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1、2022-2023学年八年级上学期期末考前押题卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效。3 .回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4 .测试范围：沪教版八年级教材第十六、十七、十八、十九章。5 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。（在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项符合题目要求。全部选对的得3分，选错得。分。）1.（本题4分）下列计算正确的是（）A.16=4B.（-2）2=4C.+5=7D.9=3【答案】B【分析】由算术平方根、乘方、立方根、合并同类二次根式，分别进行判断，即可求出答案.【详解】解：A、JiE=4,故A错误；B、（-2）2=4,故B正确；C、血+下,不能合并，故C错误；D、27=3，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了算术平方根、乘方、立方根、合并同类二次根式，解题的关键是熟记定义进行判断.2.（本题4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.T3B.2.4aC.yp2-rqD.y411r-4w+l【答案】C【分
3、析】根据最简二次根式的概念逐项判断即可.【详解】解：A.屈=后=等，故A不符合题意；B.际=悟=噜=噜=半，故B不符合题意；C. 庐石是最简二次根式，故C符合题意；D. 4w2-4w+1=y(2m-)2=2m-i.故D不符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的特点被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式是解答本题的关键.3.(本题4分)下列方程是一元二次方程的是()A.X2+2xy+y2=OB.xx+3)=x2-C.(X-I)(X-3)=0D.x-=0X【答案】C【分析】根据一元二次方程的定义即可判断.【详解】解：A、2+2y+V=0是二元二次方程，故
4、A错误；B、x(x+3)=x2-lgp3x+l=0是一元一次方程，故B错误；C、(x-l)(x-3)=0是一元二次方程，故C正确；D、x+=o是分式方程，故D错误.X故选：C.【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有个未知数，掌握一元二次方程的定义是解题的关键.4.(本题4分)已知点4(%,y),舄(/，)是正比例函数y=-2x图像上的两点，下列判断正确的是()a.y%c.当XVX2时，yy2D.当X力，故选：D.【点睛】本题主要考查了正比例函数图像上点的坐标特征，正确掌握正比例函数图像的增减性是解题的关键.5.(本题4分)在下列四个命题
5、中，是真命题的是()A.有两边及其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；B.有两个内角是60。的三角形是等边三角形；C.垂直于同一条直线的两条直线平行；D.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20。，则顶角是70。.【答案】B【分析】利用全等三角形的判定判定A；利用等边三角莆的判定判定B：利用平行线的判定判定C；利用等腰三角形分类讨论判定D.【详解】解：A、因为有两边及其中一边上的高线对应相等的两个三角形，若是第三边的高时应相等，则两个三角形不一定全等，所以原命题假命题，故此选项不符合题意；B、有两个内角是60。的三角形是等边三角形，是真命题，故此选项符合题意；C、因为在同一平面内，垂直于同
6、一条直线的两条直线平行，所以原命题是假命题，故此选项不符合题意；D、因为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20。，则顶角是70。或110。，所以原命题是假命题，故此选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，止确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟练掌握全等三角形的判定，等边三角形的判定，平行线的判定，等腰三角形分类讨论等知识.6.(本题4分)若点(-2,y2),(Ty3)在反比例函数y=V(kK)的图象上，则外，Xyf2%的大小关系是()a.y1y3y2b.y3y2Jic.y,y2y3d.%y【答案】A【分析】反比例函数y=&(AK)的图象在一、
7、三象限，根据反比例函数的性质，在每个X象限内y随X的增大而减小，而点(-2,%),(-3,%)在第三象限双曲线上，可得o%,点(Ly)在第一象限双曲线上则%0,于是%，为，为对的大小关系做出判断.【详解】解：团反比例函数y=K(AK)的图象在一、三象限，国在每个象限内y随X的增大而减小,国点（-2,乃），（-3,%）在第三象限双曲线上，0yjy2,13点（1,为）在第一象限双曲线上，01O,回乂%，故选A.【点睛】此题考查反比例函数的图象和性质，解题关键在于当AN）时，在每个象限内y随X的增大而减小；当0时，y随X的增大而增大，注意“在每个象限内”的意义，这种类型题目用图象法比较直观得出答案.
