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1、课时训练（十三）反比例函数（限时：30分钟）I夯实根底I1.2019淮安假设点力（-2,3）在反比例函数的图象上，那么A的值是（）A.-6B.-2C.2D.62.2019衡阳对于反比例函数片，以下说法不正确的选项是（）图K13-1.图象分布在第二、四象限B.当D时,y随X的增大而增大C.图象经过点（1,-2）D.假设点Ax,y）,8（x2,，都在图象上，且M2,那么乂3. 蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单位:A）与电阻以单位：。）是反比例函数关系，它的图象如图K13-1所示.那么用电阻发表示电流/的函数表达式为（）A吟氏HcHDY4. 2019怀化函数片尢l3与yg（A0）在同一坐
2、标系内的图象可能是（）图K13-25. 2019天津假设点4（乂，6）,8（用，-2）,6（照,2）在反比例函数夕专的图象上，那么小,才2,才3的大小关系是（）.Xz3B.Xz3C.X2X3XD.32Y16. 2019益阳假设反比例函数y*的图象位于第二，四象限，那么A的取值范围是X7. 2019天水假设点4（a）在反比例函数歹号的图象上，那么代数式助-1的值为.8. 2019镇江反比例函数y4（在0）的图象经过点前-2,4）,那么在每一个象限内，y随X的增大而.（填增大”或减小）9. 2019滨州假设点4（-2,y）1（Tj2）,C（l,力都在反比例函数六号上（A为常数）的图象上，那么/1/
3、2,为的大小关系为.10. 2019张家界如图K13-3,矩形力比。的边46与X轴平行，顶点力的坐标为（2,1）,点8与点都在反比例函数的图象上，那么矩形4ra的周长为图K13-311. 2019扬州江都区一模如图K13F,点力是反比例函数竹(入刈的图象上任意一点,47X轴交反比例函数尸q的图象于点打以力方为边作。川完刀,其中C,。在X轴上，那么口4%汐的面积是.图K13Y12. 2019益阳如图K135,在平面直角坐标系中有三点(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有两点同时在反比例函数的图象上,将这两点分别记为4氏另一点记为C.(1)求出在的值；(2)求直线4?对应的一次函数的表达式
4、；(3)设点C关于直线48的对称点为D,P是X轴上一个动点，直接写出qW”的最小值(不必说明理由).图K13-513. 2019乐山某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，图K136是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(1)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段/1反第表示恒温系统开启阶段，双曲线的一局部位表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答以下问题：(1)求这天的温度y与时间X(OWA24)的函数关系式；(2)求恒温系统设定的恒定温度；(3)假设大棚内的温度低于10,蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜防止受到伤
5、害？图K13-6I拓展提升I14. 2019嘉兴如图KI3-7,点C在反比例函数的图象上，过点。的直线与X轴,y轴分别交于点4反且AB=BC,AAOB的面积为L那么在的值为()图K13-7A.1B.2C.3D.415. 2019镇江如图K13-8,一次函数yx与反比例函数的图象交于儿E两点，点尸在以6,(-2,0)为圆心，1为半径的C)C上,0是在的中点，。长的最大值为去那么的值为()图K13-816. 2019内江儿氏是反比例函数夕号(口0)图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图K13-9)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成
6、四个橄榄形(阴影局部)，那么这四个橄榄形的面积总和是（用含的代数式表示）.图K13-917. 2019河北如图K13T0是轮滑场地的截面示意图，平台力方距X轴（水平）18米，与y轴交于点区与滑道交于点儿且羽二1米.运发动（看成点）在劭方向获得速度。米虺、后，从小处向右下飞向滑道，点必是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验说明：底的竖直距离力（米）与飞出时间寅秒）的平方成正比，且时力巧,机力的水平距离是Vt米.求匕并用士表示A;（2）设片5.用t表示点时的横坐标X和纵坐标乂并求出y与X的关系式（不写X的取值范围），及y=13时运发动与正下方滑道的竖直距离；（3）假设运发动甲、乙同时从力处飞出，速
7、度分别是5米四、，/乙米/丸当甲距X轴L8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出E的值及/乙的范围.图K13-1018. 2019郴州参照学习函数的过程与方法，探究函数y三（x#0）的图象与性质.因为y三口二，即XXX尸9目,所以我们比照函数片来探究.列表：%-4-3-2-1-123422y=y=X描点：在平面直角坐标系中，以自变量X的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图K13-11所示.（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来.（2）观察图象并分析表格,答复以下问题：当xO时,y随X的增大而；（填增大”或减小”）K旁的图象是由片吟的图象向
