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1、物流企业配送路线优化模型与方法研究综述物流业已经成为国民经济的重要产业，在社会经济发展中起着越来越重要的作用，配送是物流中的重要环节，配送路线的选择直接影响配送成本，进而影响了物流成本。物流配送路线优化研究，是配送系统优化中的重要一环。通过配送路线优化，可以提高企业的运作效率，降低配送成本，实现物流科学化。自从配送路径优化问题被提出以来，国内外的专家学者对其开展了广泛的研究。目前己经产生出多种成熟的模型和算法，为后人继续研究提供了基础。关键词:配送，路线优化Areviewofresearchonoptimizationmodelsandmethodsfordistributionroutesi
2、nlogisticsenterprises1.ongFangLeiSchlofBusiness,BeiFangUniversityofNationalitiesyYinchiian75002l,ChinaABSTRACTThelogisticsindustryhasbecomeanimportantindustryinthenationaleconomy,playinganincreasinglyimportantroleinsocialandeconomicdevelopment.Distributionisanimportantlinkinlogistics,andtheselection
3、ofdistributionroutesdirectlyaffectsdistributioncosts,whichinturnaffectslogisticscosts.Thestudyoflogisticsdistributionrouteoptimizationisanimportantpartofdistributionsystemoptimization.Byoptimizingdeliveryroutes,enterprisescanimprovetheiroperationalefficiency,reducedeliverycosts,andachievescientificl
4、ogistics.Sincetheoptimizationproblemofdistributionrouteswasproposed,expertsandscholarsathomeandabroadhaveconductedextensiveresearchonit.Atpresent,variousmaturemodelsandalgorithmshavebeendeveloped,providingafoundationforfutureresearch.Keywords:Delivery,Routeoptimization绪论1.1 研究背景及意义2011年我国社会物流总费用为8.4
5、万亿元，从构成情况看，运输费用4.4万亿元，占社会物流总费用的比重为52.4%,保管费用2.9万亿元，占社会物流总费用的比重为34.5%,管理费用1万亿元，占社会物流总费用的比重为11.9%。运输成本占物流成本的50%左右，是影响物流总费用的主要因素，调查显示，美国的运输成本仅占到其GDP的不到6%,日本也仅为6.5%。而我国运输成本占到GDP的11%。中国仓储协会对146家生产企业的调查结果表明，运输费用占整个物流费用的比例分别为：生产企业原材料物流中运输费用占到58%,生产企业成品物流中运输费用占到73%,商业物流中运输费用占到52%。由以上数据可以看出运输费用在总物流费用中所占比重最大，
6、因此节约运输费用可以极大的降低物流成本。在物流活动中，配送是很重要的一个环节，运输成本在配送成本中占有很大的一部分，因此在配送管理中，有效的使用车辆并确定配送车辆经济行驶路线，在最短的时间内把商品送到顾客手中，提高顾客的满意度，是配送作业的重点。显然，为了实现以上几点目标，必须对配送过程进行合理规划，这一点可以通过改进运输方式、进行线路规划等来实现。近年来，配送车辆路线的确定问题是物流配送领域的重点研究对象，它是指利用科学的、合理的手段来制定配送线路，对其进行研究可以提高配送效益、有利于实现配送科学化。通过科学合理的手段制定配送路线，在配送活动中是很重要的一个环节。合理的选择配送路线，对于社会
