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1、1绪论1.1选题背景与意义汽车已经成为人们平常生活不可缺乏时代步交通工具，在汽车发达国家，旅客运送的60%以上，货品运送05O%以上由汽车来完毕，汽车工业水平和家庭平均拥有汽车数量已经成为衡量一种国家工业发达程度的标志。进行汽车运动性能研究时.一般从操纵性、稳定性和乘坐舒适性等待性着手。但近年来.伴随交通系统的日趋复杂，考虑了道路环境在内的汽车运动性能开始受到关注。因此，汽车运动控制系统的研究也显得尤为重要，在文中，首先对汽车B运动原理进行分析，建立控制系统简化模型，确定期望的静态指针（稳态误差）和动态指针（超调量和上升时间）。然后对汽车运动控制系统进行设计分析。从而确定系统0最佳静态和动态指
2、针。2论文基本原理分析汽车运动横向控制（1）绝对位置的获得措施汽车横向方向g控制使用GPS（全球定位系统）0绝对位置信息。GPS信息B精度与采样周期、时间滞后等有关。为提高GPSB数据精度和平滑数据.采用卡尔曼滤波对采样数据进行修正。GPS的采样周期为200InS相对应控制的周期采用50ms。此外考虑通信等时滞后、也需要进行赔偿，采用航位推测法（deadreckoning）处理此问题。通过卡尔曼滤波和航位推测法推算出时值作为汽车时绝对位置使用来控制车速、横摆角速度等车辆的状态量。GPS的数据通过卡尔曼滤波减少偏差、通过航位推测法进行误差和迟滞赔偿.提高了位置数据推算的精度。（2）前轮转角变化量
3、的算出措施这里对前轮目的转角变化量（Ab）的算出措施作简要阐明，横方向控制采用预见控制，可以从目前汽车B状态预测通过时间tp秒后0汽车位置，由tp秒后的预测位置和日日勺途径的位置可以算出tp秒后为沿着目日勺途径行驶所需要B汽车横摆角速度（3。这个数值前回馈或者从与目前值0目的途径0误差的反馈来推算前轮目的转角变化量（式（1）.k=（Z1rk+k2rc）Tc式（1）式中TC为控制周期，k1,k2根据与目前目的途径的误差（）最小的原则来求解。汽车运动纵方向的控制建立一种合理的传动系统模型是设计高性能汽车纵向运动控制系统的基础。目前纵向运动控制器设计过程中采用的传动系统简化模型重要有两类：一类是忽视
4、传动系统口勺部分动态特性得到简化模型：另一类是通过对输入输出特性辨识得到简化模型。本文借鉴文献，忽视传动系统的部分动态特性，将车辆简化为两轮模型，对于前轮驱动车辆，整车受力如图1所示。前后车轮运动方程分别为（Jff=Ts-rWff-rFfIJrr=rFr-rWrf上式中Jf和Jr，分别为前后轮转动惯量（左右轮之和），再为后轮转速，Wr和Wf分别为前后车轮日勺垂直载荷（左右轮之和），Fr和Ff分别为前后轮切向力（左右轮之和），r为车轮半径，f为滚动阻力系数。对于汽车纵向运动控制系统，不会出现非常大的加减速度，采用线性化轮胎模型，得到切向力与滑移率关系为：F=KwSo式中KW为轮胎纵向刚度，S为滑
5、移率。驱动时s=lr/（r）,制动时S=I-（r）/V。认为风阻FW作用于汽车质心，则前后轮垂直载荷分别为bhgWf=Mg-Mv-LLahWr=M2-+Mv1L式中M为整车品质；a和b分别为前后轴到质心的距离，L=a+b;hg为质心至地面的高度。整车运动方程为MV=Ff-Fr-CQAV2,式中Ca风阻系数，A为等效迎风面积。发动机转矩、发动机转速、涡轮转速、半轴转矩、前后轮转速、车速7状态的非线性传动系统模型，在低频带内，发动机动态对传动系统特性基本无影响，假如控制系统只波及较低频段.可以忽视发动机动态。忽视了半轴、轮胎滑移以及载荷转移和发动机转矩,只包括发动机转速、车速2个状态。飞轮运动方程
6、为Jee=Tedes-Tp整车运动方程为Mv=RgRd-CAv2-Mgf2.2汽车运动控制系统的模型简化分析考虑图2所示的汽车运行控制系统。假如忽视车轮时转动惯量.并且假定汽车受到的摩擦阻力大小与运动速度成正比，方向与汽车运动方向相反，则该系统可以简化成简朴的质量阻尼系统。根据牛顿运动定律，该系统0模型(亦即系统B运动力方程)表达为：(m三+hv=u(3-1)Iy=v其中，U为汽车0驱动力。为了得到控制系统的传递函数，对式(3T)进行LaPIaCe变换。假定系统的初始条件为零，则动态系统的LaPlaCe变换为：CmsV(s)+bP(s)=U(三)Iy(s)=U(三)由于系统输出是汽车的运动速度