8、平移个单位而得到；图象关于点中心对称.（填点的坐标）设A（,y）KX2,%）是函数度平的图象上的两点，且汨*拓力,试求yK23的值.参考答案1. A2. D解析A.:勿=-20,:它的图象在第二，四象限，故本选项正确；B.N-20,当XX）时,y随*的增大而增大，故本选项正确；C.把X=I代入片q 2 解析丁点力（a3）在反比例函数的图象上，X，ab=b那么代数式abT=3TN.8.增大解析反比例函数y号（AWO）的图象经过点1（-2,4）, .:=（-2） X4=Tyxy,解析及丝等=生等，（-1）2+2人,故该反比例函数的图象的两个分支分别在第一象限和第 三象限,在每一象限内J随着X的增大
9、而减小，因此ny% 12 解析四边形4力是矩形，顶点力的坐标为（2,1）, .：设氏，两点的坐标分别为（Kl） ,（2,力.:点8与点都在反比例函数（XK）的图象上，:肝6,片3. ：8两点的坐标分别为（6,1）, （2,3）.,得片彳=-2,：点（1,-2）在它的图象上，故本选项正确；D.点/1（小,a）,8（*,%）都在反比例函数片的图象上，假设汨21）或OaI2,那么yiy2,故本选项错误.应选D.3. D解析设用电阻/?表示电流/的函数解析式为了微，:耳岗（2,3）,Z=3X2=6,应选D.4. B解析因为当X）时，直线y=心l3过一，三，四象限，反比例函数片名的图象在一，三象限内，当
10、kO时，直线y=-3过二，三，四象限，反比例函数y卷的图象在二，四象限内.所以B正确，应选B.5. B解析把点（M,6）,8（及，-2）,。（筋,2）的坐标分别代入片?可得和孙心，即可得照12解析:反比例函数片空图象位于第二，四象限，：2-42.X11.512.解：(1)：乂2=(-2)乂(-1)=2,3*1=3关2,:在反比例函数图象上的两点为(1,2)和(-2,T),：=2.(2)设直线/切的解析式为y=ax+b,那么第七。解昭.：直线49的解析式为尸XAL(3)如下图，点C关于直线的对称点(0,4),点。关于X轴的对称点(0,Y),连接5交X轴于点只连接做那么此时夕。力叨最小,即为线段0
11、9的长度.CD=j32+1-(-4)234.即尸。力叨的最小值为南.13.解：(1)设线段四的解析式为产x切(A0,0WxW5).:线段四过(0,10),(2,14),：1鼠Thb=14,解得陪二九.：线段47的解析式为y=210(0x5).:Z在线段四上，当产5时,片20, :点8的坐标为(5,20). ：线段比的解析式为y-20(5%10).设双曲线如段的解析式为y超(0,10W24),:点C在线段a上， :点。的坐标为(10,20).又：点。在双曲线y旁上，,：42之00. ：双曲线如段的解析式为广若(IoWXW24).,2ZZ7+1O(O7af2根据S博总所以4力,故正确答案为D.15
12、. C解析由对称性知力=如,又因为。为月尸的中点，所以小眠因为OQ的最大值为T,所以防的最大值为2应=3.如下图,连接函并延长交C)C于点4,那么84%.因为OC的半径为1,所以=1,所以A2.因为点6在直线片2x上，所以可设8（f,2t）.过点8作物_Lx轴于点,那么3L（-2）=H2,微0-2=-2上在RtZXM?中，由勾股定理得切物二友2,即（什2）2-2。232,解得右力（不符合题意，舍去）2=弓所以4H）.因为点555从总3）在反比例函数片削图象上,所以公（3）x（3）嗡16. 5-10解析VAtBtCtD是反比例函数y=（KX）图象上四个整数点，.（1,8）,8（2,4）,C（4,
13、2）,（8,1）,.：以人民。,，四个点为顶点的正方形边长分别为1,2,2,1,：每个橄榄形的面积弓S”-S正方形，.：过A,D两点的橄榄形面积和NXqJTXl2-I2）=-2,过B,C两点的橄榄形面积和NX（X22-22）Njt-8,故这四个橄榄形的面积总和=n-2M-8=5-10.17. 解析（1）要求左的值需要确定反比例函数图象上的点力的坐标，然后代入解析式可得.根据力与1的平方成正比,设出比例系数再把条件代入可得关系式；（2）根据条件和图中的数量关系可确定y与X的关系式；（3）要求Z的值就要设法先确定此时甲的坐标,从而得出乙的坐标范围，并确定速度的范围.解：（1）由题意可知，点力的坐标
14、为（1,18）,且点4在六号上，.：181,.4=18.设炉族，当t=时，加5,那么5=勿1解得片5.：力=512.x=m=5i,y=18-A-18-5,年:尸mFX（铛2=T抬噂当y=13时，18-5d=i3,解得尸-1（舍），七口.：T=5X1+1r6.:滑道上横坐标为6的点的纵坐标为.：y=13时，运发动距离正下方滑道的距离为13-3=10（米）.（3）：甲的纵坐标为L8,由可知1.8=18-51,解得行-L8（舍），HL8.此时甲的横坐标为5XL8+1=10,：乙的横坐标X乙）10掰.5-14.5,.：此时乙和点4的水平距离应超过14.5-1-13.5,即夕乙t13.5.Zl.8r13.5,解得P乙7.5.18.解：（1）连点成线，画出函数图象如下图：当x0时,y随X的增大而增大；r号的图象是由片卷的图象向上平移1个单位而得到；图象关于点（0,1）中心对称.（3）观察表格，当小,照分别取互为相反数的一组数时，其函数值相加的和恒为2,即y1y2=2,Zy13=23=5.
