《北师大版（2019）必修一第二章函数章节测试题(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版（2019）必修一第二章函数章节测试题(含答案).docx（11页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、北师大版(2019)必修一第二章函数章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1 .函数y=(zwf-2m是察函数,且在X0,y)上是减函数,则实数机的值为()A.2B.-2C.lD._2 .己知寻函数/。)=(一1)/的图象过点(2,8),且f(b-2)。，若0,AR,且+A0,则/(a)+f(b)的值()A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断6 .若函数/()=-2在(0,+oo)上单调递减则实数机的取值范围为()a+obHc(qo,Id0o,I7 .已知募函数/(X)=Xa的图象过点(5,()则函数g(x)=(x-3)(x)在区间1,1上的最小值是()A.-lB.-2C.-4D
2、.-88 .已知函数/(冗)=5?2_m_1)./-2%3是寤函数,且在(0,+00)上递减,则实数加=()A.2B.-1C.4D.2 或一 1二、多项选择题9 .已知y=（）可用列表法表示如下:X12345/(x)23423若元）=T,则X可以取（）A.2B.3C.4D.510 .已知函数/（外=Xa图像经过点（4,2）,则下列命题正确的有（）A.函数为增函数B.函数为偶函数C,若%1,则F（X）1D.若0%,则/（七H11 .下列聂函数中满足条件/（工产）也2产（0再s）的函数是（）A（x）=Xb/W=X2cf（x）=xD./（）=1X12 .下列累函数中满足条件“七强）鸣等任2（0西毛）
3、的函数是（）Af（X）=xb（x）=X2C./（x）=7D./（）=-X三、填空题13 .已知点2，）在基函数y=（x）的图象上,则AX）的表达式是14 .幕函数力=（根_1）/+吁3在仅收）上是减函数,则实数m的值为15 .已知幕函数y=（H-加+1卜的图象关于原点对称,则m=.16 .若事函数/（）=（病-加-1卜入2,的图象不经过原点,则实数”的值为一四、解答题17 .己知某函数/（6=（2病一62+5）Xmf，且在（0,”）上是增函数.(1)求/(x)的解析式；(2)若/(2.+l)=(二+上)/口4根0的图象关于丁轴对称闰在0位将是减函数.(1)求用和A的值；(2)若实数a,A(0,
4、bR+)满足2+3)=7m,求j+吉的最小值.19 .已知累函数/()=(/+相一1卜在(,+oo)上是减函数.(1)求/(x)的解析式；(2)若(5-)5(2”1)5,求取值范围.20 .已知事函数/()=”+憾-%其中Zne_2V%V2,%wZ,满足：是区间(0,+)上单调递增;对任意的R,都有f(-x)+/(X)=0.求同时满足,的塞函数/(X)的解析式；(2)判断函数/(x)在定义域内的单调性并用函数单调性的定义证明.21 .已知函数/(x)=(2jT)(X2+)是幕函数.wR),且/Q).(1)求函数x)的解析式；(2)试判断是否存在实数4使得函数g(x)=3-(x)+2/犹在区间-
5、1,1上的最大值为6,若存在，求出匕的值；若不存在，请说明理由.22 .已知事函数/(力=(-56+7卜1为偶函数.(1)求/)的解析式；(2)若g(jr)=(x)-3在1,3上不是单调函数，求实数4的取值范围.参考答案1 .答案：A解析：因函数y=(-机-1)/一2N是基函数，故得病-m-1=1，解得%=2或小=L又因为函数(川-机-在XG(OM)上是减函数,故Zn22/n10,所以m=2,故选:A.2 .答案：C解析：因为幕函数/(幻=(-l)x的图像过点(2,8),所以(T=L所以卜=2所以/a)=/,2n=8n=3j由于函数/(X)=V在R上单调递增，所以/(6-2)/(1一26)0人
6、一21-如,解得：b0,即对任意%x2,都有f(xl)/(天)，故函数)=(一加_5)/Y是幕函数且在(O,+oo)上单调递增，所以一6()，所以团=3，则/(力=/,明显/(力为R上的奇函数，由a+bOa-b所以。)询=一/。)，所以G+(30故选：A.6 .答案：C解析：因为函数f()=T在(o,+o0)上单调递减，所以3机一2vO,解得，相_=,即(m+1)(加2)=0,解得z=或m=2,当加=T时,_2加-3=0,则/(x)在(0,+8)上为常数,不合题意当初=2时,m2-2机-3=-3,则/(x)=A在(0,+8)单调递减,符合题意.n=2故选：A.9 .答案：BCD解析：当=2时,
