机械原理习题选解.docx

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1、机械原理习题选解武秀东2007年6月教材:普通高等教育“十五”国家级规划教材机械原理（第七版）西北工业大学机械原理及机械零件教研室编孙桓陈作模葛文杰主编高等教育出版社本教材第四版曾获全国第二届高等学校优秀教材优秀奖本教材第五版曾获教育部科技进步奖二等奖第二章机构的结构分析题2-11图2-11.图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3构成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案（要求用机构示意图表示出来）。解分析：绘制机构运动简图沿着运动传

2、递的路线，根据各个活动构件参与构成运动副的情况（两构件构成的运动副的类型，取决于两构件之间的相对运动关系），确定表示各个构件的符号，再将各个构件符号连接起来，就得到机构运动简图（或者机构示意图）。构件2：与机架5构成转动副A；与构件3构成凸轮高副。因此构件2的符号为图a）。构件3:与构件2构成凸轮高副；与机架5构成转动副；与机架4构成转动副。因此构件3的符号为图b）。构件4：与机架3构成转动副；与机架5构成移动副。因此构件4的符号为图C）或者I彳图d)将这些构件符号依次连接起来，就得到机构运动简图，如题2-11答图a）或者b）所示。机构运动简图，如题2-11答图a）或者b）所示。分析：是否能实

3、现设计意图在机构的结构分析中推断该方案否能实现设计意图，应该从下列两点考虑：机构自由度是否大于零；机构原动件的数目是否等于机构自由度的数目。因此，务必计算该机构的自由度F=3n-（2pl+ph）=33-（24+1）=Oo由于机构的自由度为F=3n-（2pL+pn）=33-（24+1）=0可知，该机构不能运动，不能实现设计意图。分析修改方案由于原动件的数目为1,因此修改的思路为：将机构的自由度由O变为1。因此，修改方案应有2种。方案1:给机构增加1个构件（增加3个独立运动）与1个低副（增加2个约束）,使机构自由度增加1,即由O变为1。如题271答图c）、d）、e）所示。方案2：将机构中的1个低副

4、（2个约束）替换为1个高副（1个约束），使机构中的约束数减少1个，从而使机构自由度增加1,即由。变为1。如题271答图f）所示。修改方案如题2-11答图c）、d）e）、f）所示。2-16.试计算图示各机构的自由度。图a、d为齿轮一连杆组合机构；图b为凸轮一连杆组合机构（图中在D处为较接在一起的两个滑块）；图C为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3、5与齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？a）分析：A为复合较链，不存在局部自由度与虚约束。F=311-(2pl+ph)=34-(251)=1或者F=3n-(2pL+pn-p,)-F,=34-(25+l-)-O=1b)分析：B、E为

5、局部自由度。F=3n-(2pLpH)=35-(262)=1KF=3n-(2pL+pH-p,)-F,=37-(28+2-0)-2=l注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相较接的双滑块为一个II级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。假如将相较接的双滑块改为相固联的十字滑块，则该机构就存在一个虚约束。c)分析：该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE就能够了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。F=3n-(2pLpH)=35-(27+O)=1或者F=3n-(2pL+pH-p)-F,=311-(217+0-2)-0=1cl)分析：A、B、

6、C为复合较链；D处高副的数目为2。不存在局部自由度与虚约束。F=3n-(2pL+pH)=36(27+3)=1F=3n-(2pL+pH-,)-F=36-(27+3-0)-0=l齿轮3与5的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一侧存在间隙，故齿轮高副提供一个约束。齿条7与齿轮5的中心距没有受到约束，两齿轮的中心能够彼此靠近，使轮齿两侧齿廓均接触，因轮齿两侧接触点处的法线方向并不重合，故齿轮高副提供两个约束。第三章平面机构的运动分析3-3.试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。解a)通过运动副直接相联的两构件的瞬心:P12在A点，P23在B点，P34在C点，P14在垂直于移 动副导路方向

