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1、第二十章数据的分析学科数学年级八主备人陈华时编号1课题20.L1平均数课时第一课时(总2课时)课型新授教学11标知识与技能1 .使学生理解数据的权和加权平均数的概念2 .使学生掌握加权平均数的计算方法过程与方法L通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用2.描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。情感与态度培养学生的探索精神和对数学知识的兴趣教学重点会求加权平均数教学难点对“权”的理解教学过程、Nu5W尸1.(1)数据：4,5,6,7,8的平均数是J(2) 2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为。(3) 一组数据中有3个人和8个筮，这组数据
2、中共有一个数据；它们的平均数为O小学所学平均数的计算公式是2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是.3.加权平均数：(预习新知)(1)A个数据：/个a,/个a,，尤个&?(/+/H-HF=/?)它的加权平均数为X1122OO12(2)权反映的是二.合作探究，生成总结探讨1.某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下:班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？练一练：1.在一组数据中，2出现了3次,3出现了2次，4出现了5次，则2的权为
3、一，3的权为，4的权为；这组数据的平均数为.2.某人打靶，有1次中10环，2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环.3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、IoO分1人,其余为84分。已知该班平均成绩为80分，则该班有人.4.在一个样本中，2出现了Xi次，3出现了X2次，4出现了X3次，5出现了4次，则这个样本的平均数为.5.某人打靶有a次打中X环，b次打中y环，则此人平均每次中靶环。探讨2.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%,各项成绩如表所示：应聘者
4、笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么(注：权能够反映数据的相对)练一练：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵76806890三、小结：本节课我们学习了四、达标测评，基础训练题1 .数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为多少？2 .某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三次素质测
5、试，下面是三名后选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权：4,3,2,这三人中谁将被录用？素质测试测试成绩小李小张小赵计算机709065语言507555商品知识8035803.8个数的平均数12,4个数的平均为18,则这12个数的平均数为O.A.12B.18C.14D.124.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？五、小结：六、作业学科数学年级八主备人陈华时编号2课题20.L平均数课时第2课时（总2课时）课型新授教学目标知识与技能理解把算术平均数的简
6、便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识过程与方法1.能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。2.掌握利用计算器计算加权平均数的方法。情感与态度培养学生的探索精神和对数学知识的兴趣教学重点会求加权平均数教学难点对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。教学过程一、引入问题：为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2()10301525求这些灯泡的平均使用寿命？结论:一般地,求个数的算术平均数时,如果嫄时次，X出理次，出火现次,那71个数的算术平均数看成加权平均数,X=,其中力
7、,力,正叫做的权.二、活动探究例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数(班次)Kx2111321Wx4131541Wx61512061Wx81712281Wx1019118101Wx121Ill15(1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数结论：1.当数据是以分组的形式出现时，用组中值代表每一组的数据；2.每一组的频数看作每一组数据的权例2某
8、灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,，它们的使用寿命如卜.表所示:使用寿命x/时600Wx1000100OWx14001400Wx18001800Wx22002200WxHnc0所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长.(精确到0.lcm)wr,四、小结：五、作业学科数学年级八主备人陈华时编号1课题20.1.2中位数和众数课时第1课时（总2课时）课型新授教学标知识与技能1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。2、能应用中位数知识分析解决实际问题。过程与方法初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。情感与态度培养学生的探索精神和对数学知识的兴趣教学重点掌握中位数的概念，
9、能应用中位数知识分析解决实际问题。教学难点感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。教学过程一、活动一：小范到本山公司招聘趣事请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。职务经理副经理职员A职员B耿员C职员D职员E耿员F杂工G月工资600040001700130012001100110011005001、请大家仔细观察表中的数据，计算本山公司员工的月T否欺骗了小范？F均工资是多少？赵经理是2、为什么月平均工资2000元，为什么本山公司大部分员工的工资在2000元以下呢？3、该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？活动二、自主学习
10、，获取新知请同学们自学教材116117页的内容，思考以下问题：1、中位数理解中位数的定义：(2)如何找出一组数据的中位数呢？a方法是：先将这组数据按，b若数据的个数为，则中位数是(如果数据个数n1n为奇数时，第芯个数据为中位数)例如，共有25个数据，则排序后，中位数为第(1+25)/2=13C若数据的个数为，则中位数是(如果数据个数nn4+1n为偶数时，第2、2个数据的平均数为中位数)例如，共有24个数据，则排序后，中位数为第24/2=12个数据和第24/2+1=13个数据的平均数。注意求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小.2、众数理解众数的定义一组数据的众数只有一个
11、吗？举例说明。3、用自己喜欢的方式记一记中位数的知识。二、练习（1）判断a一组数据的中位数一定只有一个。（）b一组数据的众数一定只有一个。Oc一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）d一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（）（2）填空a一组数据90,91,85,87,89的中位数是.b一组数据20,23,25,X,19的中位数是21,则x=.c一组数据1,2,3,2,3,4的众数是小结：活动三：例题学习、分组展示例4、在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位:个）：136,140,180,124,154,146,145,158,175,165,148
