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1、混凝土热工计算说明混凝土冬期施工计算，分为两部分内容，一是计算结构各部位的混凝土在不同的养护条件下到达受冻临界强度的时间及商品混凝土最低到场温度；二是冬期施工过程中现场采用成熟度法计算混凝土早期强度，判断何时将混凝土试块送试验室做混凝土的强度试验，确定拆除保温层。一、混凝土热工计算过程计算思路：当施工条件确定以后，先初步选定保温材料的种类、厚度和构造，然后计算出混凝土冷却到OC的延续时间和混凝土在此期间的平均温度。据此再估算出混凝土温度降为0时混凝土可能获得的强度，验证此强度是否达到临界强度；如果所得结果达不到抗冻临界强度值或预期的强度要求，则调整施工条件或修改保温层设计，再进行计算，直至符合
2、要求为止。计算参数：导热系数人和比热容C查阅建筑施工手册（第四版）22冬期施工中的附录建筑材料热物理性能计算参数；水泥水化累计最终放热量Qg水泥水化速度系数Vee、透风系数3查阅建筑工程冬期施工规程（JGJ/TlO4-2011）附录A.2混凝土蓄热养护过程中的温度计算。1、混凝土到场温度计算根据北京以往经验和冬期规程规定（入模温度不应低于5）,假设混凝土浇筑完成时的温度T3=10、当时的环境温度（按最不利计算）为-10C,计算出商品混凝土到场温度T2。计算公式如下：CcmcT2+CfmfTf+CSmSTSCcmc+Cfmf+CsmxT3混凝土成型完成时间的温度(C)；Cc混凝土的比热容(kJk
3、gK);Cf模板的比热容(kJkgK)；Cs钢筋的比热容(kJkg-K)；IDc每混凝土的重量(kg)；mt每小混凝土相接触的模板重量(kg)；ms每n?混凝土相接触的钢筋重量(kg);Tt模板的温度()，未预热时可采用当时的环境温度;Cs钢筋的温度(七)，未预热时可采用当时的环境温度。2、蓄热法养护热工计算2.1计算公式混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的温度,计算公式为：混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度T,计算公式为：T111=f5一W.e-*zg-+Tma,nvce)mM其中。、为综合参数，按下式计算：KM、(L%2F一%eCPc-KM.=十一,“+9AM,=O.(M+4n=l4上述
4、各公式中，各符号的含义为：Tr-混凝土蓄热法养护开始到任一时刻t的温度（C）；Tn-混凝土蓄热法养护开始到任一时刻t的平均温度（C）；t3-混凝土蓄热法养护开始到任一时刻的时间（h）；T一混凝土蓄热法养护开始到任一时刻t的平均气温（）；T3一-混凝土成型完成时间的温度（）；Pc混凝土的质量密度（kgm3）;加,一每立方米混凝土水泥用量（kgm3）;Qee水泥水化积累最终放热量（kj/kg）；匕,一水泥水化速度系数（h）;一透风系数；MS结构表面系数（f）;CC混凝土的比热容（kJ/kg.K）；，一钢筋的比热容（kJ/kg.K）；Cf一模板的比热容（kJ/kg.K）；K一结构围护层的总传热系数（
5、%2hK）；e-自然对数底,取2.72；A混凝土结构表面积（）;V混凝土结构的体积（痛）；4第i层围护层的厚度（m）；4第i层围护层的导热系数w（m.K）；2.2计算过程（1）结构表面系数MS的确定计算出结构表面积A和体积V,代入M,=?,算出.。（2）结构围护层的总传热系数K按照模板和保温材料（分别按照一层、两层）的厚度，并查询该材料的导热系数，代入K=计算出K。0.04+力H=I4(3)计算综合参数。、外KMs(LLQeMe一%eCc-KMs二H“+e公式中的混凝土浇筑完成时的温度T尸10,平均气温Ti=10。(4)按照一层保温、两层保温分别计算出匕、n第一步：采用excel编辑出计算的7