7、f(2)=3)=42-l,故不适合；当x=3时,f(3)=(4)=2=3T适合；当工=4时J(4)=(2)=3=4-1适合；当x=5时(5)=3)=4=5-1适合，所以x=3或4或5.故选：BCD.10 .答案：ACD解析：将点(4,2)代入函数f()=Xa得：2=4。，则二=；.显然AX)在定义域0,+00)上为增函数,所以A正确.f(x)的定义域为0,+8),所以f(x)不具有奇偶性,所以B不正确.当Ql时，1，即f(x)l,所以C正确.2/(x)+(a) ,2当若0大时=X+2/2=-xi-x2(喜一屈=U44即/(%)；/(当)o时,满足条件/（与三）“百）；于（%）（0%x1O时,/
8、（壬；）=/（为）；/（工2）；对于B,函数/（）=X2的图象是凹形曲线,故当无2看O时,/（土芥）o时:/（）；对于D,在第一象限,函数/（X）=L的图象是一条凹形曲线,故当M0时，Xf卢+2）O时,满足条件/（g）“内）；Az）（0x1O时,/（）=；对于B,函数f*）=2的图象是凹形曲线,故当当多0时,/（）玉OW,/（A1）.对于D,在第一象限,函数/（X）=L的图象是一条凹形曲线,故当M0时，Xf卢+2）_根_1)，+所3知，4机_1=1得机=2或机=1当机=2时,y(x)=x3在(0,”上是增函数，当机=一时,/(x)=X-3在(0,+巧上是减函数，故答案为：J15.答案：O解析:
9、由于函数是幕函数,所以-机+=,解得加=。或m=1当m=。时,y=,是奇函数,图像关于原点对称;当根=1时,y=f,是偶函数,图象不关于原点对称,所以加的值为o.16.答案：1解析：因为函数X)=-w-1)/+2中是密函数，所以加2相1=1,解得/=1或加=2；当机=T时,力=小,图象不经过原点,满足题意；当机=2时,/(x)=f,图象经过原点,不满足题意；所以加=-l故答案为：-L17 .答案：(1)f()=解析：(1)由已知得2m26m+5=1,解得Tn=I或、=2,当m=1时,/(冗)=!,此时尢)在(0,+)上是减函数,不满足题意；当初=2时,/(x)=,此时在(o,+)上是增函数,满
10、足题意；所以/(x)=X；(2)易知/(X)=为的定义域为R,且在R上为增函数，所以由/(2tz+l)3-),得2+l3-,解得,所以的取值范围为,8,)18 .答案：(1)Z=2或1,m=1(2)2解析：幕函数/(司=卜2+女_1)-2时3,.42+%_=,解得&=_2或1又因为塞函数/G)在(O,E)上是减函数,.72_27_3()，解得-1小+加_1=1，即4+m-2=O,解得m=-2或m=1.因为/(x)在(0,+Co)上是减函数,所以m+lv,即m且g(在定义域上为减函数.5-。0,因为(5-)W(20T)T,所以0,5-2-l,解得20,得Tzn3,而nx-2vxv2,xZ,得？=
11、O或加=1当m=O时,f(x)=x3对任意的xR,都有f-x)+fx)=(-x)3+V=O；当机=1时,对于/(x)=,(-x)+/(x)=O不恒成立.(舍)所以()=3(2)设任意内，weR且X1X2,/(X1)-f(x2)=xl-X2=(xi-X2)(xj2+xx2)=(X1-V2)I由王当，故X0,于是/一/(W)(2),故不符题意，当=T时，/(x)=x2,则f(l)(2),符合题意，所以/(尢)=X2；(2)由(1)得g(x)=3-(x)+2Z?X=-V+2+3=(1一/?+3,函数图像开口向下，对称轴为：x=b,当。T时，函数g(x)在区间-川上递减，则g(X)max=g(-I)=-I-2b+3=6,解得力=一2,符合题意；当力1时，函数g(%)在区间-1,1上递增,则g(x)wt=g=一1+3=6,解得6=2,符合题意；当一IVbVl时，g(x),fca=(7)=+2/?2+3=6,解得b=G,不符题意,综上所述，存在实数匕=2满足题意.22、(1)答案：f()=X2解析：由题意“2一56+7=1,解得：m=2或3,若F(X)是偶函数,则2=3,故Ax)=/；(2)答案：2a6解析：g(x)=f(x)-ax-3=x2-ax-3,g(x)的对称轴是X=怖，若g(x)在1,3上不是单调函数，则1葭3,解得：2v6.所以实数。的取值范围为2a6.