7、和企业具有重要意义。对于企业，配送路线的优化，可以简化配送程序、提高配送效率，充分利用配送车辆运力、降低空载率、减少配送次数、尽量使配送成本降低；同时优化配送路线可以加快企业对客户需求的响应速度，准时、快速的把物品送达客户，提高客户满意程度。对于社会，配送路线优化可以节省作业车辆，进而缓解交通拥堵状况，减少噪声、尾气的排放，为保护生态环境做出贡献。所以研究物流企业配送路线优化模型及方法具有重要的现实意义。1.2 国内外研究现状关于配送路线优化问题的研究经过了50多年的发展，衍生出了许多模型，根据模型被研究次数的多少以及模型中包含约束条件的多少，大致可分为：基本类型和衍生类型。1.2.1 基本类
8、型影响配送车辆路线选择的因素有很多，由此产生了很多种问题模型。根据以往文献资料，将被研究次数较多的问题模型提取出来，参照问题中考虑的约束条件的不同，问题的模型分为以下几种基本类型。（1）带能力约束的车辆路线优化模型该模型是车辆路线优化问题的基本模型，它考虑的约束条件少，一般只考虑了车辆的载重和行驶时间（或距离）方面的约束。该模型被研究的时间最长，取得的研究成果最多。（2）带时间窗约束的车辆路线优化模型该模型是在带能力约束模型的基础上添加了时间窗约束，时间窗约束的添加使得该模型更贴近现实情况，同时也增加了求解的难度。此模型是当前被研究次数最多的模型，针对该模型大量的优化算法被提出。时间窗分为：软
9、时间窗（当不满足时间窗约束时，接受惩罚），硬时间窗（当不满足时间窗约束时，解不可行）。（3）带取送货的车辆路线优化模型带取送货的车辆路线问题，一般有以下两种情况：第一种是客户点既收取货物，又返还货物，返还的货物要运回配送中心，这种情况典型的配送案例为：啤酒、饮料企业送货的同时回收空瓶。第二种是车辆将货物从客户点取走，送到相应的收货客户点，这种情况典型的案例为：邮包快递的收送口3。(4)周期性的车辆路线优化模型周期性车辆路线问题是在扩展车辆路线问题的基础上形成的，一般配送路线问题研究的是车辆单次配送任务的路线选取策略，而周期性的车辆路线问题研究的是车辆一个周期内多次配送任务路线的选择策略。这类问
10、题中，客户点在一个周期内可以被多次服务。典型的案例为：牛奶收购，成品油配送等45。(5)分散车辆配送路线优化模型分散车辆配送路线问题相对一般车辆配送路线问题的不同点在于客户点可以被两台或两台以上车辆服务，此问题是Dror和Trudeau在1989年提出的671。(6)带回程取货的车辆路线优化模型该模型是带取送货的车辆路线问题模型的一种特例。该模型中，车辆在配送时，首先为客户点送货，然后从有货物需要返还的客户点取货。该问题需要充分考虑车辆容积限制。1.2.2 衍生类型在上述基本模型的基础上，针对不同的实际情况，添加不同的约束条件，从而形成了许多车辆路线优化问题的衍生模型。这里只对当前研究次数较多
11、的一些模型做简要介绍，具体如下。(1)多车场的车辆路线优化问题模型实际配送作业中，采用多车场配送能有效提高配送作业调度的效率，求解多车场配送路线问题比求解单车场配送路线问题更为复杂，一般情况下，在其求解过程中大多先要按照某种规则，将客户点分配给某个车场，然后按照单车场配送路线问题进行求解89o(2)多车型车辆路线优化问题模型实际配送作业中，采用多车型配送能更好地提高配送车辆利用率，对于这种情况，Golden(1982)对多车型车辆路线问题进行了的研究。模型中各车型的车辆数确定或者不确定，每种车型的使用费用不同，模型的优化目标是使运输总成本最小、车辆最少10.(3)随机车辆路线问题目前随机车辆路
12、线问题主要研究内容集中在随机需求、随机客户及随机时间三方面。随机需求的车辆路线问题，虽然知道确定的客户，但无法知道客户确切需求量。随机顾客和需求的车辆路径问题是将随机需求车辆路线问题和随机客户车辆路线问题结合起来形成的问题。它是一个难度非常大的问题，其目标函数值的计算是十分困难的。目前.，对于随机时间的车辆路线问题的研究并不是很多，当前的研究手段正趋向于引入随机网络的最短路径问题研究成果来求解随机时间的车辆路线问题1512。(4)模糊车辆路线优化问题模型在现实的配送车辆调度过程中，某些等待服务的客户点的信息不确定，这就需要在问题的模型中引入模糊概念来解决这类问题。模糊概念的引入方式有两种，一种
