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1、第五章第一节曲线运动-精剖细解学习讲义知识点i曲线运动1、运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向.切线方(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的XX时刻改变，所以曲线运动一定是变速XXo曲线运动的速度:切线的概念：如下图所示，过曲线上的尔8两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设想8点逐渐沿曲线向力点移动，这条割线的位置也就不断变化。当8点非常非常接近力点时，这条割线就叫作曲线在点的切线。当8点越来越靠近/1点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。当3点与火点的距离接近0时，质点在/1点的速度方向沿过力点的切线方向。曲线运动的性质：质点在某一时刻(某一位置)
2、速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变;物体做曲线运动时，速度方向-定变化,但速度的大笔定变化。由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变他。注：曲线运动定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。L如图是航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来，关于这些飞机的运动，以下说法正确的是（）A.飞机所受合外力方向与速度方向不共线B.飞机所受合外力沿飞机运动方向C.飞机所受合外力不变D.飞机的运动速度不变【答案】A【详解】AB.飞机
3、做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线，选项A正确，B错误；C.飞机所受合外力不断变化，选项C错误；D.飞机的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。故选A。2.2022年2月5日，中国短道速滑队以一场惊心动魄的胜利斩获北京冬奥会中国首金，为中国代表团在北京冬奥会实现了开门红。运动员在短道上的轨迹是曲线，关于曲线运动，下列说法正确的是（）B.物体所受合力可能为零D.物体的加速度可能是恒定的A.物体速度大小和方向一定时刻改变C.物体一定受到变力的作用【答案】D【详解】A.做曲线运动的物体速度方向一定时刻改变，但是速度大小不一定改变，选项A错误；B.做曲线运动的物体的加速度不为零，
4、则所受合力不为零，选项B错误；CD.做曲线运动的物体可能受到恒力的作用，加速度可能是恒定的，例如平抛运动，选项C错误，D正确。故选D。3.如图所示，塔吊水平摆臂摆动半径为15米，某次作业将摆臂末端一个重物从某高度缓缓放到地面，在f=50s的时间里摆臂摆过60。角，绕绳机向下匀速释放钢绳的速度为0.4ms,经50s重物到达地面。该次作业中重物相对地面的位移大小约为（）A.I5mB.20mC.25mD.30m【答案】C【详解】根据题意可知，经50s重物下降的高度为h=vt=0.450m=20m在50s的时间里摆臂摆过60。角，根据几何关系可知重物运动的水平距离为x=15m则重物相对地面的位移大小约
5、为s=yh2+x2=202+152m=25m故选Co4 .某物体做曲线运动，在一段时间内其位移大小为50m,则这段时间内物体通过的路程上一定（）A.大于50mB.小于50mC.等于50mD.无法确定【答案】A【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移大小，曲线运动的轨迹长度大于初末位置的距离，所以曲线运动路程一定大于位移的大小，故路程大于50m,故AJE确，BCD错误。故选Ao5 .图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向入水，图中哪个位置头部的速度方向与入水速度方向相同（）A.4点B.b点C.c点D.d点【答案】B【详解】根据曲线运动的
6、轨迹上某点的切线方向为该点的速度方向则在b点位置头部的速度方向与入水速度方向相同，所以B正确；ACD错误；故选B6 .关于曲线运动，下列说法正确的是（）A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度的方向可能不变D.做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变【答案】D【详解】A.物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，所以A错误；B.物体在变力作用下不一定做曲线运动，只要合力的方向与运动方向在同直线，物体就做直线运动，所以B错误；C.做曲线运动的物体，其速度的方向时刻改变，所以C错误；D.做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变，如匀速圆周运动
7、，所以D正确；故选D。从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上.从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上.动力学角度这包含三个内容：初速度不为零；合力不为零；介力方向与速皮.不共线。运动性质的判断：直线运动或曲线运动的判断：看合力方向（或加速度的方向）和速度方向是否在同一直线上。匀变速运动或非匀变速运动的判断：合力为恒力（或加速度恒定），物体做匀变速运动;合力为变力（或加速度变化），物体做非匀变速运动。运动类型如下所示：F（a）与V的方向轨迹特点加速度特点运动性质F(a)=O直线a=0匀速直线运动共线a恒定匀变速直线运动a不恒定非匀变速直线运动XX
