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1、第五章位置与坐标综合检测(满分100分限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共24分)1 .(2023山东东营河口期末)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京市和张家口市联合举行.以下能够准确表示张家口市的地理位置的是()A.离北京市200千米B.在河北省C.在宁德市北方D.东经114.8,北纬40.82 .(2023山东淄博博山中学期末)下列各点属于第二象限的为()A.(3,-5)B.(-3,-5)C.(-3,5)D.(3,5)3 .(2023山东枣庄十五中西校区期末)在平面直角坐标系中，点(0,-3)在()A/轴正半轴上Bj轴负半轴上CX轴负半轴上D.y轴正半轴上4 .若点P在第二象
2、限，且到X轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标是()A.(-5,3)B.(3,-5)C.(-3,5)D.(5,-3)5 .如图，在平面直角坐标系Xoy中，BC的顶点C的坐标为(3,-1),则点C关于X轴，y轴的对称点的6 .(2023山东东营实验中学期末)“十里绿荫岸，千亩桂圆林”，有关部门对张坝桂圆林古树实行分级保护和标准认定，百年以上古树均有窝位图、经纬坐标等详细信息.如图所示的是其中的三棵古树A,Bt。的平面分布图.如果A的位置用坐标表示为(1,0),C的位置用坐标表示为Q,-1),则8的位置用坐标表示为BCA.(0,-I)B.(-2,0)C.(-l,-1)D.(-l,2)7 .
3、如果长方形ABeQ的中心与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点8的坐标分别为(-2,3)和(2,3),则长方形ABCD的面积为()A.32B.24C.16D.88 .（2023重庆渝中巴蜀中学月考）下列说法中正确的有（）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；点（-2,-y2）位于第三象限；点M?，）到），轴的距离为m；点A（2,g）和点8（力，-3）关于X轴对称，则。+b的值为5；若x+y=0,则点P（x,y）在第一、三象限的角平分线上.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共24分）9 .电影万里归途于2022年国庆节期间在各大影城上映，“同胞的万里归途，就是我们的万里归
4、途，无论多远，祖国会带你回家.”影片深受观众喜爱.若有序数对（5,2）表示第5排第2列的座位，那么李飒的电影票是第4排第3歹IL用有序数对可表示为.10 .若点P（x,y）在第四象限，且f=4,|），|=3,则点P的坐标为.11 .点4、8是平面直角坐标系中X轴上的两点，且4B=2,在坐标平面内有一点P,若APAB的面积为3,则点P的纵坐标为.12 .（2023山东威海文登期末）己知点A和点B的坐标分别为（2m,-3）和（5,1-旭）,若A轴,则n=.13 .（2023广东茂名茂南期末）已知AAAC中，AB=6,BC2=3,AC=5,按照如图所示的方式建立直角坐标系，14 .（2023山东德州
5、庆云期中改编）如图，448C中，点4的坐标为（0,I）,点3的坐标为（0,4）,点。的坐标为（4,3）.如果要使AABQ与aABC全等，那么点。的坐标是.（点不与点C重合）三、解答题（共52分）15.（6分）已知点0（0,0）,B（l,2）,点A在坐标轴上，且SaoAfl=2,试求出所有满足条件的点A的坐标.16.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出AG1,0),8(5,0),C(2,3),0(0,3)四点，并依次连接A、B、C、。、A,得到一个什么图形?求出这个图形的面积.17.(2022山东临沂临沐期中)(8分)近年来，依托红色革命、古色传统、绿色生态和蓝色水域等资源，临沐县曹庄镇朱村
6、发展成为红色旅游风景区.其中6个展馆最有特色,分别是抗日战斗纪念馆,沂蒙支前馆,治淮馆，朱村村史档案馆，沂蒙民俗馆，进士府，各展馆的大致位置如图所示.若建立平面直角坐标系，使号展馆位于点(-3,1),号展馆位于点(1,-1).(1)在图中画出所建立的平面直角坐标系；(2)分别写出四个展馆位于你所建立的平面直角坐标系中的坐标.18.(2023山东青岛莱西期末)(10分)在如图所示的直角坐标系中，,B,C,。都是网格中的格点(即网格线的交点).(1)写出点B与点C的坐标；(2)若点B与点。的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1,对应点分别为凡E,连接QE,EF,FA,则六边形ABCQE尸有什么特点？(
7、3)求四边形ABCD的面积.19.(2023广东佛山顺德大良顺峰中学期末)(10分)如图，AABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是(-1,0),5点的坐标是(-3,I),C点的坐标是(-2,3).作AABC关于y轴对称的图形，A、B、C的对应点分别为。、E、F,并写出点E的坐标；在y轴上找一点Pf使PA+PC的值最小，并求出PA+PC的最小值.20.（2023新疆和田三中期末）（10分）如图，己知线段ACy轴，点B在第一象限，且Ao平分N84C,AB交y轴于G,连接08、OC.判断AAOG的形状，并证明；（2）若点8、C关于y轴对称，求证：AOI.BO.第五章位置与坐标综合检测答
8、案全解全析1.D能够准确表示张家口市的地理位置的是东经114.8,北纬40.8.故选D.2.C第二象限内的点横坐标为负数，纵坐标为正数，选项中只有(-3,5)在第二象限.故选C.3.B平面直角坐标系中，点(0,-3)在)，轴负半轴上.故选B.4 .C点P在第二象限，且到X轴的距离为5,到y轴的距离为3,点P的横坐标为-3,纵坐标为5,点P的坐标是(-3,5).故选C.5 .A因为点。的坐标为(3,-1),所以点C关于X轴，)，轴的对称点的坐标分别为(3,1),(-3,1).故选A.6 .C由题意建立平面直角坐标系，如图所示，B(-1,-1).故选C.7.B因为长方形A5C。的中心与平面直角坐标
9、系的原点重合，A(-2,3),8(2,3),所以A与8关于y轴对称，A与。关于X轴对称，B与C关于X轴对称，所以点。的坐标为(-2,-3),点C的坐标为(2,-3),故A8=4,BC=6,所以S长方形jcd=4X6=24.8.B坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，原说法正确；点(-2,-y2)位于第三象限或X轴上,原说法错误；点M加，)到y轴的距离为以I，原说法错误；点A(2,a)和点8(6,-3)关于X轴对称，则=3,b=2,故+b的值为5,原说法正确；若x+产0,则点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，原说法错误.正确的说法有2个，故选B.9 .答案(4,3)解析(5,2)表示第5
10、排第2列,所以(4,3)表示第4排第3列.10 .答案(2,-3)解析因为W=4,M=3,点P(x,y)在第四象限，所以42,尸-3,所以点P的坐标为(2,-3).11 .答案3解析设点尸的纵坐标为小由题意可知:X2Ial=3,所以*3.12 .答案2.5解析V点A(2m,-3),点8(5,I-M,且A8y轴，.*.2w=5,解得n=2.5.13 .答案(3,27)解析如图，作4。JMC于点D设Af)=%,则CD=5-x，VAB2-AD2=SC2-CDi,.,.62-2=3I-(5-x)2解得户3,即A)=3,BD=jAB2-AD2=y62-32=7,B点的坐标为(3,27).14 .答案(-
11、4,3)或(4,2)或(42)解析当点。与点。关于y轴对称时，与AABC全等，此时点。的坐标为(4,3)；当点。与点C关于线段A8的垂直平分线对称时，448Q与aABC全等，此时点。的坐标为(4,2)；当点。与点(4,2)关于y轴对称时，AABQ与aABC全等，此时点。的坐标为(-4,2).综上所述,点。的坐标为(-4,3)或(4,2)或(-4,2).15 .解析若点A在K轴上，则Sqb=*MX2=2,所以。4=2,所以点A的坐标为(2,0)或(-2,0)；若点A在)，轴上，则Szwa8=mX1=2,所以OA=4,所以点A的坐标为(0,4)或(0,-4).综上所述，点A的坐标为(2,0)或(2
12、0)或(0,4)或(0,-4).16 .解析如图，得到一个梯形，S情形ABay4x(2+6)X3=12.17 .解析平面直角坐标系如图所示.X(2)(2)(-1,1)；(1,1)；(-1,-1)；(0,-3).18 .解析(1)由题意可知B(2,3),C(3,5).六边形ABCQEr是轴对称图形，对称轴为X轴.(3)如图，分别过点8,C作平行于坐标轴的直线，将四边形ABCD分割成三个直角边都平行于坐标轴的直角三角形和一个长方形,四边形ABCD的面积专X2X3+gX5X2号X2X5+5X3=28.19 .解析(1)ZOE尸如图所示，E(3,1).(2)如图，连接。交y轴于点P,连接P4,此时P4
13、+PC的值最小，最小值是CO的长,由勾股定理得，CDZ32+32=g,PA+PC的最小值为I52().解析(1心4。G是等腰三角形.证明：.ACy轴，：.ZCAO=ZAOg,YA。平分NBAC,NCao=NGHO,.NG40=NA0G,：.AG=GO,A0G是等腰三角形.(2)证明：如图，连接BC交y轴于K,过A作ANlJ，轴于N,4Cy轴，点8、C关于y轴对称，AN=CK=BKtBCLy.ZAGN=BGK,在aANG和ABKG中，Z-ANG=乙BKG=90。，AN=BK,AANGABKG(AAS),：.AG=BG,由(1)知AG=OG,IAG=OG=BG,：./BOG=NOBG,/OAG=NAOG,ZOAG+ZA0G+ZS0G+ZOBG=180，/AOG+N8OG=90，AOBO.
