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1、北师大五年级下册第三单元积的小数位数与乘数小数位数之间的关系教学设计教学内容：北师大五年级数学下册第三单元第3839页。教学目标：1 .结合具体情境，借助小数的面积模型，探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理，积累相关数学活动经验。2 .探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，并能利用这个关系进行简单小数乘法计算。教学重、难点：探索发现小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。教学准备：课件教学过程：一、情境引入（教师自我介绍及了解学生的基本情况之后）正因为我们是第一次见面，对于这节课同学们的课堂表现我也不知道会怎样，不过我想在这里做一个大胆的预测：我觉得同学们在这节课表现得异常精彩
2、，你们同不同意？生：同意！其实，这些都是我的猜测，怎么才能知道我的猜测是否正确？生：看我们这节课的表现。好的，我期待着同学们这节课的表现。刚才我们分别聊一聊了老师和同学们，现在我们聊一聊我们身边的事，同学们都知道新冠病毒疫情目前在我们国家乃至全世界持续蔓延，防疫、抗疫成了我们生活当中的头等大事。那么同学们，老师想问一问：关于新冠疫情，你觉得给你带来的最大困扰是什么？生：不能团聚、不能游玩虽然我们的家长不能够回来和我们团聚，也不能带我们出去欣赏美丽的风景，但是，好在我们的祖国科技发展越来越进步了。我们不能去那些风景秀丽的地方，但是可以把风景带到我们身边来。今天，老师就给你们带来了一处美景，我们一
3、起去看一看，好不好？这是美丽的橘子洲头，我们今天的课就从橘子洲头说开去，你准备好了吗让我们一起驾驶着知识的小船向橘子洲头出发，上课。板书：橘子洲头二、前知回顾在橘子洲头有很多的数学问题等待着我们去解决，要想解决这些数学问题，就必须用到我们以前的数学知识，我们一起来回忆一下。1.复习旧知：课件分别出示买文具图、小数点搬家图。前几节课我们学习了买文具和小数点搬家，看一看，你还记得在买文具和小数点搬家当中，我们分别学到了什么知识吗？生：在买文具这节课，我们学会了小数乘整数。师：这是我们第一次接触小数和整数相乘的算式，以前并没有学过，我们是用什么方法解决这个难题的？生：我们把0.2元当成了2角这样就把
4、一个小数乘整数的算式（0.2X4）转化成了整数乘整数的算式（2X4）师：同学们说的非常详细，看来你们的知识掌握得很牢固，值得表扬！在这里，我们运用到了转化的方法来解决问题。板书：转化师：为了让同学们能够更清楚的看出4个0.2是多少，笑笑利用了什么方法来帮助我们理解的？课件出示笑笑的面积模型方法（生回答后）师：笑笑是把0.2元画到了纸上，4个0.2元正好是8个0.1元，就是0.8元，根据学生回答板书：画图师：再来看看小数点搬家中，我们学到了什么知识，用到了什么学习方法？课件出示，生回答，教师引导总结。师：转化和画图是我们解决数的运算最重要的学习方法,老师希望在接下来的学习当中，你能够充分地利用这
5、些方法来帮助我们正确、快速地解决遇到的问题。2.引入新知：课件出示广场图师：对以前的知识做了复习和巩固，现在我们一起去橘子洲头看一看有什么数学问题在等着我们去解决。在橘子洲头有这样一处美丽的广场，同学们从图中你能看出这个广场是什么形状吗？生：长方形/正方形师：为了让大家能够看的更清楚，我把广场的平面图画了出来，大家请看。三、新知讲解1 .寻找信息，提出问题课件出示，根据学生回答完成信息寻找和问题提出。师：你能寻找到广场中蕴含的数学信息吗？在广场的四周还有四个长方形的花坛，说一说花坛有什么信息？在广场的地面铺着许多这样的地砖，地砖中的数学信息是什么？生：（口答）广场的长是30米，宽是20米，花坛
6、的长是3米，宽是2米，地砖的长是0.3米，宽是0.2米。师：通过这些信息，你能解决什么样的数学问题？生：可以求出它们的面积2.旧知引导，猜测验证师：广场的面积是多少？你是怎样计算一个长方形的面积？生：广场的面积是30x20=600平方米。师：四周花坛的面积是多少？生：花坛的面积是3X2=6平方米师：地砖的面积呢？如果想求出地砖的面积，它的算式是什么？生：求地砖的面积算式是0.3x0.2,应该是0.6平方米师：有不同的意见吗？生：我觉得应该等于0.06平方米。师：说说你的理由生：你看，0.32=0.6,所以0.3x0.2比0.6小，所以是0.06。师：不管是0.6还是0.06,都是我们猜测出来的
7、结果。既然是猜测的结果，我们想知道它是否正确就应该要怎么做？生：去验证。师：是的，验证，你觉得可以用什么方法来验证呢？生：用转化和画图的方法。师：很好，那么接下来就是验证的时间，请同学们仔细地阅读作业单中作业一的要求，尝试寻找出0.3X0.2的结果。学生独立完成，师巡，拍照学生作品上传。师：我们来看看这位同学的方法，请你来说一说，你是怎样得出0.3X0.2的结果的？生：我运用了转化的方式，把0.3m转化成3dm,0.2m转化成2dm,3dm2dm=6dm2,Gdnf转化成平方米就是0.06m2,所以0.3mx0.2m就=0.06m2师及时表扬。师：这位同学是用画图的方法来寻找0.3X0.2的结