8、XXXa恒定匀变速XX运动a不恒定非匀变速XX运动典魏纷T7 .在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示，下列说法正确的是()A.歼击机的速度可能保持不变B,歼击机的加速度不可能为零C.歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上D.歼击机在空中不再受重力作用【答案】B【详解】A.因为歼击机做曲线运动，所以速度方向始终在变，故A错误；BC.因为做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，即加速度一定不为零，故歼击机的加速度不可能为零，故B正确，C错误；D.歼击机在空中受重力作用，故D错误。故选B。8 .一个物体在力尸八F2,尸3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动。若突然撤去力
9、B后，则物体（）A.可能做曲线运动8 .不可能继续做直线运动C.必然沿B的方向做直线运动D.必然沿B的反方向做匀加速直线运动【答案】A【详解】由于物体做匀速直线运动，故原个力的合力为零。当去掉力B后，剩余的小1个力的合力户分与B大小相等、方向相反，去掉力B后，物体的运动有三种情形：一是原速度方向与B反向，去掉B后，物体将做匀加速直线运动；二是原速度方向与B同向，去掉B后，物体将做匀减速直线运动；三是原速度方向与尸/不在同一条直线上，则去掉B后，物体将做曲线运动，所以A正确；BCD错误；故选A。9 .关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A.物体在变力作用下一定做曲线运动B.若物体的速度方向和加速
10、度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度可能不变D.物体作曲线运动时合力不可能为零【答案】D【详解】A.物体做曲线运动的条件是合外力的方向与初速度方向是否在同直线，与力是不是变力无关，所以A错误；B.若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体一定做直线运动，所以B错误；C.做曲线运动的物体，其速度一定变化，因为速度的方向是时刻改变的，所以C错误；D.物体作曲线运动时合力不可能为零，合外力为。则物体处于平衡状态，所以D正确；故选D。10.下列说法错误的是：（）A.物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B.物体受到的合外力方向与速度方向呈
11、锐角时，物体做曲线运动C.物体所受到的合外力方向与速度方向呈钝角时，物体做减速直线运动D.物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动【答案】C【详解】A.合外力方向与速度方向相同时，加速度方向与合外力相同，加速度向前，速度增加，A正确；BC.力与速度不共线时，将力沿切线方向和半径方向正交分解，沿切线方向分量改变速度的大小，沿半径方向的分量改变速度的方向，故合外力方向与速度方向成锐角时，速度大小增加，同时方向改变，成钝角是速度大小减小，同时方向改变，C错误B正确；D.合外力方向与速度方向相反时，加速度方向与合外力相同，加速度向后，速度减小，D正确。故选Co3、曲线运动的轨迹与速度、
12、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。匕支唯点、精桶工速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系如下所示：方向与运动轨迹相切;合）方向指向曲线的“凹”侧；运动轨迹定夹在速度方向和合力方向之间。合外力与速度方向的判断：当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大;当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小;当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。为锐角时,速率增大,I合力与速率姚的关系及岫时速还0。为钝角时捶率减小4、曲线运动总结如下图所示:z-1：物体所受合力的方向与它的速度方向不：11:
13、在同一直投上坟方迸力轨系 外与关 合向的速率变化 情况判断当合力方向与速度方向的夹角为锐角 时，物体的速率增大当合力方向与速度方向的夹角为钝角 时.物体的速率滤小当合力方向与速度方向垂直时，物体 的速率不变11 .一个物体在B、尸2、尸3三个力的共同作用下做匀速直线运动，速度方向与B方向相同,如图所示，关于该物体的运动，下列说法正确的是（）A.若突然撤去B,物体将做曲线运动B.若突然撤去物体将做匀加速直线运动C.若突然撤去尸2,物体将做曲线运动D.若突然撤去B和尸2,物体将做曲线运动【答案】C【详解】AB.物体在三个共点力作用卜.做匀速直线运动，三个力的合力为0,且任意两个力的合力一定与第三个
14、力的合力等大反向，如果撤去则剩卜的尸2与Q的合力会与撤去的B等值反向，加速度方向与加方向相反，物体将会做匀减速直线运动，AB错误；C.如果突然撤去尸2,则剩下的尸/与尸3的合力会与撤去的B等值反向，合力与加不在同一条直线上，物体做曲线运动，C正确；D.若撤去F2和尸3,剩下的尸/与见方向相同，物体会做匀加速直线运动，D错误。故选C。12 .一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。下列图中画出【答案】D【详解】汽车从M点运动到M曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90,故选
