB=A(1+B)=A1=AA+AB=(A+A)(A+B)=1(A+B)=A+B原式=AB+AC+BC(A+A)=AB+AC+ABC+ABC=AB(1+C)+AC(1+B)=AB+AC2.3.2逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律是分析、设计逻辑电路，化简与变换逻辑函数式的重要工具。第式的推广：AB+aC+BCDE=AB+AC（2.3.1）由表2.3.4可知，利用汲取律化简逻辑函数时，某些项或者因子在化简中被汲取掉，使逻辑函数式变得更简单。作业：P
7、31题2.42.4逻辑函数的化简学习目标：熟悉逻辑函数式的常见形式及其相互转换。懂得最简与或者式与最简与非式的标准。掌握逻辑函数的代数化简法。懂得最小项的概念与编号方法，熟悉其要紧性质。掌握用卡诺图表示与化简逻辑函数的方法。教学重点：掌握逻辑函数的代数化简法掌握用卡诺图表示与化简逻辑函数的方法。教学难点：用卡诺图表示与化简逻辑函数的方法。；课时分配：6学时教学过程：一、逻辑函数式的常见形式一个逻辑函数的表达式不是唯一的，能够有多种形式，同时能互相转换。比如：L = AC+AB=(工+5)(N + C) AC-ABA+B+A+CAC+AB与一或表达式 或一与表达式与非一与非表达式或非一或非表达式
8、 与一或非表达式其中，与一或者表达式是逻辑函数的最基本表达形式。二、逻辑函数的最筒“与一或者表达式”的标准(1)与项最少，即表达式中“+”号最少。(2)每个与项中的变量数最少，即表达式中“-”号最少。三、用代数法化筒逻辑函数A+A=l1、并项法。运用公式，将两项合并为一项，消去一个变量。u111.=A(BC+BC)+A(BC+BC)=ABC+ABC+ABC+ABC=B(C+C)+AB(C+C)=AB+AB=A(B+B)=A2、汲取法。运用汲取律A+AB=A,消去多余的与项。如：1.=AB+AB(C+DE)=AB3、消去法。运用吸收律工+加=E（F+G）（利用= A+BC + CB + BD +
9、 DB（利用 A+AB=A）=A+BCD+D）+CB+BD+DB（C+3产项法）=A+BCD+BCD+CB+BD+DBC+DBC=A+BCD+CB+BD+DBC（利用A+AB=A）=A+CD（B+B）+CB+BD=A+CD+CB+BD（利用A+A=h【例3】化简逻辑函数_1.=AB+BC+BC+AB解法1：L=AB+BC+BC+AB+AC（增加冗余项Ae）=AB+BC+AC=BC+AB+AC（消去1个冗余项BC）（再消去1个冗余项AE）（增加冗余项AC）解法2：L=AB+BC+BC+B+AC=AB+BC+AB+AC=AB+BC+AC（消去1个冗余项叱）（再消去1个冗余项M）由上例可知，逻辑函数
10、的化简结果不是唯一的。四、逻辑函数的卡诺图化筒（一）小项的定义与性质表1三鲤雕硕虢小戚耦最小项变量取值2cb媪弓ABCABC000叫ABC001C010啊ABC011啊版100啊ABC101啊ABC110wABC111(一)逻辑函数的最小项表达式任何一个逻辑函数表达式都能够转换为一组最小项之与，称之最小项表达式。【例1】将下列逻辑函数转换成最小项表达式：一1.(AB,C)=AB+AC解.,L(AB,C)=AB+AC=AB(C+C)+AC(B+B)=ABC+ABC+ABC+ABC=+吗+机6+团7【例2将下列逻辑函数转换成最小项表达式：少_皿K/A+lJ+/1LJ+V解：_F=AB+AB+ABC
11、=B+BAC=B(+B)(+)C=B+C+BC=AB(C-C)+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC=m7+m6+m3+m5=m(3,5,6,7)()卡诺图1 .相邻最小项假如两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻，简称相邻项。比如，最小项ABC与一就是相邻最小项。ABC假如两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，能够合并为一项，同时消去互为反变量的那个量。如An八n7ACABC+ABC=AC(B+B)=AC2 .卡诺图最小项的定义：n个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称之最小项。n变量逻辑函数的全部最小项共有才个。用小方格来表示最小项，一
12、个小方格代表一个最小项，然后将这些最小项按照相邻性排列起来。即用小方格几何位置上的相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性。3 .卡诺图的结构(1)二变量卡诺图为叫啊町巫ABAB巫O132(2)三变量卡诺图(3)四变量卡诺图_Wo_ ABCDwI ABCDABCDm2aABCD，”4,n5tn7，6ABCDABCDABCDABCDBwiI 2叫3n,l5W14ABCDABCDABCDABCD0001Il10OO01320145761112131514认真观察能够发现，卡诺图具有很强的相邻性：（1）直观相邻性，只要小方格在几何位置上相邻（不管上下左右），它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。（2）对边相邻
13、性,即与中心轴对称的左右两边与上下两边的小方格具有相邻性。（四）用卡诺图表示逻辑函数1 .从真值表到卡诺图【例3】某逻辑函数的真值表如表（2）所示，用卡诺图表示该逻辑函数。解：该函数为三变量，先画出三变量卡诺图，然后根据真值表将8个最小项L的取值O或者者1填入卡诺图中对应的8个小方格中即可。表2. 其值表A B COOOOOO1OO1OOO1111OOO1O1111O111112 .从逻辑表达式到卡诺图(1)假如表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。【例4】用卡诺图表示逻辑函数：Y=ABC-VABC+ABC+ABC解：写成简化形式：y=/+%+%+外然后填入卡诺图：(2)如表达式不是最小项