13、是路线优化问题中模糊信息的处理，如客户点的需求模糊、距离模糊1314o另一种是将模糊概念引入时间窗约束，即客户点要求服务的时间窗在一定范围内是一个模糊量，车辆在时间窗内到达是可行的，但由于到达时间的不同，客户的满意度也会不同。这类问题模型是多目标寻优模型。(5)动态车辆路线问题动态车辆路线优化问题是指：在车辆调度指令执行前，调度者对所有与路线优化有关信息并不一定完全掌握，这些信息随时有可能发生改变，在路线优化过程中，需要根据新出现的信息或者现有信息的变动及时调整调度结果。动态车辆调度概念是PSarafliS在20世纪80年代首先提出的15,随着定位导航技术、计算机网络、数据通信技术与信息处理技
14、术的发展，动态车辆路线问题越来越受到研究者们的关注。广义上讲，各种随机的、模糊的车辆路线优化问题都属于动态车辆路线优化问题。(6)开放式车辆路线优化问题现实生活中，很多配送企业为节约成本,所用配送车辆并不完全是自有车辆，其中一部分是租用车辆，它们与个体司机签订合同，通过合作的方式来完成本企业的配送任务，该方式不要求车辆返回配送中心，可以很好的整合社会资源，这类问题被称为开放式车辆路线优化问题。它与基本的车辆路线优化问题模型的主要区别在于，不要求完成配送作业的车辆返回配送中心，因此车辆路线是开放式的，不是闭合的16o二、配送路线优化问题的基本理论2.1配送路线优化问题的描述采用科学的、合理的方法
15、来确定配送线路，成为提高物流配送车辆效益、实现物流配送科学化的重要途径。在满足客户配送需求的前提下,如何选择配送路线,是一项很重要的工作。配送作业的时效性和高效性主要受车辆路线的安排与调度方案优化情况的影响。配送路线优化问题由来已久，其可以描述如下，见图2.Io有一个（或者多个）配送中心，共有配送车辆K辆（一种或者多种车型）车辆载重量为2，0，“，Qk。共有/位客户等待被服务，每位客户都有各自需求量Gi,G2,G/。从配送中心出发的配送车辆对等待服务的客户进行配送，以满足客户的要求（物品品种、数量、规格的要求，配送时间的要求）最后返回配送中心。要求所有客户都被服务到，同时配送车辆不能超载。最终
16、求出车辆配送路线方案，并达到一定的优化目标（如路程最短、费用最少、时间尽量少等）客户点Q酉电中心图2.1酉叫路线优化问题原理图车辆路线优化问题是NP难题。自从它被提出以来，由于其应用的广泛性和在经济上的价值，一直受到国内外学者的广泛关注。酉选路线优化问题的主要构成要素为：配送车辆、货物、客户、配送中心、路网。各要素具体说明如下。（1）车辆，其主要属性有：车辆类型、装载量、最大行驶距离、配送开始前与完成后所在的配送中心。（2）货物，其主要属性有：重量、送达时间和送达地点等。货物能否装在同一配送车辆上取决于货物属性。（3）客户，其主要属性有：需求（或供应）货物的种类、接受服务的时间等。（4）配送中
17、心，其主要是用来进行集货、分货、配货、送货等物流作业，在不同的路线优化问题中，配送中心的个数为一个或者多个。5）运输网络，其组成部分有配送中心、客户点和车辆行驶路线等。2.2 配送路线优化问题的目标对车辆配送路线问题进行优化时，必须要有明确的目标和遵循的基本原则。配送路线优化问题的优化目标可以从以下几个方面考虑：1 .配送效益最高或配送成本最低。物流企业是以追求效益为主要目标的，通常用企业利润来表示，即企业通常以利润的最大化作为自身经营的目的。配送成本对物流企业利润有直接的影响，以成本最低作为优化目标与物流企业利润的最大化有直接的联系。当与成本及利润相关的数据容易得到和计算时，就可以用利润最大
18、或以成本最低作为优化目标。2 .配送里程最短。当配送成本与配送里程具有较强的相关特性,与除此之外的其它因素相关特性较弱时，配送里程最短就近似等同于配送成本最低。这时可以考虑用配送里程最短作为优化目标，这样就可以大大简化配送路线优化方法。当配送成本与配送里程的相关性不明显优于其它因素的时候，如考虑车辆载重情况、道路运行条件等因素，单以路线最短作为优化目标就变得不适宜。3 .配送服务水平最优。当准时性成为配送的第一要求，或当出现某些特殊情况需要确保服务水平而忽略配送成本时，则应尽量在成本不出现失控的情况下，以服务水平最优为优化目标。优质的服务可以采用较高的服务价格，从而保证企业的合理利润。4 .配