6、i=75-ee3+7;0和Tm=-l719e-3-5+l-+nha的公式。第二步：试取t3的任意数值，代入用excel编辑出T4=廿小力+工。公式中进行试算，直至使T,趋势接近于零，此时对应t3的数值，就是从混凝土养护开始到混凝土为0时所需的时间t3o第三步：将t3的数值和平均气温JLIO代入+,计算出平均温度T111Ouu (5)依据计算出小T.,查询混凝土在各种养护温度下的强度增长率图，判断该养护条件下能否达到受冻临界强度。混凝土在各种养护温度下的强度增长率图详见建筑施工手册(第四版)22-5-4混凝土强度估算章节中，依据覆盖一层保温计算出的t3.K,在混凝土在各种养护温度下的强度增长率图
7、中查询出对应的混凝土强度的百分比，与建筑工程冬期施工规程(JGJ/T104-2011)中6.1.1中的受冻临界强度进行对比，判断该养护条件下能否达到受冻临界强度。图22-23用矿渣硅酸盐水泥拌制的混凝土图22-25用矿渣水泥拌制并掺有早强减水剂的混凝土3、混凝土热工计算案例具体详见附件一二、用成熟度法计算混凝土早期强度冬期施工过程中现场采用成熟度法计算混凝土早期强度，判断何时将混凝土试块送试验室做混凝土的强度试验，确定拆除保温层。计算步骤详见附件二。计算案例采用2008年的冬期工程，公式是冬施规程JGJT10497的版本，经过核实，公式基本通用，仅字母的下标不同而已。附件一：混凝土综合蓄热养护
8、过程中的温度计算计算依据：1、建筑工程冬期施工规程(JGJIO497)；2、建筑施工手册(第四版)中国建筑工业出版社计算思路：通过表面系数计算确定本工程08年冬施使用蓄热法即可满足混凝土养护需要。本工程中，设定养护期间的大气最低温度为-10,混凝土的成型温度为10,混凝土采用等级强度为P.042.5的普通硅酸盐水泥拌制，水泥用量为317.3kgm钢筋混凝土表观密度取2500kgm混凝土表观密度取2400kgm保温材料选用木模板加3cm厚阻燃性草帘子，混凝土表面铺设塑料薄膜。板底模重量取500kgm墙、柱侧模取300kgm30(1)混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的温度T,计算公式为：(2)混凝土
9、蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度Tm,计算公式为：-六T+心其中。、为综合参数，按下式计算：B_-KM%Cn、=T3-T,i,+上述各公式中，各符号的含义为：T一混凝土蓄热法养护开始到任一时刻t的温度LC)；Tm混凝土蓄热法养护开始到任一时刻t的平均温度(C);t混凝土蓄热法养护开始到任一时刻的时间（h）;TIn,a混凝土蓄热法养护开始到任一时刻t的平均气温（。C）,取-Pc一钢筋混凝土的质量密度（kgm3）,取2500kgn3mce每立方米混凝土水泥用量（kgm3）,317.3kgmC一钢筋混凝土的比热容（kJ/kg.K）,取L05kJkg.K。4水泥水化积累最终放热量（kJkg）o本工程
10、使用425号普通硅酸盐水泥,取330kJkg;%水泥水化速度系数（h）00.013h,o。一透风系数；取1.5。透风系数3围护层种类透风系数小风中风大风围护层由透风材料组成2.02.53.0易透风保温材料外包不易透风材料1.51.82.0围护层由不易透风材料组成1.31.451.6M结构表面系数（m）;A混凝土结构表面积（H?）;V混凝土结构的体积（m）;K一结构围护层的总传热系数（%2j.）;4第i层围护层的厚度（m）；4第i层围护层的导热系数w（m.K）;当保温层为一层草帘时：K1=3.6/(0.04+0.015/0.23+0.03/0.14)=11.285当保温层为两层草帘时：K2=3.