8、二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。7 .（本题4分）、/记的算术平方根是；27=.【答案】23【分析】根据算术平方根和立方根的定义解答即可.【详解】解：灰=4,且22=4，.J证的算术平方根是2,33=27,.27=3,故答案为：2,3.【点睛】本题考查了算术平方根和立方根，熟练掌握算术平方根和立方根的求解方法是解题关键.8 .（本题4分）如果X+y=10,Ay=7,则/严孙2=.【答案】70【分析】直接提取公因式孙，再代入求出即可.【详解】解：0x+y=lO,xy=l1x2y+xy2=xy,（,+y）=710=70.故答案为：70.【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，
9、正确找出公因式进行分解因式是解题关键.9 .（本题4分）已知关于X的一元二次方程f+（2m-l）x+=o有两个实数根为和，且x1+x2+x12=1,则m的值为.【答案】0（分析】根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，可得%+F=-（2m-）x2=m2,m,+%x,=1,可求出加的值，即可求解.4【详解】解：13一元二次方程l)x+=O有两个实数根为和，I31+x2=-(2n-),xx2=m2,fl.A=(2w7-l)2-4/n20,0w,4团Nx2+x12=1,0-(2n-l)+w2=1,解得：6=0或2(舍去)，团用的值为0故答案为：0【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式和根与
10、系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是解题的关键.10 .(本题4分)若一次函数y=履+b(Z0)的图象如图所示，点P(2.5,3)在函数图象上，则关于X的方程的解是.【答案】x=【分析】方法直接根据图象求出去+加=3的解即可；方法先根据待定系数法求得一次函数解析式，再解关于X的一元一次方程即可.【详解】解：方法，由图像可知：关于X的方程h+63的解为，x=2.5故答案为：X=2.5方法团直线y=kx+b(k0)的图象经过点P(1,0)和(0,-2),k+b = O b = -2解得k=2b=-2团一次函数解析式为y=2x-2,当y=2x-2=3时，解得，42故答案为：X
11、=【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，解决此类试题时注意：一次函数与一元一次方程的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值等于3的自变量X的值.r111 .（本题4分）若主与在实数范围内有意义，则实数K的取值范围是.【答案】x-3tttt-30,解得：-3,故答案为：x-3.【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键.12 .（本题4分）已知函数/（幻=；，则/（0）=.x-1【答案】2+2【分析】将x=J代入解析式，化简即可.Y【详解】解：0（x）=7，X-I近_2（l）f应一反?一曲皿忘
12、+1厂2+日故答案为：22.【点睹】本题考查了求函数值，分母有理化，解题的关键是理解求函数值的方法及分母有理化.13 .（本题4分）在边长为9cm、12cm、15Cm的三角形纸片上剪下一个最大的圆，此圆的半径为cm.【答案】3【分析】根据勾股定理可判断三角形为直角三角形，在直角三角形中剪一个最大圆，即求直角三角形的内切圆的半径，由此即可求解.【详解】解：0152=92+122,13该三角形为直角三角形,在直角三角形中剪一个最大圆，即求直角三角形的内切圆的半径，且三角形内切圆为三角形三个角的角平分的交点，如图所示，AC=9,BC=I2,AB=5,OD=OE=OF=r,因由三角形内切圆可知，OA,
13、OB,OC为角平分线，OD=OF=FC=CD=Y,AD=AE,BE=BF,AC-CD=AB-BE,BC-FC=AB-AE,9-r=5-BE,12-r=15-AE,AE=AD=9-r,012-r=15-（9-r）,解方程得，r=3,即宜角三角形内切圆的半径计算公式为二”产（a,为直角边，C为斜边），故答案为：3.【点睛】本题主要考查直角三角形与内切圆综合运用，掌握直角三角形中内切圆半径的计算是解题的关键.14 .（本题4分）如图，。为RtZXABC中斜边BC上的一点，且8。=AB,过。作BC的垂线，交4C于E,若AE=6cm,CD=8cm,则CE的长为cm.【答案】10【分析】连接跖，根据已知条
