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1、第十九章学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)2 .函数/=已3十不力的自变量X的取值范围是()A.eB.x21且XW3C.x3D.lx33 .一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的解析式为()A.y=-2xB.y=2xC.y=xD.尸尹4 .把直线a：y=x向上平移3个单位长度得到直线。，则下列各点在直线b上的是()A.(2,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(2,5)5 .若点A(m力在第二象限，则一次函数y=0r+b的图象可能是()A. y随X的增大而减小B.其图象经过第二、三、四象限C.其图象向下平移1个单位
2、长度后经过原点D.其图象与一次函数y=2x+l的图象关于y轴对称7.等腰三角形的周长是40cm,腰长y(cm)与底边长X(Cm)之间的函数解析式正确的是()A.y=0.5x20(020)B. y=-0.5x+20(IOa20)C. y=-2x+40(lOa20)D.y=-2x+40(Oa1B.m1C.-IVmVlD.-11119 .随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图所示为无人物品派送车前往派送点的情景.该车从出发点沿直线路径到达派送点，在派送点停留一段时间后按原路匀速返回出发位置，其行驶路程5(km)与所用时间/(min)之间的关系如图所示.下列分析正确的是()A
3、.派送车从出发点到派送点行驶的路程为1.6kmB.在510min内，派送车的速度逐渐增大C.在1012min内，派送车在进行匀速运动D.在05min内，派送车的平均速度为0.08km/min10 .已知直线y=r+Z?(其中,Z?是常数，aby2B.y1OD.y0二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11 .直线y=5x+3经过点(小0),则。=.12 .直线y=2r+。经过点(3,5),则关于工的不等式级+心0的解集是.13 .已知A(xty)fB(X2,”)两点在直线y=-2x+b上，若XIVx2,则y”.(填或“V”)14 .某天，一巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定
4、区域，匀速行驶一段时间后，因出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度但仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y(nmile)与所用时间r(h)之间的函数图象，则该艇原计划准点到达的时刻是.15 .已知一次函数y=(m+2)x+(l加)，若y随X的增大而减小，且该函数的图象与X轴的交点在原点的右侧，则加的取值范围是.16 .如图，已知点A,3的坐标分别为(6,0),(0,2),点P在直线)，=一工一1上,若NA5P=45,则点P的坐标为.三、解答题(本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(8分)已知一次函数图象经过点A(L3)和3(2,0).
5、求这个函数的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，若图象与y轴交点为C,求aOBC的面积.-3-2-10118(8分)在平面直角坐标系中，一次函数y=d+伙鼠b都是常数，且A0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当一2VxW3时，求)的取值范围；(2)已知点P(m,)在该函数的图象上，且=4,求点P的坐标.19. (8分)如图，直线:y=x+l与直线/2：y=mx+九相交于点尸(1,b).求6的值;y=x1,不解关于X,y的方程组，请你直接写出它的解;y=nvc-nf(3)直线/3：是否也经过点P?请说明理由.20. (8分)图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离
6、地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图所示.(1)根据图补全表格：旋转时间x/min036812圆上一点离地面的高度Wm555(2)变量y是X的函数吗？为什么？(3)摩天轮的直径为m.(4)假设摩天轮匀速旋转，在开始旋转的第一圈内，一点从最低点到离地面高度是40m时，所用时间大约是几分钟.21. (10分)“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，南平某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80t和100t有机化肥，A,B两个果园分别需要110t和701有机化肥，两个仓库到A,B两个果园的路程如下表：路程/km甲仓库乙仓