7、的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置,借助三心 定理来确定：关于构件1、2、3, P13必在P2及P23的连线上，而关 于构件1、4、3, P3又必在Pu及Pm的连线上，因上述 两线平行，故上述两线的交点在无穷远处，即为Pq在垂 直于BC的无穷远处。关于构件2、3、4, P24必在P23及P34的连线上，而关于构件2、1、4, P24又必在P2 及Py的连线上，故上述两线的交点B即为瞬心P24。b)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P2在A点，P23在垂直于移动副导路方向的无穷 远处，P34在B点，P14在垂直于移动副导路方向 的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，

8、借 助三心定理来确定：关于构件1、2、3, P13必在P12及P23的连线上，而关于构件1、4、3, P13又必在Pu及P34的连线上，故上述两线的交点即为必3。同理，可求得瞬心P24。C)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P12在垂直于移动副导路方向的无穷远处，P23在A点，P34在B点，Pu在垂直于移动副导路方向的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三 心定理来确定：关于构件1、2、3, P3必在由P12与P23确定的直线 上，而关于构件1、4、3, P3又必在由P14与P34确定 的直线上，故上述两直线的交点即为P3。关于构件2、3、4, P24必在由P23与Px确定的

9、直线上，而关于构件2、1、4, P24又 必在由P2及Phl确定的直线上（两个无穷远点确定的直线）,故上述两线的交点即为P24, 即P24在直线AB上的无穷远处。d）通过运动副直接相联的两构件的瞬心:P2必在过A点的公法线上，同时P2必在垂直于VM的直线上，故上述两线的交点即为Pl2O P23在B点。P34在垂直于移动副导路方向的无穷远处。 P14在C点。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定 理来确定：关于构件1、2、3, P3必在P2及P23的连线上，而关于构 件1、4、3, P3又必在P4及P34的连线上，故上述两线的交 点即为Pl3。同理，可求得瞬心P24。3-6.在图示的

10、四杆机构中，L=3 (mmmm), 1ab=60 mm, 1cd=90 mm, Iad=Ibc= 120 mm, 2=l rads, =165o,试用瞬心法求：点C的速度vc；构件3的BC线上（或者其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小;（1）各瞬心如图b所示（P2在A点，P23在B点，P34在C点，Pm在D点，P3在直线AB与CD的交点，P24在直线AD与BC的交点）。P24A=3.21cm=32.1 mm,AP3=59.5 mmo由于构件2、4在P24处速度相同，2gLP24A=4.(P24A+AD),即4=2P24A(P24AAD)故vc=4lcD=2lcDP24A(P24AA

11、D)=91032.1/(32.1+40)=400.69mms=0.4ms(2)构件3的BC线上(或者其延长线上)速度最小的一点E,应该距P”最近。如图b所示，过Pi3作直线BC的垂线，垂足就是点E。Pi3E=47.5mm3=VUl(ABAP3)-321abUl(AB+APi3)VE=3LP13E=2lABPbE/(AB+APb)=106047.5(20+59.5)=358.49mms=0.358m/s（3）由vc=O41cd=321cdP24A（P24A+AD）可知，欲使vc=O,务必有P24A=0,即直线BC通过点Ao如今，杆AB与BC重叠或者拉直共线。当杆AB与BC重叠共线时（图c）,=2

12、26o;当杆AB与BC拉直共线时（图d）,=27o=O,2=3=vc3BlBC=O0aC3aC2+aC3C2+“C3C2-“8+aC3B+aC3B方向BCBABC大小OO?abO?取Ma=诙/%，作加速度图。可知：p,ct3代表ac3,ac3=Oopb3 代表 Vb3，VB3-0, VC3=0; b2b3 代表 Vb3b2，方法一%3 =%； +VB3B2方向IBDAB CD大小B?取v=VB2pb2 ,作速度图及速度影像。可知:取4 = %2P供，作加速度图及加速度影像。可知：p,c,3 代表 ac3, ac3 = a p,c,3。(b)VB3B2=v2；3=2=Oo唯十3=IIaB2十aB