11、6/(0.04+0.015/0.23+20.03/0.14)=6.754e一自然对数，取2.72；T3一考虑模板和钢筋吸热的影响，混凝土浇筑成型时的温度，取10。保温材料的导热系数4表3材料名称导热系数W/(m.K)材料名称导热系数W/(m.K)水0.58矿棉、岩棉沥青矿棉毡0.013-0.065木模板0.23泡沫塑料0.035-0.047草袋子0.14膨胀珍珠岩0.019-0.065各种材料的比热容CC表4材料名称比热(kJ/kg.K)新捣实混凝土1.05硬化的混凝土0.84珍珠岩混凝土0.84加气混凝土0.84泡沫混凝土0.84木材2.51钢板0.63一、明挖主体结构底板综合蓄热法养护热工
12、计算相关参数：Tltta=-IOaCPc=2500kgm3mce=317.3kgmiQ330kJ/kgvce=0.013h,G=1.5e=2.72d=0.03mT3=IO0CA=ll2=2m2V=ll0.8=0.8m3所以：M=2.5(m1)(1)当保温层为一层草帘时Kl=Il.285.K.M=(1.511.2852.5)/(0.0131.05X2500)=1.24%G4V-0IYl=-166vceCcpe-KM7=T3-Tm,a+=10-(-10)-166=-146T=e-2-e-M+T2当T=O时，解得：t-157h即：养护157h(约6.5天)后混凝土的温度降为0。此刻为止，混凝土平均温
13、度7；为:evctt-evat+-+)=7.7查普通硅酸盐水泥拌制的混凝土在各种温度下的强度增长率得，5。C时，5天达到30%强度。混凝土底板养护5天即可达到30%的受冻临界强度。1000357142128d用普通硅酸盐水泥拌制的混凝土强度增长率(2)计算当保温层为两层草帘时K2=6.754.K.M6=(1.56.7542.5)/(0.0131.05X2500)=0.74%G4=%eQcetne=154.7vceCc-pe-KM/7=T3-Tm,a+=10-(-10)+154.7=174.7T=e-e7+T2当丁=O时，解得：t246h即：养护246h(约10天)后混凝土的温度降为O0Co此刻
14、为止，混凝土平均温度7；为：evctt-evat+-+)=10.35查普通硅酸盐水泥拌制的混凝土在各种温度下的强度增长率得，10C时,3天达到30%强度；所以两层草帘保温时，养护3天即可达到受冻临界强度。100用普通硅酸盐水泥拌制的混凝土强度增长率(3)混凝土到场温度计算本工程保证混凝土结构成型温度为IO0CoCcmcT2CfmfTf+CMSTSI3=:Ccmc+Cfmf+CSmxT3考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时间的温度(C),10；CC新浇混凝土的比热容(kJkgK)1.00；Cf模板的比热容(kJkgK),底模为水泥砂浆，取1.05；Cs钢筋的比热容(kJkgK),取0.48；
15、m每n?混凝土的重量(kg),取2400kg；叫一一每疗混凝土相接触的模板重量(kg),底板下部为70mm后水泥砂浆，取157.5kg；ms每Hi?混凝土相接触的钢筋重量(kg),取170kg；Tf一一模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度(C),-10；Cs钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度(C),M-10；10=l.OX2400T2+1.05157.5(-10)+0.48170(-10)(1.0X2400+1.05157.5+0.48X170)T2=12.06二、明挖主体结构中板综合蓄热法养护热工计算相关参数：ZM=-10Pc=2400kgm3Ince=317.3kgm3Qce=3
16、30kJ/kgvcf=0.013h,co=.5e=2.72d=0.03mT3=IO0CA=ll2=2mevftt -Le 03 + 7L- + )V=ll0.4=0.4m3所以：M=5(m,)(1)当保温层为一层草帘时Kl=Il.285.K.M=(1.511.2855)/(0.0131.05X2500)=2.48%C”=匕JQCefnCe=-27VeeCd-KMZ7=T3-Tm,a+=10-(-10)-27=-7T=n-e-3+Tz当T=O时，解得：tg71h即：养护71h(约3天)后混凝土的温度降为09。此刻为止，混凝土平均温度7；为：=4.87查普通硅酸盐水泥拌制的混凝土在各种温度下的强度