19、送劳动的消耗最小。它是以物化劳动和活劳动消耗最小为优化目标，在许多情况下，如人员紧张、燃料紧张、车辆设备紧张等，限制了配送作业，这时就可以考虑以配送所需要的人员、车辆或其它相关资源消耗最小作为优化目标。2.3 配送路线优化问题的分类对配送车辆路线问题类型分析是进一步对问题进行建模和求解的基础。现有的对配送路线优化问题的分类大致有以下八种，如表2.1所示。表2.1配送路线优化问题类别分类依据分类具体分类说明按任务特征分只送货问题只送货问题的特征为：配送车辆仅考虑从配送中心向客户送货；只取货问题的特征为：配送车辆仅考虑从各客户处把供应的货物取到配送中心；取送货混合问题的特征为：既考虑将客户需求的货
20、物从配送中心送到各个客户，也考虑将客户提供的货物从客户处取回到配送中心。只取货问题取送货混合问题按配送中心数目分单一车场问题多个车场问题单一车场问题的特征为：配送系统中只有一个车场、货场或配送中心；多个车场问题的特征为：配送系统中有多个车场、货场或配送中心。按配送车辆类型数目分单一车型问题多种车型问题单一车型问题的特征为：配送作业所用车辆都是同一类型，即车辆的参数如：载重能力、最长行驶时间和单次作业的最大行驶距离等相同；反之多种车型问题的特征为配送作业所用的车辆类型不完全相同。按配送车辆路线分车辆开放问题车辆封闭问题车辆开放问题的特征为：车辆完成其配送任务后可以不返回出发点；车辆封闭问题的特征
21、为：车辆完成其配送任务后必须返回出发点。按配送车辆载货状况分满载问题非满载问题满载和非满载混合问题满载问题是指当客户的需求量或提供量大于或者等于配送车辆的载重能力时，需要用一辆或者多辆车来完成一项配送作业，其中大多数配送车辆要满载运行；非满载问题是指当客户的需求量或提供量小于配送车辆的载重能力时，多个客户的配送需求都可以由同一配送车辆来满足，整个配送过程中配送车辆处于非满载状态；满载和非满载混合问题是指当一部分客户的需求量或提供量大于或者等于配送车辆的载重能力，而一部分客户的需求量或提供量小于配送车辆的载重能力时，造成一部分配送车辆满载运行，另一部分配送车辆非满载运行。按客户时间需求分无时间窗
22、问题有时间窗问题无时间窗问题的特点是客户对服务时间无具体要求；有时间窗问题的特点是客户要求配送车辆必须在规定的时间范围内将货物送达或取走。有时间窗问题又可以分为硬时窗问题和软间窗问题,其中硬时窗是指，客户要求必须在指定的时间范围内进行配送作业，不能提前也不能拖后否则需要等待或者不能为其服务，软时窗是指,客户要求配送车辆尽可能在规定的时间范围为其服务但也可以提前或拖后，只是要受到一定的惩罚，如交罚金按优化目标数分单目标问题多目标问题单目标问题是指选择某一最优或较优指标作为优化目标,如配送路线最短。多目标问题则是指同时选择多个最优或较优的指标作为优化目标，如同时要求配送路线最短和成本最低。路线优化
23、模型的指标般包括：配送时间最短、配送路线最短、成本最低。一般情况下这三个目标是统一的：距离最短，也就意味着时间最短，成本也最低，但是很多情况下，也有出现多目标彳喙一甚至互相矛盾的可能。按客户和路网特点分静态问题动态问题静态问题的特征为：客户的位置、数目、需求，以及天气、路况等因素是确定的和己知的；动态问题的特征为：客户的位置数目、需求，以及天气、路况等因素是随机变化的。2.4配送车辆优化问题的约束条件现实中，配送车辆路线优化问题存在着很多方面的约束条件，这些约束条件使得该问题在研究和应用上产生了许多不同的方向和型态，基于前文所述的分类标准，一些最重要的约束条件包括：(I)容量约束。任意配送车辆
24、所搭载的货物总量不能超过该车辆的载重能力。(2)配送中心数目约束。配送中心有一个或者多个。(3)优先约束。客户之间服务的次序存在着限制。（4）车型约束。不同客户的配送要求需要由不同车型来满足。（5）时间窗约束。包括硬时间窗约束和软时间窗约束。（6）随机约束。客户数量、配送需求、行驶路线等随机出现。（7）车速约束。车速是否稳定。（8）相容性约束。客户是否可以被不同配送车辆（配送中心）服务。三、算例分析3.1 问题描述描述如下：有一配送中心需要对8个客户点进行配送作业（编号为1,2,，8）,配送中心用编号O来表示,所有配送车辆于中午12:00从配送中心出发,记为0时刻点。各客户点的货运量G,各客户