13、3B2aB3B2方向BDBDBA/CD大小O?co；abO7方法二VC3=VC2+vC3C2一(2+VC2B2)+VC3C2方向CD?CDAB1BCCD大小？oi/ab?由于BC_LCD,因此_LBC与CD一致，因此能够把上碓与合并成一个矢量，即%3=%2+(vC2B2+VC3C2,方向CDJLAB_LBC或者CD大小？oi/ab?取v=VB2pb2,作速度图。可知：Pj代表vc3，VC3=0;3=2=O;代表(vC2B2+VC3C2)。因2=%+%252方向？ABBC大小？AB2BC=0继续作速度图，得C2点（C2与b2重合），代表3C2，VC3C2=vC3C2。aC3+aCi=aC2+aC

14、3C2+aC3C2=(“82+aC2B2+aC2B2)+aC3C2+aC3C2方向 CD CD ? CDBA CB BC/CD大小 0?0?;ab Zbc=O ?由于BC_LCD,因此_LBC与CD一致,因此能够把4，碓与aC3C2合并成一个矢量，即aC3+aC3=aB2+aClHl+C3C2+(aC2B2+aC3C2)方向 CD _LCD BA CBIBC或者CD大小0?abWIBC=O0取il=a2/p,b,2，作加速度图。可知：p,c,3代表ac3，ac3=ap,c,3。方向大小_LBD AB BC? iAB ?取v=VB2 pZ?2 ,作速度图及速度影像。可知：P4代表以3，vB3=v

15、pb3=vpb2=B;伪打代表以3破，vb3B2=0;3=2=VB3BD=ABD;PC3代表吆，VC3=pC3；aB3+aB3aB2+aB3B2+aB3B2方向BDBDBABC大小WlBD?；IAB0取“=&2/7Z，作加速度图及加速度影像。可知：Pd代表%3，=再。第四章平面机构的力分析4-13图示为一曲柄滑块机构的a）、b）、C）三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。解作用在连杆AB上的作用力的真实方向如题4-13答图所示。分析由于曲柄OA上M与3方向相反，因此曲柄OA为从动

16、件，滑块为原动件，F为驱动力，M为工作阻力。连杆AB为二力构件。在图a）中，连杆AB受压，Fri2与Fr32共线，方向向内。NOAB减小，S2i为顺时针方向，因此Fr2切于A处摩擦圆下方。NABO增大，CO23为顺时针方向，因此FR32切于B处摩擦圆上方。故Fr2与Fr32作用线应同时切于A处摩擦圆的下方与B处摩擦圆的上方（如图d所示）。在图b）中，连杆AB受压，Fri2与Fr32共线，方向向内。NoAB减小，z为顺时针方向，因此Fr2切于A处摩擦圆下方。NABo减小，（023为逆时针方向，因此FR32切于B处摩擦圆下方。故Fr2与FR32作用线应同时切于A处摩擦圆的下方与B处摩擦圆的下方（如

17、图e所示）。在图C）中，连杆AB受拉，Fri2与Fr32共线，方向向外。Ne）AB增大，321为顺时针方向，因此Fr2切于A处摩擦圆上方。NABC）减小，（023为顺时针方向，因此FR32切于B处摩擦圆下方。故Fr2与FR32作用线应同时切于A处摩擦圆的上方与B处摩擦圆的下方（如图f所示）。4-14图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定各运动副中总反力（FR31、Fr2及FR32）的方位（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副B处摩擦角如图所示）。解各运动副中总反力(FR31、Fr12及Fr32)的方位如题4-14答图所示。题4

18、-14图分析关于原动件凸轮1,Fr21向下，V12向左，因此Fr21应指向右下方且与V12成(90)角。而Fri2是FR2的反作用力，作用线如答图所示。Fr31与Frzi平行，大小相等，方向相反，因为逆时针方向，因此Fr31应切与A处摩擦圆左侧，如答图所示。关于推杆2,仅受F、FRI2、FR32作用，三力应汇交。根据力的平衡关系，FR32应指向下方。因CO23为顺时针方向，因此FR32应切于C处摩擦圆左侧，如答图所示。第六章机械的平衡6-2动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗？为什么？在图示的两根曲轴中，设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平面上。试说明两者各处于何种平衡状态？