8、果的,请这位同学来说一说，你是怎样想的？生：我先在纸上画一个长0.3米，宽0.2米的长方形表示地砖，再数一数它有几格。因为这个大正方形的面积是1平方米，它被平均分成了100份，第一份是1平方米的百分之一，也就是1小格的面积是0.01平方米，地砖在6个小格，它的面积就是0.06平方米。师及时表扬。师：通过刚才的验证，我们利用转化和画图的方法寻找到了0.3X0.2的结果，也就是说地砖的面积确实应该是0.06m2,除此之外，还有其他的方法可以验证0.3X0.2=0.06吗？我们一起来看一看这三组算式，3.对比发现，寻找规律课件出示三组竖式。师：你能看出前两组算式的乘数和积分别发生了什么变化吗？生：它
9、们的乘数和积都变小了。师：能具体说一说吗？根据学生的回答依次板书，3010=3,2010=2o60010=6,师：通过前两组算式，我们发现了如果两个乘数都缩小到原来的1/10,那么积就会缩小到原来的1/100。现在我们再看看后两组算式，你能发现什么变化？根据学生的回答依次板书：6缩小到原来的1/100,正好是0.06,说明0.3X0.2的积是0.06生：老师，你的写法是错误的。0.06的小数点没有对齐，6应该写在百分位上。师：（寻找到学生说的问题所在，用手指着问）有谁也发现了？生大部分举手。师：果然，真有同学发现了这个问题，请大家为这位同学还有自己的细心鼓掌！生鼓掌师：老师想问大家一个问题，小
10、数点对齐是我们在哪里学到的？生：小数加减法的竖式计算。师：是的，在小数加减法的竖式计算中，小数点需要对齐。但咱们今天学习的是小数乘法，还需要考虑小数点对齐的问题吗？生：（异口同声）需要。师：看来，同学们的知识掌握是很牢固的，这值得表扬，首先，我们得确认，0.06的结果是没有问题的，是吧？生：是师：那么，在小数乘法计算中，小数点是不是也需要对齐呢？在这里咱们埋下一个伏笔，等下节课的老师来帮你们解决，好不好？生：好师：回到刚才的问题里来，我们通过横向的观察，发现积是随着乘数的变化而变化的，同时也验证了0.3x0.2的结果的确是0.06,现在我们来纵向地观察一下这三组算式，看一看积与乘数之间到底存在
11、着怎样的关系。生：我发现如果乘数里有两个0,积里面也有两个0,乘数里没有0,积里面也没有0。师：观察的很仔细，再看一看第三个算式。生：第三个算式的两个乘数前面的各有一个0,积的前面就有两个0。师：0.3中3的前面有一个0,它表示这是个几位小数？生：一位小数。师：0.2是几位小数？生：一位小数。师：0.06呢？生：两位小数。师：所以？生：我知道了，乘数中一共有两位小数，所以积也是两位小数。师：给自己的发现鼓掌！师：这个结论只是从一个算式中发现的，其他的小数乘法算式中出有这样的规律吗？生：有/没有如果不能保证，就说明这也只是个猜测，既然是猜测，就需要我们去生：验证它。师：怎么样验证？生：用更多的算
12、式。4 .归纳验证，得出结论课件出示表格，先带领学生完成表格中的三个算式。师：第一个算式4X0.3是我们学过的内容，它的结果应该等于1.2,你再看一看第二个算式和第一个算式之间有什么区别，第一个乘数4缩小到了原来的1/10,变成了0.4。第二个乘数没变，所以他们的积也要缩小到原来的1/10。就是0.12。（尽量引导学生说）第三个算式0.13X2的结果也是我们学过的，应该等于0.26,再看一看第四个算式，它和第三个算式相比，第一个乘数都是0.13没有变化，第二个乘数由2变成了0.2,是缩小到了原来的1/10,那么它的积也应该由0.26缩小到原来的1/10。应该是0.026。（尽量引导学生说）师：
13、我们通过乘法算式中乘数与积的变化规律寻找到了三个算式的正确答案，现在请你把这个表格完成好吗？学生独立完成，师巡。师：谁来说说你的发现？师根据学生的回答在课件上一一出示。5 .引导总结，固化认知师：通过同学们的回答，我们似乎已经发现了在小数乘法算式中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。谁来说一说？生：第一个乘数的小数位数加上第二个乘数的小数位数等于积的小数位数。生：积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。师及时表扬！四、总结全课得出结论，铺垫下节课新知。说说你的收获！生：我知识了转化和画图是学习小数乘法的重要方法。生：我们在以后的学习中，如果猜测问题的答案，还要去验证它，才能得出正确的结论。师：还有什么收获？生：我知道了第一个乘数的小数位数加上第二个乘数的小数位数等于积的小数位数。师：没错，我们这节课学习的就是积的小数位数与乘数小数位数之间的关系（板书子课题）。同学们的总结都是有价值的，还记得在课堂上我们遗留的问题吗？生：小数乘法中小数点没有对齐！师：是的，这个问题请下节课的老师帮你们讲解，要记得仔细听哟！好了，孩子们，下课！板书设计：橘子洲头积的小数位数与乘数小数鬃数之间的关系30XoA3Xo0.3转化600XOO61QQ0.06画图猜测验证结论
