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1、暑期培训测试题姓名成绩一.单项选择题（每道4分，共计40分）1 .矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等2 .以下说法不正确的选项是（）A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形3 .）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形4 .以以下列图形中既是中心对称图形又是轴对称的是（）A.平行四边形8 .矩行、菱形、正方形C.平行四边形和菱形D、正三角形、等腰三角形、正方形5.如图4-3-35,菱形48CO的两
2、条对角线相交于点O,假设AC=6,BD=4,那么菱形ABC力的周长是（）图4-3-35A.24B.16C.413D.2B6 .如图4-3-36,将aABC沿BC方向平移得到连接A。，以下条件中能够判定四边形ACE。为菱形的是（）A.AB=BCB.AC=BCC.NB=60。D.ZACB=60图4-3-36图4-3-37图4-3-387 .如图4-3-38,菱形ABCO中，Z=60o,AB=4,那么以AC为边长的正方形ACEr的周长为（）A.14B.15C.16D.178 .如图4一339,矩形ABCO的两条对角线相交于点。，NAoQ=I20。，A=2,那么矩形的对角线AC的长是（）图4339A.
3、2B.4C.23D.439 .x=2是一元二次方程3x2+7mx+30=0的一个解，那么m的值是（）.-3B.3C.0D.0或310 .方程（23）xX2mT）+10x+m=0;是关于X的一元二次方程，那么m的值应为（）A.2B.2/3C.3/2D.无法确定二.填空题（每道4分，共计20分）11 .在四边形ABCO中，AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCO是矩形.你添加的条件是（写出一种即可）.12 .如图4340,CABa）的顶点8在矩形AC的边E/上，点B与点E尸不重合，假设aACD的面积为3,那么图中阴影局部两个三角形的面积和为.图434013 .把一元二次方程（x+
4、1）（l-x）=2x化成二次项系数大于O的一般形式是14 .假设关于X的一元二次方程（m-2）x9+5x+m人2-2m=0的常数项为0,那么m=15 .关于X的方程（m2-16）x2+（m+4）x+2m+3=0;当m=时，是一元一次方程。.证明题（每道6分，共计12分）16 .如图4341,在矩形48Co中，点E是BC上点，AE=AD,DFLAE,垂足为F.求证：DF=DC.图4-3-4117 .：如图4一342,在正方形ABCo中，点E,产分别在BC和CQ上，AE=AF.(1)求证：BE=DR(2)连接AC交E尸于点0,延长OC至点M,使OM=Q4,连接EM,尸M.判断四边形AEM厂是什么特
5、殊四边形并证明你的结论.图4一342四.计算题(每道7分，共计28分)18 .：如图4-3-43,在矩形A8C。中，M,N分别是边A。，BC的中点，E,产分别是线段BM,CM的中点.(1)求证：Z4ZXOCM;(2)当AO:AB=时，四边形MEN尸是正方形(只写结论).图4-3-4319 .如图，CO与BE互相垂直平分，AD-LDBBDE=l(f那么NcAD等于多少20 .如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点使BE=A氏连结CE求证Ee假设NE=50。,求NBAO的大小.21 .如图，矩形ABCO的对角线AC、8。相交于点O,CE/BD,DE/AC,假设AC=4,那么四边形COO
6、E的周长()I. B2,D3.C4.B5.C6.B7.C8.B9.A10.CII. NA=90。或N8=90。或C=90。或/0=90。或AC=8D(答案不唯一，写出一种即可)12.313.x2+2x-1=014.015.416.证明：Y四边形ABCz)是矩形，,AB=CD,AD/BC,ZB=90o.VDFlAE,I.ZAFD=/8=90。.*：AD/BC,ZDAE=ZAEB.又YAO=AE,ADFAEAB.：.DF=AB.:,DF=DC.17 .(1)证明：四边形48。是正方形，：,AB=AD,NB=NQ=90.9：AE=AF,RtABERtADF.1.BE=DF.(2)解：四边形AEMF是
7、菱形.证明如下：四边形ABCO是正方形，NBCA=N0CA=45,BC=DC.YBE=DF,/.BC-BE=DC-DFfBPCE=CF.：,OE=OF.OM=OA,，四边形AEM尸是平行四边形.AE=AFf平行四边形AEMF是菱形.18 .证明：在矩形ABCZ)中，AB=CD,NA=NO=90。，又YM是AO的中点，：.AM=DM.：.ABMADCM(SAS).(2)2：1解析：当4O：A8=2：1时，四边形KEN户是正方形.理由：为A。中点，AD=2AM.VAD：AB=2：1,.AM=AB.YNA=90,ZABM=NAM8=45。.同理NQwC=45。，：ZEMF=180-45-45=90.
8、四边形MENF是菱形，；菱形MENr是正方形.19 .VCD与BE互相垂直平分，四边形BDEC是菱形，又TADLOB,NBoE=70,ZADE=2Oo,NoE尸=55,ZDAE=350,ZCAD=ICf.20 .(1)菱形ABCZX*8=。/8。,又8；=48,四边形8七。)是平行四边形，：.BD=EC.(2)V8七。,8。/430=/：=50。.又菱形48。，4。_13。,/%0=900-ZABO=40o21.：:CEaBD,DE/AC, 四边形COQE是平行四边形， 四边形48C。是矩形，.AC=BO=4,OA=OC,OB=OD,：OD=OC=Iac=I,2 四边形COQE是菱形，/.四边形CODE的周长为：4004x2=8.