25、点所要求的时间窗Ti,为及卸货时间Ti如衣5.1所示。该配中心有3辘建量为8吨的同型号货车，各客户点的配送作业需要由这些车辆来完成，配送中心与各个客户点之间的距离矩阵如表5.2所示。超出时间窗的单位惩罚为：PE=80,Pl=80o表3.1客户点的货运量及时间窗客户点12345678货运量Ga）21.54.531.542.53时间窗S）1,44,61,24,735.52,55,81.54作业时间T,（121322.530.8注：时间窗口，5表示客户j要求配送车辆在时刻点也至时刻点5之间的任意时亥点到达该点，例如客户点5的时间窗为3,5.5,表示该点客户要求配送车辆在下午3:00至5:30之间的任
26、意时刻到达即可。作业时间是由货物属性、作业量及各企业制定作业标准决定的，此处作业时间数据是在考虑上述三种因素的基础上通过调查得到的表3.2客户点间距离矩阵单位：km01234567800406075902001001608014006540905075110902606507510070757575375407501005090901504909010010001007575100520050705010007090756100757590757007010071601107590759070010088()9075150100751001000各路段的平均车速、道路修正系数、单位里程其它费用
27、值的数据如表533、表3.4、表3.5所示，其中表3.3中平均车速为80的路段为收费路段。3.3各路段车辆行驶的平均车速单位：km/h012345678004060606060406040140040406060606080260400604080606060360406004060808040460604040080406040560608060800606060640606080406006040760606080606060080840806040406040800表3.4各路段道路修正系数012345678001.251.001.001.001.001.251.001.2511.250
28、1.251.251.001.001.001.001.0021.001.2501.001.251.001.001.001.0031.001.251.00()1.251.001.001.001.2541.001.001.251.2501.001.251.001.2551.001.001.001.001.0001.001.101.1061.251.001.00LOO1.251.0001.001.2571.001.001.001.001.001.101.0001.0081.251.001.001.251.251.101.251.000表3.5各路段单位里程其它费用值012345678000.150.1
29、10.110.110.110.110.110.1510.1500.110.110.110.110.110.110.0920.110.1100.110.110.090.110.110.1130.110.110.1100.150.110.090.090.1540.110.110.110.1500.090.110.110.1550.110.110.090.110.0900.110.110.1160.110.110.110.090.110.1100.110.1570.110.110.110.090.110.110.1100.0980.150.090.110.150.150.110.150.0903.2
30、 成本最低配送路线优化模型构建在构建模型之前，需要对模型所要包含的参数进行设定，具体如下。表示配送中心的车辆总数；(36)IIK/K1Kminz=ZZZcL六2ZZmaX(E7-J,0)+EZZmaX(一T,0)=0j=Ok=I/=1k=i=l3.3几种配送路线方案的比照分析根据带权重策略和边界策略的改进粒子群算法求解成本最低配送路线问题过程中的运算数据，枚举出6种不同的配送路线选择方案，具体如下。方案1例1:配送中心客户点3客户点1客户点2配送中心车辆2:配送中心客户点6客户点4配送中心饰3:配送中心客户点8客户点5客户点7配送中心总费用为：2456.49元行驶里程：910公里燃油费用为：1