14、件，先证明aO8EgaBE,再根据全等三角形的性质，求得OE的长度，进而勾股定理即可求解.【详解】解：如图，连接BE.BDC俗。为RtZABC中斜边5C上的一点，且5Z）=AB,过。作BC的垂线，交AC于,BL4=ZBDE=90o,团在RtoBE和RtABE中，BD=ABBE=EBPRtDBEgRtABE（HL）,团AE=D，又由AE=6cm,ED=6cm.在RtZDEC中，CD=Scm,EC=yED2+DC2=10故答案为:10.【点睛】本题主要考查了直角三角形全等的判定（HL）以及全等三角形的性质，勾股定理，连接既是解决本题的关键.15 .（本题4分）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B
15、、C、。为格点，连接A8、CD相交于点E,则AE的长为.:iF!:CKr-I-2V-IIIIIIIII!B【答案】逑5【分析】根据题意可得出AB=3J,AC8。，所以aAEC区二胡北）,列出相似比，进而可以求出答案.【详解】根据题意可知：AB=3叵,AC/BD,AC=2,BD=3,;2ECEMED,.AEACBEBDf.e-2*32-AE3,解得熊=逑.5故答案为：还.5【点睛】本题考查了形似三角形的判定和性质、正方形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.16.（本题4分）如图，在RtZ48C中，NACB=90。，48的垂直平分线交AB于点O,交BC的延长线于点E.若AC=8
16、,AB=10,则EC的长为.【分析】连接AE,根据垂直平分线的性质得出M=BE，再由勾股定理确定8C=6,设BE=AE=Xf则CE=X6,利用勾股定理求解即可.【详解】解：连接AE,如图所示：但AB的垂直平分线交AB于点D,交BC的延长线于点E,9AE=BE,团NAC8=90。，AC=8,AB=0.BBC=6,设BE=AE=1，则CE=X-6,在RfACE中，CE2+AC2=AE2W(x-6)2+82=x2,25解得：x=y,257CE=BE-BC=6=-,33故答案为：【点睛】题目主要考查垂直平分线的性质，勾股定理解三角形等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键.17 .（本题4分）若是一
17、元二次方程f-3-68=0的两个实数根，则代数式环-加+3的值为.【答案】145【分析】根据元二次方程的解的定义得出36=68,根据一元二次方程根与系数的关系式得出加=-68,m+=3,代入代数式进行计算即可求解.【详解】解：团孙是一元二次方程f-3x-68=O的两个实数根，Sm2-3m=68nn=-68.m+n=3nr-nn+3=nr3m+3（m+z?）-inn=68+9+68=145.故答案为：145.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程根与系数的关系，得出m2-3m=68-inn-68.切+=3是解题的关键.18 .（本题4分）如图，在二ABC中，AB=AC,NA=36
18、。，以8为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点Q,连接BQ.下列结论：ZCBD=36；BQ平分/ABC；AD=BC；BC=AC.其中正确的是（填写序号）.【答案】【分析】根据等边对等角，以及NA的度数求出三角形两个底角的度数，进而求出（MBo的度数，进而判断，根据Az）=Z）C判断.【详解】解：0AB=AC,ZA=360,EZABC=ZACB=72,BC=BD,ZBDC=BCD=72?fPZDBC=36,故正确，EZABD=ZABC-ADBC=72-36=36,ZABD=/DBC=36。,即BQ平分/ABC,故正确，图NA=NABZ)=36。，AD=BC,故正确，BC=BD,ADBC=36不是
19、等边三角形，CDBD,团BCHgAC,故不正确，故答案为：.【点睛】木题考查等腰三角形的性质，等边三角形的判定，掌握等边对等角是解题的关键,注意三角形内角和定理的应用.三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出必要的解答步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。19 .(本题10分)计算:(1)2+2)+(T/H(2)(3x-y)2-(3x+2y)(3x-2y).【答案】IOYy+4-2.6y3(2)-6xy+5/【分析】(1)利用单项式乘以多项式及积的乘方公式去括号即可；(2)根据完全平方公式及平方差公式去括号，再合并同类项即可.【详解】(1)解：原式