17、增长率得，5。C时,5天达到30%强度；所以一层草帘不满足要求。用普通硅酸盐水泥拌制的混凝土强度增长率(2)当保温层为两层草帘时K2=6.754.K.M=(1.56.7545)/(0.0131.05X2500)=1.48%c”,=匕eQce*tnce二2vceCcpe-KMZ7=T3-Tra,a+=10-(-10)-82=-62丁.八丁当T=O时，解得：tg132h即：养护132h(约5.5天)后混凝土的温度降为(TC。此刻为止，混凝土平均温度7；为：=6.80查普通硅酸盐水泥拌制的混凝土在各种温度下的强度增长率得，5。C时,5天达到30%强度；所以两层草帘满足要求。用普通硅酸盐水泥拌制的混凝
18、土强度增长率(3)混凝土到场温度计算本工程保证混凝土结构成型温度为IO0CoCcmcT2+CfmfTf+CsmsTsI3=-:-Ccmc+Cfmf+CsnsT3考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时间的温度(C),10；CC新浇混凝土的比热容(kJkgK)1.0；Cf模板的比热容(kJkgK),木模板取2.51；Cs钢筋的比热容(kJkgK),取0.48；n每精混凝土的重量(kg),取2400kg；if每11混凝土相接触的模板重量(kg),初定底模为5cm脚手板+1.2cm木板，取100kg；ms每混凝土相接触的钢筋重量(kg),取170kg；Tf模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度(C
19、),M-10；Cs钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度(C),M-IO0C;10=1.02400T2+2.51100(-10)0.48170(-10)/(1.0X2400+2.51100+0.48X170)T2=12.77三、明挖主体结构顶板综合蓄热法养护热工计算：相关参数：Ttlta=-WoCPc=2400kgm3Ince=317.3kgm3Qu=330kJ/kg%=0.013h,co=.5e=2.72d=0.03mT3=IO0CA=ll2=2m2V=ll0.7=0.7m3所以：M=AV=2.86(m,)(1)当保温层为一层草帘时Kl=Il.285.K.M=(1.511.2852.86)
20、/(0.0131.05X2500)=1.42VeCPc=匕eQce,fnce二vceCcpc-KM7=T3-Tm,a+=10-(-10)-95=-75=.e-,ema当7=0时，解得：tg138h即：养护132h(约5.5天)后混凝土的温度降为0。此刻为止，混凝土平均温度7；为：eic,t-evat+=7.03查普通硅酸盐水泥拌制的混凝土在各种温度下的强度增长率得，5。C时,5天达到30%强度；所以一层草帘养护5天满足要求。用普通硅酸盐水泥拌制的混凝土强度增长率(2)当保温层为两层草帘时K2=6.754.K.M=(1.56.7542.86)/(0.0131.05X2500)=0.85%C”_=
21、264vceCcpc-KMZ7=T3-Tm,a+=10-(-10)+264=284T=FJM+4m当T=O时，解得：tg220h,即养护220h(约9天)后混凝土的温度降为0。此刻为止，混凝土平均温度7；为：evftt-Le03+7L-+)=9.64查普通硅酸盐水泥拌制的混凝土在各种温度下的强度增长率得，10C时,3天达到30%强度;100用普通硅酸盐水泥拌制的混凝土强度增长率(3)混凝土到场温度计算本工程保证混凝土结构成型温度为IO0CoCcmcT2CfmfTf+CMSTSI3=:Ccmc+Cfmf+CSmxT3考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时间的温度(C),10；Cc新浇混凝土的比