31、898.19元总等待时间：O小时总延误时间：O小时人员费用：455元惩罚费用：O元通行费：O元其它费用：103.3方案2车辆1:配送中心客户点3一客户点5客户点2配送中心车辆2:配送中心客户点6客户点7配送中心车辆3:配送中心一客户点8客户点1客户点4配送中心各项指标具体如下：总费用为：2430.58元行驶里程：935公里燃油费用为：1840.23元总等待时间：O小时总延误时间：0小时人员费用:467.5元惩罚费用：O元通行费：20元此方案收取通行费是由于路段52,81是一级公路其它费用：102.85方案3福1:配送中心一客户点8客户点2客户点7配送中心车辆2:配送中心客户点6客户点4配送中心
32、车辆3:配送中心客户点3客户点5客户点1配送中心各项指标具体如下：总费用为：2562.70元行驶里程：870公里燃油费用为：1874.16元总等待时间：0小时总延误时间：L91小时人员费用：435元惩罚费用：153.04元通行费：0元其它费用：100.5方案4饰1:配送中心客户点3客户点1客户点2配送中心车辆2:配送中心客户点8客户点4配送中心饰3:配送中心客户点6客户点5客户点7配送中心各项指标具体如下：总费用为：2695.56元行驶里程：930公里燃油费用为：1933.86元总等待时间：0小时总延误时间：2.34小时人员费用：465元惩罚费用：187.2元通行费：。元其它费用：109.5元
33、方案5车辆1:配送中心客户点3客户点1客户点2配送中心车辆2:配送中心客户点6客户点7配送中心车辆3:配送中心一客户点8客户点5客户点4配送中心各项指标具体如下：总费用为：2453.49元行驶里程：915公里燃油费用为：1860.14元总等待时间：0小时总延误时间：0.3小时人员费用：457.5元惩罚费用：24元通行费：10元此方案收取通行费是由于路段54是一级公路其它费用：101.85元方案6佛1:配送中心客户点3客户点2客户点1配送中心车辆2:配送中心一客户点6客户点7一一配送中心车辆3:配送中心客户点8一客户点5一客户点4配送中心各项指标具体如下：总费用为：2829.32元行驶里程：93
34、0公里燃油费用为：1895.22元总等待时间：0.5小时总延误时间：3.925小时人员费用：465元惩罚费用：354元通行费：10元此方案收取通行费是由于路段54是一级公路其它费用：105.1元对比上述6种方案可以看出以最短路为优化目标的配送路线最优方案是方案1,而以成本最低为优化目标的配送路线最优方案是方案2,对6种方案对比分析结果具体如下。I通过对比方案4与方案6可以看出，方案4与方案6的配送车辆行驶里程均为930公里，但二者的总配送成本分别为2695.56元U2829.32元。由此可知，配送车辆行驶里程相同时，总配送成本可能不同，造成这种情况的主要原因为：配送车辆的配载方案不同造成的车辆
35、运行燃油消耗不同，车辆行驶的道路等级不同造成的燃油消耗不同,车辆为客户点服务的先后顺序的不同引起的周转量不同进而造成车辆运行燃油消耗不同。2通过对比方案1与方案6可以看出，方案1与方案6的配送车辆行驶里程分别为910公里和930公里，它们的燃油消耗分别为1898.19元1895.22元两者十分接近，方案1和方案6的总配送成本分别为2456.49痞112829.32元。造成这两种方案总配送成本之间差异的最主要原因为方案6具有惩罚费用，该费用是由配送车辆等待服务和延迟到达产生的，由此可知，在有时间窗约束的条件下，时间窗约束对配送路线方案的选择具有较大的影响，另外时间窗惩罚值P木吗的大小对惩罚费用影
36、响较大，如何合理设定时间窗惩罚值&和V的大小是需要配送企业多加关注的，配送企业一旦将时间窗惩罚值PE和V确定下来，这两个值的大小将会成为影响配送路线方案选择的重要因素。3通过对6种方案的分析可以看出，配送车辆行驶里程较大的方案，其酉诞车辆油耗一般也较大，这说明了以最短路为优化目标的传统配送路线优化模型在一定程度上是具有合理性的。此外配送车辆运行的燃油消耗要受到行驶路线里程及车辆装载情况的影响,这也说明了以往以车辆周转量大小来确定配送车辆到达客户点的先后顺序的方法，在一定程度上也同样具有合理性。4通过对比方案1和方案5可以看出，这两种配送路线方案的配送行驶里程分另叨910公里和915公里，二者的