7、，用Y(三)替代V(三),得到：msY(s)+bY(三)=U(三)因此.汽车运动控制系统模型的传递函数为：V(三)_1Z=.U(三)ms+b2.3汽车控制系统PID控制器的校正根据阶跃响应曲线.运用串联校正的原理.以及参数变化对系统响应0影响，对静态和动态性能指针进行详细的分析，最终设计出满足我们需要的控制系统。系统在未加入任何校正环节时的开环传递函数，在MATLAB环境下对系统未加校正时开环阶跃响应曲线进行仿真.绘制如图3阶跃响应曲线，图中系统的开环响应曲线未产生振荡，其上升时间约100秒，稳态误差到达98%,远不能满足跟随设定值的规定。图4(1)首先选择P校正，也就是在系统中加入一种比例放
8、大器，为了大幅度减少系统日勺稳态误差，同步减小上升时间。P校正后系统的闭环传递函数为：Xs)二KPU(三)ms+(b+Kp)此时控制系统的稳态值为Kp(b+KP)=Kp/(50+Kp)。本系统B比例增益KP=800。即稳态值为800/(50+800)=0.941,这样可以把系统0稳态误差减少到0.06左右。加入P校正后控制系统0死循环阶跃响应曲线如图3所示。图中，系统的稳态值约为0.941.稳态误差约为5.9%,这和最初B设计规定仍有差距，并且上升时间在7秒左右，不能到达设计的需要。因此我们选择Pl校正。(2)加入Pl校正器后系统的闭环单位反馈传递函数为：Y(三)_KPS+KiU(三)ms2+
9、(b+KP)S+Ki考虑到Ki日勺作用.我们可以大幅度减少kp,取kp=2000Ki=70,在MATLAB环境下仿真得出的系统响应曲线如图4(中)所示。从图4(中)中可以得知，加入Pl校正后系统的上升时间有所下降，但仍不小于5秒。同步又产生了另一种问题，系统0超调量到达了26.43%.这是使用积分器带来的副作用。因此合适地加入微分量。(3)可以选择PD校正，此时系统的闭环单位反馈传递函数为：丫_KDS+pi(s)=(m+Kd)s+(h+Kp)鉴于KD对上升时间和稳态误差影响不大.我们在P校正的基础上.将KD减少少许，给出KD=I0。系统响应曲线如图4(中)所示。(4)加入PlD校正，此时系统的
10、闭环单位反馈传递函数为：y(s)=KDS2+KPS+KtU(三)(n+KD)S2+(b+KP)S+KiKp,Ki和KD的选择一般先根据经验确定一种大体的范围，然后通过MATLAB绘制的图形逐渐校正。这里我们取Kp=700,Ki=100,Kd=100o得到加入PLD校正后系统的死循环阶跃响应如图4(右)所示。从图4(右)中可以得出，系统的静态指针和动态指针，已经很好日勺满足了设计的规定。上升时间不不小于5s,超调量不不小于8%,约为6.67%0图5根据系统0性能指针和某些基本的整定参数的经验，选择不一样BPID参数进行模拟,最终确定满意的参数。这样做首先比较直观，另首先计算量也比较小，并且便于调
11、整。2.4汽车运动控制系统根轨迹校正的设计过程为了减小系统的稳态误差，同步尽量减小超调量和上升时间B变化，到达满意的效果,我们需要从相位的角度来考虑，变化控制器的构造，从而想到相位滞后器的作用。相位滞后器的传递函数为：GC(S)=s + Zo s+ Po这样.整个系统的死循环传递函数就变成了：Y(三)KPS+KPZoU(三)ms2+(b+mP0+KP)S+(bP0+KPZO)滞后控制器0零极点应设计成紧靠在一起，这样控制系统0稳态误差将减小Z0Po倍。根据上面的分析，将ZO设计成-0.3,而PO等于-0.03。图6得到的根轨迹如图7中。在实轴的-0.35的位置附近选择期望点，得到图7所示的系统
12、阶跃响应曲线。从图7中可以得知，这时的稳态误差已经满足设计规定。出现的少许超调亮是加入之滞后控制器的成果。死循环系统的超调量约为7.64%,满足不不小于8%0设计规定，上升时间约为2.5秒，以及稳态误差都已经满足设计规定。3对论文采用的理论和措施进行研究本论文运用MATLAB对简化后的汽车运动控制系统进行仿真，由于文中没有详细过程，图形也不能辨别精确值，扩写时我进行详细分析并按照自己的理解进行仿真。文中简化后B汽车运动控制系统的开环传递函数为供=一三，其开环传递为一阶惯U(三)ms+b性系统。而全文没有提及汽车的质量m(通过背面的仿真，选用In值为800。)由于文中图形0辨别率问题，不能从文中