20、=IOfy3+4个2_打3；(2)原式=92-6QTy2-(9-4y2)=9x2-6xy+y2-9x2+4y2=-6xy+5y2.【点睛】此题考查了整式的混合运算，正确掌握单项式乘以多项式及积的乘方公式，完全平方公式及平方差公式是解题的关键.20 .(本题10分)解下列方程：(1)x2-10x+9=0;(2)x-2=x(x-2).【答案】X=l,=9(2)=l,X2=2【分析】(1)根据十字交叉解一元二次方程，即可求解；(2)移项，提公因式，即可求解.【详解】(1)解：x2-10x+9=0因式分解得，(XT)(X-9)=0,01=1,X2=9-(2)解：x-2=x(x-2)移项得，MX-2)-
21、(x-2)=0,提公因式得，(xD(x2)=。，团$=1,&=2.【点睛】本题主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.21 .(本题10分)已知关于X的一元二次方程(+3)/-(6+15)1+9+18=0(-3).证明该方程一定有两个不相等的实数根；设该方程两根为X,X2(x1x2),当y=U2+MX2时，试确定值的范围.【答案】(1)见解析(2)y0,该方程定有两个不相等的实数根.(2)由(+3)x2一(6+15)X+9w+18=0,可得X=6 + 53n + 33x=3或3,n+3,w-3，.n+33 + 3.y = x2(n + xl) =3+ 6 n +
22、 3 (n + 3) = 3n + 6 ,y是的次函数,3o,随的增大而增大，当V3时，y0)的图像上,横坐标分别为p=w+11,=-+-,记I=，q.mn4图当根=1,=3时，/=,当帆=2,=2时，I=；通过归纳猜想，可得/的最小值是.请利用圉构造恰当的图形，并说明你的猜想成立.【答案】（1）CE=：,理由见解析3，1；1，理由见解析【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质求出EC根据垂线段最短，可得结论，根据完全平方公式进行证明即可求解.（2）根据旭，的值代入计算即可.如图2中，过点M作MAJ轴于A,MELy轴于E,过点N作N8J_x轴于8,NFLy轴于尸，连接MN,取MN的中点J,过
23、点J作JG_Ly轴于G,LX轴于C,则J（寄，j_2q+1）,根据反比例函数A的几何意义，求解即可.2）【详解】（1）解：ISA。=aBD=b,ACBC,E为Ae的中点，团NACB=90。，AE=EB.EC=A=（a+b）t.CDIAB,根据垂线段最短可知，CECD,Vya-Jb0,0a0即+b2Jab,.*CE=，CD=Jab，OaCD故答案为：；(2)解：当M=L=3时，p=n+n=4,q=-+-=-+-=,/=p,cI=SgoC=OBxct而OA=OB=A,13IyeI=IXCI，则设点C的坐标为(w-m)将点C的坐标代入y=x+4得：-m=z+4,解得m=-2,13点。的坐标为(-2,
24、2)；(2)解：由题意得：S=DOyc=t2=t(/0)；(3)解：由题意得：12=OE+OD+ED,BP12=r+0f+5F+7设yt+OE,则y2t2+OE2+2tOEr12=y+yy2-2tOEf0144-24v+=-2OE,0144-24(t+OE)=-2tOE整理得：OE-12H+OE)+72=0,解得：。氏丝畔.r-12过点。作。加CE交CE的延长线于点“；过点”作4轴的平行线，交过点。与y轴的平行线于点M交过点。与y轴的平行线于点M,逊ECo=45。，贝唬C/O为等腰直角三角形，则Z)=C,0D7C=9Oo,设点”的坐标为(,b),007VH+WHC=90,NHD+BHDN=90
25、0WC=3HDM00MC=WN=9O,DH=CH,00MC三ON(AAS),MH=DN,MC=HN,力=L+22即点”的坐标为(%r+2),设直线HC的表达式为尸H+4将H,C的坐标代入得:1,1-tk+b=-t+222-2k+b=2k=解得f+4,2/Cb=1-2/+4+2,r2tt0r=x+2=(x+2)r+4r+4r+4当X=O时，V=2+2,/+4EICC12/-72(30E=2+2=r+4r-12解得：f=-6（舍去）或4,故点。的坐标为（4,0）,则OE=12r-72Z-12=3,故点 E (0,3),设直线ED的表达式为y=sx+n, =30 = 45 + n=_3 解得履/7 = 33故直线DE的表达式为y=-a+3.【点睛】本题考查了是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、等腰比角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、解二元一次方程组、用待定系数法求一次函数解析式、面积的计算等，综合性强，难度较大.
