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1、人教六年级上册第五单元圆的认识教学设计与反思教材和学情分析：圆的认识是人教版小学数学六年级上学期第五单元的内容，是“图形与几何领域的重要内容，从小学到中学均有涉及。本节课是一节概念课，也是起始课。是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征后进一步学习由曲线围成的平面图形。本节课要求学生认识圆、了解圆的特征、会用圆规画圆。六年级的学生对平面图形和立体图形都有了一定的了解，能够独立动手操作、观察、思考、发现事物的特征，也能进行小组合作探究、交流、学习的能力。他们的思维形成和发展依赖具体形象的材料，因此通过直观操作让他们理解抽象事物之间的联系是很有必要的。学生在学习本节课之前已经知道了
2、圆是一个平面图形，有无数条对称轴。基于以上准备，我和我的团队设计了以操作实践为主的折圆活动，让学生在折、描、想中学习圆的特征，并拓展了对“弦的认识，引导学生通过三角形的三边关系证明在一个圆中，直径是最长的弦，为学生以后学习演绎推理做好铺垫。学习目标：1.通过动手操作、观察思考等活动，认识圆的各部分名称，理解在同圆中直径和半径的长度关系，并且能用圆规正确画圆，拓展弦的认识。2 .通过动手操作充分感知I,深入理解圆的各部分名称和特征，发展动手操作能力、推理能力和空间想象能力。3 .感受数学的逻辑思想，并能主动建构知识框架，养成爱思考、会提问的好习惯。教学重点：理解、掌握圆一中同长的特征，能按要求用
3、圆规准确画圆。教学难点：感受数学的逻辑思想，并能主动建构知识框架，养成爱思考、会提问的好习惯。教学准备圆片、圆规、直尺、教材、草稿本、铅笔教学过程：一、直接揭题，认识圆师：要认识圆，我们先要了解圆的特征。现在请拿出圆片折一折，然后打开，在同一面描出圆的折痕，仔细观察，说说你有什么发现？自主操作请你先折一折圆，展开后在同一面描一描折痕。说说你有什么发现？生L我对折一次发现圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴。生2：我对折多次发现这些折痕有一个交点。生3：我发现这些折痕的长度是相等的。师：同学们已经在折和描的过程中找到了半径，直径，圆心。现在请打开课本56页，自学认识圆心，半径，直径。师：半径和直
4、径都提到了圆上，什么叫圆上？谁能指一指。现在对圆的各部分名称有了更清楚的认识，请在你的圆上用字母标出圆心，半径和直径。请一个同学来黑板上标一下。师：书上在描述圆的半径时，提到了圆上任意一点，什么叫做任意一点。圆上究竟有多少个点？师：既然过圆上任意一点和圆心的线段是半径，你能画出多少条半径？直径呢？（板书：无数条直径，无数条半径。）自学探究用圆规画圆时.针尖所在的点叫。网心.一般用字母o表示。连接圆心和.任意一Id线段叫作华径,一般用字母r表示,半径O的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆,*/心并且两端都在圆上的线段叫作代径.一般用字母d表示。二、合作探究（一）半径直径关系探究师：这无数条半径
5、之间是否存在关系？现在请再折一折圆，小组讨论后汇报。合作探究小组活动：再折一折圆，小组讨论：这无数条半径之间是否存在关系？直径间呢?直径和半径之间呢？生L折圆发现对称轴重合，所有直径一样长。生2：通过折圆，发现对折以后直径被平均分成两条半径。简写：d=2r=d20（板书：d=2r=d20）师：这两个圆（出示不一样大的圆）的半径也相等吗？刚才的研究都是在同一个圆中。（板书：同一个圆）师：学了圆的这么多知识，我来考考你们到底掌握了没。（二）判断题。判断正误1 .圆的直径都是半径的2倍。X2 .同一个圆中，直径都相等，半径也都相等。q3 .圆的一条半径有两个端点，一个在圆上，另一个在圆心。q4 .两