13、读出精确值，仿真成果只能靠近源图形，但已经足够完毕规定，即对汽车运动控制简化模型的PlD校正。汽车运动控制简化模型传递函数仿真设计对原开环传递函数=高=中O(三)运用MATLAB进行单位阶跃输入响应的仿真。仿真程序如下：b=50;m=800;t=0:0.1:120;y=l;u=mb;sysO=tf(y,u);y1,t=step(sysO,t);sysl;plot(t,yl);grid;xlabel(Time(seconds)1),ylabel(,StepResponse1)仿真成果图形如图8,图中上升时间明显偏大，大概60秒，并且稳态误差有98%,远远不能满足论文中的规定，但原文中没有对规定进
14、行统一，所如下文中我选定上升时间不不小于5秒，超调量8%,稳态误差不不小于2%。0.02O1020406080100120Time (seconds).O6.O O.0.O.0.00.0.0 O O O O SUodS H d图8闭环传递函数(s)单位阶跃输入响应汽车运动控制系统P校正函数仿真设计论文对开环传递函数进行PID校正，文中是通过三步尝试得到最终PID校正参数。首先要减小系统的上升时间，进行P校正，即在开环系统中加入比例放大环节Kp,P校正后系统的闭环传递环数为p(s)=Pns+(b+KP)按文中数据取kp=800,原系统b=50,m=800运用MATLAB进行闭环系统I向单位阶跃输
15、入响应仿真。仿真程序如下：kp=800;b=50;m=800;t=0:0.1:7;y=kp;u=mb+kp;sys1=tf(y,u);yl,t=ste(sysl,t)jsys1;lot(t,yl);grid;xlabel(,Time(seconds),ylabel(,StepResponse1)仿真成果图形如下图90.90.80.70.60.50.40.30.20.1234Time (seconds)67esuods B d图9闭环传递函数p(s)单位阶跃输入响应详细分析：令(三)=Pk7ms+(b+Kp)Ts+1比较系数得T=1617,一阶系统的阶跃响应是一种按指数规律单调上升的过程，其动态
16、性能指标中不存在超调量、峰值时间、上升时间等项。按一阶系统的过渡过程时间定义：ts=3T,计算得ts=2.82s,当增大系统B开环放大系数KP会使T减小，减小。通过P校正后上升时间明显减小，但稳态误差约为5.9%,还是不能满足规定。汽车运动控制系统PI校正函数仿真设计运用Pl校正改善系统，Pl控制不仅给系统引进一种纯积分环节，并且还引进一种开环零点。纯积分环节提高了系统B型别，从而有效B改善系统的稳态性能，但稳定性会有所下降。因此，比例加积分环节可以在对系统影响不大的前提下，有效改善系统日勺稳态性能。Pl校正后的闭环传递环数为：eC=KPS+KipSms2+(b+KP)S+Ki运用MATLAB
17、进行闭环系统的单位阶跃输入响应仿真程序如下：b=50;m=800;kp=200;ki=70;t=0：l：45;y=kpki;u=mb+kpki;sys2=tf(y,u);y2,=SteP(SyS2,t);plot(t2,y2);grid;xlabel(Time(seconds),ylabel(,StepResponse*)仿真成果图形如下图100.2 0*051015202530354045Time(seconds)图10闭环传递函数pi(s)单位阶跃输入响应仿真成果分析:pi(s)=KPS + Kims2 + (? + KP)S + Ki(s + z)T2S2 + 2Ts + 1此系统为具有
18、一种零点的二阶系统，零点对此系统的动态性能分析参照教材自动控制原理分析如下:把上式写成为(s)=T2s2+2Ts+l= 1(s) + 2(s)系统0单位阶跃响应C(三)=(s)i=1(s)+2(s)i=C1(s)+C2(s)=iHT2s2+2Ts+lST2s2+2Ts+lc(t)=I-1C(三)=X-1C1(三)1+Z-1C2(s)l=c1(t)+c2(t)不难发现，C2(s)=sC(s),根据拉氏变换的微分定理c2(t)=Z-1sC1(s)=T。；：)+Z1c1(O)由于Cl(O)=0,故C2(t)=T粤詈CI是典型的二阶系统的单位阶跃响应，而C2(t)是经典二阶系统的单位脉冲响应(乘以系数