22、热容(kJkgK),1.0;Cf模板的比热容(kJkgK),木模板取2.51；Cs钢筋的比热容(kJkgK),取0.48；m每n?混凝土的重量(kg),取2400kg；Inf每淀混凝土相接触的模板重量(kg),初定底模为5cm脚手板+1.2CnI木板，取60kg；ms每Hi?混凝土相接触的钢筋重量(kg),取170kg；Tf一一模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度(C),-10；Cs钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度(C),M-10；10=l.OX2400+2.5160(-10)+0.48170(-10)/(1.0X2400+2.5160+0.48X170)T2=Il.94四、明挖主
23、体结构70Omm厚侧墙采用蓄热法养护热工计算根据以上公式以及设定的施工、养护条件，计算如下：相关参数：TM=-5。CPc=2400kgm3mce=317kgm3Qce=330kJ/kgvcf=0.013h,G=I.5e=2.72d=0.03mT3=IO0CA=ll2=2m2V=ll0.7=0.7m3所以：M=AV=2.86(m,)(1)当保温层为一层草帘时Kl=Il.285K.M9=(1.511.2852.86)/(0.0131.05X2500)=1.421.CPCz7=T3-Tm,a+=10-(-10)-95=-75T=-e-M+T2当T=O时，解得：tg138h即：养护138h（约5.5天
24、）后混凝土的温度降为0。此刻为止，混凝土平均温度7；为:Tltl=f-1O+l-+Tmavce）ma=7.03查普通硅酸盐水泥拌制的混凝土在各种温度下的强度增长率得，5。C时，5天达到30%强度。混凝土侧墙养护5天即可达到30%的受冻临界强度。100用普通硅酸盐水泥拌制的混凝土强度增长率(2)当保温层为两层草帘时K2=6.754.K.M=(1.56.7542.86)/(0.0131.05X2500)=0.851.CPcVQm=264VCeCPc-KMz7=T3-Tm,a+=10-(-10)+264=284T=e2-e-3+T2当T=O时，解得：tg220h,即养护220h（约9天）后混凝土的温
25、度降为0。此刻为止，混凝土平均温度7；为：evftt-e()，Vat+-)=9.64查普通硅酸盐水泥拌制的混凝土在各种温度下的强度增长率得，10C时,3天达到30%强度；用普通硅酸盐水泥拌制的混凝土强度增长率（3）混凝土到场温度计算本工程保证混凝土结构成型温度为IO0CoCcmcT2+CjmjTf+CStnSTSI3=-:-Ccmc+Cfmf+CxmsT3考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时间的温度（）,MlO0C;Cc混凝土的比热容（kJkg-K）,取1.05；Cf模板的比热容（kJkg-K）,钢模板取2.51；Cs钢筋的比热容（kJkgK）,取0.48；mc每115混凝土的重量（kg）
26、,取2400kg；nif每m混凝土相接触的模板重量（kg）,初定为5cm后脚手板+1.2mm厚木板,取40kg；ms每n?混凝土相接触的钢筋重量（kg）,取170kg;Tf模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度（）,M-IO0C;Cs钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（）,-10；10=1.052400T2+0.48100(-10)+0.48170(-10)(1.052400+0.48100+0.48170)T2=11.08oC到场温度13。C满足要求。五、明挖主体结构中柱采用蓄热法养护热工计算根据以上公式以及设定的施工、养护条件，计算如下：相关参数：IM=-5。CPc=2400kgm