6、端都在圆上的线段叫做直径。X师：两端都在圆上的线段叫做直径为什么是错的。（三）认识弦1.师：两端都在圆上的线段叫做弦。它长得跟拉满的弓箭上的弦一样。课件上的这些都是弦。直径为什么也是弦？认识荒连接8B上任京西点的微段叫做版rr=dr+r弦d生：直径也有两端在圆上。2.证明同一个圆中，直径是最长的弦。师：那么到底是弦更特殊，还是直径更特殊呢？直径是过圆心的弦。弦和直径谁更长？怎么证明？生：借助三角形三边关系。师：你们可真厉害，直径不仅是圆中最长的弦，还是圆中最长的线段。三、画圆（一）优化画圆的方法你会画圆吗师：学习圆，当然也要学习画圆。你们昨天制作了圆片，你的圆是怎么画出来的？生：用圆规画、用物
7、体描。师：画圆的方法确实有多种。如果想要画一个半径为3厘米的圆，要采取哪种画法更方便呢？用圆规才能帮助我们画出规范的，我们需要的圆。（二）用圆规画圆1.师：请你画一个半径3厘米的圆。请学生展示：规范标注半径为3厘米。师：固定的针尖就是圆心，圆心在哪圆在哪。（板书：圆心决定圆的位置。）2.那请画一个半径5厘米的圆，你会画吗？画一个半径为7厘米的圆呢？半径为厘米呢？你还会画吗？引导学生发现：圆规两脚之间的距离越大，画出来的圆也越大。（板书：半径决定圆的大小。）师：圆规两脚之间的距离越拉越大，最后就成了（一条线），这个时候圆心在哪？半径呢？我想要画一个半径10米的圆，谁能帮帮我？请说一说怎么画？生：
8、通过刚才对画圆的学习，我发现画圆与圆心和半径有关。（三）一中同长的学习师：在古代，墨子用一句话就把我们今天学习的这么多圆的知识概括了。出示：“圆，一中同长也。谁能说说这句话的意思？一中同长到底是指什么一样长呢？四、主动建构课件出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。师：谁能说一说圆有什么特点。生：圆是由曲线围成的封闭图形。师：矩形的面积和周长和它的边长有关，那圆的面积和周长与圆的什么有关呢？生：与半径或者直径有关。师：同学们太会观察了，求知欲满满，真好。这些内容我们将在本单元继续学习。教学反思：圆的认识这节课我进行了三个版本的教学，第一个版本是传统上法。通过生活中的圆引入本节课圆的学
9、习，让学生通过寻找圆美在哪里，在折圆、描圆中探究发现圆的美，美在它的特征：圆有无数条半径和直径，同圆或者等圆中半径是直径的一半；并且拓展学习了弦。通过练习巩固圆的各部分名称的认识，充分辨别直径、半径。然后用动画演示教学了用圆规画圆，学生通过自学画出有一定条件的圆，掌握用圆规画圆的方法。最后通过提问“为什么车轮是圆的？大多数井盖也是圆的？引出圆的相关知识的介绍，第一个版本的设计，有美丽的图片和有趣的视频，学生会比较喜欢，但是感觉教学比较浅，没有数学课的“深度。第二个版本去掉了生活中圆的引入，也去掉了弦的拓展学习。直接引入课题，学习圆就要学习圆的特征，抓住“一中同长来进行教学，不论是圆的各部分名称
10、的学习还是画圆，都侧重对“一中同长的理解，让学生在活动中直观感受圆的特征。不过由于我活动的设计和问题引导太精细，导致学生虽然有较多的操作活动，但是学生的思考比较表面，不够深入。很多发现都是老师引导之下说出来的，不是学生自己生成的。第三个版本的教学实践主要侧重于让学生在做中学，比如圆的各部分名称的学习，先放手让学生折圆，发现圆上有折痕，而这些折痕其实就是圆的半径、直径，折痕的交点是圆心。再让学生自学这些概念，然后把对概念理解可能存在困难的关键词“圆上”任意一点进行探究剖析，学生学习半径、直径的概念就不会停留在表面，而是真正理解了。在探究半径和直径，半径之间直径之间的关系时，也是通过学生自己的动手操作、思考、讨论，他们就发现了他们手上的圆的直径长度都相等，半径长度也相等，并且直径的长度是半径的两倍。这些发现都是学生自己探究发现的，而老师实际只是提供了一个载体（圆片），提出了一个问题。包括用圆规画圆的教学，也是让学生在动手操作中掌握画圆的方法，在不断地画圆过程中直观感受画圆其实就是确定半径和圆心。整个教学过程旨在践行锻炼学生的动手操作能力和实践能力，培养数学核心素养。