14、表达式，但是“与一或者表达式”，可将其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。也可直接填入。(五)逻辑函数的卡诺图化筒法1.卡诺图化简逻辑函数的原理：(1) 2个相邻的最小项结合，能够消去1个取值不一致的变量而合并为1项。(2) 4个相邻的最小项结合，能够消去2个取值不一致的变量而合并为1项。(3) 8个相邻的最小项结合，能够消去3个取值不一致的变量而合并为1项。总之，7个相邻的最小项结合，能够消去n个取值不一致的变量而合并为1项。2.用诺图合并最小项的原则(画圈的原则)(1)尽量画大圈,但每个圈内只能含有(n=0,1,2,3)个相邻项。要特别注意对边相邻性与四角相邻性。(2)圈的个数尽量少。(3)
15、卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项。(4)在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的1方格，否则该包围圈是多余的。3 .用卡诺图化简逻辑函数的步骤:(1)画出逻辑函数的卡诺图。(2)合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。(3)写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，规则是，取值为1的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与一或者表达式【例6】用卡诺图化简逻辑函数：1.(A,B,C,D)=m(0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15)解：(1)由表达式画出卡诺图。(2)画包围圈，合并最小项，得简
16、化的与一或者表达式：1.=C+AD+ABD【例4.7用卡诺图化简逻辑函数：FAD+ABD+ABCABJD解：(1)由表达式画出卡诺图。（2）画包围圈合并最小项,得简化的与一或者表达式：F=AD+而注意：图中的虚线圈是多余的，应去掉。【例8】某逻辑函数的真值表如表3所示，用卡诺图化简该逻辑函数。解：（1）由真值表画出卡诺图。ABCOOOOO11OlO1110011。111101I一Z = 5C + A8CL = AB + BC + 1C表3. 例8真值表（2）画包围圈合并最小项。有两种画圈的方法：图（a）所示圈法：写出表达式:(b)图（b）所示圈法：写出表达式:通过这个例子能够看出，个逻辑函数的
17、真值表是唯的，卡诺图也是唯的，但化简结果有的时候不是唯的。4 .卡诺图化简逻辑函数的另一种方法圈O法【例9】已知逻辑函数的卡诺图如图所示，分别用“圈1法”与“圈O法”写出其最简与一或者式。解：（1）用圈1法画包围圈，得：rucc1.=B+C+D（2）用圈O法画包围圈，得:L = BCD对工取非，得：L = BCD=B+C+D（六）具有无关项的逻辑函数的化筒1.无关项一一在有些逻辑函数中，输入变量的某些取值组合不可能出现，或者者一旦出现，逻辑值能够是任意的。这样的取值组合所对应的最小项称之无关项、任意项或者约束项。【例10】在十字路口有红绿黄三色交通信号灯，规定红灯亮停，绿灯亮行，黄灯亮等一等,
18、试分析车行与三色信号灯之间逻辑关系。解：设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，且灯亮为1,灯灭为0。车用L表示，车行L=I,车停L=0。列出该函数的真值。表5真值表红灯绿灯黄灯车ABCL000X00100101011X1000101X110X111X显而易见，在这个函数中，有5个最小项为无关项。带有无关项的逻辑函数的最小项表达式为:1.=En1()+d()如本例函数可写成:1.=m(2)+d(0,3,5,6,7)2.具有无关项的逻辑函数的化简化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项能够当。也能够当1的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。如在【例10中不考虑无关项时，表达式为:考虑无关JZ
19、=碇t为:LBC(a)不考虑无关项C(b)考虑无关项注意:在考虑无关项时，什么无关项当作1,什么无关项当作0,要以尽量扩大卡诺圈、减少圈的个数，使逻辑函数更简为原则。作业：P32题2.5第3章绪论3.1概述学习目标：TTL与非门的工作原理；其它TTL门（反相器、或者非门、OC门、三态门）的工作原理及TTL门的改进系列；OC门的上拉电阻的计算；TG传输门的基本工作原理。教学重点：TTL与非门的工作原理课时分配：4学时教学过程：一、二极管与门与或者门电路1.与门电路C+(+5V)IR3kDlA0QLD2RC-&一-L=ABB输入输出Va(V)Vb(V)Vl(V)OVOVOVOV5VOV5VOVOV5V5V5V输入、输出电压之间的关系输入输出ABL000010100111U与逻辑真值表2.或者门电路输入、输出电压之间的关系输入输出Va(V)Vb（V）vl(V)OVOVOVOV5V5V5VOV5V5V5V5VU或逻辑真值表输入输HVA(V)VL(V)OV5V5VOV输入、输出电压之间的关系1L=AIDO-非逻辑真值表L=A输入输出AL0110二极管与门与或者门电路的缺点:（1）在多个门串接使用时，会出现低电平偏离标准数值的情况。（2）负载能力差o +vcc 一、TTL与非门的基本结构