19、T)。c(t)=C1(t)+1一般状况下，零点0影响是使响应迅速且具有较大0超调量，正如图所示。零点越靠近极点，对阶跃响应0影响越大。汽车运动控制系统PD校正函数仿真设计加入PD控制校正，闭环传递函数为KDS+KPPd=S+-+-+/)运用MATLAB进行闭环系统0单位阶跃输入响应仿真程序如下：b=50;m=800;kp=200;kd=10;1=0:0.5:20;y=kdkp;u=m+kdb+kp;sys3=tf(y,u);y3,t3=step(sys3,t)；plot(t3,y3);grid;xlabel(Time(seconds),ylabel(StepResponse1)0.8Ot024
20、68101214161820Time(seconds)图11闭环传递函数pd(s)单位阶跃输入响应系统单位阶跃响应0上升时间约为10秒，稳态误差为20%,稳态误差过大，需要继续校正。汽车运动控制系统PID校正函数仿真设计对原系统进行PlD校正，加入PID控制环节后传递函数为小Kds2Kps+KiPid-(m+KD)S2+(b+KP)S+Ki运用MATLAB进行闭环系统的单位阶跃输入仿真，通过多次比较获得kp=700,ki=100,kd=100,与论文成果一致。程序如下:b=50;m=800;kp=700;ki=10O;kd=100;t=0:0.1:50;y=kdkpki;u=m+kdbkpki
21、;sys4=tf(y,u);y4,t4=step(sys4,t);plot(t4,y4);grid;xlabel(,Time(seconds)1),ylabel(,StepResponse*)仿真阶跃输入响应成果如下1.10.30.2/10.90.80.60.50.45101520253035404550Time (seconds)suodszd图12闭环传递函数pid(s)单位阶跃输入响应观测图7,上升时间约3.5秒，超调量约5%,满足校正规定，虽然继续增大比例放大器系数，阶跃响应可以无限靠近阶跃函数，但实际应用中由于实际器件限制KP不也许无限大。3.2 汽车运动控制系统相位滞后器校正研究及
22、仿真首先分析P校正后系统B闭环传递环数为：-S)=KPU(三)-ms+(力+KP)-PIj由margin函数可得系统日勺bode图如图13,由图像显示系统稳定。MATLAB仿真程序如下：m=800;b=50;kp=800;num=lkp;den=mb+kp;sys=tf(num,den);margin(sys)BodeDiagramGm=Inf,Pm=Inf-2-1O121010101010Frequency(rad/sec)图13P校正后的系统bode图相位滞后器的传递函数为:GC(S) =s + Z。s + Po其bode图如图14, MATLAB仿真程序如下:p=0.03,z=0.3nu
23、m=ll z;den=l p;sys=tf(num,den);margin(sys)20(BP) pn=u6BIIBode DiagramGm = Inf, Rn = -180 deg (at Inf rad/sec)-3-2-1O11010101010Frequency (rad/sec)图14相位滞后器的IbOde图这样.整个系统的死循环传递函数就变成了:V(三)KPS+KPZOU(三)ms2+(b+mP0+KP)S+(bP0+KPZo)运用MATLAB仿真其bode图，程序如下：b=50;m=800;kp=700;z=0.3;p=0.03;y=kpkp*z;u=mb+p+kpb*p+p*