37、其它费用分别为103.3i11101.85元。总的来说，其它费用值这一项是与配送车辆行驶里程正相关的，但是可以看出，方案5的行驶里程大于方案L而它的其它费用值却小于方案1,产生这种情况的主要原因是配送车辆所行驶路线的道路等级不同，最直观的体现在不同等级的道路对轮胎的磨损情况不同，从而造成其它费用值的不同。同理对比方案4不昉案6可以看出，这两个方案的配送车辆行驶里程都为930公里，但腔4的其它费用值为109.5元方案6的其它费用值为105.1元。通过以上分析可知，由于配送车辆行驶的道路等级的不同，即使不同配送路线方案的车辆行驶里程相同，它们的其它费用值的也有可能存在差异。5通过对6种方案的人员工
38、资进行分析，可以看出每种配送方案需要支付的人员工资与其车辆行驶里程是正相关的，但是由于本文算例中只考虑了配送中心单车型的情况，没有考虑到司机驾驶技术、驾驶习惯等的不同可能会造成的劳动价值差异，因此可以预见，在考虑多车型的情况下，单位里程人员工资值的设定将会对配送路线方案的总成本具有一定的影响，从而影响配送方案的选择。6.通过对6种方案总配送成本进行比较，可以看出本文算例的最优解为方案2,该方案的总成本为2430.58,将其与最短路最优解方案1作比较，可看出方案2的配车辆行驶里程大于方案1,因此方案2的人员工资要高于方案1,然而方案2的燃由消屣却低于方案1,方案2的其它费用值也与方案1很接近，通
39、过以上数据可以看出，以最短路为优化目标的配送路线优化模型在一定范围内具有局限性，这是由于最短路模型在求解问题的过程中忽略了车辆非满载情况下燃油消耗情况，车辆在不同等级的道路上行驶时的燃油消耗情况，不同道路等级对配送车辆其它费用项值的大小的影响，因而本文在综合考虑上述情况下构建的以成本最低为优化目标的配送车辆路线优化模型具有合理性。四、总结和展望配送车辆路径优化问题是一个典型的组合优化难题，随着研究问题规模的增加，其求解的复杂度也会增加，随着物流配送在我国的蓬勃发展，计算机技术在物流配送中的应用有着广阔的前景。将配送车辆路线优化问题的求解与全球定位系统（GPS）及地理信息系统（GIS）相结合,开
40、发基于GIS/GPS的配送车辆调度系统，利用GPS全球性、全天候的导航定位、定时服务和GIS对路线路况信息完整采集，可以实现对整个配送过程的同步跟踪控制和对配送成本的有效控制，因此，有必要对如何将本文构建的以成本最低为优化目标的配送车辆路线优化模型与GIS/GPS相结合，做进一步的研究。参考文献1 ChenJF,WuTH.VehicleroutingproblemwithsimultaneousdeliveriesandpickupsJ.journaloftheOperationalResearchSociety2006,Vol.57,No.5:579-587.2 AhmadAlshamran
41、ia,KamleshMathurb,RonaldHBallou.Reverselogistics:simultaneousdesignofdeliveryroutesandreturnsstrategiesJ.Computers&OperationsResearch2007,vol.34,No.2:595-619.3 1.uQuan,Dessouky,MagedM.Anewinsertion-basedconstructionheuristicforsolvingthepickupanddeliveryproblemwithtimewindowsJ.EuropeanJournalofOpera
42、tionalResearch2006,Vol.175,No.2:672-687.4 AngelelliE,SperanzaMG,etal.TheperiodicvehicleroutingProblemwithintermediatefacilitiesJ.EuropeanJournalofOperationalResearch,2002,Vol.137No.2:233-247.5 Francis,PeterSmilowitz,Karen.ModelingtechniquesforperiodicvehicleroutingproblemsJ.TransportationResearch:PartB,2006,Vol.40,NolO:872-884.6 JinMZ,LiuK,Royce0Bowden.two-stagealgorithmwithvalidin