19、解“静平衡的构件一定是动平衡的”这一说法不正确。由于达到静平衡的构件仅满足了静平衡条件，即各偏心质量（包含平衡质量）产生的惯性力的矢量与为零X/=O,IzzzJIIkz/J_IFTTTII_PZTTla)IzzzdI-IzzzdII/FZTTlIPf777IFTTTlb)题6-2图而这些惯性力所构成的力矩矢量与不一定为零。图a）中，满足Z尸=0与ZM=0,因此处于动平衡状态。图b）中，仅满足Z尸=0,但ZMW0,因此处于静平衡状态。6-8图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量m=lkg；另外，根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量m2=3kg,r3=4kg,各偏心质量的方位如图

20、所示（长度单位为廊）。若将平衡基面选在滚筒的两端面上，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为40Omnb试求两平衡质量的大小及方位。若将平衡基面II改选在带轮宽度的中截面上，其他条件不变，两平衡质量的大小及方位作何改变？解：平衡基面选在滚筒的两端面上，将偏心质量皿、m2、m3分解到平衡基面I、11上miIi=ITii-mi =1.3182 kg m2H=2-m21 =2.5909 kg m3=m3-m31 =0.5455 kgmn=-m(150+200)/1100=-0.3182kgm2=m2(150)/1100=0.4091kgm31=m3(1100-150)/1100=3.4545kg根据力

21、的平衡条件，分别由ZFX=O及ZFy=O得对平衡基面I有:(mbI)X=-Zmilricosirbi=-mincos270o-m212cos90O-m313cos315orb=-(-0.3182)250cos270o-0.4091300cos900-3.4545200cos315o400=-1.2214kg(mb)y=Zmilrisinairbi=-mi1rsin270o-m212sin90o-m313sin315orbi=-(-0.3182)250sin270o-0.4091300sin90o-3.4545200sin315o400=0.7157kg故平衡基面I上的平衡质量为mbi=(mb)

22、2x+(mbi)2ylz2=(-1.2214)2+(0.7157)2iz2=1.4156kg方位角为b=arctan(mbi)y/(mbi)x=arctan(0.7157)/(1.2214)=149.6311(如答图a所示)对平衡基面II有：(mb2)X=Zmillcosirb2=-mmncos270o-m2H2cos90-m3113cos315orb2=-1.3182250cos2700-2.5909300cos900-0.5455200cos3150400=0.1929kg(mb2)y=-Zmillsinairb2=-mi11rsin270om2H2sin90o-m3r3sin315on2

23、=-1.3182250sin270o-2.5909300sin90o-0.5455200sin315o400=-0.9264kg故平衡基面II上的平衡质量为mb2=(mb2)2x+(mb2)2y,z2=(-0.1929)2+(-0.9264)2,z2=0.9463kg方位角为b2=arctan(mb2)y/(mb2)x=arctan(-0.9264)/(-0.1929)=258.2376o(如答图b所示)将平衡基面11改选在带轮宽度的中截面上，其他条件不变将偏心质量m、m2、m3分解到平衡基面I、H上m1=m(0)/(1100150200)=Okgmi=m-m1=1kgm21=m2(150+1

24、50+200)/(1100+150+200)=1.0345kgm2=m2-m21=1.9655kgm31=m3(llOO-150+150+200)/(1100+150+200)=3.5862kgm311=m3m31=0.4138kg根据力的平衡条件，分别由ZFX=O及ZFy=O得对平衡基面I有：(mb)x=-Zmilcosirbi=-mi1cos270o-m212cos90-m313cos315orb=-(O)250cos270o-1.0345300cos900-3.5862200cos3150400=-1.2679kg(mb)y=-Zmilrisinirbi=-mirsin270o-m212

25、sin90o-m31r3sin315orbi=-(O)250sin270o-1.0345300sin90o-3.5862200sin315o400=0.4920kg故平衡基面I上的平衡质量为mbi=(mbi)2x(mbi)2ylz2=(-1.2679)2(0.4920)2lz2=1.3600kg方位角为b=arctan(mb)y/(mb)x=arctan(0.4920)/(-1.2679)=158.7916o(如答图C所示)对平衡基面II有：(mb2)X=-ZmiHcosirb2=-mnincos270om22cos900-m31r?cos315orb2=-l250cos270o-1.9655