24、kp;sys5=tf(y,u);margin(sys5)仿真图形为下图图1520mp) apnlc6EwBode DiagramGm = Inf, Rn= 124 deg (at 0.484 rad/sec)100-10-20-30-400(BaP)-45Frequency (rad/sec)图15相位滞后器校正后的Ibode图由图10可以看出，由原传递函数和相位滞后器串联而成的系统的对数坐标时，两环节对数坐标的纵坐标相加减即可。但相位滞后器校正的有点在于中、高频幅值的衰减，使系统的截止频率3c左移(下降)，从而获得足够日勺相角裕量。滞后校正日勺副作用是相角滞后，给系统附加一种负值相角，一致在
25、一定程度上影响了其长处B发挥。原汽车运动控制系统传递函数本来就是一种惯性系统，是稳定系统，因此相位滞后校正效果没有PlD校恰好。加入滞后控制器后的闭环阶跃响应曲线用MATLAB仿真，程序如下：kp=700;b=50;m=800;z=0.3;P=O.03;t=0:0.1:30;y=kpkp*z;u=mb+m*p+kpb*p+kp*z;sys52=tf(y,u);y,t=step(sys52,t)；plot(t,y);grid;xlabel(,Time(seconds)1),ylabel(,StepResponse)1.20.80.60.40.2510152025Time (seconds)30s
26、uods B d 图16加入滞后控制器后的系统闭环阶跃响应曲线观测图像，系统闭环阶跃响应上升时间约为4.3秒，超调量约10%,超调量偏大，没有PID校正时效果好。3.3 汽车运动控制系统相位滞后器校正研究及仿真根据给定的规定%8%,运用b%=e-碟/g8%的关系可以求得0.64。为了留有余地，取=0.707。故=45再由J5s,按0=-=,n0.67rads,所期望0闭环主导极点为n1ss1,2=-njnl-2=-0.47j.47运用MATLAB根轨迹仿真得原传递函数根轨迹如下图1181864202468 10.66SO.g-0.-0.Q仞 XV Xjbugbe-RoOt Locus-0.1-
27、0.08-0.06-0.04-0.02Fteal Axis图17系统根轨迹图观测图像不难发现，此根轨迹于闭环主导极点无交点。需要加入一种零点和一种极点,且极点闭零点更靠近虚轴。RootLocus-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10RealAxis图18结论从该系统时设计我们可以看到，应用PlD控制是比较有效的，并且基本不用分析被控对象的机理，又根据Kp,Ki,和Kd/、J参数特性以及MATLAB绘制的节省响应曲线进行设计即可。在MATLAB环境下，我们可以根据方针曲线来选择PID参数。根轨迹是设计SlSO系统控制器非常有效的措施，运用作图的手段来求出闭环极点的分布，防止了复杂的数
28、学计算过程。通过根轨迹图，我们可以很轻易的看出系统中摸个参数日勺变化对系统日勺闭环极点产生什么影响，进而怎样影响系统B动态性能。该措施简便快捷，成果精确可靠，他是控制系统设计的优秀手段之一。本文创新点:在MATLAB环境下对汽车运动控制系统进行PID和根轨迹的设计和校正。参照文献1藤周健彦，石田兼一.ITSG福祉车周遹用A.AD2VANTY2023SymPOSiUm演文集C.日本柬京，2023.2730.2前学，藤同健彦.DGPS在运用位置情辍仁基于自勤卓G自勤逋勤.守盲研究A日本檄械阜曹文集c.川崎：日本檄械阜曾，1999,2:371-378.3KyongsuY,YoungjooC,Seji
29、nL.ThrottleBrakeControlLawforVehicleIntelligentCruiseControlJFISITAWorldAutomotiveCongress.2023:320328.4XuZ,IoannouP.AdaptiveThrottleControlforSpeedTrackingfJ.VehicleSystemDynamics,1994,（23）:126-130.5胡寿松.自动控制原理（第四版）M北京:科学出版社,2023,4:124166.6李友善.自动控制原理M.北京：国防工业出版社，1987,6:102-200.7张军锋，吴海峰.基于MatIabFlS工具箱的模糊自整定PlD控制系统设计与实现J.微电脑信息,2023,6:2325.8高国渠.自动控制原理（第二版）M.广州：华南理工大学出版社，2023,5:8991.