27、3mce=317kgm3。“二330kJ/kgVc=0.013h169=1.5e=2.72d=0.03mT3=IO0CA=ll2+l0.82=3.6m2V=ll0.8=0.8m3所以：M=AV=4.5(InT)(1)当保温层为一层草帘时Kl=Il.285.K.M=(1.511.2854.5)/(0.0131.05X2500)=2.23%C-cVOm=-32vceCcpc-KM7=T3-Tm,a+=10-(-10)-32=-12T=e2-e-M+Tm,a当T=O时，解得：tg82h即：养护8211（约3.5天）后混凝土的温度降为O0Co此刻为止，混凝土平均温度7；为:evftt-Le03+7L-
28、+)=5.2查普通硅酸盐水泥拌制的混凝土在各种温度下的强度增长率得，5。C时，5天达到30%强度。中柱用一层草帘养护不满足要求。用普通硅酸盐水泥拌制的混凝土强度增长率(2)当保温层为两层草帘时K2=6.754.K.M=(1.56.7544.5)/(0.0131.052500)=1.341.JPc=匕屋Qce.tnce=_ngvceCcpc-KMZ7=T3-Tm,a+=10-(-10)-118=-98T=Te-FweSg当T=O时，解得：tgl46h,即养护146h（约6天）后混凝土的温度降为0。此刻为止，混凝土平均温度Twt为：erM-Le0vat+-)=7.33查普通硅酸盐水泥拌制的混凝土在
29、各种温度下的强度增长率得，5。C时,53天达到30%强度；所以中柱用两层草帘养护满足要求。用普通硅酸盐水泥拌制的混凝土强度增长率（3）混凝土到场温度计算。本工程保证混凝土结构成型温度为IO0CoCcmcT2+CjmjTf+CStnSTSI3=-:-Ccmc+Cfmf+CxmsT3考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时间的温度（）,MlO0C;Cc新浇混凝土的比热容（kJkgK）,1.0;Cf模板的比热容（kJkg-K）,木模板取2.51；Cs钢筋的比热容（kJkgK）,取0.48；mc每115混凝土的重量（kg）,取2400kg；nif每m混凝土相接触的模板重量（kg）,初定为5cm后脚手板
30、+1.2mm厚木板,取100kg；ms每疗混凝土相接触的钢筋重量（kg）,取170kg；Tf模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度（）,M-IO0C;Cs钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（）,-10；10=1.O2400T2+2.51100(-10)0.48170(-10)(1.02400+2.51100+0.48170)T2=12.77到场温度13。C满足要求。六、结论主体结构各部位在不同的养护条件下到达受冻临界强度的时间及混凝土最低到场温度部位木模板+一层草帘养护时间木模板+两层草帘养护时间混凝土最低到场温度底板5天3天12.06中板不满足5天12.77顶板5天3天11.94oC
31、侧墙5天3天11.08oC中柱不满足5天12.77附件二：用成熟度法计算混凝土早期强度综合蓄热法养护条件下的校，采用成熟度法计算的目的：一是按照临界强度，计算出成熟度，比照现场测温计算出的成熟度，判断何时将硅试块送试验室做硅的强度试验，确定拆除保温层。二是用成熟度法来估算其早期强度，保证役的强度始终大于碎的受冻临界强度。按如下步骤求取混凝土强度：1、采用标准养护试件各龄期强度数据（由商品搅拌站提供），经回归分析拟合成成熟度-强度曲线方程（也可要求商品搅拌站直接提供参数a、b值）：f=a.产）式中：f混凝土抗压强度（Nmm2）a、b参数M混凝土养护的成熟度（.h）,按下式计算M=（T+15）t式中：T在时间段内的混凝土平均温度（。C）t温度为T的持续时间（h）2、将临界强度代入成熟度-强度曲线方程，计算出成熟度M值。3、计算出成熟度M值，比照现场测温计算出的成熟度，判断何时将於试块送试验室做校的强度试验。4、根据役的强度试验报告，当强度大于或等于临界强度时，确定可以拆除保温层（模板和保温层在校达到要求强度并冷却到5。C后方可拆除。拆模时球表面与环境温差大于2（C,舲表面应及时覆盖,缓慢冷却）。