26、300cos900-0.4138200cos3150400=-0.1463kg(mb2)y=ZmiIlsinairb2=-mi11rsin270om22sin90om?r3sin315on2=-l250sin270o-1.9655300sin90o-0.4138200sin315o400=-0.7028kg故平衡基面II上的平衡质量为mb2=(mbi)2x(mb2)2ylz2=(-0.1463)2(0.7028)2iz2=0.7179kg方位角为b2=arctan(mb2)y/(mb2)x=arctan(0.7028)/(0.1463)=258.2408o(如答图d所示)第七章机械的运转及其速

27、度波动的调节7-7如图所示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径1*3,各齿轮的转动惯量L、J2、J2，、J3,齿轮1直接装在电动机轴上，故Jl中包含了电动机转子的转动惯量；工作台与被加工零件的重量之与为Go当取齿轮1为等效构件时，求该机械系统的等效转动惯量Je(i2=Z2Z)o工作台工件 齿条题7-7图解Je2=-J2+-(J2J2,)22+J3+-V222222g/2，2，(J2+Jr)+J3”+-)gI例一 一 弓 x x z3z2而竺二生，七二%。2=Z2Zlz2x2xz3Z2因此Je=Jl+(J2J2,)+J3Iz2J7-12某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄

28、转角的变化曲线如图所示，其运动周期=,曲柄的平均转速nm=620rmin0当用该内燃L驱动一阻抗力为常数的机械时，假如要求其运转不均匀系数3=0.01。试求曲柄最大转速nmax与相应的曲柄转角位置max;装在曲柄上的飞轮转动惯量JF(不计其余构件的转动惯量)。在一个运动循环内，驱动功Wd应等于阻抗功Wr,即Mer=Wr=Wd=(9)2002+(6)200(13l8)2002=3503因此Mer=3503Nm画出等效阻力矩Mer曲线，如答图a)所示。350350DF-j-FG-由=3-得DE=7108,由不二=一得FG=91兀/216,EF=-DEFG=IIl21620013200918各区间盈

29、亏功，即等效驱动力矩Med曲线与等效阻力矩Med曲线之间所围的面积13501225Si=ZDEOffiR=-DE-=-=-3.78123324S2二梯形ABFE面积=+g(AB+E/)(200-写)万=28.356兀S3=/FGC面积=-FG-=-竺=-24.57623648作能量指示图，如图b)所示，可知：在=E=7108=l1.667处，曲柄有最小转速nmin在=F=125216=104.167o处，曲柄有最大转速nma由max=3m(l+3min=1n(1-3/2)知nma=n111(1+2)=620(1+0.01/2)=623.1r/min最大盈亏功/Wma=S2=6125216=89

30、.085AWOUZ装在曲柄上的飞轮转动惯量Jf=2=半照=2.11kgm2第八章平面连杆机构及其设计8-6如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm,b=6OOmm,c=400mm,d=500mmo试问：（D当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若各杆长度不变，能否以选不一致杆为机架的办法获得双曲柄机构？如何获得？若a、b、C三杆的长度不变,取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？解：杆1为最短杆，杆2为最长杆。由于a+bc+d满足杆长条件，且最短杆1为连架杆，因此该机构有曲柄。杆1为曲柄。由于机构满足杆长条件，因此通过选不一致杆为机架的办法获得双曲柄机构。当以最短杆为机架

31、时，获得双曲柄机构。欲获得曲柄摇杆机构，应满足下列两个条件：杆长条件；杆1为最短杆。关于d的取值范围讨论如下。若杆4是最长杆，则有adb+c,故db+c-a=760mm若杆4不是最长杆，则有a+bc+d,故da+b-c=440mm因此欲获得曲柄摇杆机构，d的取值范围为440mmdW760mm。8-8在图所示的钱链四杆机构中，各杆的长度为Ii=28mm,h=52mm,h=50mm,k=72mm,试求：当取杆4为机架时，该机构的极位夹角8、杆3的最大摆角6最小传动角Ymin与行程速比系数K；当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；当取杆3为机

