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1、第十四章章末复习小结(3)综合运用教学设计教学目标1 .熟记整式的乘除法法则，正确运用乘法公式.2 .会将多项式进行因式分解，能说出整式乘法与因式分解的联系与区别.3 .从独立思考、合作练习的过程中，与同伴合作交流，获取成功的体验.教学重点能熟练应用整式乘除法法则及公式进行计算.教学难点准确将多项式因式分解.教学过程一、知识一器的运算性质1 .下列运算正确的是(B)A.a2a3=a6B.(a,)3=a12C.(-2ab)3=-6a11D.a,+a3=a9解析：同底数昂的乘法、幕的乘方、积的乘方、合并同类项.2 .计算：(2a)3(b3)24aV.解析：累的混合运算中，先算乘方，再算乘除.解：原
2、式=8ab4a3b1=2a3-3b64=2b2.3 .下列计算不正确的是(D)A.2a3a=2a2B.(-a3)2=abC.ala3=a7D.a2ai=as解析：整式的除法、累的乘方、同底数累的乘法4 .计算：O.2520,sX(-4)2o,5-8,o0.5m,.解：原式=0.25X(-4)2,-(23)1000.53oo0.5=-1-(2X0.5)300XO.5=-1-0.5=-1.5；二、知识点二整式的乘除1 .计算：(乘法公式的灵活应用)(1) (x+2y)(X2y) (x2-4y2)；(2) (a+b 3) (ab+3)；(3) (3x2y)2(3x2y)2.解：(1)原式=(x+2y
3、)(-2y)(x2-4y2)=(x2-4y2)2=x,-8x2y216y*:(2)原式=a(b3)(a(b-3)=a2-(b3)2=a2-b2+6b-9；(3)原式=(3-2y)(3x+2y)J(92-4y2)J81x72xiy+16y；2 .整式的化简求值：(1) El(2x-y)2+1y+21=0,(x-y)2+(x+y)(-y)2x的值;解:由题意，得2-y=0,y+2=0,解得x=T,y=2.原式=-y.当x=-l,y=-2时，原式=L(2)先化简，再求值：(x+y+2)(x+y-2)-(x+2y)2+3y1其中x=-2,y=3.解：化简得-2xy-4.当x=-2,y=3时，原式=-2
4、X(-2)X3-4=8.3 .利用整体思想化简求值：(1)已知X22-2=0,求(x1)?+(x+3)(x3)+(x3)(x1)的值.解：由已知得2x=2.原式=32-6x5=3(x-2x)5=3X25=1.三、知识点三乘法公式的灵活应用1 .巧用平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2进行解题(1)已知a+b=-3,ab=1,则a2b2的值是(C)A.8B.3C.-3D.102 2)2哈X1磋.QQQ225解：原式=(20+而)x(2O-F)=2()2-(方)2=399.2.巧用完全平分公式(ab)2=a22ab+b?进行解题(1)若a+b=5,ab=3,则/+旨=19,(ab)2=13.
5、(2)若a-b=l,ab=2,贝Ja+b=3.(3)已知(m-53)(In47)=24,求(m53)+(m47)?的值.解：(m53)+(m47)=(m53)(m-47)2+2(m-53)(m-47)=(-6)+48=84.四、知识点四因式分解1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(B)A.a(x-y)=a-ayB.x-1=(xl)(x-1)C.(xl)(x3)=x24x3D.x22x1=x(x2)+1解析：(1)多项式的因式分解的定义包含两个方面的条件：第一，等式的左边是一个多项式；其二，等式的右边要化成几个整式的乘积的形式,这里指等式的整个右边化成积的形式；(2)判断过程要从左到右保
6、持恒等变形.2.把下列各式因式分解：(l)2m(a-b)3n(b-a)；(2)16x264；(3)4a?+24a36.解：(D原式=(ab)(2m+3n).(2)原式=16(x+2)(x2).(3)原式=4(a3)2.(4)(x2+y2)2-4x2y2(5)8a3+12a2+16a5b(4)原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(-y)2.(5)原式=4arb(2b,+3ab+4a2).五、课堂小结谈谈你本节课的收获.六、作业布置见精准作业布置单.七、板书设计章末复习小结(3)综合运用右边板书1.哥的运算性质例题板书过程2 .整式的乘除3 .乘法公式的灵活运用4 .因式分解