7、库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园Xt有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元.(1)根据题意，填写下表:运量/t运费阮甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园XIlO-X215225(110-)B果园,(2)设总运费为y元，求)，关于X的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最低，最低的总运费是多少元？22. (10分)根据以下素材，探索完成任务.如何利用“漏壶”探索时间素材1“漏壶”是一种古代计时器，数学兴趣小组根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏壶，它是由一个圆锥和一个圆柱(圆柱的最大高度是27Cm)组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱体容器中，实
8、脸开始时圆柱体容器中已有一部分液体.素材2实验记录的圆柱体容器液面高度MCm)与时间Mh)的部分数据如表所示：时间x!h12457圆柱体容器液面高度y/cm69151824问题解决任务1(1)描点连线在如图所示的平面直角坐标系中描出表中的各点，并用光滑的线连接；任务2(2)确定关系请确定一个合理的y与X之间的函数解析式，并求出自变量X的取值范围；任务3(3)拟定计时方案小明想要设计出圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数的计时器，且圆柱体容器液面高度需满足IOCm20cm,请求出所有符合要求的方案.伊/cm27tt-jtt24-r-r-r-;21P：-!-M14. 早上7：00思路点睛：根据图象
9、信息得出故障前与故障排除后的速度，设航行全程为anmile,根据结果恰好准点到达列方程，进而求解.15. m-216. (3,-4)思路点睛：将线段84绕点5顺时针旋转90。得到线段80,连接ADt取A。的中点为K,直线BK与直线y=-l的交点即为点P,进而求解即可.三、17.解：(1)设一次函数的解析式为+4k+b=3f把A(l,3)、8(2,0)分别代入，得彳c,工人nI2k+p=0,k=L.b=2,一次函数的解析式为y=x+2.(2)如图.当X=O时，y=x+2=2f则C(0,2),AOBC的面积为aX22=2.kb=Of(k=2,18解：将),2)分别代入产质+，得Q2,解得Mz这个函
10、数的解析式为y=2x+2.把x=-2代入y=-2x+2,得y=6；把x=3代入y=-2x+2,得y=-4.y的取值范围是一4WyV6.(2),点尸(小)在该函数的图象上，n=-2m+2.丁加一=4,：机一(一2机+2)=4,解得机=2.n=-2.点P的坐标为(2,-2).19 .解：(1)把尸(1,力代入y=x+l得6=1+1=2.x=l,4=2,(3)直线/3：y=nx+m经过点P.理由如下：3=如+经过点。(1,2),机+=2,当X=1时，y=x+机=+zw=2,/.直线y=nx+m也经过点P.20 .解：(1)70；54(2)变量y是X的函数.理由：函数的定义是在一个变化过程中，有两个变
11、量X和y,并且对于X的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是X的函数.根据题图中Mm)与Mmin)之间的关系可知，该关系符合函数的定义，故变量y是X的函数.(3)65(4)若摩天轮匀速旋转，则摩天轮上该点从最低点到最高点(或从最高点到最低点)的平均速度为(705)3=墨mmin).第一圈上升到离地面高度是40m时，所用时间为(405)弯F.6(min);第一圈下降到离地面高度是40m时，所用时间为3+(7040)年-4.4(min).，所用时间大约是1.6min或4.4min.21 .解：(l)80-;x-10；220(80-x)；220(-10)(2)由题意得y=215x
12、+225(110-)+220(80-)+220(-10)=-20x+8300.易知10x80,当x=80时，y盘小=-20X80+8300=6700.当甲仓库运往A果园80t有机化肥时，总运费最低，最低的总运费是6700元.22 .解：(1)如图所示.O1 1 2 345 67 8 x741852963222111(2)由图可知，各点均在同一直线上，设y与X之间的函数解析式为y=E+b,6=k+bf.9=2A+R解得k=3,b=3,：.y与X之间的函数解析式为y=3x+3.V3y27,y随X的增大而增大，0x8.(3) Y圆柱体容器液面高度需满足10cm-20cm,10y20.？随X的增大而增大，173X7-3V圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数,x=3,ly=12 或ix=4, C= 15 或 1J=I8,共有3种方案.方案一：时间3h时,圆柱体容器液面高度为12cm；方案二：时间4h时,圆柱体容器液面高度为15cm；方案三：时间5h时,圆柱体容器液面高度为18cm.