32、架时，又将演化成何种类型的机构？这时A、B两个转动副是否仍为周转副？ZC2AD=arccosJ=19.389。因此=l8.56oK=180+=1.232(2-i)4180。一夕=ZCDC2=ZCDA-ZC2DAZCiDA=arccos%+=79.727。ZC2DA=arccos乜TlT)=9.69o2乩234因止匕=70.56oZB3C3D=arccos1+/3-(/4T)=51.063。ZB4C4D=arccos2+i5(4+J=157.266。223223因此Ymin=4=l80ZB4D=22.730当取杆1为机架时，由于机构满足杆长条件且杆1为最短杆，因此将演化成双曲柄机构，这时C、D两

33、个转动副仍是摆转副。当取杆3为机架时，由于机构满足杆长条件且最短杆1为连杆，因此将演化成双摇杆机构，这时A、B两个转动副仍为周转副。8-9在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为：1AB=I60mm,1bc=260mm,1cd=200mm,lAD=80mm;构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：四杆机构ABCD的类型；该四杆机构的最小传动角Ymin；滑块F的行程速比系数K。解：因1ad+1bc=340180o)o直线OB，与KB所夹锐角为压力角a,直线OB”与K“B”所夹锐角为压力角a,0题9-8答图9-8在图示的凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过9

34、0时，试用图解法标出：推杆在凸轮上的接触点；辑杆位移角的大小；凸轮机构的压力角。解:圆弧底摆动推杆在运动方面相当于滚子摆动推杆，滚子中心为Boo作凸轮机构的理论廓线。将OA反转90,得A，点；以A，为圆心、ABo为半径作圆弧，交理论廓线于Bb点；以Bb为圆心作滚子，与凸轮实际廓线切于B点。B，点即为要求的推杆在凸轮上的接触点。以。为圆心、OBO为半径作圆弧，与圆弧BbBX交于Bo点；则=NBbABb即为要求的摆杆位移角的大小。公法线OBBb与Bb点的速度方向之间所夹锐角，即为凸轮机构的压力角第十章齿轮机构及其设计10-25在机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，发现该齿轮已经损坏，需要重做

35、一个齿轮更换，试确定这个齿轮的模数。经测量，其压力角=20,齿数z=40,齿顶圆直径da=83.82mm,跨5齿的公法线长度L5=27.512mm,跨6齿的公法线长度L6=33.426mmZl=I9、Z2=42,试求其重合度a。问当有一对轮齿在节点P处啮合时,是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在Bl点啮合时，情况又如何？解：r1=mz1/2=519/2=47.5mm2=mz22=5422=105mmai=r+m=52.5mmra2=r2+m=l10mm=arccos(rcosra)=31.77o2=arcc0s(r2cosra2)=26.24o按标准中心距安装时，-0a=z(tan-

36、tana)+Z2(tanaa2tana,)(2)=1.63当有一对轮齿在节点P处啮合时，没有其他轮齿也处于啮合状态。当有一对轮齿在Bl点啮合时，还有一对轮齿也处于啮合状态。10-29设有一对外啮合齿轮的齿数Z=30、Z2=40,模数m=20mm,压力角a=20,齿顶高系数h*a=l0试求当中心距T=725mm时,两轮的啮合角d。又当d=2230时,试求其中心距aro解：标准中心距a=m+Z2)2=20x(30+40)2=700mm由a,cos-acos得a-arccos(acosaa,)=arccos(700cos20/725)=24.87当,=22o30时，a=acoscosa,=700co

37、s20cos22.5o=711.98mm第十一章齿轮系及其设计nil如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知，试求传动比i15,并指出当提升重物时手柄的转向。解：传动比也的大小z,Z3Z4Z55200_o115=577.78ZjZfZj，9当提升重物时手柄的转向：从左向右看为逆时针方向。11-17在图示的电动三爪卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为:Z尸6、Z2=Z2=25、Z3=57、Z4=56o试求传动比ii40解：该复合轮系可分解成三个基本周转轮系：l-2H-3、l-221H-4、4-2-2-H-30但是其中任意两个是独立的。为熟悉题方便，可选择其中两个行星轮系。由1-2-H-3构成的行星轮系得iH13=(m-nH)(n3-nH)=li1H=-z3z1即ilH=l+Z3