15、D。13 .如图所示，一个物体在外力尸的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到M下面关于一外力/和速度的方向的图示正确的是（）【答案】B【详解】根据曲线运动的规律,合力方向指向曲线的内侧方向,速度方向为曲线的切线方向，由于物体沿曲线从M加速运动到M故速度方向与合外力方向成锐角，故B正确，ACD错误。故选Bo多选题14 .如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在8点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）Ii）A.。点的速度比C点的速度大B.A点的加速度与速度的夹角小于90C.A点的加速度比O点的加速度大D.从A点到。点加速度与速度的夹角一直减小【答案】AD【详解】A
16、.由题意知，质点运动到8点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合力也向卜.，8点之后质点做匀加速曲线运动，所以。点的速度比C点的速度大，故A正确；B.质点在A点受力的方向向下,而速度的方向向右上方,A点的加速度与速度的夹角大于90，故B错误；C,质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故C错误；D.从A点到B点加速度与速度的夹角从大于90直减小；质点由8点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，故D正确。故选ADo15.某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动.现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90则关
17、于质点运动状况的叙述正确的是（）A.质点的速度一定越来越大B.质点的速度可能先变大后变小C.质点做类平抛运动D.质点一定做匀变速曲线运动【答案】AD【详解】AB.将与速度反方向的作用力F水平旋转90。时，该力与其余力的合力夹角为90。，这时物体的合力大小为0F,方向与速度的夹角为45。，物体受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以物体做速度增大的曲线运动.故A正确，B错误；C.开始时物体受力方向与速度的夹角为45。，所以质点的运动不是类平抛运动.故C错误；D.根据牛顿第二定律得加速度a=-,所以物体做加速度不变的匀变速曲线运动,故D正确.m故选AD.点睛：本题考查根据受力情况分析物体运动情
18、况的能力.对于物体的平衡，有一个重要推论要理解记牢：物体在几个力作用下平衡时，一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，作用在同一直线上.16.在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是（）A.正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风B.向东运动的质点受到一个向西的力的作用C.河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇D.在以速度U前进的列车尾部，以相对列车的速度U水平向后抛出的小球【答案】AC【详解】A.竖直下落的雨滴，受到竖直向下的重力，北风给物体一个水平向北的速度，与重力不在一条宜线上，所以雨滴将做曲线运动，所以A选项正确；B.向东运动的质点受到一个向西方向力的作用，力的方向与速度的
19、方向在同一条直线上，物体将做直线运动，所以B错误；C.河水匀速运动，汽艇匀加速运动，故它们的合运动是曲线运动，所以C选项正确；D.匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球，当抛出的速度相对地面等于列车速度时，小球做自由落体直线运动；当不等时小球将做曲线运动，所以D错误；故选ACo17 .下列有关曲线运动的说法中，正确的是A.曲线运动的速度一定是变化的B.做曲线运动的物体受到的合外力可以为零C.曲线运动有可能加速度不变D.做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的【答案】AC【详解】试题分析：曲线运动的速度方向时时刻刻在变化着，所以速度一定变化，A正确,因为速度一定变化，所以一定存在加速度
20、，根据XX第二定律可得，合力一定不为零，B错误，平抛运动是曲线运动，其加速度等于重力加速度，恒定不变，合力恒定不变，C正确，D错误故选AC考点：考查了对曲线运动的理解点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住.18 .关于曲线运动的叙述，正确的是（）A.做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动B.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动C.所有曲线运动都一定是变速运动D.做曲线运动的物体受到的合力一定不为零【答案】CD【详解】AB.平抛运动是曲线运动，过程中只受重力做功，为匀变速曲线运动，AB错误;CD.只要是曲线运动，速度方向一定时刻在变化着，一定是变速运动，即一定存在加速度,合力一定不为零，CD正确；故选CD.