12、,129（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？活动四：1、分别求出这组数的中位数和众数：28,20,23,27,23,25,27,232、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码（单位:厘、1/、2222.52323.52424.525销售量（单位：12511731根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议。解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，众数是一，即码的鞋销量最大，因此建议鞋店多进码的鞋。133,128,92,113,116,182,125,92。三、小结：1、平均数的计算要用到所
13、有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2、中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点.3、当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.四I、作业教学反思:学科数学年级八主备人陈华时编号2课题20.1.2中位数和众数课时第2课时（总2课时）课型新授教学目标知识与技能1、掌握众数的概念，会求一组数据的众数。2、能应用众数知识分析解决实际问题。过程与方法初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。情感与态度培养学生的探索精神和对数学知识的兴趣教学重点掌握中位数的概
14、念，能应用中位数知识分析解决实际问题。教学难点众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。教学过程一、课前预习阅读课本P119-P120,完成下列内容.1、填空：极端值是指一组数据中与其余数据的数据。平均数的计算要用到所有的数据，它能充分利用数据的信息，因此在现实生活中较为,但它受极端值的影响O当一组数据中某些数据多次出现时，众数往往是人们的一个量，众数受极端值的影响。中位数是一组数据中间位置上的代表值，只需要很少的计算，它也2、某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此，商场统计了这20名营
15、业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）2526211728262025263020212026302521192826（1）请根据以上信息完成下表:销售额（万元）17192021频数（人数）1133销售额（万元）25262830频数（人数）（2）上述数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由.【课堂活动】活动L知识点拨1、平均数、中位数、众数的特征活动2：课内训练1、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定了一个适当的
16、目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元)，如下:人数6JlhllmlIJ1.1415161718卜；22252426282B、4C、5D、62、为参加“初中毕业生升学体育考试”小亮同学在练习投掷实心球时，测得5次投掷成绩分别为：8,8.2,8.5,8,8.6（单位：m）,则这组数据的平均数众数是、中位数是问题：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子。选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表所示。甲7.657.507.627.597.657
17、.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?分析：两组数据的平均数分别是V,X乙10有以上数据可以知道甲、乙两种甜玉米的平均产量相差，呢？那怎样来选取(7.54)2+(7.54)2+.+(-7.54)22S=甲10(7.52)2+(7.52)2+.+(7.52)2方差io定义：设有n个数据为，抬，灯各数据与它们的平均数的差的平方分别是(j-j)2,(T-j)2,双IlJ用匕IlwJ十咫皴，即-X)2+.+T)2来衡量这组数据的波动大小，并把W11U做这组数据的方差(Va
18、rianCe),记作S2。意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定二、【课堂导学案】例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：Cm)分别是甲团163164165165165165166167乙团163163164165165166167167哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲、乙两团演员的平均身高分别是V-甲8乙8165u.+(c2_(T65”+(165)2r22(99l-)+*z(99l-8)+2(99I-)由由S2甲S2乙可知，芭蕾舞团的女演员的身高更整齐。【阶梯训练】A组：1、样
19、本方差的作用是（）A、估计总体的平均水平b、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小2、如果样本方差S2TT2）2,2-*22+24-那么这个样本的平均数为.样本容量为B组：1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：Cm）甲：9、10、Ilx12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？三、课前导学案（阅读课本127页）1、甲、乙二人在相同情况下，各射靶I。次,两人命中环数的平均数X甲=X乙=7,方差S2=3,
20、S2=L2,则射击成绩较稳定的是（）甲乙A.甲B.乙C.一样D.不能确定24、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示。根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家工厂的鸡腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175【课堂导学案】例1、为了考察甲、乙两种农作物长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下:(单位：mm)甲
21、：9,10,11,12,7,13,10,8,12,8乙：8,13,12,11,10,12,7,7,9,11请你经过计算后回答如下问题：(1)哪种农作物的10株苗长的比较高？(2)哪种农作物的10株苗长的比较整齐？四、训练1 .若样本Xi,X2,.，Xn的平均数为x=5,方差S2=O.O25,则样本4X1,4x2,4Xn的：平均数x=_,方差Sm=.2 .甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是OA.学习水平一样B.成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大C.虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D.方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低3 .某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡，它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？6.126.136.146.156.166.176.186.196.206.21甲99798991097乙981078898884、课本128页1三、小结:四N作业五、教学反思:
