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1、初中物理自主招生讲练30体压雪、连通器、利用平衡法求液体密度1.液体压强的概念和特点【知识点的认识】1 .液体压强产生的原因是由于液体受重力的作用.若液体在失重的情况下，将无压强可言.2 .由于液体具有流动性，它所产生的压强具有如下几个特点（1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强.固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直.（2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等.同种液体，深度越深，压强越大.（3）计算液体压强的公式是p=pgh.可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度P）和深度h,而和液体的质量、体积没有直接的关系.（4）
2、密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递.液体压强与重力的关系3 .容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等.【命题方向】命题知识点：（1）液体压强产生的原因（2）液体压强的特点（3）利用公式P=Pgh分析压强的大小.例1：潜水员由水面下2m深处潜入水面下20m深处的过程中，他受到的压强、浮力变化情况是（）A.压强增大，浮力增大B.压强增大，浮力不变C.压强不变，浮力增大D.压强减小，浮力不变分析：由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=P液gV排可知浮力的变化.潜水员在下潜过程中，深度越来越大，由液体压强公式P=P液gh可知所受液体压强的
3、变化.解：由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，而液体的密度不变，根据阿基米德原理F浮=P液gV排可知，在潜水员继续下潜过程中，受到的浮力大小不变；潜水员在下潜过程中，深度越来越大，由液体压强公式P=P液gh可知，潜水员在下潜过程中，所受的压强逐渐增大.故选B.点评：题考查液体压强公式和阿基米德原理的应用，关键知道影响浮力的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，影响液体压强的因素是液体的密度和液体的深度.抓住下潜时深度变大、排开水的体积不变是本题的关键.例2：在公园平静的湖水中，有一小气泡从湖底向上升.则小气泡在水中向上运动的过程中，下列说法中正确的是（）A.气泡所受的液体压强不变
4、B.气泡所受的液体压强变大C.气泡所受的液体压强变小D.气泡所受的浮力变小分析：（1）液体压强跟液体密度和液体的深度有关.在液体密度一定时，液体深度越大，液体压强越大：在液体深度一定时，液体密度越大，液体的压强越大.（2）浮力大小跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大越大，物体受到的浮力越大；在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大.解：小气泡在水中向上运动的过程中，水的密度不变，气泡深度减小，根据P=Pgh得，气泡受到的压强减小，气泡受到的压强减小，气泡体积增大，根据F浮=P水gV排得，气泡受到的浮力变大.故选C.点评：掌握液体压强
5、和浮力大小的影响因素，利用控制变量法探究液体压强和浮力大小的变化.【解题方法点拨】记忆性的知识点，要熟记.一.液体压强的概念和特点（共8小题）1. 一水箱由圆筒与圆锥面无缝连接，形状和尺寸如右图所示，箱内底部P处有一压强传感器，开始水箱是空的，现在以每秒Ikg的速度平缓地向箱内注水。下列哪个图能够表示注水过程中，水在P处产生的压强随时间变化情况（）答案与解析：据图可知，容器的形状是底部是圆锥，上部是圆柱，相同时间倒入相同质量的水，故开始时液面在圆锥中时，高度增加较快，且越来越慢，在圆柱中高度增加最慢，水在容器中的增加的高度先快后慢，根据P=Pgh可知，水在P处产生的压强随时间变化是先快后慢，故
6、B正确，ACD错误。故选：Bo2. 一只饮料瓶，其侧壁有a、b两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的水，如图所示，把饮料瓶放入燥油中，当瓶内、外液面相平时，拔出a、b两个小孔上的塞子，则A. a、b两个小孔均有煤油流入B. a、b两个小孔均有水流出C.煤油从a小孔流出，水从b小孔流入D.水从a小孔流入，煤油从b小孔流出答案与解析：由于瓶内、外液面相平，即h煤油=h水，P煤油VP水，由P=Pgh可得，p煤油VP水，因此a、b两个小孔均有水流出。故选：B03.如图所示压强计的橡皮盒位于水面下H深度，此时U形管中的左右两管水面高度差为h,则有关H与h的大小比较正确的是（）B. HhC. H=hD.
7、以上情况均有可能答案与解析：U形管左端封闭气体作为研究对象，U形管对它的压强等于大气压PO加上高为h的水柱产生的压强pgh,探头对应的压强等于大气压强Po,加上深为H的水产生的压强pgH,再减去探头的橡皮膜承担的压强P股，即：Po+pgh=Po+pgH-P肤pgh=pgH-P膜*pghpgHhH故选：Ao4.一固定圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长，容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S,用细绳通过测力计F将活塞提着。容器中盛水，开始时水面与上圆筒的开口处在同一水平面上如图所示，在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移。在这一过程中，测力计的读数（）A.一直保持不变B.先变小，然后保持不
8、变C.先变大，然后变小D.先变小，然后变大答案与解析:细绳对活塞的拉力，等于活塞的重力和水对活塞的压力。水对活塞的压力F=pS,S不变，压强P=Pgh,可见深度h的变化直接影响了压强的大小。由图可知，当活塞向下移动时，水深h在逐渐减小，因此，压强P也在减小，压力F也在减小；当活塞下移到上面细筒中的水全部进入粗筒时，再下移活塞水深不再改变，而压力F保持不变。因此，测力计的示数应该是先变小，后保持不变，选项B符合题意。故选：Bo5 .先在溢水杯中装满水（水面与溢水口齐平），然后放入一块重2N的石块，溢出的水全部用小烧杯接住（如图所示）。则（）rrA.溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强不
9、变B.溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强增大C.溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强减小D.溢水杯底部受到水的压强增大，溢水杯对桌面的压强增大答案与解析：（1）盛满水的溢水杯中放入一块石块，溢水杯中水的密度和水的深度都没有发生变化，所以水对容器底的压强不变。故选项D错误。（2）盛满水的溢水杯中放入一块石块，石块排出一部分水，排开水的重力等于石块受到的浮力，但是小于石块的重力，所以容器以及容器内物体的重增大，对水平桌面的压力增大，受力面积不变，所以容器对水平桌面的压强增大。故选项A和C错误，选项B正确。故选：Bo6 .一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静
10、止，如图所示。如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（）A.仍能静止B.向下运动C向上运动D.上下晃动答案与解析：气球和金属块在水中静止，故所受浮力与气球及金属块的重力相等。当气球上移时，所在处的压强变小，则气球体积变大，故气球所受浮力变大，浮力大于重力，故金属块和气球上浮。故选：Co7 .护士在给病人吊生理盐水时，常把盐水瓶提高些，便可增大滴注速度，这是因为液体内部压强随着深度的增加而增大。答案与解析：在给病人吊生理盐水时，常把盐水瓶提高些，此时的液柱会变高，据液体内部压强的特点可知，即此时吊针管中的生理盐水所产生的压强变大，故可以增大滴注的速度。故答案为：液体内部压强随着深
11、度的增加而增大。8 .透明饮料瓶中盛有水如图所示，旋紧瓶塞。用细针在A、B处各扎一个小孔。请在图中画出此时观察到的A、B两处的现象。答案与解析：A点水产生的压强小于外界大气压，A处不会有水流出；B处瓶内压强等于水的压强加上大气压，瓶外为大气压，此处有水喷出，如图所示:2.液体压强的比较大小二.液体压强的比较大小（共12小题）9.两个底面积相同形状不同的容器A、B（Ga=Gb）,盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（）ABA.甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力
12、B.两容器底受到的液体压强相等C.取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强D,取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强答案与解析：A、甲悬浮，F浮甲=G蚱甲=G;乙漂浮，则F浮乙=G扑乙=G,可知F浮甲=F浮乙，故A错误；B、物体在甲中悬浮，则P甲二P物，在乙中漂浮，则P乙p物，可知乙的密度较大，已知深度相同，由P=P液gh可知，B液体对容器底的压强大，故B错误；C、因为甲排开液体的体积，大于乙排开液体的体积，取出物体后，甲液面下降的更大,因为A液体的密度，小于B液体的密度，且A液体的深度小于B液体的深度，由P=P液gh可知，B液体对容器底的压强大，故取出两
13、物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强，故C正确；D、B容器液体密度大于A液体密度，甲排开A的体积大于乙排开B的体积，取出后物体后B液体体积大于A液体体积，B液体的重力大于A液体重力，由压强公式P=显得，S取出两物块后，B容器对桌面的压强大于A容器对桌面的压强。故D错误。故选：Co10.如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同，深度相同的不同液体，则液体对容器底的压强大小关系判断正确的是（）C.p甲二P乙D.条件不足，无法判断答案与解析：由于液体深度h、容器底面积S相同，所以液体体积：V甲Sh=V乙，由于液体质量相等,所以p甲VP乙，又由于P=Pgh,h相同，所以容器
14、底部受到的液体压强：P甲VP乙。故选：AQ11 .在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（）A.若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度C.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量D.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强答案与解析：A、由题意可知，甲和乙的质量相等，由图可知，V甲VV乙，根据P=T可知，P甲P乙，故A错误；B、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，LpVhz根据P=Pgh可知，P甲p乙，故B错误；C、液体压强相等，两容器底面积相等，由P=E可
15、知，甲、乙对容器底的压力相等，即SF甲=F乙-采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形;割补后深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形（液体对容器底的压力等于液体的总重力）；所以，F甲=G甲总-，F乙二G乙总-，两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V,由可得：G甲忌=G乙总，即m甲g+p甲gV=m乙g+p乙gV-,由B选项可知，P甲p乙；所以由式可得：m甲-m乙=（P乙-P甲）VVO,所以m甲Vm乙，故C正确；D、由A选项可知，P甲p乙，由割补法可
16、知，甲对容器底部的压力F甲=m甲g+p中gV,乙对容器底部的压力F乙=m乙g+p乙gV,而m甲二m乙,P甲p乙，所以F甲F乙，又因为两容器的底面积相等，所以根据公式P=*可知，P甲p乙，故D错误。故选：Co12 .两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图。下列说法正确的是（）A.距容器底部相同高度的a、b两处所受液体的压强PbPaB.距容器底部相同高度的a、b两处所受液体的压强相等C.盛水容器底部受到的压强较大D.盛水容器底部受到的压强较小答案与解析：（1）水和酒精对容器底的压力等于本身的重力，因为水和酒精质量相同，根据公式G=mg可知重力也相同，所以两容器底受到的压力相等，两容器
17、底面积相同，压力相同，根据公式P=E可知两个容器底部所受压强相等，故CD错误。S（2）读图可知，a、b两点距容器底面的距离相同，由公式p=pgh可知，两点以下部分，液体产生的压强大小关系为Pa下pb*由前面的解答可知，两容器中液体对底面的压力相同，底面积相同，故压强也相同，则a、b两点的实际压强：Pa=P水-Pa卜；Pb=P酒精-Pb下,则PaVPb,故AIE确，B错误。故选：Ao13 .如图，开口向上的两个“凸”形管竖立在水平桌面上的，除了凸部分在竖直管上的位置有高低之外，其余完全相同。现将甲管装盐水，乙管装等质量的蒸储水，两管液面都超出各自的凸出部位，且液体都已将各管的凸出部分充满。则两管
18、底部受到液体压强之间的关系是（）A.pr11p乙B.P甲p乙C.P甲=P乙D.无法判断答案与解析：设凸部分体积Vi,P盐水gV盐水一P盐水g%P盐水gV盐水-P盐水gVP处水=P站水gh曲水=-=-SSd_0P水水-%）P水gv水-P水SP水P木gn水一-SSTm水=m盐水*P盐水gV盐水=P水gV水；P盐水p水,Pit*gVp水gV*P盐水gV盐水-PA水gVVp水gV水-P木gV即P盐水gv盐水一P盐水gP水gv水-水g则P甲VP乙故选：Bo14 .如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是
19、p甲、pA. pVp 乙VP 丙VP J-C. P 乙 VP 甲=P 丁 VP 内B P 乙VP 甲VPJ VP 丙D. P 丙VP 乙VP J =P 甲答案与解析：两个装满豆浆的密闭杯子的重力是一定的，杯子放在水平地面上对水平地面的压力就等于杯子的重力；设一个装满豆浆的杯子的重力为G,杯子正放时地面的受力面积等于杯子的下表面积Si,倒放时地面的受力面积等于杯子的上表面积S2,S2=2S1:甲图中地面受到的压强P甲=胆=$SlS1乙图中地面受到的压强P乙=F乙=G= GS? S? 2S丙图中地面受到的压强P丙=%=空SlSl丁图中地面受到的压强PJ=E二=丝=3_=S? S2 2S Sl通过比
20、较可知，P乙VP甲=P丁VP丙。故选：Co15 .现有密度分别为Pl和P2的两种液体，且pVp2,在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半，在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子完全相同，且上下均匀，则（）A.液体对甲杯底的压力大B.液体对乙杯底的压力大C.液体对甲、乙杯底的压力相等D.因为pi、P2不知谁在上，谁在下，所以无法判断压力大小答案与解析：模型1即为甲杯：由于Pp乙B. P甲=P乙C. P甲VP乙D.无法判断答案与解析：因为m燃油=m水，所以G煤油=G水，F燃油=F水，又因为两只杯子相同，所以S甲=S乙，根据P=E可知
21、，煤油和水对杯底的压强相等，即P甲=P乙。S故选：Bo17 .两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图所示，甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为P甲、P乙，则它们的关系是（）A.P甲P乙B.P甲VP乙C.P甲二P乙D.无法确定答案与解析：完全相同的两个小球放入两容器中，当两球静止时，甲图小球漂在表面上，说明甲的密度大于小球的密度；而乙图的小球在水中悬浮，所以乙的密度等于小球的密度，故甲的密度大于乙的密度；根据公式p=pgh可知，深度相同时，甲的密度大于乙的密度，则甲液体对容器底的压强大，即A选项符合题意，B、C
22、、D选项不符合题意。故选：Ao18 .如图所示，水平桌面上有一装满水的烧杯和一个物块。杯内水对杯底的压强为Pi,烧杯对桌面的压强为P2.若将物块轻轻地放入烧杯中，则物块放入后（）A.Pl增大，P2一定不变B.Pl增大，P2可能增大C.Pl不变，P2-*定不变D.Pl不变，P2可能增大答案与解析：杯子装满水，无论物块在水中是漂浮、悬浮、下沉的水底，水的密度和深度都不发生变化，所以水对杯底的压强不变。如果物块小于水的密度时，物块漂浮在水面上，排出水的重力等于物块的重力，放入物块后物块、水、杯子的总重和放入物块之前杯子和水的总重是相同的。所以对水平桌面的压力不变，受力面积不变，压强不变。如果物块等于
23、水的密度时，物块悬浮在水中，排出水的重力等于物块的重力，放入物块后物块、水、杯子的总重和放入物块之前杯子和水的总重是相同的。所以对水平桌面的压力不变，受力面积不变，压强不变。如果物块大于水的密度时，物块下沉到水底，排出水的重力小于物块的重力，放入物块后物块、水、杯子的总重大于放入物块之前杯子和水的总重。所以对水平桌面的压力增大，受力面积不变，压强增大。故选：Do（多选）19.如图所示，一只上口小、下底大的平底容器装满纯净水放在水平桌面上，容器质量为m,水的质量为M.用Fi表示水对容器底面的压力，pi表示水对容器底面的压强，F2表示容器对桌面的压力，p2表示容器对桌面的压强。则（）A.Fi=Mg
24、B.F2=(M+m)gC. Pl有可能等于p2D. pi不可能等于p2答案与解析：只有当容器为圆柱形的容器时，水对容器底面的压力与水的重力大小相等。题中容器是上口小、下底大的平底容器，所以水对容器底面的压力大于水的重力。故A错误。容器对水平支持面的压力与容器和水的总重力大小相等。故B正确。P2=（Mm）g,S为容器底面积。pi=、，因为Fi大于Mg,所以Fi有可能等于SS（M+m）g,所以Pl有可能等于p2.故C正确。D错误。故选：BCo（多选）20.如图，圆柱形的容器内盛有等量的水和酒精，它们被薄膜隔开，此时容器底部受到液体的压力和压强分别为Fl和pi,去除薄膜后，酒精和水混合在一起，液面下降了一些，这时液体对容器底部的压力和压强分别为F2和p2,下列说法错误的是（）A.F1=F2p1F2p1=p2C.F1F2p1P5、P8）与密度（P甲、P乙、P丙）满足关系Dl：D5:D8=。中：。0百_,可以归纳得出的初步结论：相同深度，液体内部的压强与液体密度成正比。进一步综合分析表中数据，经运算归纳得出：液体内部的压强与液体密度和深度的乘积的比值是一个定值。答案与解析：当薄片恰好脱离管口时，受到平衡力的作用，薄片上下的受力面积相同，根据P=E,薄片处管外液体的压强等于管内水产生的压
